Il y a beaucoup de choses qui font de SAS un endroit où il fait bon travailler. Pour moi, choisir ce que je préfère dans le travail chez SAS est assez simple : la garde d'enfants sur place. J'ai deux enfants qui ont été à la garderie et à l'école maternelle sur place, et les enseignants et les installations ont été vraiment formidables. De plus, le simple fait de savoir qu'ils sont à proximité tout au long de la journée est génial (en ignorant les effondrements occasionnels lors du trajet aller-retour au travail). Comme ma fille aînée vient de commencer l'école, j'ai eu de nombreuses occasions de réfléchir à quel point j'ai aimé les avoir sur le campus.
L'année dernière, l'un des enseignants préscolaires de ma fille a créé un jeu de société pour chaque enfant de la classe. Le jeu est parfait pour aider un enfant à apprendre à jouer à des jeux de société : À chaque tour, vous lancez un dé et vous vous déplacez le long du plateau jusqu'à ce que quelqu'un arrive à la ligne d'arrivée. Bien sûr, le tableau est décoré d'autocollants de personnages animés populaires pour aider à attirer l'attention d'un enfant d'âge préscolaire. Il n'y a qu'un seul problème : j'ai l'impression de toujours perdre. Puis-je utiliser JMP pour comprendre ce qui se passe ? Mieux encore, puis-je utiliser certains des nouvelles fonctionnalités dans JMP 14 ?
I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here. Je perds toujours en jouant à ce jeu de société fait maison. L'hippopotame de ma fille a une grosse avance sur mon dauphin ici.
Les données
Pourquoi est-ce que je continue à perdre ? Ma fille pourrait-elle être meilleure pour lancer les dés ? Et espérons qu'elle ne triche pas. Aller au fond de ce problème devrait être facile : nous jouerons à quelques jeux et j'enregistrerai le résultat de chaque tour pour ma fille et moi-même. Chaque ligne de l'ensemble de données sera un enregistrement de qui a obtenu quoi (1,2,..., 6). Si je construis un modèle en utilisant mes données et que le joueur a un effet significatif, je saurai qu'il se passe quelque chose.
A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.Un instantané des données. Avec mes données collectées (environ 60 tours pour chacun d'entre nous), j'ai juste besoin de construire un modèle pour "Roll" en fonction de "Player". Étant donné que Roll ne prend que six valeurs discrètes (chacune avec une probabilité égale ... j'espère), je ne devrais probablement pas faire une ANOVA traditionnelle, qui suppose que la réponse est normalement distribuée. Au lieu de cela, nous pouvons construire un modèle de régression logistique ordinale puisqu'il existe un ordre naturel de la réponse. Heureusement, JMP nous a couvert. JMP a la personnalité Ordinal Logistic dans Fit Model, et la plate-forme Generalized Regression (Genreg) dans JMPPro ajout de la prise en charge de la régression logistique ordinale dans la version 14. Pour les besoins de cet article, nous nous concentrerons sur Genreg car il offre quelques fonctionnalités puissantes (que nous verrons dans un article de suivi).
Construire un modèle logistique ordinal dans Genreg est facile. Dans la boîte de dialogue Fit Model, nous spécifions Roll comme réponse et Player comme seul effet de modèle. Ensuite, nous sélectionnons "Régression généralisée" dans le menu déroulant Personnalité. Étant donné que la colonne Roll a un type de modélisation Ordinal, la boîte de dialogue du modèle sait rendre la distribution Ordinal Logistic par défaut. Si la colonne de réponse n'avait pas de type ordinal, nous n'aurions pas pu choisir Logistique ordinale.
Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Lancez Genreg à partir de la boîte de dialogue Ajuster le modèle dans JMP Pro.
Les résultats
Alors, à quoi ressemblent les résultats ? Étant donné que la régression ordinale n'est pas nouvelle pour JMP, je n'entrerai pas dans les détails du modèle que nous avons ajusté. Au lieu de cela, vous pouvez regarder Documentation JMP ou l'Institut UCLA pour la recherche et l'éducation numériques pour plus d'informations. Que cherchons-nous? Si le coefficient de ma fille est négatif et significativement différent de zéro, je sais que j'ai un problème. Cela suggérerait que ma fille est plus susceptible d'obtenir des nombres plus importants que moi. En regardant la sortie du modèle, je vois qu'elle a un coefficient négatif (-0,458), mais la valeur p (0,31) ne serait pas significative à un niveau de test raisonnable. Cela signifie qu'elle avait tendance à obtenir de meilleurs chiffres que moi sur les jeux que j'ai enregistrés, mais pas en dehors de ce à quoi on pouvait s'attendre. Le Prediction Profiler est un bon moyen de voir ce que notre modèle nous dit. Les droites de probabilité sont diagonales parce que le vieux père pauvre est légèrement plus susceptible d'obtenir des nombres inférieurs comme 1, 2 ou 3.
Ordinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsRésultats logistiques ordinaux
Notre réponse a un ordre évident : deux valent mieux qu'un, trois valent mieux que deux, et ainsi de suite. Mais nous pourrions ignorer ces informations et traiter la réponse comme si elle avait un type de modélisation nominal. Genreg peut également gérer ce cas maintenant, puisque nous avons ajouté la prise en charge de la distribution multinomiale pour la version 14. Lorsque nous ajustons le modèle ordinal, l'inclusion de l'effet joueur n'a contribué qu'à un seul paramètre de notre modèle. Avec le multinomial, l'effet joueur contribue cinq paramètres à notre modèle -- un paramètre pour chaque niveau de notre réponse sauf le dernier. Cela rend le modèle multinomial beaucoup plus flexible que le modèle ordinal, mais le modèle peut rapidement devenir instable si nous commençons à ajouter trop d'effets à notre modèle. Et comme nous le voyons dans la sortie du modèle, le modèle multinomial ne suggère pas qu'il existe un effet Player significatif.
Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die. Résultats multinomiaux - toujours aucune preuve que ma fille est meilleure avec le dé.
Si elle ne triche pas, pourquoi est-ce que je continue à perdre ?
Aucun des deux modèles ne suggère que ma fille a un avantage significatif en lançant le dé, alors pourquoi est-ce que je perds toujours ? Chez nous, nous avons une règle lorsque nous jouons à des jeux : le plus jeune joue en premier. Et avec seulement 22 cases sur le plateau de jeu, celui qui joue en premier a un avantage assez substantiel pour atteindre le but en premier. Pour un jeu aussi simple, il était facile d'écrire un programme JSL pour simuler le jeu et estimer la probabilité que le premier joueur gagne. Pour notre jeu, il semble que le premier joueur ait environ 62 % de chances de gagner. Je vais donc perdre environ les deux tiers des matchs auxquels nous jouons. Cela semble juste. Par curiosité, je suis allé jusqu'à 100 cases sur le tableau, et le premier joueur a toujours un avantage décent d'environ 55 %.
Simulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will win Probabilité simulée que le joueur qui joue en premier gagne
Vous voulez l'essayer vous-même ?
Obtenir le tableau de données qui comprend des scripts pour reproduire mes résultats et un script de simulation qui exécutera une simulation des probabilités de gain.
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Nous avons utilisé de nouvelles fonctionnalités dans JMPPro pour résoudre un problème assez important ici : le mystère de la raison pour laquelle j'ai perdu au jeu de société de ma fille. Alors pourquoi ai-je utilisé Genreg pour analyser ces données ? Vous devrez vérifier mon prochain message découvrir. Mais voici un indice : pour les problèmes plus importants, ces modèles sont particulièrement faciles à suradapter, ce qui rend le outils interactifs de sélection de variables dans Genreg particulièrement utile.
