ハリケーン・マリア2017 年 9 月 20 日にプエルトリコを襲い、数か月間、島の大部分が停電しました。 公式の死亡者数 64 人は広く疑問視されており、New England Journal of Medicine の最近の論文では、ハリケーン・マリア後のプエルトリコでの死亡率、ハリケーンによる推定 4500 人の超過死亡 (95% 信頼区間 800-8000)。
公式の月間死亡者数は 1 週間前に発表され、この論文の著者は 2015 年以降の毎日の死亡者数を取得し、PDF 形式で共有しました。単に統計のブログ投稿さらにデータを分析したところ、約 2000 人の過剰死亡が判明しました。 生データは無視するのが難しく、自分で調べる必要がありました。
まずはそのままのデータ（CSV添付）を見てみましょう。 日付と死亡の 2 つのフィールドだけなので、散布図はすべてをキャプチャします。
ハリケーン マリアの直後に急激な増加が見られ、その後、死亡者数が増加した可能性があります。ノイズが多すぎてわかりにくいのです。 また、過去数年間の冬のスパイクも見られます。 データの終わり近くで急激な落ち込みがあり、最終日の合計は不完全であり、それらを除外すると推測しています.
データはかなりノイズが多く、これはまれなイベント データによくあることなので、移動平均を適用して傾向を確認しました。 のJMP、列を右クリックして [新しい数式列] > [行] > [移動平均] を選択し、ダイアログでパラメーターを選択すると、列の移動平均を取得できます。
いくつかの範囲を試し、大きな傾向を示し、ノイズが少ないものを選びました: 線形加重で +/-25 日です。 また、BY 変数を使用して、ハリケーン上陸の前後で異なるスムーザーを取得しました。 そうしないと、移動平均はイベントの前にランアップを示します。
冬の増加はまだ見られ、夏にはいくつかの小さな隆起があるように見えます. 興味深いことに、冬の増加は互いに一致しておらず、両方のピークが 2016 年に落ち込んでいるため、2015 年と 2016 年の比較が難しくなっています。 CDC でプエルトリコのインフルエンザの傾向を調べたところ、プエルトリコ保健省からのレポートの一部としてこのグラフを見つけました。
2016 ～ 2017 年のインフルエンザ シーズン (濃い青) は、2015 ～ 2016 年のインフルエンザ シーズン (薄紫) よりも強く、冬が早かったことを示しています。 これは、2016 年が 2015 年よりも死亡者数が著しく多かった理由を説明している可能性があります (1 日余分にあることに加えて)。 暦年の年間合計は次のとおりです。
これらの合計から、2017 年の合計は前年の平均よりも約 2,000 人多いため、ハリケーンが約 2,000 人の死者を出したと推測できます。 しかし、よく見ることで理解を深めることができます。
2018 年初頭の月を含めるために、インフルエンザのレポートからヒントを得て、年をずらしました。 1月から12月の代わりに5月から4月を使用しました。 これは、ハリケーン シーズンの後に発生する 1 つのインフルエンザ シーズンを各間隔に適切に与えます。 これは、5 月から 4 月までの間隔ごとのスムーザーの折れ線グラフです。
直近の「年」と他の年との間に大きなギャップが見られます。 その隙間の面積を計算できたら面白いですね。 そして、これらの違いをスムーザーで合計することは確かにできますが、スムーザーの違いを取ることを含まない、より直接的な方法があります。
ノイズの多いデータを平滑化するもう 1 つの方法は、累積和を調べることです。 ある意味では、移動平均は累積合計とそれほど違いはありません。なぜなら、平均は単に合計をカウントで割ったものだからです。 ただし、累積値のスケールが個々の値を圧倒する可能性があるため、累積合計チャートは読みにくい場合があります。 こちらは3年間の累計です。
ギャップは見えますが、詳細を確認したり、ギャップのサイズを推定したりすることは困難です。 累積合計グラフは、予想される合計がゼロの場合に最適に機能します。その場合、累積値はゼロ付近にとどまり、個々の値と同様のスケールになります。 ハリケーンの影響を把握するために、昨年と典型的なハリケーンのない年との累積差を調べることで、このような累積合計を得ることができます。 他に 2 年間のデータしかないため、ハリケーンのない年を推定するためにできることは、これら 2 つの年を平均することだけです (興味があれば、人口と年齢の変化を考慮して、上記の論文はさらに進んでいます)。 . 累積差は次のとおりです。
プラトーは 1900 年頃で、合計は嵐が来る前に「通常」を約 250 上回っていました。 マリアの死後数か月で、過去 2 年間よりも約 1650 人多く死亡したようです。 これは、報告されていない死亡やその他のバイアスなどを考慮する必要がある、より分析的なアプローチと一致しています。
累積合計には、プロセス制御において長い歴史があります。 CUSUM管理図プロセスの変化を視覚化するのに役立ちます。 その意味で、私たちのグラフは、電力需要家の約 60% が電力を復旧した 2018 年 1 月まで、シフトが続いたことを示唆しています (週報）。
この毎日のデータを共有してくれた Rafael Irizarry と彼の共著者に感謝します。 調査したい他の人のために、PDF からの生の毎日の合計を含む CSV ファイルを添付しました。
