Big Data und die riskante Finsternis von Statistikern schrieb:
[…] Der Statistiker William Gosset (1900) studierte Hefe für die Guinness Brewing Company und erfand dabei die T-Verteilung. Der Statistiker Kaiser Fung weist darauf hin, dass eines der bemerkenswertesten Beispiele für […]
Für viele von uns, egal ob Statistiker oder nicht, ist der Name William Sealy Gosset möglicherweise nicht wiederzuerkennen. Sein Pseudonym Student Er gilt jedoch als einer der bekanntesten Statistiker der Geschichte. Der T-Test für Studierende ist ein wichtiger Bestandteil jedes Statistik-Einführungskurses. Er macht jeden zum Studierenden eines Statistik-Einführungskurses und zu jenen, die ihr Leben der Disziplin gewidmet haben, die mit seiner Arbeit vertraut ist.
Gosset wurde 1876 in Canterbury geboren und studierte Chemie und Mathematik am New College in Oxford. Nach dem Studium wurde William von Arthur Guinness, Son & Co. angestellt. als Brauer bei der St. James 'Gate Brauerei in Dublin, wo er von 1899 bis 1935 arbeitete. Zu dieser Zeit interessierte sich Guinness für die Einstellung von Wissenschaftlern, die ihre Fähigkeiten auf den Brauprozess anwenden konnten, und Gosset enttäuschte nicht. 1904 verfasste er einen internen Bericht mit dem Titel Die Anwendung des Fehlergesetzes auf die Arbeit der Brauerei Er plädierte für die Einführung statistischer Methoden in der Brauindustrie (Pearson, 1939). Tatsächlich war Gossets erste Veröffentlichung eine Anwendung der Poisson-Verteilung auf Hefezahlen (Student, 1907).
Zum Abschluss von Gossets Bericht schlug er vor, einen „mathematischen Physiker“ zu konsultieren, um einige der theoretischeren Fragen zu klären. 1906 beendete er seine Abwesenheit von der Brauerei, um im Biometric Lab von Karl Pearson zu studieren. Während dieser Zeit lernte Gosset die Verteilungstheorie und die Korrelationskoeffizient . Die Theorie mit großen Stichproben, die Gosset zur Verfügung gestellt wurde, war jedoch für seine Arbeit in der Brauerei nicht ganz praktisch. er verfügte selten über die angemessen „großen“ Stichprobengrößen, um die Annahmen dieser Methoden zu erfüllen.
Dieser Mangel an Methodik für kleine Stichproben führte zu Gossets berühmtester Arbeit, in der er die ersten vier Momente der Stichprobenvarianz zusammenfasste 
und bemerkten ihre auffallende Ähnlichkeit mit einer Pearson-Typ-III-Kurve (Student, 1908a). Sein Aufsatz enthält die Herleitung des t-Tests (wenn auch nicht in seiner aktuellen Form), einige empirische Arbeiten, Beispiele und eine statistische Tabelle zur allgemeinen Verwendung. Allerdings würde der T-Test außerhalb seiner eigenen Brauerei für viele Jahre nicht viel Nutzen bringen.
Schließlich schrieb ein junger Statistiker namens Ronald Fisher an Gosset über den Nenner seiner Stichprobenvarianz; warum war es nicht ( n -1)? Als Gosset Pearson danach fragte, antwortete Pearson darauf n oder ( n -1) bedeutet in großen Proben wenig, aber nur für "ungezogene Brauer", die "nehmen" n so klein, dass der Unterschied nicht in der Größenordnung eines wahrscheinlichen Fehlers liegt “(Pearson, 1939). Dieser erste Austausch führte zu einer lebenslangen Freundschaft zwischen Gosset und Fisher. Fisher schätzte Gossets Arbeit sehr und parametrisierte schließlich Gossets Herleitung in das Vertraute um t Verteilung mit entsprechenden Freiheitsgraden, die wir heute kennen. Vielleicht ist es auch Fisher zu verdanken, dass die Methode außerhalb der Brauerei allgemeiner angewendet wurde.
Gosset verfasste ein Begleitmanuskript zu seiner Arbeit von 1908 über den Korrelationskoeffizienten (Student, 1908b), leistete Beiträge zur Planung und Analyse landwirtschaftlicher Experimente und veröffentlichte später Arbeiten zur Unterstützung der Theorie der natürlichen Selektion. Im Jahr 1935 zog er nach London, um Leiter der neuen Guinness Park Royal Brauerei zu werden. Er starb 1937 im Alter von 61 Jahren, überlebte von seiner Frau, drei Kindern und einem Enkel. Er veröffentlichte 22 Manuskripte.
Wie wurde William Sealy Gosset als Student bekannt?
Vielleicht aus Angst, einen Wettbewerbsvorteil zu verlieren, setzte die Brauerei eine Regel durch, die ihren Wissenschaftlern verbot, ihre Forschungsergebnisse zu veröffentlichen. Gosset argumentierte, dass seine Arbeit keinen Nutzen für andere Brauer bringen würde und dass er sie schließlich unter einem Pseudonym veröffentlichen durfte - Student - um zu verhindern, dass andere Mitarbeiter dies bemerken. Es ist interessant festzustellen, dass zwei andere Chemiker der Brauerei statistische Arbeiten unter angenommenen Namen veröffentlicht haben: Sophister und Mathetes (Hotelling, 1930).
Aus den unten aufgeführten Manuskripten kann ein sehr genaues Bild von William Sealy Gosset erstellt werden. Er wurde von mehreren namhaften Statistikern geschätzt und respektiert, darunter RA Fisher, Karl und Egon Pearson (Fisher, 1939; Pearson, 1939). Er war ein bescheidener Mann, der die Bedeutung seiner Arbeit bis zu dem Punkt herunterspielte, an dem er erklärte, "Fisher hätte sowieso alles entdeckt" (Boland, 1984). Es gibt eine interessante Darstellung der Beziehung zwischen Gosset und Fisher (nicht immer frei von statistischen Argumenten), die durch die zweitälteste Tochter des letzteren beschrieben wird (Box, 1981). McMullen, ein ehemaliger Brauerei-Mitarbeiter, der über Gossets viele Errungenschaften staunte, schrieb ein berührendes Stück, das Gossets Persönlichkeit und viele Interessen in den Bereichen Gartenbau, Bootsbau, Radfahren, Golfen, Segeln und Angeln beschreibt (1939). Viele der oben genannten Artikel enthalten Auszüge aus Gossets Briefen an und von Fisher und Karl Pearson und veranschaulichen seinen guten Sinn für Humor (Boland, 1984; Box, 1981; Pearson, 1939).
Wenn Sie weiter an Gossets Leben und Werk interessiert sind, empfehle ich Ihnen, eine oder mehrere der unten aufgeführten Referenzen zu lesen. Insbesondere das Manuskript von Boland (1984) enthält eine wunderbare Grafik überlappender Zeitleisten, die die wichtigsten Karrierehöhepunkte von Gosset, Fisher und Karl Pearson darstellen.
Also feiern wir diesen Monat William Sealy Gosset, auch bekannt als Student: Statistiker, Chemiker, Gärtner und ungezogener Brauer.
Verweise
- Boland PJ. (1984). Ein biografischer Blick auf William Sealy Gosset. Der amerikanische Statistiker 38: 179 & ndash; 183.
- Box JF. (1981). Gosset, Fisher und die T-Distribution. Der amerikanische Statistiker 35: 61 & ndash; 66
- Hotelling H. (1930). Britische Statistiken und Statistiker heute. Zeitschrift der American Statistical Association 25: 186 & ndash; 190.
- Fisher RA. (1939). Student. Annalen der Eugenik 9: 1–9.
- McMullen L. (1939). "Student" als Mann. Biometrika 30: 205 & ndash; 210.
- Pearson ES (1939). "Student" als Statistiker. Biometrika 30: 210 & ndash; 250.
- Student. (1907). Über den Fehler beim Zählen mit einem Hämazytometer. Biometrika 5: 351 & ndash; 360.
- Student. (1908a). Der wahrscheinliche Fehler eines Mittelwerts. Biometrika 6: 1-25.
- Student. (1908b). Der wahrscheinliche Fehler eines Korrelationskoeffizienten. Biometrika 6: 302 & ndash; 310.
