轻盈蓬松的纸杯蛋糕总让人无法抗拒！虽然乍一看，这些美味的甜点似乎制作简单，但烘焙师们深知，想要获得完美的配方，需要经过反复的测试。
过去，我一直很难掌握发酵的技巧。纸杯蛋糕需要面糊里有气泡，才能形成蓬松柔软的口感。通常有两种方法：使用泡打粉，以及将鸡蛋和糖混合。
研究问题：在不影响纸杯蛋糕轻盈品质的情况下，理想的搅拌时间（鸡蛋和糖）和最佳发酵粉用量是多少？
为什么要使用贝叶斯优化进行烘焙？
使用它的主要原因是烘焙一批纸杯蛋糕非常耗时！贝叶斯优化采用主动和自适应学习，可以减少不必要的测试。此外，纸杯蛋糕对细微的变化反应灵敏。传统的实验设计可能会“忽略”目标最优区域。
回应/目标
- 最大高度（厘米） ：2-6厘米之间
- 最小重量（盎司） ：0.5-3盎司之间
因素
- 鸡蛋和糖的混合时间（分钟） ：限制在1-10分钟之间
- 泡打粉（盎司） ：限制在0.01-0.15盎司之间
本研究中的配方已转换为盎司，以便使用标准厨房秤。除泡打粉外，所有成分均保持不变。
食谱
| 鸡蛋 |
0.9盎司 |
| 黄油 |
1盎司 |
| 牛奶 |
2.25盎司 |
| 面粉 |
2.25盎司 |
| 发酵粉 |
多种（0.08 盎司） |
| 盐 |
0.02盎司 |
| 糖 |
1.5盎司 |
程序
用手持搅拌器将鸡蛋和糖混合，搅拌时间由 JMP Pro 中的贝叶斯优化平台确定。接下来，将融化的黄油、牛奶和干性成分与鸡蛋和糖混合。将少量干性成分混入湿性混合物中，搅拌时间不超过 30 秒。
将 2 盎司面糊倒入纸杯蛋糕包装纸中，放入烤盘。将纸杯蛋糕放入 350°F 烤箱烘烤 25 分钟。
将纸杯蛋糕从烤盘中取出，用标准尺测量高度（厘米）。用厨房秤（含包装纸）测量重量（盎司）。
记录结果并开始下一次试验。
发现
使用两次初始试验作为历史数据，贝叶斯优化需要六次迭代才能达到最佳混合时间和泡打粉用量。参见下表：
贝叶斯优化的最佳方案：将鸡蛋和糖搅拌九分钟，搭配0.12盎司泡打粉。用这个用量进行实验，最终做出的纸杯蛋糕更高，但重量有所减轻。
The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!The winner (with icing)!获胜者（带糖霜）！
Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.Cupcakes from experimental runs. Notice the height differences, which are between 0.8-1.5 cm.实验中的纸杯蛋糕。注意高度差异，在 0.8-1.5 厘米之间。
结论
尽管烘焙过程中不可避免地会出现测量误差，但贝叶斯优化最终制作的纸杯蛋糕还是相当美味的:smiling_face_with_smiling_eyes:。纸杯蛋糕又高又蓬松，非常适合生日派对！
总的来说，这次烘焙过程“甜蜜”地成功了，因为最大化纸杯蛋糕高度和最小化重量的目标都得到了满足。这个简单的例子只是JMP Pro中贝叶斯优化无数应用中的一个。
这是一个非常棒、简单的数据驱动实验优化示例。非常喜欢。
非常好且简单的用例@bradley_bowen ，感谢分享！
贝叶斯优化具有迭代特性，可以非常轻松、快速地实现漂亮的动画可视化，以便更好地理解算法的机制和内部工作原理。
我重现了您的数据集并创建了这个气泡图，显示了算法在您的实验空间中推荐点的位置，并以高度响应的预测公式作为背景图像。
还可以显示预测的表面响应如何随着添加的点和更多信息而变化，或者如何减少实验空间中的预测方差。
干得好@bradley_bowen——很高兴看到贝叶斯优化甚至可以应用于烘焙之类的事情！
@Victor_G - 这是可视化的一个很好的建议，我可能会借鉴这个想法:)
