How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?サッカーコーチのパフォーマンスをどのように比較しますか?
私たちは再びカレッジフットボールのシーズンの終わりを迎えています。 レギュラーシーズンが終了し、カンファレンスチャンピオンシップが開催されました。 ボウルの季節が待っています！
最近試合を観ていて、今日の試合に出場したトップコーチのことが気になりました。 これらの監督の生涯勝率に違いはあるのでしょうか？ これらのコーチは長期にわたって一貫して勝利を収めていますか、それともキャリアに「問題」はありますか? 学校の勝率に違いはあるのか、それともその学校は常設の強豪校なのでヘッドコーチの影響はそれほど大きくないのだろうか？
見てみることにしました。
情報元
大学フットボールのコーチ記録は、Wikipedia.com、NCAA.org、ESPN.com など、多くの情報源から入手できます。 私は勝率上位 10 人の現役コーチから始めましたが、指導した試合が 50 試合未満だったために 2 人を除外する必要がありました。
トップ10のコーチのリストには、通常は「重鎮」の中に数えられないが、優れた勝敗記録を持った名前が何人か含まれていた。コースタル・カロライナのジョー・モグリアとバッファローのランス・ライポルドだ。 それらが分析でどのように積み重なるかを見るのは興味深いでしょう。
次に、オクラホマ州のボブ・ストゥープス（最近引退した）とミシガン州のジム・ハーボーを任意に加えて、10人のコーチを締めくくりました。 (これは私が思いついたリストです… 特定の番組を軽視するつもりはありません。
私のコーチリストには以下が含まれます：
- ニック・セーバン (トレド、ミシガン州立大学、LSU、アラバマ大学ヘッドコーチ)
- デビッド・ショー (スタンフォード)
- クリス・ピーターソン (ワシントン州ボイジー州)
- アーバン・マイヤー (ボウリンググリーン州、ユタ州、フロリダ州、オハイオ州)
- ジンボ・フィッシャー (フロリダ州、テキサス A&M)
- ダボ・スウィニー (クレムソン)
- ボブ・ストゥープス (オクラホマ州)
- ジム・ハーボー (ミシガン州)
- ジョー・モグリア (カロライナ沿岸)
- ランス・レイポルド (ウィスコンシン州ホワイトウォーターおよびバッファロー)
インターネットオープンを使用しましたJMPデータを収集し、JMP のさまざまなデータ準備ツールを使用して分析用のデータを収集しました。 以下で説明する各分析に必要なデータ形式について説明します。
Q1：トップコーチの通算勝率に違いはありますか？
この質問に答えるために、個々のコーチの生涯勝率を比較したいと思います。 Coach がカテゴリ入力因子 (各コーチに 1 つずつ、10 レベル) であり、勝率が応答変数であるため、ANOVA を実行したくなるかもしれません。 ANOVA は、コーチごとに異なる「サンプル サイズ」（つまり、指導された試合）を補正し、F 検定を実行して違いを特定します。
出力のパーセンテージが正規分布していれば、これは問題ありません。 ただし、勝率は 0% と 100% に制限されます (つまり、二項分布です)。 このデータのより適切な分析は、カイ二乗分析です。
JMP には、Fit Y by X プラットフォームと、JMP の消費者調査/カテゴリー分析にカイ二乗分析が組み込まれています。 カテゴリ分析プラットフォームはより完全かつ柔軟であり、カイ二乗分析を実行し、勝率に違いがあるかどうかだけでなく、どれでも私たちのコーチのキャリア記録だけでなく、どれの私たちのコーチは他のコーチとは異なります。
分析を実行する前に、データ形式にいくつかの変更を加える必要がありました。 元のデータセットは次のようになっていました。
Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)図 1: コーチの個人記録、修正前。 (投稿にファイルを添付しました。) JMP が分析に必要とするのは、ゲームが勝ったか負けたかの指定子を含む、プレイされた各ゲームの行です。 最終的な結果は次のようになりました。
Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.図 2: コーチの個人記録 (ゲームごとに 1 行に拡大)
最初のテーブルから 2 番目のテーブルに変換するには、まず元のデータ テーブルで各年の勝敗を 2 つの新しい列に展開し、次にカスタム JSL スクリプトを使用してテーブルを展開しました。 詳細については、付録 A を参照してください。
この質問に答えるために、私は JMP の消費者調査ツールのカテゴリー プラットフォームを使用することにしました。
A1: これらのコーチング記録は異なりますか、また一部のコーチは他のコーチよりも優れていますか?
JMP の Consumer Research ツール (具体的には Categorical プラットフォーム) で再フォーマットされたデータ テーブルを実行すると、図 3 に示す結果が得られます。
Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.図 3: コーチのキャリア勝利率の偶発性分析。
図 3 の分割表には、各コーチの要約統計量 (勝敗)、合計試合数 (または応答数)、および勝敗のパーセントが表示されます。 (図 3 の #1 とラベル付けされた赤い楕円を参照してください。) これらのパーセンテージは、表の下の棒グラフにグラフで示されています。
棒グラフの下にあるピアソン PValue (#2 のラベルが付いた赤い楕円) に注目してください。 値は 0.023 です。 私たちは、少なくとも 95% の信頼度で差異を検出することに興味があります。 PValue が 0.05 未満であるため、これらのコーチの少なくとも 1 つの W/L 記録と残りのコーチの間に違いがあると 95% 確信しています。
しかし、どのコーチが他のコーチと違うのでしょうか？ 簡単な評価は、単純に W/L パーセンテージを見て、それに応じてランク付けすることです。 ただし、これは各コーチの異なるサンプルサイズを考慮していません。
このために、図 3 の出力テーブルを確認します。 各コーチにはアルファベットのラベルが付けられます (A から J、#3 のラベルが付いた赤い楕円を参照)。さらに、「比較」というラベルの付いた列もあります (#4 のラベルが付いた赤い楕円を参照)。 このコラムにはさまざまなコーチの「手紙」が掲載されています。 たとえば、「比較」列のボブ・ストゥープスの隣の文字は「E」で、コーチ E、つまりジム・ハーボーを指します。 これは、ボブ・ストゥープスのW/L記録（勝利率79.8％）が、キャリアを通じてジム・ハーボーの記録（勝利率66.3％）とは統計的に異なっていることを示しています。
ただし、ボブ・ストゥープスの次に記載されている文字は「E」だけであるため、ストゥープスと異なる記録を持つコーチは他にいません。
同様に、ダボ・スウィニーとランス・ライポルドはハーボーよりも優れた記録を持っています。
ジンボ・フィッシャーの名前の横に小文字の「e」が付いていることに注意してください。 大文字は 2 つのコーチング記録の間に違いがあるという 95% の信頼度を示しますが、小文字は 90% の信頼度のみを示します。 したがって、記録と指導された試合の合計を考慮すると、フィッシャーの記録がハーボーの記録より優れているという確信は 90% しかありません。
厳密にW/L記録に基づくと、アーバン・マイヤーはこれらのコーチの中で際立っており、自分の記録がデビッド・ショー、ハーボー、ジョー・モグリアの記録より優れていると95%の信頼で、また自分の記録がフィッシャーの記録より優れていると90%の信頼で示している。 彼の記録が他のコーチの記録と異なるとは（少なくとも90％の信頼性をもって）言えません。
Q2: コーチの記録は個々のキャリアにわたって一貫していますか?
また、これらのコーチが時間の経過とともに一貫した W/L 記録を持っているかどうか (学校を変えた場合でも)、または (たとえば) 時間の経過とともに改善したかどうかも知りたかったのです。 このために、私は JMP の品質ツールとプロセス ツールに目を向けました。
質問 1 (上記) に関しては、パーセンテージ (つまり、二項分布) を扱っています。 したがって、正規分布データの典型的な管理図を生成するのではなく、「P チャート」に目を向けます。
P チャートでは、各コーチの年別の勝率が必要です。 この分析には元のデータ テーブルを使用し、各年の勝敗数の列を変更し、さらに 2 つの列を追加しました。
- そのうちの1つは、勝率の計算式を含んでいた。
- 2 番目は W+L の合計 (つまり、毎年指導された試合の合計) でした。
次に、品質およびプロセス/管理チャート/P プラットフォームを使用してチャートを生成しました。
A2: コーチの記録は個々のキャリアにわたって一貫していますか?
勝率を応答として、試合数をサンプル サイズとして、年をサンプル ラベルとして、コーチの名前を「By」変数として使用して、各コーチの P チャートを生成しました。 付録 B にすべてのグラフを示します。 Nick Saban のチャートを見てみましょう。
Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.図 4: Nick Saban のコーチング結果の P チャート。
ここで、セーバンが 1994 年からコーチを務めていることがわかります。 チャート内の赤い線は「管理限界」、つまりプロセスが「管理されている」とみなされる境界を示しています。上部のコントロール制限は値 1.0 (または 100% のゲーム勝利) でクリップされます。 下限は 0.4 ～ 0.5 の間で変化します。 この変動は、シーズンごとに指導される試合数の違いによって引き起こされることに注意してください。 セーバンの通算勝率（0.792）も記載されている。
セイバンの記録には（アラバマに加入後）2008年頃から上昇傾向があるように見える。 彼が指導した学校を示す「フェーズ」を P チャートに追加できます。
Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”図 5: ニック・セーバンのコーチング結果の P チャート。「フェーズ」として学校の注釈が含まれています。ここで、セイバンの記録は、ミシガン州立大学から LSU、そしてアラバマ州に移るにつれて (平均と変動の両方で) 向上したことがわかります。 また、バマでの彼の最初の年は制御不能な「異常」だったようだということにも注目してください。
他のグラフ (付録 
を見ると、他のコーチについても同様のグラフが示されていますが、時折「制御不能」な年があり、学校ごとにばらつきがあります。
Q3: 特定のコーチを連れてくることは、学校の全体的な W/L 記録に役立ちますか?
コーチングの一貫性についての議論でも触れたように、アラバマへの移籍はニック・セイバンの記録にとって良かったようだ。 学校の幸運にも同じことが言えるでしょうか？ 言い換えれば、アラバマ大はニック・セーバンの雇用から恩恵を受けたと言えるだろうか？
これも P チャートの質問ですが、軸を反転する必要があります。 まず、この調査の 10 人のコーチのいずれかが指導したすべての学校の W/L 記録をすべてダウンロードしました。 1970年まで遡りました。 これにより、学校名、学年、コーチ名、試合数、勝率の列を含むデータ テーブルが作成されました。 コラム「トップコーチ？」を追加しました。含まれていたもの:
- 私の 10 人のコーチのいずれかによって指導されなかった学校/年にはドット (「.」) が付きます。
- その学校/年のコーチが私の 10 人のコーチのうちの 1 人であった場合、コーチの名前。
また、「行の状態ごとに色を付ける」を使用して、10 人のコーチのうちの 1 人が指導した学校/学年のすべての行を赤くしました。 これは、管理図で特定の年を強調するのに役立ちました。
A3: 特定のコーチを連れてくることは、学校の全体的な W/L 記録に役立ちますか?
P チャートは以下を使用して設定されました。
- プロセス = 勝率
- サンプルラベル = 年
- フェーズ = コーチの名前
- 投稿者＝学校名
- サンプルサイズ = 年間の総ゲーム数
付録 3 には、これらすべてのグラフが含まれています。 アーバン・マイヤーはコーチとしてのキャリアの中でいくつかの異なる学校を訪れているため、彼の成績を見てみましょう。
Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.図 6: さまざまな学校におけるアーバン マイヤーのコーチングの歴史。図 6 のグラフを見ると、マイヤーが町にいる間、各学校の勝率が一貫して高かったことがわかります。 つまり、採用学校としてはマイヤーが適していたようだ。 私のリストにある他のコーチでも同様の結果が見られます。
まとめ
この調査では、次の 3 つの質問について検討しました。
- この10人の優勝監督の間に勝率に違いはあるのでしょうか？
- JMP の消費者調査/カテゴリー プラットフォームの結果は、少なくとも特定のコーチ間で勝利記録に差があることを示しています。
- コーチたちは長期にわたって勝利記録に一貫性を保っていましたか?
- JMP の品質ツール/管理チャートは、これらのコーチが概して一貫して勝利しているだけでなく、結果に「学校」の影響があるようであることを示しました。 たとえば、ニック・セーバンの運勢はアラバマに引っ越してから好転しました。(それともセーバンが引っ越してきたらアラバマ州は改善したのか??)
- 学校はこれらのコーチのサービスから恩恵を受けましたか?
- 繰り返しますが、JMP の管理図は、これらのコーチがどこに雇用されても、学校の幸運が改善されるようであることを示しています。
では、これは、これらのコーチが数百万ドルの契約という点で「価値がある」ということを意味するのでしょうか？それについては別の議論に譲ります。
また、自分のお気に入りのコーチのパフォーマンスに興味がある場合は、彼の結果をダウンロードして、ご自身で JMP にプラグインしてください。 JMPの30日間の無料トライアル！
付録 A: テーブルの操作
図 1 に示すテーブルを図 2 に示すテーブルに変換するには、まず元のデータ テーブルで各年の勝敗を 2 つの新しい列に展開し、次にカスタム JSL スクリプトを使用してテーブルを展開します。典型的な式を以下に示します。
各年の勝敗の実際の数値がわかったので、最終的に希望する形式に到達するための簡単な JSL スクリプトを作成しました。(スクリプトに興味がある場合は、このブログに添付されています。) そのスクリプトを実行すると、コーチング キャリア W/L 記録を比較するための偶発性分析に使用される最終的なデータ テーブル (図 2) が生成されました。ファイル自体 (Coach's Individual Records -- Expanded.jmp) も添付されます。
付録 B: 学校の効果を示すコーチ別の P チャート:
ボブ・ストゥープス：
クリス・ピーターセン：
ダボ・スウィニー：
デビッド・ショー:
ジム・ハーボー：
ジンボ・フィッシャー：
ジョー・モグリア：
ランス・ライポルド：
ニック・セイバン：
アーバン・マイヤー:
付録 C: コーチの効果を示す、1970 年から現在までの学校別の P チャート:
ボブ・ストゥープスの学校:
クリス・ピーターセンの学校:
ダボ・スウィニーの学校:
デビッド・ショーの学校:
ジム・ハーボー・スクールズ
神保フィッシャースクール:
ジョー・モグリアの学校:
ランス・ライポルドの学校:
ニック・セーバンの学校:
アーバンマイヤースクール:
