我想揭開神秘面紗實驗設計（能源部）與一系列帶有簡單解釋的帖子一些術語和概念在人們剛開始使用時可能會感到困惑。 在我的最後發表，我們沉浸在多元過程優化問題的巨大可能性空間中。 請記住，本例的目標是確保我們能夠使用 GC-MS 分析可靠地檢測水樣本中的低含量污染物。 我們需要找到大容量注射器 (LVI) 的設置，以最大化訊號。 我們引入了一項設計實驗來應對這項挑戰。
在這篇文章中，您將看到我們如何了解可能性空間內的任何設定 - 而不僅僅是我們嘗試過的設定。 借助 DoE，我們可以使用根據資料建立的模型來了解我們的流程和系統。 我們將首先查看我們上次看到的 4374 次運行的全析因實驗中可以獲得的豐富資訊。 我們將透過視覺和統計模型來了解該系統。
流程或系統的可視化模型
以下是該實驗的前 10 次運行，即每個因素在最低、中點或最高（L、M 或 H）設定下的 4374 種可能組合中的前 10 種。
您可以看到我們現在已經有了結果。 我指示我的大團隊使用 4374 種不同設定中的每一種來運行標準樣品並記錄色譜圖 [1]。 原始資料表中有更多列，因為我們記錄了色譜圖中每個峰值的高度。 反應變數， PkHt(總和) ，上表中是所有這些峰高度的總和。 也就是說，它是標準樣品中所有物質的峰值高度之和。 我們想要找到最大化 PkHt(Sum) 的設定。
有了所有這些數據，我們就可以非常全面地涵蓋可能性空間。 我像以前一樣可視化了實驗中的每次運行，但每個點都用 PkHt(Sum) 著色。 最好的結果是綠色的。
即使有了所有回應數據，這種視覺化對於理解正在發生的情況也沒有什麼用處。 但是，看看這個，您是否希望透過隨機探索可能性空間來找到最佳設定？
在此分佈圖中更容易看出驅動因素，其中突出顯示了具有最高 PkHt(Sum) 值的運行。
這表明注射步驟的因素最為重要：最佳運行通常具有高體積 (Inj) 和中高速 (Inj) 以及 T(Inj)。 其他因素看起來不太重要。 例如，最佳運行中的襯管類型幾乎沒有差異。
我們可以從針對某個因素的反應的簡單散點圖來了解一些重要的行為：
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.PkHt(Sum) 與 Vol(Inj) 的關係圖。 在這裡，我們用密度等值線增強了散點圖，以顯示值的分佈和平滑擬合。
平滑線連接因子 Vol(Inj) 每個等級的平均 PkHt(Sum) 值。 從整體趨勢中，我們可以看到，隨著我們注入的樣品體積的增加，峰值高度應該會增加——這是有道理的。 請注意，我們也可以看到任何因子值的反應的預期值。 我們透過 DoE 了解了更多關於我們的系統的資訊 - 有了正確的數據，我們可以在數據點之間進行插值，我們必須告訴我們有關我們尚未實際嘗試過的設定。
針對所有因素的反應散點圖再次顯示最重要的因素與注射有關。 其他因素影響很小；我們可以將因子設定在範圍內的任何位置，並且它對反應的影響很小。 我們還可以看到有曲線的對於某些因素的行為 - 對於速度（Inj）和 T（Inj），最佳點似乎位於範圍中間的某個位置。 我們之所以能夠看到這一點，是因為我們在三個層面上測試了每個因素：
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Speed(Inj) 和 T(Inj) 存在曲線行為。
了解您的系統或流程
你可以看到我們可以從視覺模型中獲得很多見解。 為了最全面地理解複雜的多元系統，我們需要擬合統計模型。 我們將在後面的文章中詳細討論擬合模型。 現在，讓我們看看最終結果。 下一張圖是與全析因實驗數據擬合的模型的可視化。
這個情節捕捉到了很多。 您可以看到，對於初學者來說，它告訴我們的訊息與我們從早期散點圖中得到的資訊相同：
- 改變每個因素將如何影響聲音。
- 哪些因素影響大，哪些因素影響很小。
- 存在曲線關係的地方。
該圖也是動態的，因此我們可以看到在任何因素設定下預期會出現什麼反應。 我們可以使用它來查找將為我們提供最佳響應的設定：
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)模型圖顯示了最大化 PkHt(Sum) 的設置
我們尚未實際測試這些設定。 我們收集了數據，使我們能夠創建系統模型，告訴我們在這些設定下可以期待什麼。 明智的下一步是運行這些設定來驗證模型。
我們也可以理解從簡單的散點圖中看不到的更複雜的行為。 當我們更改 Vol(Inj) 的設定時，觀察 P(Vent) 的效果會發生什麼變化從 100 到 10 ：
隨著 Vol(Inj) 從 100 改為 10，P(Vent) 從具有強烈的負面影響變為幾乎沒有影響。 我們說有一個交互作用Vol(Inj) 和 P(Vent) 的影響。相互作用在物理、化學和生物系統中很常見，理解它們通常是成功開發複雜技術的關鍵。 只有當您擁有有用的系統模型時才可能做到這一點，而該模型依賴有用的數據。
您可以探索此分析器圖的動態版本（為此，我建議使用比智慧型手機螢幕更大的東西）：
點擊並拖曳圖中的紅色虛線，以查看更改因子設定時會發生什麼。 此互動式視覺效果發佈於JMP 公共隨著還有一些與這篇文章相關的內容。
理解不浪費
我們從我的下屬進行的大型實驗中獲得了很多有用的知識。 透過徹底覆蓋可能性空間，我們了解了系統的重要行為，並能夠使用模型告訴我們未測試的設定。 然而，它非常昂貴！ 如果您無力承擔如此大規模的實驗怎麼辦？
事實證明，我們可以使用我們在本文頂部看到的更經濟的 26 次運行實驗 [2] 中的數據來建立類似的模型：
該模型捕捉了相同的重要因素效應，並建議非常相似的設定來最大化峰值高度。 一個明顯的差異在於更寬的置信區間，這代表了行為的更多不確定性。
我們可以擬合這個模型這一事實開始解釋為什麼 4374 種可能的組合中的這 26 種組合能夠構成如此有用的實驗。 透過這種有效的策略，你可以輕鬆地擊敗我和我的小小兵團隊。 在我的下一篇文章，我更多地討論了我們如何根據數據建立模型，以及如何明智地選擇實驗運行如何為您提供最有用的模型並以最少的努力獲得最好的理解。
筆記
[1] 並非如此。 這些都是模擬結果。
[2] 在這裡，我們使用了 Camilla Liscio 和 Jonathan Dunscombe 的真實數據阿納圖恩。
錯過了之前的貼文嗎？ 您可以閱讀完整的為什麼 DoE 系列。
你好@kumarshivesh ,
是的，我確信能源部可以為您的專案提供幫助。 在任何需要透過實驗來了解流程或系統並且存在多個感興趣因素的情況下，DoE 都可以為您提供協助。
一個好的開始方法是看看其他科學家和工程師如何在這些領域使用能源部門。 只需搜尋“實驗設計”和“奈米粒子”或“太陽能電池”。
我希望這有幫助。
菲爾
我目前正在攻讀化學工程碩士學位。 我的專案工作是基於染料敏化太陽能電池（DSSC）。 我的專案分為三個部分，即
1.奈米粒子的合成。
2. 合成奈米顆粒的表徵。
3. 染料敏化太陽能電池（DSSC）的製備。
請告訴我，實驗設計 (DoE) 可以幫助我的專案嗎？
謝謝，奧利佛。
這個例子來自分析化學，但同樣適用於其他實驗情況。 不過，對美國能源部來說，分析化學似乎確實是唾手可得的成果。 我確實想知道為什麼能源部在開發和配方化學方面更受認可。
讓我知道我能提供什麼幫助。
菲爾
Phil，真的很喜歡這個部落格系列，它清楚地闡述了能源部的優勢。 當我從事分析化學工作時，這些部落格的背景特別令人感興趣，其中能源部可能有點外語。
謝謝，皮特。 我會見了 Anatune 的工作人員，他們實際上進行了這個案例研究。 他們說他們永遠不會猜到最好的設定是什麼。 事實上，他們認為如果沒有能源部，就無法進入工作環境。 所有「公認的智慧」都將他們指向了截然不同的環境。 他們致力於分析方法的許多不同應用，並且發現最佳條件因情況而異。
很棒且非常相關的菲爾帖子。我本科畢業後的第一份工作是使用 GC-MS 測試廢水中的 PCB。優化自動進樣器勾起了一些痛苦的回憶。我們使用了霰彈槍/萬福瑪麗/挑选和祈禱方法，結果證明這不是最有效的最佳化方法。用偉大的肯尼·羅傑斯的話來說，“如果我當時知道我現在所知道的就好了。”
