如果您在飽和模型中將某個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效應並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？昨天在 JMP 部落格上發布了這篇文章，Phil Kay 在其中描述如何簡化帶有區組效應的飽和模型。他說，在這個特定情況下，應該先將隨機區組作為固定效應添加，然後透過逐步迴歸對模型進行簡化，再重新擬合簡化後的模型，並將該區組作為隨機效應添加。在他的例子中，簡化模型後，該區組仍然顯著。我想知道，如果該區組確實顯著，有什麼理由將其作為隨機效應重新添加到模型中嗎？或者可以完全忽略它嗎？
https://community.jmp.com/t5/Phil-Kay-s-Blog/Model-Selection-for-Designed-Experiments-with-Blocks/ba-p/364531
實驗設計回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？以下是我對阻塞主題的看法。
首先，分塊是一種處理那些你不願意控制的因素的技術。我把這些因素稱為「噪音」。不願控制這些因素的原因有三：
1. 沒有能力或技術，或因素過於複雜（例如，顧客期望、供應的材料）
2. 控製成本過高（例如環境條件）
3. 控制不方便或不切實際（例如，電源變化）
將區組視為固定效應還是隨機效應取決於您將因子分配到區組的能力（將因子與區組混雜）。如果您已盡職盡責，並確定了具體的噪音因子，那麼將這些因子與區組混雜在一起，就可以將區組分配為固定效應（這也允許將逐個因子的效應分配給模型，以評估因子的穩健性）。如果您尚未確定與區組混雜的特定雜訊因子，則可將區組視為隨機效應。區組混雜是一種非常棒的技術，因為它允許實驗者擴大推理空間，而不會對設計的精確度產生負面影響。
我也不認為逐步法是建立實驗設計 (DOE) 模型的合適方法。您需要根據想要深入了解的模型來決定要執行哪個實驗設計 (DOE)。您應該使用減法（而不是加法）來細化模型。從飽和模型（您的假設）開始，然後移除不顯著的項，以建立合理的模型。
我對您的疑問感到困惑；“我想知道如果該區塊確實具有重要意義，是否有理由將其作為隨機效應添加回模型中，或者您是否可以將其完全排除在外？”
如果區組顯著，則表示存在與該區組混雜的雜訊因子。您可以分解該區組來確定這些具體因素，然後決定如何管理它們，或者也可以進行迭代以使其對它們保持穩健。您不會想要一個有區組效應的模型，因為這毫無意義（您無法管理該區組）。
以下是一篇您可能想閱讀的論文：
Sanders, D.、Leitnaker M. 和 McLean R. (2002) “工業研究中的隨機完全區組設計” 《品質工程》，第 14 卷，第 1 期
回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？你好@mjz5448 ，
我還沒有看過視頻，但我認為菲爾的觀點可能比這個總結更細緻入微。
我對這種可能的方法有複雜的感受（沒有雙關語的意思）。
在分析之前，決定採用固定區組效應還是隨機區組效應取決於您如何看待這個區組因素：如果某個水平可重複，或者該水平是唯一值得關注的，那麼您可以將其視為固定區組效應，它將影響響應均值（偏差）。如果該水平是來自較大總體的樣本，或者您真正感興趣的不是這兩個（或更多）特定水平，而是總體的差異，那麼您可以將其視為隨機效應，它將影響反應方差。
關於您的具體問題，我認為這個問題是針對隨機區組效應不顯著的情況提出的。隨機區組效應會捕捉由區組效應引起的部分變異，因此移除它會增加實驗中未解釋的方差，從而導致固定效應估計精度降低和p值升高。即使隨機效應不具有統計顯著性，我也不會從模型中移除它，因為它對於捕捉部分實驗雜訊（日常變異、設備變異等）至關重要。
希望這能闡明隨機區塊效應的使用，回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？
抱歉造成混淆，我想說的是：
"我想知道該區塊並不顯著，有什麼理由將它作為隨機效應重新添加到模型中，還是可以把它全部排除在外？ 」
「分解區塊」是什麼意思？
回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？嗨，維克多，
你說得對，我的意思是問如果區塊不重要該怎麼辦。抱歉造成混淆。
所以，即使隨機區組不顯著，你通常也會把它保留在模型中嗎？不顯著難道不代表隨機雜訊不太大嗎？我想知道，同時擬合包含和不包含區組效應的模型並比較誤差是否合適？
回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？區組，就像模型中的其他項一樣，如果在實踐和統計上都不顯著，則可以從模型中移除。當然，所有從模型中移除的項都會合併到影響P值的實驗誤差中（隨著MSE的減小，P值可能會上升）。
如果區塊顯著，你需要確定與區塊混淆的眾多噪音因素中，哪些是活躍的。我稱之為區塊分解。
回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？我同意@Victor_G關於保留隨機區塊的觀點。如果你決定將區塊視為固定的，你可以分別進行有區塊和無區塊的擬合，並比較你感興趣的其他參數估計值，以顯示包含/排除區塊因子是否以及如何對這些其他估計值產生偏差。
如果您將區組視為隨機模型，分別進行有區組和無區組擬合，並比較誤差，那麼大多數情況下，有區組的模型誤差會更小，因為加入區組因子會「承擔」部分無法解釋的變異數。我說「大多數」是因為我相信負方差分量估計值會產生相反的效果，但我對此並不完全確定。
回覆：如果您在飽和模型中將一個區塊作為固定效應進行擬合，並且透過逐步迴歸減少它之後其效果並不顯著，那麼您是否需要將其添加回模型中？僅供參考 Victor - Phil 在他的部落格文章中回答了我的問題，並同樣建議在模型中保留隨機區組效應，即使它並不顯著。
