포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면 모델에 다시 추가해야 합니까?어제 JMP 블로그에 게시된 이 글에서 Phil Kay는 블록 효과가 있는 포화 모델을 축소하는 방법을 설명했습니다. 그는 이 특정 사례에서는 무작위 블록을 먼저 고정 효과로 추가해야 하며, 단계적 회귀 분석을 통해 모델을 축소한 후 축소된 모델을 다시 적합시키고 블록을 무작위 효과로 추가해야 한다고 말합니다. 그의 예에서 블록은 모델을 축소한 후에 유의미했습니다. 블록이 유의미하게 나타나는지 궁금합니다. 블록을 무작위 효과로 모델에 다시 추가할 이유가 있을까요? 아니면 아예 제외할 수도 있을까요?
https://community.jmp.com/t5/Phil-Kay-s-Blog/블록을 이용한 설계 실험을 위한 모델 선택/ba-p/364531
실험 설계Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?차단이라는 주제에 대한 저의 생각은 다음과 같습니다.
첫째, 차단은 통제하고 싶지 않은 요소들을 처리하는 기술입니다. 저는 이러한 요소들을 소음이라고 부릅니다. 통제하고 싶지 않은 요소들을 통제하지 못하는 이유는 세 가지입니다.
1. 역량이나 기술이 없거나 요인이 너무 복잡한 경우(예: 고객 기대, 공급 자재)
2. 제어 비용이 너무 높습니다(예: 환경 조건)
3. 제어하기 불편하거나 비실용적일 것(예: 전원의 변화)
블록을 고정 효과로 처리할지, 아니면 임의 효과로 처리할지는 블록에 요인을 할당하는 능력(요인을 블록과 교락시키는 능력)에 달려 있습니다. 실사를 통해 특정 잡음 요인을 파악했다면, 해당 요인을 블록과 교락시키면 블록을 고정 효과로 할당할 수 있습니다. (또한 요인의 견고성을 평가하기 위해 블록별 효과를 모델에 할당할 수 있습니다.) 블록과 교락된 특정 잡음 요인을 파악하지 못했다면, 블록을 임의 효과로 처리하십시오. 블록화는 실험자가 설계의 정확도에 부정적인 영향을 미치지 않으면서 추론 공간을 늘릴 수 있도록 해주는 훌륭한 기법입니다.
DOE에서 모델을 구축하는 데 단계적 방법이 적절하다고 생각하지 않습니다. 어떤 DOE를 실행할지는 어떤 모델에 대한 통찰력을 얻고자 하는지에 따라 결정해야 합니다. 모델 개선에는 가산적 접근 방식이 아닌 감산적 접근 방식을 사용해야 합니다. 포화된 모델(가설)로 시작하여 유의미하지 않은 항을 제거하여 합리적인 모델을 도출해야 합니다.
귀하의 질문에 혼란스럽습니다. "블록이 중요한 것으로 나타나는지 궁금합니다 . 모델에 무작위 효과로 다시 추가할 이유가 있습니까? 아니면 그냥 모두 제외할 수 있습니까?"
블록이 유의미하다면, 관심 대상 블록과 혼동되는 노이즈 요인이 있다는 것을 의미합니다. 블록을 분해하여 특정 요인이 무엇인지 파악한 후 이를 관리할지, 아니면 반복 과정을 통해 해당 요인에 대해 강건성을 확보할 수 있습니다. 블록 효과가 있는 모델은 바람직하지 않습니다. 블록을 관리할 수 없기 때문입니다 .
읽어보시면 좋을 논문은 다음과 같습니다.
Sanders, D., Leitnaker M., 및 McLean R. (2002) " 산업 연구에서의 무작위 완전 블록 설계 " Quality Engineering, Vol. 14, Issue 1
Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?안녕하세요 @mjz5448 ,
저는 아직 영상을 보지 못했지만, 필의 관점이 이 요약보다 더 미묘할 수도 있다고 생각합니다.
저는 이러한 접근 방식에 대해 엇갈린 감정을 가지고 있습니다(말장난은 의도한 것이 아닙니다).
고정 블록 효과 또는 임의 블록 효과를 적용할지 여부는 분석 전에 결정되며, 이는 이 블록 효과를 어떻게 고려하는지에 따라 달라집니다. 만약 수준이 재현 가능하거나 관심 수준이 유일한 수준이라면, 이를 고정 블록 효과로 처리할 수 있으며 이는 반응 평균(편향)에 영향을 미칩니다. 만약 수준이 더 큰 모집단의 표본이거나, 두 개(또는 그 이상)의 특정 수준이 아니라 모집단 전체의 변동에 관심이 있다면, 이를 임의 효과로 처리할 수 있으며 이는 반응 분산에 영향을 미칩니다.
질문하신 내용과 관련하여, 유의하지 않은 무작위 블록 효과의 경우를 가정하여 질문하신 것으로 보입니다. 무작위 블록 효과는 블록 효과로 인한 변동의 일부를 포착하기 때문에, 이를 제거하면 실험의 설명되지 않는 분산이 증가하여 고정 효과 추정치의 정확도가 떨어지고 p값이 높아집니다. 통계적으로 유의하지 않더라도, 실험 노이즈(일일 변동, 장비 변동 등)의 일부를 포착하는 데 필수적이므로 모델에서 무작위 효과를 제거하지 않을 것입니다.
이것이 무작위 블록 효과의 사용을 명확히 해주기를 바랍니다.Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?
혼란을 드려 죄송합니다. 제가 말하고 싶었던 것은 다음과 같습니다.
"나는 궁금해요블록이 그다지 중요하게 나타나지 않는데 , 무작위 효과로 모델에 다시 추가할 이유가 있나요? 아니면 그냥 전부 제외할 수 있나요?"
"블록을 분해한다"는 것은 무슨 뜻인가요?
Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?안녕하세요, 빅터님.
네, 맞습니다. 블록이 중요하지 않은 경우 어떻게 해야 하는지 묻고 싶었어요. 혼란을 드려 죄송합니다.
그럼 랜덤 블록이 유의미하지 않더라도, 일반적으로 모델에 그대로 두는 건가요? 유의미하지 않다는 것은 랜덤 노이즈가 크지 않다는 것을 의미하지 않나요? 블록 효과를 적용한 모델과 적용하지 않은 모델을 모두 적합하고 오차를 비교하는 것이 적절한지 궁금합니다.
Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?블록은 모델의 다른 항들과 마찬가지로, 실제적으로나 통계적으로 유의하지 않은 것으로 확인되면 모델에서 제거할 수 있습니다. 물론 모델에서 제거된 모든 항은 P-값에 영향을 미치는 실험 오차에 통합됩니다(MSE가 작아질수록 P-값은 증가할 가능성이 높습니다).
블록이 유의미하다면, 블록과 교란된 여러 노이즈 요인 중 어떤 것이 활성인지 파악해야 합니다. 저는 이를 블록 분해라고 부릅니다.
Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?@빅터_G 님의 무작위 블록을 그대로 두는 것에 동의합니다. 블록을 고정된 것으로 처리하기로 했다면, 블록을 포함한 경우와 포함하지 않은 경우를 비교하여 관심 있는 다른 매개변수 추정값을 비교하여 블록킹 인자를 포함하거나 제외할 경우 다른 추정값에 편향이 발생하는지, 그리고 어떻게 편향되는지 확인할 수 있습니다.
블록을 무작위로 처리하고 블록을 포함한 모델과 블록을 포함하지 않은 모델에 적합시킨 후 오차를 비교해 보면, 블록을 포함한 모델의 오차가 대부분 더 작습니다. 블록 계수를 포함시키면 설명되지 않은 분산의 일부가 "수용"되기 때문입니다. 제가 "대부분"이라고 말한 이유는 음의 분산 성분 추정치가 반대의 결과를 가져올 것이라고 생각하지만, 확신하지는 못하기 때문입니다.
Re: 포화된 모델에서 고정 효과로 블록을 맞추고, 단계적 회귀를 통해 효과를 감소시킨 후에도 효과가 유의하지 않으면, 다시 모델에 추가해야 합니까?참고로, 빅터 - 필은 자신의 블로그 게시물에서 제 질문에 답변했고, 의미가 없더라도 모델에서 무작위 블록 효과를 그대로 두는 것을 제안했습니다.
