大家好，我叫艾比‧柯林斯，是富士軟片生技公司的統計學家。今天，我將為大家介紹我們公司開發的用於統計分析的對比分析外掛程式。開發這款插件的初衷是這樣的：富士膠片是一家合約藥物研發和生產機構。我們研發工作的一部分包括進行縮減模型分析或小規模模型分析。這種分析旨在確定我們的大規模生產數據與小規模生產數據的等效性，以便我們能夠進一步開發和研究大規模生產流程及關鍵品質屬性。
我們確定這兩個尺度等效性的一種方法是進行統計分析。此插件的目的和動機都源自於這項分析。該插件使我們能夠執行所有針對縮減模型的統計分析。
接下來我們來看背景資訊。您可以看到這裡有一張2000公升生物反應器的圖片，這是來自商業化大規模生產的數據。您可以看到它比這個小小的250毫升生物反應器大得多。我們將在實驗室裡用這個250毫升的反應器來開發我們的製程。所以我們需要確定這兩個規模之間的等效性。
為了實現這一點，從統計學角度來說，我們需要三個大規模數據點來進行分析。我們進行這項分析時，產品仍處於早期開發階段，通常沒有大型資料集。但我們至少需要三個數據點。隨著開發和生產流程的推進，當有更多數據可用時，我們始終建議重新評估並重複使用此外掛程式。
接下來是實際的插件。您可以在這裡的資料結構圖中看到，我截取了一個適合使用此插件的資料集的螢幕截圖。執行此插件的唯一要求是：資料中必須包含一個運行標識或行標識列（圖中以黃色高亮顯示），以及一個分組標識列。因此，您的資料需要按這兩個分組層級進行分組。除此之外，該外掛程式對任何列名（包括分組等級名稱）都具有很強的相容性。運行 ID、分組名稱、列名，這些都無關緊要。腳本能夠很好地處理所有這些情況。它只需要確保您的資料正確堆疊，並且除了實際資料之外，至少包含這兩個資訊列。
接下來運行插件。首先會彈出 SSM 等效性測試視窗。在這裡，您可以輸入資料格式，以便腳本識別和分析資料。例如，行或運行標識列，在本例中是運行編號。運行類型或分組變數位於哪一列？這裡是「規模」。它還會要求您在該分組變數中指定參考組，這裡是我們的大規模資料。而要比較的測試組是縮小規模的小規模數據，所以這裡是「小」。包含實際等效性測試第一個參數的列，也就是第一個數值列，就是第 3 列。
接下來是下一個提示。彈出的下一個視窗會要求使用者指定要對資料集中的哪些數值列進行分析。它會列出資料集中的所有數值列，您可以選擇一個或多個。這樣做的好處是，該插件實際上會產生一個僅包含所選列的子集。因此，即使您面對的是一個非常大的資料集，也不用擔心如何對其進行子集化。您可以在這裡完成這項工作。
實際上，當插件運行時，它在背景執行什麼操作？這個簡單的流程圖展示了插件在背景的運作過程。在使用者輸入部分之後的頂部方框中，我們可以看到它按比例提供了資料的總計統計資料。這裡我就不多贅述了，等到輸出部分後再詳細講解了。我也會詳細講解底部方格中顯示的「六西格瑪散點圖」。我們會在輸出部分進行講解。不過，我想重點講解的是中間這個流程圖。
在後台，此插件會檢驗兩組資料之間的變異數是否相等。它透過檢查布朗-福賽斯檢定、萊文檢定和F檢定來實現這一點。如果這三個檢定中有兩個的P值大於0.05，則外掛程式會假設兩組資料之間的變異數相等，並繼續執行合併方差t檢定、韋爾奇檢定和TOST檢定（即兩個單側合併方差t檢定）。同樣地，如果這三個檢定中有兩個不合格（即P值小於0.05），則插件會假設兩組資料之間的變異數不相等，並執行標準t檢定、韋爾奇檢定和假設變異數不相等的TOST檢定。
如果您曾經在 JMP 中執行過 TOST，您就會知道需要確定實際等效性並將其輸入到等效性測試平台中。但是，對於此插件，它會自動產生 TOST 結果，並且使用的實際等效性是參考組標準差的三倍。對我們而言，這意味著對於分析中包含的每個參數，都將使用我們大規模資料的標準差的三倍。
就我們目前所處的早期開發階段而言，大多數情況下我們還沒有一個強有力的、基於科學依據的、實用的等效方法可供使用，儘管有時會有。但三倍標準差（SD）是一個很好的起點，因為我們通常無法獲得此類信息，而這正是此插件的作用所在。它會利用該值自動產生 TOST 測試結果。之後，該外掛程式還會產生一個總計表，其中包含所有測試結果以及與這些測試相關的所有 JMP 輸出。
接下來，我將示範該插件並介紹其效果。
這就是你在海報上看到的數據表。我要開啟加載項，點擊“比較分析”，然後填寫第一個視窗。我的運行 ID 列是什麼？就是運行編號。我的運行類型組是什麼？就是規模。我的參考組是我的大規模數據。我的測試組是小規模資料。我想測試的第一列是第 3 列。輸入時區分大小寫，所以如果資料集中的字母是大寫的，你也需要確保輸入的字母也大寫。我點選「確定」。也許我不想包含參數 5 和 6，所以我按住 Ctrl 鍵，選擇除它們之外的所有內容。我點選「確定」。
現在，我們得到了 JMP 產生的報告，其中包含了此次對比分析的所有輸出結果，這真是太棒了。報告頂部顯示的是我在此次分析中選擇的資料子集。除了參數 5 和 6 之外，其他所有參數都已列出，因為這兩個參數缺失，而我沒有選擇它們。接下來，我們列出了按尺度劃分的所選參數的總和統計資料。因此，我們既有大尺度數據，也有小尺度數據。目前，該插件的預設設定是包含每個組的最小值、最大值、平均值、標準差和樣本量。之後，您可以看到一個簡潔的總表，其中包含了該外掛程式執行的所有對比結果。您可以看到前三列：測試組、失敗計數和通過率。這三列資訊與您在此處看到的六西格瑪散點圖相對應。
從這張圖可以看出，綠色區域是六西格瑪區域。如果您身處這個行業，可能對這個術語並不陌生。它指的是我們大規模資料（即參考組）上下三個標準差的範圍，也就是這片綠色陰影區域。向下滾動可以看到一條紅線，它代表小規模資料（即測試組）的平均值。藍線代表大規模資料的平均值。圖中也繪製了各個數據點，以及一條總體平均值的黑線。測試組指的是測試組中的資料點數量，也就是我的小規模資料。不合格計數指的是小規模資料中超出六西格瑪範圍的資料點數量。因此，合格率指的是位於六西格瑪範圍內的數據點所佔的比例。由於8個資料點中有7個位於綠色陰影區域內，根據這張散佈圖，我們的合格率為88%。
接下來是下一列信息，這是我們的檢驗假設。後台插件會在這裡運行方差齊性檢定。如果三個方差齊性檢定中有兩個通過，則顯示「方差齊性」。如果一個檢定失敗，則顯示「方差不齊性」。這裡會顯示與該檢定假設對應的 t 檢定 P 值。如果變異數齊性，則對應的 P 值是合併 t 檢定的 P 值。如果變異數不齊，則對應的 P 值是標準 t 檢定的 P 值。然後，我們會將其轉換為一列，顯示檢驗結果的通過或失敗。通過的判定標準是 P 值大於 0.05，表示兩組之間的平均差異不為零。而 P 值小於 0.05 則判定為失敗，因為兩組之間的平均值差異顯著。同樣，我們也有 Welch 檢定的 P 值，也根據該 P 值判斷是否通過/失敗。
之後，我們可以看到 TOST 評估結果。結果分為等效和非等效兩類。這是 JMP 預設產生的唯一選項。查看匯總結果後，向下捲動頁面，可以看到所有用於得出這些測試結果的 Y 對 X 擬合資訊仍然保留在日誌中。這裡是標準圖，圖中用菱形表示平均值，同時也繪製了 Tukey-Kramer 圓。此外，還有 t 檢定資訊、變異數檢定資訊和 Welch 檢定資訊。繼續向下滾動，我們也可以看到等效性檢定或 TOST 結果。這裡有置信區間、藍色陰影的等效區域、紅色的失效區域，以及所有參數的相關信息，全部都包含在此報告中。
預設情況下，該插件會保持開啟。如果我將其最小化，它會打開單獨的 Y 軸和 X 軸擬合平台視窗。它還會打開創建這些散點圖的單獨平台，以便您可以將它們保存到資料表中。這裡產生了一個 DT 子集，它是僅包含您選擇的參數的資料子集。我選擇保留它，並保持插件中的這些視窗打開，這樣您就可以將這些資料保存到資料表中，並在需要返回或資料更新時保存資料表，而無需重新運行插件。所有資料都會保存在這裡。我將最小化這些窗口，然後返回演示文稿。
關於我們的具體輸出，還有一點我想說明。我們會建立最終結果表。您可以看到，我所做的只是創建了一個合併資料表，右鍵單擊匯總結果，然後將其轉換為資料表。之後您可以看到，我們得到了統計結論和科學結論。我們根據這些統計結果得出統計結論。如果所有納入分析的測試都100%通過，則統計結論將顯示為綠色。
現在，如果任何一項測試由於某種原因失敗，從統計角度來說，我們會將其標記為紅色，並表示我們在某個方面有問題。只有當我們所有測試都通過，唯獨 TOST 結果不確定時，才會顯示黃色。我們將 TOST 結果不確定定義為信賴區間（例如本例中）在等效區域和非等效區域均存在重疊。因此，由於我們無法 100% 確定通過或 100% 確定失敗，因此嚴格來說，我們將其定義為不確定結果。這就是它顯示為黃色的原因。否則，如果我們有一項結果不確定，但其他任何一項測試都失敗，那麼這裡就會顯示紅色。
您可以看到，在這個例子中，我們用紅色標記，因為根據散點圖信息，我們沒有得到 100% 的合格結果，而且 TOST 的結果也不確定。這就是它被標記為紅色的原因。之後，我們會將結果發送給我們的科學家。我們會與科學家一起審查所有輸出結果。然後，他們會運用自身對所研究屬性或過程的科學知識，結合統計數據和科學知識，最終得出我們縮比模型分析的等效性結論。
關於未來的工作以及外掛程式目前的開發進度，我目前正在努力讓使用者能夠為 TOST 輸入一個實際等效值。正如我之前提到的，插件目前的預設設定是使用參考組資料標準差的三倍作為實際等效區域。但是，如果情況並非總是如此，例如您希望使用不同的標準差倍數，或者您確實有一個想要輸入的實際等效值，我正在努力開發一個選項，讓您可以在插件開始時直接輸入該值，而無需手動逐個進行 TOST 計算。該選項目前正在開發中。
我還想補充一點，我希望能夠解碼匯總表，這樣我們就可以直接在匯總表中顯示不確定的TOST結果，而不是像現在這樣默認顯示“等效”和“不等效”，需要手動修改。這方面目前也在開發中。此外，我還希望它能為使用該外掛程式的科研人員提供更多自訂選項。如果他們希望添加其他測試，或希望選擇子集或使用不同的視覺化效果，我希望能夠採納他們的回饋並將其融入插件中。我們始終致力於讓輸出結果更加美觀。
總之，這個插件對我們非常有用，它大大減少了我們進行統計分析所需的時間。如果您曾經在 JMP 中使用過 TOST，您就會知道，您必須手動輸入實際等效值、選擇方差類型、是否需要對照組，而且您需要對要分析的每個參數都執行這些操作。
有了自動 TOST（統計分析工具），只需單擊即可自動生成匯總表和各種精美圖表，這確實大大縮短了我們的分析時間，並提高了分析效率。對於 JMP 新用戶和科學研究人員來說，這也是一個非常棒的工具，讓他們能夠獨立進行統計分析。他們可能不是 JMP 的資深用戶，但經過訓練後，他們就能學會如何使用這個插件，並解讀輸出結果。只需單擊按鈕，操作就非常簡單。所以，這對我們來說意義非凡。希望未來我們能繼續改進，提高統計學的普及度，並開發更多類似的插件。謝謝。
