Ouragan Maria a frappé Porto Rico le 20 septembre 2017 et a laissé une grande partie de l'île sans électricité pendant des mois. Le bilan officiel de 64 morts a été largement remis en question, et un article récemment paru dans le New England Journal of Medicine, Mortalité à Porto Rico après l'ouragan Maria , estimé à 4500 décès en excès dus à l'ouragan (intervalle de confiance de 95% 800-8000).
Les totaux mensuels officiels des décès ont été publiés il y a une semaine et les auteurs du document ont obtenu les totaux quotidiens des décès depuis 2015 et les ont partagés sous forme de PDF dans un Blog de Simply Statistics qui a ensuite analysé les données et trouvé environ 2000 décès en excès. Il est difficile d’ignorer les données brutes et j’ai dû les explorer moi-même.
Tout d’abord, examinons les données telles quelles (fichier CSV joint). Ce ne sont que deux champs, date et décès, de sorte qu'un diagramme de dispersion capture tout.
Nous pouvons voir un saut immédiatement après l'ouragan Maria et peut-être même un nombre de morts élevé - difficile à dire avec tout ce bruit. Nous pouvons également voir des pointes d’hiver au cours des années précédentes. Il y a une forte baisse vers la fin des données, et j'imagine que les totaux pour les derniers jours sont incomplets et les excluront.
Les données sont assez bruyantes, ce qui est commun pour les données d'événements rares. J'ai donc appliqué une moyenne mobile pour afficher les tendances. Dans JMP, vous pouvez obtenir une moyenne mobile d'une colonne en cliquant dessus avec le bouton droit de la souris et en sélectionnant Nouvelle colonne de formule> Ligne> Moyenne mobile, puis en sélectionnant les paramètres dans la boîte de dialogue.
J'ai essayé quelques gammes et en ai choisi une qui montre les grandes tendances et peu de bruit: +/- 25 jours avec une pondération linéaire. J'ai également utilisé une variable BY pour obtenir des valeurs différentes avant et après l'ouragan. Dans le cas contraire, la moyenne mobile afficherait un élan avant l'événement.
Les augmentations hivernales sont encore visibles et il semble y avoir quelques petites bosses en été. Fait intéressant, les hausses hivernales ne sont pas alignées et les deux sommets tombent en 2016, ce qui rend plus difficile la comparaison entre 2015 et 2016. J'ai examiné les tendances de la grippe de Porto Rico au CDC et trouvé ce graphique dans le rapport du ministère de la Santé de Porto Rico.
Il en ressort que la saison grippale 2016-2017 (bleu foncé) était plus forte et plus précoce en hiver que la saison grippale 2015-2016 (violet pâle). Cela peut expliquer pourquoi 2016 a sensiblement plus de décès que 2015 (en plus d'avoir un jour supplémentaire). Voici les totaux annuels pour les années civiles:
Sur ces totaux, on peut déjà penser que l'ouragan a provoqué environ 2 000 décès, le total de 2017 étant environ 2 000 de plus que la moyenne des années précédentes. Mais on peut mieux comprendre en regardant de plus près.
Voulant inclure le début de 2018, je me suis inspiré du rapport sur la grippe et j'ai changé d'année en année. J'ai utilisé les années de mai à avril au lieu de janvier à décembre. Cela donne bien à chaque intervalle une saison grippale qui se produit après la saison des ouragans. Voici un graphique en courbes des lisseuses pour chaque intervalle de mai à avril.
Nous pouvons voir un grand fossé entre la plus récente «année» et les autres. Il serait intéressant de pouvoir calculer l’aire de cet écart. Et nous pouvons certainement résumer ces différences de lisseur, mais il existe un moyen plus direct qui ne consiste pas à prendre des différences de lisseur.
Une autre technique de lissage des données bruyantes consiste à examiner les sommes cumulées. D'une certaine manière, une moyenne mobile n'est pas très différente d'une somme cumulée, car une moyenne est simplement une somme divisée par le nombre. Cependant, un graphique de somme cumulée peut être plus difficile à lire car l’échelle des valeurs accumulées peut submerger les valeurs individuelles. Voici les sommes cumulées des trois années.
Bien que nous puissions constater un écart, il est difficile de voir les détails ou même d’estimer sa taille. Les graphiques de somme cumulés fonctionnent mieux lorsque la somme attendue est égale à zéro; les valeurs cumulées restent alors autour de zéro et leur échelle est similaire à celle des valeurs individuelles. Nous pouvons obtenir une telle somme cumulative en examinant la différence cumulée entre la dernière année et une année typique sans ouragan pour avoir une idée de l'impact de l'ouragan. Nous ne disposons que de deux autres années de données. Par conséquent, tout ce que nous pouvons faire pour estimer une année sans ouragan est de faire la moyenne de ces deux années (le document ci-dessus va plus loin si vous êtes intéressé, en tenant compte de l'évolution de la population et de l'âge). . Voici la différence cumulée:
Le plateau se situe vers 1900, et le total en dépassait déjà environ 250 au-dessus de la "normale" avant que la tempête ne frappe. Dans les quelques mois qui ont suivi Maria, il semble y avoir environ 1650 décès supplémentaires par rapport aux deux années précédentes. Cela va dans le sens des approches plus analytiques, dans lesquelles vous devrez essayer de prendre en compte des éléments tels que les décès non déclarés et autres biais.
Les sommes cumulatives ont une longue histoire dans le contrôle de processus Cartes de contrôle CUSUM pour aider à visualiser les changements dans un processus. Dans ce contexte, notre graphique suggère qu’un changement a duré jusqu’en janvier 2018, année où environ 60% des abonnés au service d’électricité avaient retrouvé l’électricité ( rapports hebdomadaires ).
Merci à Rafael Irizarry et à ses co-auteurs pour avoir partagé ces données quotidiennes. J'ai joint un fichier CSV contenant les totaux quotidiens bruts du fichier PDF à toute personne souhaitant explorer.
