How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?축구 코칭 성과를 어떻게 비교하나요?
우리는 다시 한 번 대학 풋볼 시즌의 막바지에 이르렀습니다. 정규 시즌이 종료되고 컨퍼런스 챔피언십이 개최되었습니다. 그릇의 계절이 기다리고 있습니다!
최근 한 경기를 보다가 오늘 경기의 최고 감독들이 궁금했다. 이 코치들의 경력 승률 간에 차이가 있나요? 이 코치들은 시간이 지남에 따라 지속적으로 승리하고 있습니까, 아니면 경력에 "딸꾹질"이 있습니까? 그들이 학교에서 승률에 변화를 가져옵니까, 아니면 학교가 감독이 그렇게 큰 변화를 가져오지 않을 정도로 계속해서 강대해졌습니까?
나는 한 번 보기로 결정했다.
데이터 소스
대학 축구 코칭 기록은 Wikipedia.com, NCAA.org 및 ESPN.com을 포함한 다양한 소스에서 확인할 수 있습니다. 나는 승률 기준으로 상위 10명의 현역 코치로 시작했지만, 그들이 50경기 미만을 코치했기 때문에 두 명을 제거해야 했습니다.
상위 10명의 코치 목록에는 일반적으로 "헤비급 선수"로 간주되지 않지만 우수한 승패 기록을 보유한 두 명의 이름이 포함되어 있습니다. Coastal Carolina의 Joe Moglia와 Buffalo의 Lance Leipold입니다. 분석에서 그들이 어떻게 쌓이는지 보는 것은 흥미로울 것입니다.
그런 다음 최근 은퇴한 오클라호마의 Bob Stoops와 미시간의 Jim Harbaugh를 임의로 추가하여 10명의 코치를 완성했습니다. (이것은 제가 생각해낸 목록입니다... 특정 프로그램을 무시할 생각은 없습니다!
내 코치 목록에는 다음이 포함됩니다.
- Nick Saban (톨레도, 미시간 주립대, LSU 및 앨라배마의 수석 코치)
- 데이비드 쇼(스탠포드)
- 크리스 피터슨(워싱턴주 보이시 주립대)
- Urban Meyer(볼링 그린 주, 유타, 플로리다, 오하이오 주)
- 짐보 피셔(플로리다주, 텍사스 A&M)
- 다보 스위니(클렘슨)
- 밥 스웁스(오클라호마)
- 짐 하보(미시간)
- 조 모글리아(Coastal Carolina)
- 랜스 레이폴드(위스콘신-화이트워터 앤 버팔로)
나는 인터넷 오픈을 사용했다 JMP 데이터를 수집한 다음 JMP의 다양한 데이터 준비 도구를 사용하여 분석할 데이터를 수집했습니다. 아래에 언급된 각 분석에 필요한 데이터 형식을 언급하겠습니다.
Q1: 상위 코치들의 통산 승률에 차이가 있나요?
이 질문에 답하기 위해 우리는 개별 코치의 경력 승률을 비교하고 싶습니다. 코치는 범주형 입력 요소(코치마다 하나씩, 10개 수준 포함)일 수 있고 승률은 응답 변수이므로 분산 분석을 수행하고 싶은 유혹을 느낄 수 있습니다. ANOVA는 각 코치에 대해 서로 다른 "샘플 크기"(즉, 코칭된 게임)를 수정하고 F 테스트를 수행하여 차이점을 식별합니다.
출력 비율이 정규 분포를 따른다면 괜찮을 것입니다. 그러나 승률은 0%와 100%로 제한됩니다(즉, 이항 분포입니다). 이 데이터에 대한 보다 적절한 분석은 카이제곱 분석입니다.
JMP에는 Fit Y by X 플랫폼과 JMP의 소비자 조사/범주 분석에 카이제곱 분석 기능이 내장되어 있습니다. 범주형 분석 플랫폼은 카이제곱 분석을 수행하고 각 항목 간의 승률 차이가 있는지 여부뿐만 아니라 더욱 완벽하고 유연합니다. 어느 우리 코치의 경력 기록뿐만 아니라 어느 우리 코치들은 다른 코치들과 다릅니다.
분석을 수행하기 전에 데이터 형식을 일부 변경해야 했습니다. 원본 데이터 세트는 다음과 같습니다.
Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.) 그림 1: 코치의 개인 기록, 사전 수정 사항. (포스팅에 파일첨부했습니다.) JMP가 분석을 위해 필요한 것은 게임의 승패 여부에 대한 지정자를 포함하여 플레이한 각 게임에 대한 행입니다. 최종 결과는 다음과 같았습니다.
Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.그림 2: 게임당 한 행으로 확장된 코치의 개인 기록.
첫 번째 테이블에서 두 번째 테이블로 변환하기 위해 먼저 각 연도의 승패를 원본 데이터 테이블의 두 개의 새 열로 확장한 다음 사용자 지정 JSL 스크립트를 사용하여 테이블을 확장했습니다. 이에 대한 자세한 내용은 부록 A를 참조하세요.
이 질문에 답하기 위해 저는 JMP의 소비자 조사 도구에 있는 범주형 플랫폼을 사용하기로 결정했습니다.
A1: 이러한 코칭 기록은 다른가요? 그리고 어떤 코치는 다른 코치보다 더 나은가요?
JMP(특히 범주형 플랫폼)의 소비자 조사 도구를 통해 형식이 변경된 데이터 테이블을 실행하면 그림 3에 표시된 결과를 얻을 수 있습니다.
Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.그림 3: 코치의 경력 승률에 대한 비상 분석.
그림 3의 비상표에는 요약 통계(승패), 총 게임(또는 응답), 각 코치의 승패율이 표시됩니다. (그림 3에서 #1로 표시된 빨간색 타원을 참조하십시오.) 이러한 백분율은 표 아래의 막대 차트에 그래픽으로 표시됩니다.
막대 그래프 아래에서 Pearson PValue(#2로 표시된 빨간색 타원)를 확인하세요. 값은 0.023입니다. 우리는 최소한 95% 신뢰도로 차이점을 탐지하는 데 관심이 있습니다. P값이 0.05보다 작기 때문에 우리는 이 코치의 W/L 기록 중 적어도 하나와 나머지 코치 사이에 차이가 있다고 95% 확신합니다.
하지만 어떤 코치가 다른 코치와 다른가요? 간단한 평가는 W/L 비율을 보고 그에 따라 순위를 매기는 것입니다. 그러나 이는 각 코치의 서로 다른 표본 크기를 고려하지 않습니다.
이를 위해 그림 3의 출력 테이블을 살펴보겠습니다. 각 코치에는 알파벳 라벨(A부터 J까지, #3으로 표시된 빨간색 타원 참조)이 제공됩니다. 또한 “비교”라는 라벨이 붙은 열이 있습니다(#4로 표시된 빨간색 타원 참조). 이 열에는 다양한 코치의 "편지"가 나열되어 있습니다. 예를 들어 Bob Stoops 옆의 비교 열에 있는 문자는 Jim Harbaugh인 코치 E를 나타내는 "E"입니다. 이는 Bob Stoops의 W/L 기록(79.8% 승)이 Jim Harbaugh(66.3%)의 경력과 통계적으로 다르다는 것을 의미합니다.
그러나 "E"는 Bob Stoops 옆에 나열된 유일한 문자이므로 Stoops와 다른 기록을 가진 코치는 없습니다.
마찬가지로 Dabo Swinney와 Lance Leipold는 Harbaugh보다 더 나은 기록을 가지고 있습니다.
Jimbo Fisher의 이름 옆에는 소문자 "e"가 있습니다. 대문자는 두 코칭 기록에 차이가 있다는 95% 신뢰도를 의미하고, 소문자는 90% 신뢰도만 나타냅니다. 따라서 기록과 코칭된 전체 게임을 고려할 때 Fisher의 기록이 Harbaugh의 기록보다 낫다는 확신은 90%에 불과합니다.
엄격하게 W/L 기록에 기초한 Urban Meyer는 자신의 기록이 David Shaw, Harbaugh 및 Joe Moglia의 기록보다 낫다는 95%의 확신과 그의 기록이 Fisher의 기록보다 낫다는 90%의 확신을 가지고 이러한 코치들 사이에서 두각을 나타냅니다. 우리는 그의 기록이 다른 코치의 기록과 다르다고 (적어도 90%의 신뢰도로) 말할 수 없습니다.
Q2: 코치들의 기록은 개인 경력 전반에 걸쳐 일관됩니까?
나는 또한 이 코치들이 시간이 지남에 따라 일관된 W/L 기록을 가지고 있는지(학교를 바꾸는 경우에도) 또는 시간이 지남에 따라 더 좋아졌는지 알고 싶었습니다. 이를 위해 저는 JMP의 품질 및 프로세스 도구를 활용했습니다.
위의 질문 1에서는 백분율(즉, 이항 분포)을 다루고 있습니다. 따라서 정규 분포 데이터에 대한 일반적인 관리 차트를 생성하는 대신 "P-차트"를 사용합니다.
P-차트에는 각 코치의 연도별 승률이 필요합니다. 이 분석을 위해 원래 데이터 테이블을 사용하고, 각 연도의 승패 수에 대한 열로 수정하고, 두 개의 추가 열을 추가했습니다.
- 그 중 하나에는 승률 공식이 포함되어 있었습니다.
- 두 번째는 W+L의 합계입니다(즉, 매년 코칭된 총 게임 수).
그런 다음 품질 및 프로세스/관리 차트/P 플랫폼을 사용하여 차트를 생성했습니다.
A2: 코치들의 기록은 개인 경력 전반에 걸쳐 일관됩니까?
승률을 응답으로, 게임 수를 샘플 크기로, 연도를 샘플 레이블로, 코치 이름을 "기준" 변수로 사용하여 각 코치에 대한 P-차트를 생성했습니다. 부록 B에는 모든 차트가 나와 있습니다. Nick Saban의 차트를 살펴보겠습니다.
Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.그림 4: Nick Saban의 코칭 결과에 대한 P-차트.
여기에서 Saban은 1994년부터 코칭을 해왔습니다. 차트의 빨간색 선은 "관리 한계" 또는 프로세스가 "관리 상태"로 간주되는 경계를 나타냅니다. 최고 제어 제한은 1.0(또는 100% 게임 승리) 값으로 잘립니다. 하한은 0.4에서 0.5 사이입니다. 각 시즌마다 코치되는 게임 수가 다르기 때문에 변동이 발생한다는 점에 유의하세요. 또한 Saban의 경력 승률(0.792)도 나열되어 있습니다.
Saban의 기록은 2008년(앨라배마에 합류한 후)부터 시작하여 상승 추세를 보이는 것으로 보입니다. 그가 코치했던 학교를 나타내는 "단계"를 P-차트에 추가할 수 있습니다.
Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”그림 5: "단계"로서의 학교 주석을 포함하는 Nick Saban의 코칭 결과에 대한 P-차트. 이제 우리는 Saban이 Michigan State에서 LSU, Alabama로 이동하면서 Saban의 기록이 향상되었음을 알 수 있습니다(평균 및 변동 모두). 또한 'Bama에서의 첫해는 통제 불능의 "일탈"인 것 같습니다.
다른 차트(부록 
를 살펴보면 다른 코치에 대한 유사한 차트가 표시되며, 때때로 "통제 불능" 연도가 나타나고 학교마다 차이가 있습니다.
질문 3: 특정 코치를 초빙하면 학교의 전체 W/L 기록에 도움이 됩니까?
코칭 일관성에 대한 토론에서 언급했듯이 앨라배마로의 이적은 Nick Saban의 기록에 좋았던 것으로 보입니다. 학교의 행운에 대해서도 마찬가지일까요? 즉, Alabama가 Nick Saban을 고용함으로써 이익을 얻었다고 말할 수 있습니까?
이것은 다시 P-차트 질문이지만 축을 뒤집어야 합니다. 먼저, 이 연구에서 10명의 코치 중 한 명이 지도한 모든 학교의 W/L 기록을 모두 다운로드했습니다. 나는 1970년까지 거슬러 올라갔다. 그 결과 학교 이름, 연도, 코치 이름, 플레이한 게임 및 승률 열이 포함된 데이터 테이블이 생성되었습니다. "최고 코치?"라는 열을 추가했습니다. 포함된 내용:
- 내 코치 10명 중 한 명이 지도하지 않은 학교/연도에는 점(“.”)이 표시됩니다.
- 해당 학교/연도 동안의 코치가 내 코치 10명 중 한 명인 경우 코치의 이름입니다.
또한 10명의 코치 중 한 명이 지도한 학교/연도의 모든 행을 빨간색으로 표시하기 위해 "행 상태별 색상 지정"을 사용했습니다. 이는 관리 차트에서 특정 연도를 강조하는 데 도움이 되었습니다.
A3: 특정 코치를 초빙하면 학교의 전반적인 W/L 기록에 도움이 됩니까?
P-차트는 다음을 사용하여 설정되었습니다.
- 프로세스 = 승률
- 샘플 라벨 = 연도
- 단계 = 코치 이름
- 작성자 = 학교 이름
- 표본 크기 = 연간 총 게임 수
부록 3에는 이러한 차트가 모두 포함되어 있습니다. Urban Meyer는 코칭 경력 동안 여러 다른 학교를 다녔으므로 그의 결과를 살펴보겠습니다.
Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.그림 6: 다양한 학교에 걸친 Urban Meyer의 코칭 역사. 그림 6의 차트를 살펴보면 Meyer가 시내에 있는 동안 각 학교의 승률이 지속적으로 높았다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 마이어가 채용 학교에 적합했던 것 같습니다. 내 목록에 있는 다른 코치들에 대해서도 비슷한 결과가 나타납니다.
요약
우리는 본 연구에서 세 가지 질문을 살펴보았습니다.
- 우승한 코치 10명의 승률에 차이가 있나요?
- JMP의 소비자 조사/범주형 플랫폼 결과는 적어도 특정 코치들 사이에서 우승 기록에 차이가 있음을 나타냅니다.
- 코치들은 시간이 지남에 따라 우승 기록에 일관성을 유지했습니까?
- JMP의 품질 도구/관리 차트는 이러한 코치들이 일반적으로 승리에 일관적일 뿐만 아니라 "학교" 플레이가 결과에 미치는 영향이 있는 것으로 나타났습니다. 예를 들어, Nick Saban의 재산은 그가 앨라배마로 이주했을 때 더욱 좋아졌습니다.(아니면 Saban이 이사왔을 때 Alabama가 개선되었나요??)
- 학교는 이 코치들의 서비스로부터 혜택을 받았습니까?
- 다시 한번 JMP의 관리 차트를 보면 이러한 코치를 고용하는 곳마다 학교의 행운이 향상되는 것으로 나타났습니다.
그렇다면 이것은 이 코치들이 수백만 달러 규모의 계약 측면에서 "그들의 가치가 있다"는 것을 의미합니까?그건 다른 논의로 남겨두겠습니다.
그리고 자신이 가장 좋아하는 코치의 경기력이 궁금하다면 다음을 통해 그의 결과를 다운로드하여 직접 JMP에 연결할 수 있습니다. JMP 30일 무료 평가판 !
부록 A: 테이블 조작
그림 1에 표시된 테이블을 그림 2에 표시된 테이블로 변환하기 위해 먼저 원본 데이터 테이블에서 각 연도의 승패를 2개의 새 열로 확장한 다음 사용자 지정 JSL 스크립트를 사용하여 테이블을 확장했습니다.일반적인 공식은 다음과 같습니다.
이제 매년 실제 승패 수치를 얻었으므로 원하는 최종 형식을 얻기 위해 간단한 JSL 스크립트를 작성했습니다.(스크립트에 관심이 있으시면 이 블로그에 첨부되어 있습니다.) 해당 스크립트를 실행하면 코칭 경력 W/L 기록을 비교하기 위한 비상 분석에 사용되는 최종 데이터 테이블(그림 2)이 생성되었습니다.파일 자체(코치의 개인 기록 -- Expanded.jmp)도 첨부되어 있습니다.
부록 B: 학교의 효과를 보여주는 코치별 P-차트:
밥 스툽스:
크리스 피터슨:
다보 스위니:
데이비드 쇼:
짐 하보:
짐보 피셔:
조 모글리아:
랜스 레이폴드:
닉 사반:
어번 마이어:
부록 C: 1970년부터 현재까지 학교별 P-차트, 코치의 효과 표시:
밥 스웁스 학교:
크리스 피터슨 학교:
다보 스위니 학교:
데이비드 쇼 학교:
짐 하보 학교
짐보 피셔 학교:
조 모글리아 학교:
랜스 레이폴드 학교:
닉 사반 학교:
도시 마이어 학교:
