How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?如何比較足球教練的表現？
我們再次處於另一個大學橄欖球賽季的尾聲。 例行賽已經結束，分區錦標賽也已經舉行。 碗季節正在等待！
最近在看一場比賽時，我想知道今天比賽中的頂級教練。 這些教練的職業生涯勝率有什麼不同嗎？ 這些教練是否一直在不斷獲勝，或者他們的職業生涯中是否出現了「小問題」？ 他們對學校的勝率有影響嗎？還是學校只是常年強隊，主教練並沒有那麼大的影響？
我決定去看看。
資料來源
大學橄欖球教練記錄可以從許多來源獲取，包括 Wikipedia.com、NCAA.org 和 ESPN.com。 我從勝率排名前 10 名的現役教練開始，但不得不淘汰兩名，因為他們執教的比賽少於 50 場。
前十名教練名單中包括一些通常不被認為是「重量級」的名字，但他們有著出色的勝負記錄：卡羅萊納州海岸的喬·莫利亞和布法羅的蘭斯·萊波爾德。 看看它們在分析中的表現會很有趣。
然後，我隨意添加了俄克拉荷馬州的鮑勃·斯托普斯（最近退休的俄克拉荷馬州的鮑勃·斯托普斯）和密西根州的吉姆·哈博，以補充這10名教練。 （這只是我想出來的清單...... 我無意忽略任何特定的程序！
我的教練名單包括：
- 尼克·薩班（托萊多、密西根州立大學、路易斯安那州立大學和阿拉巴馬大學的主教練）
- 大衛‧肖（史丹佛大學）
- 克里斯彼得森（華盛頓州博伊西州立大學）
- Urban Meyer（鮑靈格林州、猶他州、佛羅裡達州和俄亥俄州）
- Jimbo Fisher（佛羅裡達州、德州農工大學）
- 達博·斯溫尼（克萊姆森大學）
- 鮑伯·斯托普斯（俄克拉荷馬州）
- 吉姆·哈博（密西根州）
- 喬·莫格利亞（卡羅萊納州沿海地區）
- 蘭斯·萊波爾德（威斯康辛州-白水和布法羅）
我使用網路打開聯合管理計劃收集數據，然後使用JMP中的各種數據準備工具來組裝數據進行分析。 我將提及下面提到的每個分析所需的資料格式。
Q1：頂尖教練的職業生涯勝率有差別嗎？
為了回答這個問題，我們想要比較各個教練的職業生涯獲勝率。 由於教練可能是我們的分類輸入因素（有 10 個級別，每個教練一個級別），而獲勝百分比是我們的反應變量，因此我們可能會想要執行變異數分析。 變異數分析將修正每位教練的不同「樣本量」（即執教的比賽），並執行 F 檢定來識別差異。
如果輸出百分比呈常態分佈，那就沒問題了。 然而，獲勝百分比受 0% 和 100% 限制（即，它是二項分佈）。 對此數據較合適的分析是卡方分析。
JMP 在 Fit Y by X 平台以及 JMP 的消費者研究/分類分析中內建了卡方分析。 分類分析平台更完整、更靈活，執行卡方分析，不僅包括之間的勝率是否有差異任何我們教練的職業記錄，而且哪個我們的教練與其他教練不同。
在進行分析之前，我必須對資料格式進行一些更改。 原始資料集如下所示：
Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)圖 1：教練的個人記錄，修改前。 （文件附在貼文中。） JMP 進行分析時需要的是每場比賽的一行，包括比賽是贏還是輸的指示符。 最終結果如下：
Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.圖 2：教練的個人記錄，擴展到每場一排。
為了從第一個表轉換為第二個表，我首先將每年的勝利和損失擴展到原始資料表中的兩個新列，然後使用自訂 JSL 腳本來擴展該表。 有關詳細信息，請參閱附錄 A。
為了回答這個問題，我選擇使用 JMP 消費者研究工具中的分類平台。
A1：這些教練記錄是否不同？是否有些教練比其他教練更好？
透過 JMP 中的消費者研究工具（特別是分類平台）執行重新格式化的資料表，得到如圖 3 所示的結果。
Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.圖 3：教練生涯獲勝百分比的權變分析。
圖 3 中的列聯表顯示了每位教練的總統計數據（勝利和失敗）、總比賽數（或回應）以及勝利和失敗百分比。 （請參閱圖 3 中的紅色橢圓，標記為#1。）這些百分比以圖形方式顯示在表格下方的長條圖中。
在長條圖下方，請注意 Pearson PValue（標示為 #2 的紅色橢圓形）。 該值為 0.023。 我們有興趣以至少 95% 的置信度檢測差異。 由於 PValue 小於 0.05，我們有 95% 的信心認為這些教練中至少一位的 W/L 記錄與其餘教練之間存在差異。
但哪些教練與其他教練不同呢？ 一個簡單的評估就是簡單地查看 W/L 百分比，並相應地排序。 但這沒有考慮到每個教練的不同樣本量。
為此，我們查看圖 3 中的輸出表。 每個教練都有一個字母標籤（A 到 J；請參閱標記為#3 的紅色橢圓。）此外，還有一個標記為「比較」的欄位（請參閱標記為#4 的紅色橢圓）。 此欄列出了各種教練的「信件」。 例如，比較列中鮑勃·斯托普斯 (Bob Stoops) 旁邊的字母是“E”，指教練 E，即吉姆·哈博 (Jim Harbaugh)。 這表明鮑勃·斯托普斯 (Bob Stoops) 的 W/L 記錄（79.8% 獲勝）在統計上與吉姆·哈博 (Jim Harbaugh) 的職業生涯（66.3%）不同。
然而，由於“E”是鮑勃·斯托普斯旁邊列出的唯一字母，因此沒有其他教練的記錄與斯托普斯不同。
同樣，Dabo Swinney 和 Lance Leipold 的記錄也比 Harbaugh 更好。
請注意，Jimbo Fisher 的名字後面有一個小寫的「e」。 大寫字母表示兩個教練記錄之間存在差異的置信度為 95%，而小寫字母僅表示置信度為 90%。 因此，考慮到執教記錄和總場次，我們只有 90% 的信心認為費雪的記錄優於哈博。
嚴格按照W/L記錄來看，Urban Meyer在這些教練中脫穎而出，95%的置信度認為他的戰績優於David Shaw、Harbaugh和Joe Moglia的戰績，90%的置信度他的戰績優於費舍爾。 我們無法（至少有 90% 的置信度）判斷他的記錄與其他教練的記錄不同。
Q2：教練們在個人職涯中的記錄是否一致？
我還想知道這些教練是否隨著時間的推移（即使在更換學校時）具有一致的 W/L 記錄，或者（例如）隨著時間的推移他們是否變得更好。 為此，我求助於 JMP 中的品質和流程工具。
至於問題 1（上面），我們正在處理百分比（即二項式分佈）。 因此，我們不是為常態分佈的資料產生典型的控製圖，而是轉向「P 圖」。
P 圖表要求每位教練按年份列出勝率。 我使用原始數據表進行此分析，並修改了每年獲勝和失敗次數的列，並添加了兩個附加列：
- 其中包括一個獲勝百分比的公式。
- 第二個是 W+L 之和（即每年執教的總場次）。
然後我使用品質和流程/控製圖/P 平台來產生圖表。
A2：教練們在個人職涯中的記錄是否一致？
使用勝率作為我的回應，比賽次數作為我的樣本量，年份作為我的樣本標籤，教練的名字作為我的「依據」變量，我為每個教練生成了 P 圖表。 附錄 B 顯示了所有圖表。 讓我們來看看 Nick Saban 的圖表：
Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.圖 4：尼克薩班 (Nick Saban) 的教練結果 P 圖表。
在這裡我們看到薩班自 1994 年以來一直擔任教練。 圖表中的紅線表示“控制限制”，即流程被視為“受控”的邊界。最高控制限制被限制為 1.0（或 100% 比賽獲勝）。 下限在 0.4 和 0.5 之間變化。 請注意，差異是由每個賽季執教的比賽數量不同造成的。 也列出了薩班的職業生涯勝率（0.792）。
從 2008 年左右開始（加入阿拉巴馬州後），薩班的記錄似乎確實呈現上升趨勢。 我們可以在 P 圖表中添加一個「階段」來指示他執教的學校：
Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”圖 5：尼克·薩班 (Nick Saban) 輔導結果的 P 圖表，包括學校註釋為「階段」。現在我們看到薩班的記錄在從密西根州立大學轉到路易斯安那州立大學再到阿拉巴馬州時有所改善（無論是平均水平還是變化）。 另請注意，他在巴馬的第一年似乎是一種失控的「失常」。
查看其他圖表（附錄 B）顯示其他教練的類似圖表，偶爾會出現「失控」的年份，且各學校之間存在差異。
Q3：引進特定教練對學校的整體勝負紀錄有幫助嗎？
正如在關於教練一致性的討論中提到的，搬到阿拉巴馬州似乎對尼克·薩班的戰績有好處。 學校的福氣也是如此嗎？ 換句話說，我們可以說阿拉巴馬州因僱用尼克薩班而受益嗎？
這又是一個 P 圖表問題，但我們需要翻轉軸。 首先，我下載了本研究中 10 名教練執教的所有學校的所有 W/L 記錄。 我追溯到 1970 年。 這產生了一個數據表，其中包含學校名稱、年份、教練姓名、參加的比賽和獲勝百分比等列。 我新增了一個名為「頂級教練？」的專欄。其中包含：
- 一個點（“.”）代表任何不是由我的 10 名教練之一執教的學校/年份。
- 如果該學校/當年的教練是我的 10 位教練之一，則教練的名字。
我還使用「按行狀態著色」將所有行塗成紅色，其中學校/年份由我的 10 名教練之一執教。 這有助於在控製圖中突出顯示那些特定年份。
A3：引進特定教練對學校的整體W/L記錄有幫助嗎？
P 圖表是使用以下內容設定的：
- 過程=勝率
- 範例標籤=年份
- 階段 = 教練姓名
- 作者=學校名稱
- 樣本量 = 每年的遊戲總數
附錄 3 包含所有這些圖表。 由於Urban Meyer在執教生涯中曾經去過幾所不同的學校，讓我們來看看他的成績：
Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.圖 6：Urban Meyer 在各學校的執教歷史。當我們查看圖 6 中的圖表時，我們發現當 Meyer 在城裡時，每所學校的獲勝率始終較高。 看來邁耶很適合招募學校。 我名單中的其他教練也有類似的結果。
概括
我們研究了這項研究中的三個問題：
- 這10位獲勝教練的勝率有差異嗎？
- JMP 的消費者研究/分類平台結果表明，他們的獲勝記錄存在差異，至少在某些教練之間是如此。
- 隨著時間的推移，教練們的獲勝記錄是否保持一致？
- JMP 的品質工具/控制圖顯示，這些教練不僅在獲勝方面總體上保持一致，而且似乎還存在「學校」對結果的影響。 例如，尼克·薩班搬到阿拉巴馬州後，他的財富得到了改善。（或者當薩班搬進來時，阿拉巴馬州的情況有所改善嗎？）
- 學校是否從這些教練的服務中受益？
- JMP 的控制圖再次表明，無論在哪裡僱用這些教練，學校的運氣似乎都會有所改善。
那麼這是否意味著這些教練在數百萬美元的合約方面「物有所值」？我將把它留到另一個討論。
如果您對自己最喜歡的教練的表現感到好奇，歡迎您下載他的結果並親自將其插入 JMP，透過JMP 30 天免費試用！
附錄 A：表操作
為了將圖 1 所示的表轉換為圖 2 所示的表，我首先將每年的勝負數擴展到原始資料表中的 2 個新列，然後使用自訂 JSL 腳本來擴充該表。一個典型的公式如下所示：
現在我已經有了每年的實際勝負數據，我編寫了一個簡單的 JSL 腳本來獲得最終所需的格式。（如果您對該腳本感興趣，可以將其附加到本部落格中。）執行該腳本會產生最終的資料表（圖 2），用於應急分析以比較教練生涯的 W/L 記錄。文件本身（教練的個人記錄 - Expanded.jmp）也附在附件中。
附錄 B：教練的 P 圖表，顯示學校的效果：
鮑伯彎腰：
克里斯彼得森：
達博·斯溫尼：
大衛肖：
吉姆哈博：
金博費雪：
喬莫利亞：
蘭斯·萊波爾德：
尼克·薩班：
烏爾班·邁耶：
附錄 C：以學校劃分的 P 圖表，1970 年至今，顯示教練的影響：
鮑伯彎腰學校：
克里斯彼得森學校：
達博斯溫尼學校：
大衛肖學校：
吉姆哈博學校
金博費雪學校：
喬莫利亞學校：
蘭斯萊波爾德學校：
尼克薩班學校：
城市邁耶學校：
