輕盈蓬鬆的紙杯蛋糕總讓人無法抗拒！雖然乍一看，這些美味的甜點似乎製作簡單，但烘焙師們深知，想要獲得完美的配方，需要經過反覆的測試。
過去，我一直很難掌握發酵的技巧。紙杯蛋糕需要麵糊裡有氣泡，才能形成蓬鬆柔軟的口感。通常有兩種方法：使用泡打粉，以及將雞蛋和糖混合。
研究問題：在不影響紙杯蛋糕輕盈品質的情況下，理想的攪拌時間（雞蛋和糖）和最佳發酵粉用量是多少？
為什麼要使用貝葉斯優化來烘焙？
使用它的主要原因是烘焙一批紙杯蛋糕非常耗時！由於貝葉斯優化採用主動和自適應學習，它可以潛在地減少不必要的測試。此外，紙杯蛋糕對細微的變化也能做出反應。傳統的實驗設計可能會「忽略」目標最優區域。
回應/目標
- 最大高度（公分） ：2-6公分之間
- 最小重量（盎司） ：0.5-3盎司之間
因素
- 雞蛋和糖的混合時間（分鐘） ：限制在1-10分鐘之間
- 泡打粉（盎司） ：限制在0.01-0.15盎司之間
本研究中的配方已轉換為盎司，以便使用標準廚房秤。除泡打粉外，所有成分均保持不變。
食譜
| 蛋 |
0.9盎司 |
| 奶油 |
1盎司 |
| 牛奶 |
2.25盎司 |
| 麵粉 |
2.25盎司 |
| 發酵粉 |
多種（0.08 盎司） |
| 鹽 |
0.02盎司 |
| 糖 |
1.5盎司 |
程式
用手持攪拌器將雞蛋和糖混合，攪拌時間由 JMP Pro 中的貝葉斯優化平台決定。接下來，將融化的奶油、牛奶和乾性成分與雞蛋和糖混合。將少量乾性成分混入濕性混合物中，攪拌時間不超過 30 秒。
將 2 盎司麵糊倒入紙杯蛋糕包裝紙中，放入烤盤。將紙杯蛋糕放入 350°F 烤箱烘烤 25 分鐘。
將紙杯蛋糕從烤盤中取出，用標準尺測量高度（公分）。用廚房秤（含包裝紙）測量重量（盎司）。
記錄結果並開始下一次試驗。
發現
以兩個初步試驗作為歷史數據，貝葉斯優化需要六次迭代才能達到最佳攪拌時間和泡打粉用量。參見下表：
貝葉斯優化的最佳配方：將雞蛋和糖攪拌九分鐘，搭配0.12盎司泡打粉。用這個用量進行實驗，最後做出的紙杯蛋糕更高，但重量更輕。
The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!獲勝者（附糖霜）！
Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.實驗中的紙杯蛋糕。注意高度差異，在 0.8-1.5 公分之間。
結論
儘管烘焙過程中不可避免地會出現測量誤差，但貝葉斯優化最終製作的紙杯蛋糕還是相當美味的:smiling_face_with_smiling_eyes:。紙杯蛋糕又高又蓬鬆，非常適合生日派對！
總的來說，這次烘焙過程「甜蜜」地成功了，因為最大化紙杯蛋糕高度和最小化重量的目標都得到了滿足。這個簡單的例子只是JMP Pro中貝葉斯優化的無數應用之一。
這是一個非常棒、簡單的數據驅動實驗優化範例。非常喜歡。
非常好且簡單的用例@bradley_bowen ，感謝分享！
貝葉斯最佳化具有迭代特性，可以非常輕鬆、快速地實現漂亮的動畫視覺化，以便更好地理解演算法的機制和內部工作原理。
我重現了您的數據集並創建了這個氣泡圖，顯示了演算法在您的實驗空間中推薦點的位置，並以高度響應的預測公式作為背景圖像。
還可以顯示預測的表面響應如何隨著添加的點和更多資訊而變化，或如何減少實驗空間中的預測變異數。
幹得好@bradley_bowen——很高興看到貝葉斯優化甚至可以應用於烘焙之類的事情！
@Victor_G - 這是可視化的一個很好的建議，我可能會借鑒這個想法:)
