Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Cet article a été publié hier sur le blog JMP. Phil Kay y décrit la réduction d'un modèle saturé avec un effet de bloc. Il indique que le bloc aléatoire doit d'abord être ajouté comme effet fixe dans ce cas précis. Après avoir réduit le modèle par régression pas à pas, il faut réajuster le modèle réduit et ajouter le bloc comme effet aléatoire. Dans son exemple, le bloc était significatif après réduction du modèle. Je me demande si le bloc devient significatif. Y a-t-il une raison de le réintégrer au modèle comme effet aléatoire, ou peut-on simplement le supprimer ?
https://community.jmp.com/t5/Phil-Kay-s-Blog/Model-Selection-for-Designed-Experiments-with-Blocks/ba-p/364531
Plan d'expériencesRe : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Voici mes réflexions sur le sujet du blocage.
Premièrement, le blocage est une technique permettant de gérer les facteurs que l'on ne souhaite pas contrôler. Je qualifie ces facteurs de « bruit ». Les raisons de ce refus sont triples :
1. Il n'y a pas de capacité ou de technologie ou le facteur est trop complexe (par exemple, les attentes des clients, les matériaux fournis)
2. Le coût du contrôle est prohibitif (par exemple, les conditions environnementales)
3. Il serait peu pratique ou peu pratique de contrôler (par exemple, les variations de la source d'alimentation)
Le choix de traiter le bloc comme un effet fixe ou aléatoire dépend de votre capacité à lui attribuer les facteurs (confondre les facteurs avec le bloc). Si vous avez effectué les vérifications nécessaires et identifié les facteurs de bruit spécifiques, confondre ces facteurs avec le bloc permettra d'attribuer le bloc comme un effet fixe (cela permet également d'attribuer des effets bloc par facteur au modèle pour évaluer la robustesse des facteurs). Si vous n'avez pas identifié les facteurs de bruit spécifiques confondus avec le bloc, traitez le bloc comme un effet aléatoire. Le blocage est une technique formidable, car elle permet à l'expérimentateur d'augmenter l'espace d'inférence sans nuire à la précision du plan.
Je ne pense pas non plus que la méthode par étapes soit la plus appropriée pour construire un modèle dans un plan d'expériences. Vous déterminez le plan d'expériences à exécuter en fonction du modèle que vous souhaitez analyser. Il est préférable d'utiliser une approche soustractive pour affiner le modèle (et non additive). Commencez par un modèle saturé (vos hypothèses) et supprimez les termes non significatifs pour déterminer un modèle raisonnable.
Je suis confus par votre question : « Je me demande si le bloc apparaît comme significatif, y a-t-il une raison de le rajouter dans le modèle en tant qu'effet aléatoire, ou pouvez-vous simplement le laisser de côté ? »
Si le bloc est significatif, cela signifie que des facteurs de bruit confondus avec le bloc présentent un intérêt. Vous pouvez soit désagréger le bloc pour déterminer ces facteurs spécifiques, puis décider de les gérer, soit itérer pour y être robuste. Un modèle avec un effet de bloc est déconseillé, car cela est absurde (le bloc est impossible à gérer).
Voici un article que vous pourriez vouloir lire :
Sanders, D., Leitnaker M. et McLean R. (2002) « Plans de blocs complets randomisés dans les études industrielles » , Quality Engineering, vol. 14, numéro 1
Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Salut @mjz5448 ,
Je n'ai pas encore regardé la vidéo, mais je pense que le point de vue de Phil est peut-être plus nuancé que ce résumé.
J’ai des sentiments mitigés (sans jeu de mots) à propos de cette approche possible.
Le choix d'un effet de bloc fixe ou aléatoire est connu avant l'analyse, selon la façon dont vous considérez ce facteur de blocage : si le niveau est reproductible ou si les niveaux sont les seuls intéressants, vous pouvez le traiter comme un effet de bloc fixe et il affectera la moyenne des réponses (biais). Si les niveaux proviennent d'un échantillon d'une population plus large ou si vous ne vous intéressez pas vraiment à ces deux niveaux (ou plus), mais à la variation au sein de la population, vous pouvez le traiter comme un effet aléatoire et il affectera la variance des réponses.
Concernant votre question spécifique, je pense qu'elle s'applique au cas d'un effet de bloc aléatoire non significatif. Cet effet capture une partie de la variation due à l'effet de bloc ; sa suppression augmenterait donc la variance inexpliquée de vos expériences, ce qui entraînerait des estimations des effets fixes moins précises et des valeurs de p plus élevées. Même s'il n'est pas statistiquement significatif, je ne supprimerais pas l'effet aléatoire du modèle, car il est essentiel pour capturer une partie du bruit expérimental (variation quotidienne, variabilité de l'équipement, etc.).
J'espère que cela clarifie l'utilisation de l'effet de bloc aléatoire,Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?
Désolé pour la confusion, je voulais dire :
"Je me demande sile bloc n'apparaît PAS comme significatif, y a-t-il une raison de le rajouter dans le modèle en tant qu'effet aléatoire, ou pouvez-vous simplement le laisser de côté ?
Que voulez-vous dire par « désagréger le bloc » ?
Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Salut Victor,
Vous avez raison, je voulais savoir quoi faire si le blocage n'est pas significatif. Désolé pour la confusion.
Ainsi, même si le bloc aléatoire n'est pas significatif, on le laisse généralement dans le modèle. Son absence de signification ne signifie-t-elle pas que le bruit aléatoire n'est pas trop important ? Je me demande s'il est judicieux d'ajuster les modèles avec et sans effet de bloc et de comparer l'erreur.
Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Le bloc, comme tout autre terme du modèle, s'il est jugé non significatif, tant sur le plan pratique que statistique, peut être retiré du modèle. Bien entendu, tous les termes retirés du modèle seront regroupés dans l'erreur expérimentale affectant les valeurs de p (elles augmenteront probablement à mesure que l'erreur quadratique moyenne diminue).
Si le bloc est significatif, vous devrez déterminer lesquels des nombreux facteurs de bruit potentiellement confondus avec le bloc sont actifs. C'est ce que j'appelle la désagrégation du bloc.
Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Je suis d'accord avec @Victor_G concernant le maintien de votre bloc aléatoire. Si vous décidez de considérer le bloc comme fixe, vous pouvez ajuster avec et sans le bloc et comparer vos autres estimations de paramètres d'intérêt pour déterminer si et comment l'inclusion/exclusion du facteur de blocage biaise ces autres estimations.
Si vous traitez le bloc comme aléatoire et que vous l'ajustez avec et sans et comparez l'erreur, la plupart du temps, le modèle avec le bloc présentera moins d'erreur, car l'inclusion du facteur de blocage « absorbe » une partie de la variance inexpliquée. Je dis la plupart du temps, car je pense qu'une estimation de la composante de variance négative aurait l'effet inverse, mais je n'en suis pas totalement sûr.
Re : Si vous ajustez un bloc comme effet fixe dans un modèle saturé et que son effet n'est pas significatif après l'avoir réduit via une régression par étapes, devez-vous le rajouter au modèle ?Pour info Victor - Phil a répondu à ma question sur son article de blog et a également suggéré de laisser l'effet de bloc aléatoire dans le modèle, même s'il n'est pas significatif.
