飽和モデルで固定効果としてブロックを適合させ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?これは昨日JMPブログに投稿されたもので、Phil Kay氏がブロック効果を含む飽和モデルを縮減する方法について説明しています。彼によると、この特定のケースでは、まずランダムブロックを固定効果として追加し、ステップワイズ回帰でモデルを縮減した後、縮減後のモデルを再適合し、ブロックをランダム効果として追加する必要があるとのことです。彼の例では、モデルを縮減した後、ブロックは有意でした。ブロックが有意であると判定された場合、ランダム効果としてモデルに再追加する理由があるのでしょうか？それとも、ブロックを完全に除外してもよいのでしょうか？
https://community.jmp.com/t5/Phil-Kay-s-Blog/モデル選択のための設計済み実験ブロック付き/ba-p/364531
実験計画法Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?ブロッキングに関する私の考えは次のとおりです。
まず、ブロッキングとは、コントロールしたくない要因に対処するためのテクニックです。私はこれらの要因を「ノイズ」と呼んでいます。要因をコントロールしたくない理由は3つあります。
1. 能力や技術が不足しているか、要因が複雑すぎる（例：顧客の期待、供給される材料）
2. 制御コストが法外に高い（例：環境条件）
3. 制御が不便または非実用的である（例：電源の変動）
ブロックを固定効果として扱うかランダム効果として扱うかは、因子をブロックに割り当てる能力（ブロックと交絡因子）に依存します。十分な注意を払い、特定のノイズ因子を特定した場合、それらの因子をブロックと交絡させることで、ブロックを固定効果として割り当てることができます（これにより、因子の堅牢性を評価するために、ブロックごとに因子効果をモデルに割り当てることも可能になります）。ブロックと交絡する特定のノイズ因子を特定していない場合は、ブロックをランダム効果として扱います。ブロック化は、実験者が計画の精度に悪影響を与えることなく推論空間を拡大できるため、優れた手法です。
また、DOEにおけるモデル構築において、ステップワイズ法は適切な手法ではないと考えています。どのモデルを詳細に分析したいかに応じて、どのDOEを実行するかを決定します。モデルの改良には、加法的なアプローチではなく、減法的なアプローチを用いるべきです。飽和したモデル（仮説）から始めて、重要でない項を削除することで、妥当なモデルを構築します。
あなたの質問に困惑しています。「ブロックが有意であると判明した場合、それをランダム効果としてモデルに再度追加する理由はあるのでしょうか、それとも完全に除外できるのでしょうか？」
ブロックが有意である場合、それはブロックと交絡するノイズ因子が存在することを意味します。ブロックを分解してそれらの特定の因子を特定し、それらを管理するか、反復処理を行ってそれらに対して頑健性を高めるかのいずれかを選択できます。ブロック効果を含むモデルは無意味であるため、望ましくありません（ブロックを管理することはできません）。
ぜひ読んでいただきたい論文がこちらです:
サンダース、D.、ライトナカー・M.、マクリーン・R.（2002）「工業研究におけるランダム化完全ブロック計画」品質工学第14巻第1号
Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?こんにちは@mjz5448さん、
私はまだビデオを見ていませんが、フィルの視点はこの要約よりも微妙なニュアンスがあるのではないかと思います。
このアプローチの可能性については、私は複雑な気持ちです（しゃれではありません）。
固定ブロック効果とランダムブロック効果のどちらを用いるかは、分析前に決定されます。これは、ブロック効果をどのように考慮するかによって異なります。レベルが再現可能である場合、またはレベルのみが関心の対象である場合は、固定ブロック効果として扱うことができ、応答平均値（バイアス）に影響を与えます。レベルがより大きな母集団からのサンプルである場合、または特定の2つ（またはそれ以上）のレベルではなく母集団全体の変動に興味がある場合は、ランダム効果として扱い、応答分散に影響を与えます。
ご質問の件ですが、ランダムブロック効果が有意でないケースを想定しているものと考えております。ランダムブロック効果はブロック効果による変動の一部を捉えるため、これを除去すると実験の説明不能な分散が増加し、固定効果推定値の精度が低下し、p値が高くなります。統計的に有意でなくても、実験ノイズ（日ごとの変動、機器のばらつきなど）の一部を捉えるためにはランダム効果は不可欠であるため、モデルからランダム効果を除去することはお勧めしません。
ランダムブロック効果の使い方がこれで明確になったと思います。Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?
混乱させてしまい申し訳ありません。私が言いたかったのは：
"私は疑問に思うブロックが有意であるとは出ない場合、それをランダム効果としてモデルに戻す理由はありますか、それとも完全に除外できますか？」
「ブロックを分解する」とはどういう意味ですか?
Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?こんにちは、ビクターさん。
おっしゃる通りです。ブロックが重要でない場合はどうすればいいのかを聞きたかったのです。混乱させてしまい申し訳ありません。
ランダムブロックが有意でなくても、通常はモデルに残すのですか？有意でないということは、ランダムノイズがそれほど大きくないということではないでしょうか？ブロック効果ありとなしの両方のモデルをフィッティングし、誤差を比較するのは適切でしょうか？
Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?ブロックは、モデル内の他の項と同様に、実用的にも統計的にも有意でないと判断された場合、モデルから除外することができます。もちろん、モデルから除外されたすべての項は、P値に影響を与える実験誤差にプールされます（MSEが小さくなるにつれて、P値は上昇する可能性があります）。
ブロックが有意である場合、ブロックと交絡する可能性のある多数のノイズ要因のうち、どれがアクティブであるかを判断する必要があります。私はこれを「ブロックの分解」と呼んでいます。
Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?@Victor_Gさんのランダムブロックを残すという点については同意します。ブロックを固定値として扱う場合は、ブロックの有無でフィッティングを行い、他のパラメータ推定値を比較することで、ブロック係数の有無が他の推定値にどのようなバイアスを与えるか、また与える影響がどのように変化するかを確認できます。
ブロックをランダムとして扱い、ブロックありとブロックなしのモデルをフィッティングして誤差を比較すると、ほとんどの場合、ブロックありのモデルの方が誤差が少なくなります。これは、ブロック係数を含めることで説明できない分散の一部を「引き受ける」ためです。「ほとんどの場合」と言ったのは、負の分散成分推定値は逆の効果をもたらすと考えているためですが、完全に確信しているわけではありません。
Re: 飽和モデルで固定効果としてブロックを当てはめ、段階的回帰によってその効果を減らした後にその効果が有意でない場合、そのブロックをモデルに再度追加する必要がありますか?FYI Victor - Phil はブログ投稿で私の質問に答え、同様に、たとえ重要でなくても、ランダム ブロック効果をモデルに残すことを提案しました。
