Ci sono molte cose che rendono SAS un ottimo posto di lavoro. Per me, scegliere una cosa che preferisco lavorare in SAS è abbastanza facile: l'assistenza all'infanzia in loco. Ho due bambini che sono stati nell'asilo nido e nella scuola materna in loco, e gli insegnanti e le strutture sono stati davvero fantastici. Inoltre, il solo sapere che sono nelle vicinanze durante il giorno è fantastico (ignorando l'occasionale tracollo durante il tragitto verso/dal lavoro). Dato che mia figlia maggiore ha appena iniziato la scuola, ho avuto molte opportunità per riflettere su quanto mi sia piaciuto averli nel campus.
L'anno scorso, una delle maestre di scuola materna di mia figlia ha realizzato un gioco da tavolo per ogni bambino della classe. Il gioco è perfetto per aiutare un bambino a imparare a giocare ai giochi da tavolo: ad ogni turno, tiri un dado e ti muovi lungo il tabellone finché qualcuno non arriva al traguardo. Naturalmente, il tabellone è decorato con adesivi di famosi personaggi animati per aiutare a catturare l'attenzione di un bambino in età prescolare. C'è solo un problema: mi sembra di perdere sempre. Posso usare JMP per capire cosa sta succedendo? Meglio ancora, posso usare alcuni dei nuove funzionalità in JMP 14 ?
I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here. Perdo sempre giocando a questo gioco da tavolo fatto in casa. L'ippopotamo di mia figlia ha un grande vantaggio sul mio delfino qui.
I dati
Perché continuo a perdere? Mia figlia potrebbe essere più brava a tirare il dado? E speriamo che non stia tradendo. Andare a fondo di questo problema dovrebbe essere facile: giocheremo una manciata di partite e registrerò il risultato di ogni turno per me e mia figlia. Ogni riga nel set di dati sarà un record di chi ha lanciato cosa (1,2,..., 6). Se costruisco un modello usando i miei dati e il giocatore ha un effetto significativo, saprò che qualcosa non va.
A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.Un'istantanea dei dati. Con i miei dati raccolti (circa 60 turni per ciascuno di noi), ho solo bisogno di costruire un modello per "Roll" in funzione di "Player". Dato che Roll prende solo sei valori discreti (ciascuno con uguale probabilità... spero), probabilmente non dovrei fare un ANOVA tradizionale, che presume che la risposta sia normalmente distribuita. Invece, possiamo costruire un modello di regressione logistica ordinale poiché esiste un ordinamento naturale della risposta. Fortunatamente, JMP ci copre. JMP ha la personalità Ordinal Logistic in Fit Model e la piattaforma Generalized Regression (Genreg) in JMP Pro aggiunto il supporto per la regressione logistica ordinale nella versione 14. Ai fini di questo post, ci concentreremo su Genreg poiché offre alcune potenti funzionalità (che vedremo in un post successivo).
Costruire un modello logistico ordinale in Genreg è facile. Dalla finestra di dialogo Adatta modello, specifichiamo Roll come risposta e Player come unico effetto del modello. Quindi selezioniamo "Regressione generalizzata" dal menu a discesa Personalità. Poiché la colonna Rotolo ha un tipo di modellazione Ordinale, la finestra di dialogo del modello sa creare la distribuzione Ordinal Logistica per impostazione predefinita. Se la colonna della risposta non avesse un tipo ordinale, non saremmo stati in grado di scegliere Logistica ordinale.
Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Avvia Genreg dalla finestra di dialogo Adatta modello in JMP Pro.
I risultati
Allora, che aspetto hanno i risultati? Poiché la regressione ordinale non è una novità per JMP, non entrerò nei dettagli del modello che abbiamo adattato. Invece puoi guardare documentazione JMP o l'Istituto UCLA per la ricerca e l'istruzione digitale sito per maggiori informazioni. Cosa stiamo cercando? Se il coefficiente per mia figlia è negativo e significativamente diverso da zero, so di avere un problema. Ciò suggerirebbe che mia figlia ha maggiori probabilità di ottenere numeri più grandi di me. Guardando l'output del modello, vedo che ha un coefficiente negativo (-.458), ma il valore p (.31) non sarebbe significativo a nessun livello di test ragionevole. Ciò significa che tendeva a ottenere numeri migliori di me nelle partite che ho registrato, ma non al di fuori di quanto ci si aspetta. Il Prediction Profiler è un bel modo per vedere cosa ci dice il nostro modello. Le linee di probabilità sono diagonali perché è leggermente più probabile che il povero vecchio papà lanci numeri più bassi come 1, 2 o 3.
Ordinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsRisultati logistici ordinali
La nostra risposta ha un ordine ovvio: due è meglio di uno, tre è meglio di due e così via. Ma potremmo ignorare tali informazioni e trattare la risposta come se avesse un tipo di modellazione nominale. Genreg può gestire anche questo caso ora, poiché abbiamo aggiunto il supporto per la distribuzione multinomiale per la versione 14. Quando adattiamo il modello ordinale, incluso l'effetto giocatore ha contribuito solo con un singolo parametro al nostro modello. Con il multinomiale, l'effetto giocatore contribuisce con cinque parametri al nostro modello: un parametro per ogni livello della nostra risposta tranne l'ultimo. Ciò rende il modello multinomiale molto più flessibile del modello ordinale, ma il modello può diventare rapidamente instabile se iniziamo ad aggiungere troppi effetti al nostro modello. E come vediamo nell'output del modello, il modello multinomiale non suggerisce che vi sia un effetto Player significativo.
Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die. Risultati multinomiali - ancora nessuna prova che mia figlia stia meglio con il dado.
Se non sta tradendo, perché continuo a perdere?
Nessuno dei due modelli suggerisce che mia figlia abbia un vantaggio significativo nel tirare il dado, quindi perché perdo sempre? In casa nostra, quando giochiamo, abbiamo una regola: il giocatore più giovane inizia per primo. E con solo 22 spazi sul tabellone, chi va per primo ha un vantaggio piuttosto sostanziale nell'arrivare per primo alla meta. Per un gioco così semplice, è stato facile scrivere un programma JSL per simulare il gioco e stimare la probabilità che il primo giocatore vinca. Per il nostro gioco, sembra che il primo giocatore abbia circa il 62% di possibilità di vincere. Quindi perderò circa due terzi delle partite che giochiamo. Sembra giusto. Per curiosità, sono arrivato fino a 100 spazi sul tabellone e il primo giocatore ha ancora un vantaggio decente di circa il 55 percento.
Simulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will win Probabilità simulata che vinca il giocatore che inizia per primo
Vuoi provarlo tu stesso?
Ottenere il tabella dati che include script per riprodurre i miei risultati e uno script di simulazione che eseguirà una simulazione delle probabilità di vincita.
Cerca il seguito!
Abbiamo utilizzato nuove funzionalità in JMP Pro per risolvere un problema piuttosto importante qui: il mistero del perché ho perso al gioco da tavolo di mia figlia. Allora perché ho usato Genreg per analizzare questi dati? Dovrai controllare il mio prossimo post per scoprirlo. Ma ecco un suggerimento: per problemi più grandi, questi modelli sono particolarmente facili da montare, il che rende il strumenti interattivi di selezione delle variabili in Genreg particolarmente utile.
