こんにちは、アビー・コリンズです。富士フイルムバイオテクノロジーズの統計学者です。本日は、統計分析を行うために作成した比較分析アドインについて発表します。このアドインを作成した理由についてご説明します。富士フイルムは、医薬品の開発・製造受託会社です。開発業務の一環として、スケールダウンモデル分析、あるいは小規模モデル分析を行っています。この分析では、大規模な製造スケールのデータと小規模スケールのデータとの同等性を判断し、大規模スケールでプロセスや重要な品質特性をさらに開発・研究できるようにします。
これら2つのスケールの同等性を判断する方法の一つは、統計分析です。このアドインの目的とその背後にある動機は、まさにこの分析にあります。このアドインを使用すると、スケールダウンモデルで行われるすべての統計分析を実行できます。
背景に移りましょう。ここに2,000リットルのバイオリアクターの画像があります。これは商業生産の大規模データから取得したものです。この250ミリリットルの小さなバイオリアクターと比べて、どれだけ大きいかお分かりいただけると思います。これは、私たちが研究室で開発するプロセスと同じものです。そのため、この2つのスケールの同等性を判断する必要があります。
これを実現するには、統計的に、分析に必要な3つの大規模なデータポイントが必要です。この分析を行う時点ではまだ開発の初期段階であり、大規模なデータセットは揃っていないことも多いです。少なくとも3つは必要です。そして、開発と製造のプロセスが進むにつれて、より多くのデータが利用可能になるにつれて、このアドインを再評価し、再利用することを常に推奨しています。
実際のアドインに移りましょう。こちらのデータ構造画像に、このアドインに適したデータセットのスクリーンショットがあります。アドインを実際に実行するために必要なのは、実行IDまたは行ID列（黄色でハイライト表示されています）とグループID列だけです。つまり、データはこれら2つのグループ化レベルでグループ化されている必要があります。しかし、それ以外は、アドインは列名やグループレベル名など、どのような名前でも問題ありません。実行ID、グループ名、列名など、どんな名前でも問題ありません。スクリプトはこれらすべてに対して堅牢です。必要なのは、データが適切に積み重ねられ、実際のデータに加えて少なくともこれら2つの情報列があることだけです。
アドインの実行に移ります。最初に表示されるプロンプトウィンドウは、SSM同等性検定ウィンドウです。これは、スクリプトがデータを認識して分析できるように、データの形式を入力する場所です。行または実行識別列については、この例では実行番号になります。実行タイプまたはグループ化変数を含む列はどれでしょうか？ここではスケールです。そして、そのグループ化変数内の参照グループを入力するように求められます。これが大規模データになります。比較対象となるテストグループは、スケールダウンされた小規模データです。つまり、これは小規模です。実際の同等性検定の最初のパラメータを含む列、つまり最初の数値列は、列3になります。
次のプロンプトに進みます。次にポップアップ表示されるウィンドウでは、データセット内のどの数値列に対して実際に分析を実行するかを指定します。データセット内のすべての数値列がリストされ、その中から1つまたは任意の数を選択できます。これは、アドインが選択した列のみを含むサブセットを作成するため便利です。そのため、非常に大きなデータセットから始める場合でも、実際にサブセット化する必要はありません。ここでサブセット化を行うことができます。
実際にアドインを実行すると、バックグラウンドでアドインはどのような処理を行っているのでしょうか？バックグラウンドでは、この小さなフローチャートがアドインの処理内容を示しています。ユーザー入力セクションの後の一番上のボックスでは、データのスケールごとの要約統計を取得しています。これについてはここでは詳しく説明しません。出力のセクションで説明します。また、下のボックス、シックスシグマ散布図についても詳しく説明します。これについては出力のセクションで説明します。ここで説明したいのは、真ん中にあるフローチャートです。
バックグラウンドで、アドインは 2 つのグループ間の分散が等しくないかテストしています。これは、Brown Forsythe 検定、Leven 検定、および F 検定を調べることで行われます。3 つの検定のうち 2 つで P 値が 0.05 を超える場合、アドインはグループ間の分散が等しいと想定して処理を進めます。したがって、プールされた t 検定、Welch の検定、および TOST、またはプールされた分散を使用した 2 つの片側 t 検定の実行に進みます。同様に、3 つの検定のうち 2 つで実際に不合格になった場合、つまり P 値が 0.05 未満の場合、アドインは 2 つのグループ間の分散が不等であると想定して処理を進め、したがって、不等分散を前提とした標準 t 検定、Welch の検定、および TOST の結果を生成します。
JMPでTOSTを実行したことがある方は、実質的な同等性を決定し、それを同等性検定プラットフォームに入力する必要があることをご存知でしょう。しかし、このアドインでは、TOSTの結果が自動的に生成され、参照群の標準偏差の3倍を実質的な同等性として使用します。私たちの場合、これは分析に含まれる各パラメータの大規模データの標準偏差の3倍になります。
開発の初期段階にある私たちにとって、現時点では科学的根拠に基づいた、実用的かつ強力な同等性を持つ指標は、ほとんどの場合まだ確立されていません。しかし、SDの3倍という情報はなかなか入手できないため、このアドインは良い出発点となります。このアドインはそれを利用して、TOSTの結果を自動的に生成します。その後、アドインはすべてのテスト結果と、それらのテストに付随するJMPの出力結果をまとめた要約表を作成します。
それでは、アドインのデモを行って、その結果についてお話ししたいと思います。
ポスターでご覧いただいたデータテーブルがこちらです。アドインを開いて、「比較分析」をクリックし、最初のウィンドウに入力します。実行ID列は？これは実行番号です。実行タイプグループは？これはスケールです。参照グループは大規模データ、テストグループは小規模です。テストしたい最初の列は3列目です。大文字と小文字の入力は区別されます。データセット内で大文字で始まっている場合は、必ず大文字にする必要があります。「OK」をクリックします。パラメータ5と6は含めたくないので、Ctrlキーを押しながらそれら以外のすべてを選択します。「OK」をクリックします。
素晴らしいのは、この比較分析のすべての出力が JMP レポートにまとめられていることです。上部には、この分析で私が選択したデータのサブセットが表示されています。パラメータ 5 と 6 を除くすべてのパラメータが表示されていますが、これらは私が選択していないため欠落しています。その下に、選択したパラメータのスケールごとの要約統計量が表示されます。つまり、大規模データと小規模データです。アドインの現在のデフォルト設定では、グループごとの最小値、最大値、平均値、標準偏差、サンプルサイズが含まれています。その後、このアドインで行われたすべての比較結果のわかりやすい要約表が表示されます。最初の 3 つの列はテストグループ、不合格数、合格率です。これらの 3 つの情報は、ここに表示されているシックスシグマ散布図と連動しています。
このプロットを見ると、緑色の領域がシックスシグマ領域です。業界関係者の方ならこの用語に馴染みがあるかもしれませんが、これは参照グループである大規模データの上下3標準偏差に相当します。そして、この緑色の領域が作成されます。下にスクロールすると、赤い線があります。これは小規模データ、つまりテストグループの平均値です。青い線は大規模データの平均です。個々のデータポイントがプロットされており、全体の平均を示す黒い線もプロットされています。テストグループとは、テストグループに含まれるデータポイントの数です。これは小規模データです。不合格数は、小規模データにおいてシックスシグマの範囲外にあるデータポイントの数です。したがって、合格率は、シックスシグマの範囲内にあるデータポイントの割合です。この緑色の領域には8つのうち7つが含まれているため、この散布図に基づく合格率は88%です。
次の列は検定仮定です。これはバックグラウンドでアドインが等分散検定を実行しているところです。3つの等分散検定のうち2つに合格すれば等分散と表示されます。不合格なら不等分散と表示されます。ここから、検定仮定に対応する適切なt検定のP値が得られます。つまり、等分散であれば、プールt検定に対応するP値が得られます。不等分散であれば、標準t検定のP値になります。次に、これを合格か不合格かを示す列に変換します。合格とは、P値が0.05より大きい場合、つまり2つのグループ間の平均差が0ではないことを意味します。P値が0.05未満の場合、2つのグループ間の平均差が有意であるため不合格となります。同様に、ウェルチ検定の P 値があり、その P 値に基づいて合格/不合格も判定されます。
その後、TOST評価結果が表示されます。同等と同等ではないという選択肢があります。これらはJMPのデフォルト設定で生成された唯一のオプションです。要約結果を確認した後、ここまでスクロールダウンすると、これらのテスト結果を得るために用いたY軸とX軸の適合情報がすべてこのジャーナルに含まれていることがわかります。ここには、平均のひし形が描かれた標準プロットと、Tukey-Kramer円もプロットされています。t検定情報、分散検定情報、Welch検定の情報があります。下にスクロールすると、同等性検定、つまりTOSTの結果も表示されます。信頼区間、青色の網掛けで示された同等性領域、赤色の不合格領域、そして含まれるすべてのパラメータに関するすべての情報も、このレポートに含まれています。
デフォルトでは、アドインは開いたままになります。これを最小化すると、個別のY x Xプラットフォームのフィッティングウィンドウが開きます。また、これらの散布図が作成された個別のプラットフォームも開いているので、データテーブルに保存できます。ここで、選択したパラメータのみを含むデータのサブセットであるDTサブセットが生成されます。これを残してアドインからこれらの項目を開いたままにしておくことで、データテーブルに保存できます。後でデータテーブルを保存しておけば、後で戻ったり、データが更新されたりしても、アドインを再実行する必要はありません。すべてここに保存されます。これらを最小化して、プレゼンテーションに戻ります。
具体的な出力についてもう一つお話ししたいことがあります。私たちが行っているのは、この最終結果表を作成することです。ご覧のとおり、結合テーブル、つまりデータテーブルを作成し、要約結果を右クリックしてデータテーブルにするだけです。すると、統計的結論と科学的結論が得られることがわかります。これらの統計結果に基づいて統計的結論を導き出します。この分析に含めるように選択されたすべてのテストが100%合格した場合、緑色で表示されます。
さて、何らかの理由でいずれかのテストが不合格になった場合、統計的にはそのテストを赤色に点灯し、どこかで不合格になったと判断することになります。黄色が表示されるのは、TOSTの結果が確定的でない場合を除き、すべて合格した場合のみです。確定的でないTOSTとは、この例のように、信頼区間が同等領域と非同等領域の両方で重なっている場合と定義しています。つまり、100%合格でも100%不合格でもないことから、技術的には、これを確定的でない結果と定義することにしました。これが黄色になります。それ以外の場合、確定的でないが、他のすべてが不合格になった場合は、ここが赤色になります。
この例では、散布図の情報に基づくと100%合格ではなく、TOSTが確定していないため、赤色になっています。これが赤色の理由です。その後、これを科学者に送ります。科学者とすべての出力をレビューします。そして、彼らは研究対象の属性やプロセスに関する科学的知識と統計、そして科学的知識を用いて、スケールダウンモデル分析における同等性の最終的な結論を導き出します。
今後の取り組みと、アドインの現状についてご説明します。現在取り組んでいるのは、ユーザーがTOSTの実質的等価性を入力できるようにすることです。先ほども述べたように、アドインのデフォルト設定では、参照グループデータの標準偏差の3倍を実質的等価性領域として使用します。ただし、必ずしもそうではなく、標準偏差の異なる乗数を使用したい場合や、実際に実質的等価性を入力したい場合は、アドインの冒頭でその値を入力できるオプションを追加し、TOSTを個別に手動で入力する必要がないようにしたいと考えています。現在、そのオプションの開発を進めています。
もう一つ付け加えたいのは、サマリーテーブルをデコードして、確定的でないTOST結果をサマリーテーブルに直接表示できるようにしたいということです。現状では、デフォルトで「同等」と「同等ではない」が表示されている状態なので、変更する必要があります。これも現在作業中です。また、アドインを使用する科学者がもっとカスタマイズできるようにしたいと思っています。もし、他の検査を追加したい、サブセットを選択させたい、異なるビジュアルにしたいといった要望があれば、フィードバックを受けてそれらも取り入れたいと思っています。出力を美しく、見栄えの良いものにするためには、常に改善の余地があります。これも常に作業中です。
結論として、このアドインは統計分析にかかる時間を短縮してくれたので、非常に役立っています。JMPでTOSTを実行したことがある方はご存知でしょうが、実際には、実質的同等性を入力し、分散の種類を選択し、対照群が必要かどうかなど、分析対象のパラメータごとに手動で設定する必要があります。
自動TOST機能により、サマリーテーブルが自動的に作成され、ワンクリックでこれらの見やすいグラフがすべて表示されるようになったことで、分析時間の短縮と効率化に非常に役立ちました。また、JMPを初めて使用する方や、統計分析を独力で行える研究者にとっても、非常に役立つツールとなっています。JMPの使いこなしが得意ではない方でも、アドインの使い方を習得し、出力結果を解釈することができます。ボタンをクリックするだけで簡単に操作できます。これは私たちにとって非常に大きなメリットであり、今後もこうした改善を継続し、統計の認知度向上と、より多くのアドインの開発に繋げていきたいと考えています。ありがとうございました。
