정유 산업에서 핵심 최적화 기법은 샘플링 빈도를 낮추어 품질 변수에 대한 연속적인 온라인 제어를 제공하는 것입니다. 이를 위해서는 온라인 공정 조건에 기반한 품질 변수의 경험적 예측 모델이 필요합니다. 이 모델은 추론 변수로 사용되며, 이는 연속 제어 알고리즘에 활용될 수 있습니다.
적합도가 높은 통계량을 가진 모델이 온라인에 배포될 때 품질 변수를 정확하게 예측하지 못하는 몇 가지 함정이 있습니다. 모델 실패의 많은 원인은 비정상적인 공정 조건이나 입력 신호 오류와 같이 엔지니어가 통제할 수 없는 곳에 있습니다. 공정 외부 효과의 영향을 최소화하는 예측 모델을 구축할 수 있지만, 이는 종종 모델 정확도를 저해할 수 있습니다. 따라서 엔지니어는 정확도와 신뢰성의 균형을 이루는 예측 모델을 구축해야 합니다.
본 논문에서는 JMP를 사용하여 온라인 공정 제어에 적합한 예측 모델을 구축하는 모델 개발 프로세스의 여러 단계를 살펴봅니다. 사용자 정의 추가 기능을 사용하면 공정 변동성을 필터링하는 형식으로 원시 공정 데이터를 집계할 수 있습니다. 집계된 데이터는 분포 및 이상치 스크린과 같은 도구를 사용하여 이상치와 작동 범위를 확인합니다. 모델 입력값은 열 수식을 사용하여 변환되어 공정 변동성을 더욱 줄입니다. 마지막으로, 적합 모델에서 일반화 회귀 분석을 사용하여 회귀 알고리즘을 비교하고 입력값을 최소화하여 신뢰성을 향상시킵니다. 최종적으로, 공정/계측 장애에 대한 강건성을 유지하면서도 품질 제약 조건에 따라 공정을 지속적으로 최적화할 수 있을 만큼 충분한 정확도를 제공하는 모델이 생성됩니다.
안녕하세요, 저는 앤드류 위버입니다. 엑손모빌의 제어 애플리케이션 엔지니어입니다. 오늘은 JMP를 사용하여 온라인 최적화 제어를 위한 예측 모델을 구축하는 방법을 살펴보겠습니다. 저희 화학 및 정유 공장에서는 고급 공정 컨트롤러를 사용하여 공장을 실시간으로 제어합니다. 이를 통해 공정 장치의 품질 기준을 유지하고 제품 불량을 줄여 제품 최적화를 추진합니다.
이러한 고급 컨트롤러는 센서 데이터에서 수집되는 피드백을 기반으로 프로세스에 대한 즉각적인 대응을 위해 실시간 측정에 의존합니다. 이러한 제어 모델을 구축할 때 가장 큰 어려움 중 하나는 많은 품질 변수가 실제로 실험실 샘플을 통해 수집되고 이에 대한 연속적인 측정이 불가능하다는 것입니다. 여기 예시에서는 2시간마다 실험실 값을 측정하지만, 하단 차트에서 볼 수 있듯이 샘플 채취 전에 프로세스 변화가 발생할 수 있습니다. 따라서 컨트롤러는 이러한 프로세스 변화가 발생했음을 파악하기 위한 정보가 필요합니다.
이 문제에 대한 해결책은 공정 내 다른 센서를 활용하여 예측 모델을 구축하고, 이를 통해 온라인 컨트롤러에 품질 변수에 대한 공정 변화가 발생하는 시점에 대한 정보를 제공하는 예측 추론 모델을 구축하는 것입니다. 이를 통해 모델은 실험실 결과를 기다리지 않고도 제어 변화의 영향을 실시간으로 파악할 수 있습니다.
이 모델을 구축하는 것은 때때로 어려운 전략이 될 수 있으며, 엔지니어링 분야 지식과 통계 모델링 기법을 신중하게 조화시켜야 합니다. 오늘은 JMP에서 이러한 모델을 구축하는 방법과 온라인 공정 제어(OTC) 모델을 구축하는 과정에서 발생하는 몇 가지 고유한 과제를 살펴보겠습니다. 오늘은 온라인 공정 제어에서 추론 모델을 볼 수 있는 간단한 공정 예를 소개하겠습니다.
이것은 프로판과 부탄의 혼합 흐름을 두 가지 성분으로 분리하는 증류탑입니다. 오버헤드는 주로 프로판 흐름으로 탑을 끓이는 흐름이고, 저부(bottom)는 주로 부탄 흐름으로 탑을 따라 응축되는 흐름입니다. 측정하고자 하는 품질 변수는 실험실 샘플을 통해 얻은 오버헤드 탑의 프로판 농도입니다.
모델링을 시작하기 전에 공정의 물리적 특성을 이해하는 것이 중요합니다. 이는 모델링 선택에 영향을 미치기 때문입니다. 예를 들어, 탑에 미치는 온도 효과는 부탄과 프로판 혼합물을 분리하는 증류 효과에 매우 중요합니다. 탑의 온도가 상승함에 따라 더 무거운 성분, 즉 이 경우 부탄이 탑을 끓게 되어 측정하려는 프로판 흐름이 오염될 것으로 예상됩니다.
이는 오버헤드의 프로판 농도가 낮아진다는 것을 의미합니다. 이를 통해 예측 모델에서 관찰되는 온도 효과가 오버헤드의 프로판 농도와 음의 부호를 가져야 한다는 것을 모델에 알릴 수 있습니다. 또한, 압력 데이터를 이용할 수 있으며, 압력은 두 성분의 끓는점을 변화시켜 증류에 영향을 미칩니다. 모델링을 시작할 때 이 점을 고려하는 것도 중요합니다.
마지막으로 장치의 유량 측정에 대해 말씀드리겠습니다. 여러 가지 측정값이 있는데, 나중에 유량이 프로판 농도 및 오버헤드 유량과 밀접한 상관관계가 있음을 살펴보겠습니다. 특히, 공급 유량, 환류 유량, 오버헤드 제품 유량은 각각 유량 1, 2, 3입니다. 하지만 이러한 유량 측정값을 모델에서 수정 없이 그대로 사용하면, 원유 유량이 시스템 내 축적이나 시스템 동역학을 고려하지 않기 때문에 향후 몇 가지 문제가 발생할 수 있습니다. 이 유량 측정값을 사용하려면 현재처럼 광범위 변수에서 집중 변수로 수정해야 합니다. 이 작업을 어떻게 수행할 수 있는지는 나중에 살펴보겠습니다.
처음부터 시스템을 탐색하는 것의 핵심은 모델 구축 프로세스를 시작하기 전에 각 입력의 물리적 의미를 이해한다는 것입니다. 이를 통해 원하는 모델의 형태에 대한 명확한 가이드를 얻을 수 있습니다. 이를 통해 모델이 데이터에서 보이는 통계적 상관관계가 아닌 실제 프로세스 동작을 반영하도록 할 수 있습니다. 마지막으로, 이러한 통찰력은 입력을 가져오는 방법, JMP에 가져올 입력, 입력을 스크리닝하는 방법, 변환할 변수, 그리고 궁극적으로 최종 모델에 포함될 내용을 결정합니다.
모델 구축 워크플로우 전체를 처음부터 끝까지 빠르게 살펴보며 모델 구축에 필요한 요소를 파악한 후, JMP를 실행하여 각 단계를 더 자세히 살펴보겠습니다. 첫 번째 단계는 추론 후보를 선택하는 것입니다. 이는 일반적으로 이미 정기적인 실험실 샘플링을 통해 많은 양의 데이터가 수집되고, 관리하려는 품질 한계가 정의된 품질 변수입니다. 이 경우에는 이전 슬라이드에서 언급했던 오버헤드 실험실의 프로판 농도가 후보가 될 것입니다.
다음으로, 프로세스에 대한 엔지니어링 분석을 시작할 차례입니다. 지난 슬라이드에서 시작했지만, 자체 데이터를 살펴볼 때 고려해야 할 몇 가지 사항이 더 있습니다. 먼저, 사료 품질 변화와 같은 측정되지 않은 교란 요인과 이러한 요인이 최종 모델에 미치는 영향을 평가합니다. 또한, 모델이 어떤 작동 조건에서 작동할 것으로 예상되는지도 고려해야 합니다. 다양한 작동 조건에서 작동하는 경우, 모델이 효과를 발휘하려면 장치가 작동하는 모든 조건에서 얻은 데이터가 필요합니다. 이 시점에서 모델링을 시작하기에 충분한 데이터가 있는지, 아니면 실제로 필요한 데이터를 확인하기 위해 전용 플랜트 테스트를 실행해야 하는지 고려해야 합니다.
다음으로, 이전 슬라이드에서 했던 것처럼 입력 변수 선택을 수행할 수 있습니다.이때 모델의 각 잠재적 입력을 살펴보고 추론된 변수에 미치는 물리적 효과를 살펴보기 시작했습니다.모델을 선택하면 데이터를 수집할 차례입니다.공정 엔지니어링의 경우, 이는 일반적으로 데이터를 저장하는 공정 히스토리언에서 제공됩니다.이를 통해 공정에 있는 각 센서의 분 단위 데이터를 얻을 수 있습니다.광범위하게 적용 가능한 모델의 경우 실험실 샘플링 빈도에 따라 6개월에서 18개월 사이의 실시간 데이터를 수집하는 것이 좋습니다.이렇게 하면 다양한 운영 조건에 적용 가능한 모델을 만드는 데 충분한 데이터를 확보할 수 있습니다.
다음으로, 데이터 정리 및 전처리 작업을 진행해야 합니다. 수집하는 데이터는 모든 센서에 대한 1분 단위 데이터입니다. 따라서 실행 중인 각 실험실 샘플에 대해 많은 양의 데이터가 생성됩니다. 이 데이터를 각 실험실 샘플에 대해 명확한 XY 쌍으로 포맷해야 하며, 이는 나중에 추가 기능을 사용하여 수행할 것입니다. 또한, 수집된 의심스러운 데이터를 표시하기 위해 이상치 스크리닝을 시작해야 합니다.
이 작업은 순전히 통계적 검정을 사용해서는 안 된다는 점에 유의해야 합니다. 이상치는 제거해야 할 프로세스의 물리적 효과여야 하기 때문입니다. 예를 들어, 장치가 작동하지 않을 때, 심각한 문제가 발생할 때, 또는 센서 데이터에 오류가 있다고 판단될 때 데이터를 제거합니다. 데이터 검토가 완료되면 이제 모델 자체를 구축할 수 있습니다. 이러한 모델 구축을 막 시작하는 사람들이 흔히 저지르는 함정은 수집한 모든 입력값을 최소제곱 알고리즘에 넣어 모델을 생성하는 것입니다. 하지만 이 방법은 몇 가지 이유로 효과적이지 않습니다.
첫째, 모델에 포함된 모든 입력에 대해 물리적으로 정당화된 효과가 있는지 확인해야 합니다. 여러 효과에 대해 회귀 알고리즘을 실행할 때, 통계적으로 적합도가 높거나 실제로는 존재하지 않는 아티팩트가 모델에 추가될 가능성이 매우 높습니다. 엔지니어는 모델에 입력되는 각 입력의 부호와 크기를 검토하여 엔지니어링 기대치와 일치하는지 확인해야 합니다.
두 번째이자 더 미묘한 이유는 이러한 모델을 온라인 제어에 적용할 때 모델이 견고하고 신뢰할 수 있는지 확인해야 한다는 것입니다. 모델에 입력하는 모든 입력은 단일 장애 지점입니다. 입력에 연결된 계측기가 고장 나면 실패합니다. 이러한 이유로 계측기 고장의 취약성을 줄이기 위해 입력 수를 최소화하려고 합니다. 모델이 구축되면 테스트를 시작할 때입니다. 먼저 오프라인에서 예측을 새로운 실험실 결과와 비교한 다음 온라인으로 전환하여 온라인 컨트롤러에 내장합니다. 이는 매우 순환적인 프로세스입니다. 모델이 매우 잘 예측하더라도 폐쇄 루프 제어에 적용하면 실패할 수 있으며 엔지니어는 예측 변수와 제어 시스템 모두에서 작동하는 모델을 찾을 때까지 새로운 모델을 구축하는 여러 반복 작업을 거쳐야 합니다.
추론 모델 구축 단계를 살펴보았으니, 이제 JMP를 열고 몇 가지 단계를 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. 이 첫 번째 데이터 테이블은 원시 데이터 풀의 모습을 보여줍니다. 각 센서와 실험실 측정값에 대한 1분 단위 데이터를 얻고 있으며, 이 데이터는 8개월 동안의 데이터입니다. 실험실 변수의 시계열 플롯 그래프를 열어 보면, 실험실 측정이 매우 짧은 시간 간격으로 이루어지고 있으며, 며칠 간격으로 측정되는 것처럼 보입니다. 어떤 경우에는 짧은 기간 동안 여러 실험실 샘플을 채취하는 경우도 있습니다.
앞서 언급했듯이, 데이터 형식은 추론 모델을 구축하는 데 있어 귀납적이지 않습니다. 각 실험 결과와 입력 값에 대해 명확한 XY 관계가 필요하기 때문입니다. 이 XY 관계를 자동으로 생성하는 간소화된 데이터 테이블을 만드는 데 도움이 되는 맞춤형 추가 기능을 사용할 것입니다. 실험 샘플과 날짜를 선택하여 데이터를 집계한 후, 데이터에 어떤 유형의 집계 간격을 사용할지 고려하도록 요청합니다.
이 추가 기능은 데이터 테이블을 살펴봅니다. 검사 결과가 언제... 검사 결과가 변경되었는지 감지하고, 검사 변수의 변화를 기준으로 각 입력 값의 평균을 계산합니다. 이 기능은 전역 수준 또는 개별 입력 값별로 사용자 정의할 수 있습니다. 또한, 이 평균화는 검사 샘플을 채취한 시점부터 X분 전을 살펴보는 회고 방식이나, 검사 샘플을 채취한 시점 전후의 데이터 세그먼트를 사용하는 중앙 집중 방식 등 다양한 방식으로 수행할 수 있습니다.
궁극적으로 이는 실험실 샘플 시간 기록을 얼마나 신뢰하는지와 공정 변동성이 어느 정도인지에 따라 달라집니다. 예를 들어 모든 변수에 대해 60분의 전역 간격을 설정합니다. 이렇게 하면 좋은 집계 결과가 생성됩니다. 실행하는 데 몇 분 정도 걸립니다. 따라서 바로 결과 페이지로 넘어가겠습니다. 이 데이터 테이블에서 각 실험실 결과에 대해 명확한 별도 행이 있고, 모든 입력에 대한 명확한 X 데이터가 포함되어 있는 것을 확인할 수 있습니다.
이제... 이 데이터를 사용하여 스크리닝, 전처리, 그리고 궁극적으로 모델링을 시작할 수 있습니다. 먼저 분포를 살펴보고 데이터에 포함되어야 할 효과가 있는지 확인하겠습니다. 이상치를 제거하는 것은 통계적 검정에서뿐만 아니라, 제거하는 모든 데이터 포인트가 그 이면에 있는 프로세스의 물리적 의미를 갖는지 확인하는 것입니다. 예를 들어, 왼쪽에 있는 저희 실험실을 보면 분포의 가장 끝에 몇 개의 꼬리 효과가 보이지만, 그것들이 실제 데이터 포인트인지, 아니면... 아니면 일반적인 처리 환경에서 낮은 지점에 있는 것인지는 아직 판단하기 어렵습니다.
하지만 오른쪽 흐름을 좀 더 자세히 살펴보면, 낮은 공급 유량이 길게 이어지고 분포에 음의 유량까지 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 이는 장치로 유입되는 공급 유량이므로, 장치가 정상적으로 작동할 것으로 예상되는 정확한 공급 속도를 파악하는 것이 중요합니다. 이 장치로 유입되는 정상적인 공급 유량 운영 환경의 임계값을 정의해야 합니다. 이 예시에서는 임계값을 10으로 설정하거나, 장치가 정상 조건에서 작동하지 않거나 가동이 중단된 경우 그보다 낮은 값으로 설정합니다. 10 이전의 모든 데이터를 선택하여 데이터 세트에서 제외합니다.
나머지 변수들을 살펴보면, 유일하게 눈에 띄는 것은 유량 3번입니다. 이는 타워로 돌아오는 환류 유량입니다. 이 유량은 매우 높은 유량으로 유입되는데, 이는 심각한 공정 오류를 나타내는 것으로 보입니다. 운영 기간의 나머지 부분과 전혀 일치하지 않기 때문입니다. 따라서 이 데이터 세트도 숨기고 제외하겠습니다.
이제 데이터 검토가 끝났으니 몇 가지 관계를 살펴보고 관계를 구축해 보겠습니다. 입력 데이터와 최종 모델 간의 관계를 구축해 보겠습니다. 이 XY 차트는 최적 적합도 순으로 정렬되어 있으며, 증류탑 위쪽에 있는 온도 4와 온도 2가 프로판 실험실과 가장 잘 맞는 것을 확인할 수 있습니다.
이는 온도가 증류에 중요한 영향을 미친다는 것을 알고 있기 때문에 엔지니어링 기대치와 일치합니다. 마찬가지로, 유량과 유량 중 하나인 제품 유량 및 오버헤드 압력 사이에도 밀접한 관계가 있습니다. JMP를 사용하는 대신, 증류에 대한 온도 및 압력의 관계를 추론해 보세요. 압력과 온도를 모델 구축에 더 적합한 계산 변수로 결합하여 알려진 증기-액체 평형 개념을 모델에 적용할 수 있습니다.
압력 보상 온도라고 하는 것을 구축하기 위해 또 다른 맞춤형 추가 기능을 사용하여 이를 수행할 수 있습니다.이 온도는 온도를 가져와 압력 효과에 따라 수정합니다...일부 기준 압력을 기반으로 합니다.이것이 원시 온도 대신 최종 모델을 사용할 것입니다.마찬가지로, 앞서 언급했듯이 이 흐름은 광범위 변수이므로 단독으로 사용할 수 없으며 먼저 집약 변수로 변환해야 합니다.새로운 열을 만들고 제품 대 사료 비율을 만들어 이를 수행합니다.이 두 흐름의 비율을 함께 사용하면 이러한 흐름이 광범위 변수에서 데이터에 있는 품질 변화를 모델링하기 쉬운 집약 변수로 바뀝니다.따라서 이것은 흐름 2를 흐름 1로 나눈 것입니다.
모델링을 시작하기 전 마지막 단계는 검증 열을 만드는 것입니다. 이 작업은 층화 열과 랩핑하여 아주 빠르게 진행하겠습니다. 이제 본격적으로 모델링을 시작할 수 있습니다. 제가 보여드릴 첫 번째 기법은 모델에 입력해야 할 입력값이 무엇인지 명확하게 알지 못할 때를 대비한 '키친 싱크(kitchen sink)' 접근법입니다. 즉, 실험 변수(lab)를 Y로 입력하고, 검증 열(validation column)을 추가하고, 모든 행 입력값을 X로 입력한 후 일반화 회귀 플랫폼에서 이를 실행합니다.
각 변수 조합을 검토하면서 최적의 변수 부분집합을 찾기 위해 최적 부분집합 추정법을 살펴보겠습니다. 보시다시피, 모델 정확도에 큰 영향을 미치지 않으면서 변수 수를 줄일 수 있는 안정기가 있습니다. 앞서 언급했듯이, 계측기 고장 시 센서 의존도를 줄이기 위해 최종 모델의 변수 수를 최대한 줄이고자 합니다.
또한, 여기서는 앞서 강한 상관관계를 보였던 온도 2와 압력 1을 입력값으로 선택하고 있습니다. 그리고 이 두 가지를 모델에 포함해야 하는 충분한 공학적 이유가 있습니다. 프로세스에 대한 이해가 부족한 경우 좋은 시작점이 될 수 있습니다. 하지만 우리의 경우, 엔지니어링 분석을 기반으로 모델에 어떤 입력값을 넣을지 정확히 알고 있습니다. 따라서 다시 실험실에 입력하고, 이번에는 검증 열을 사용하여 계산된 변수를 X로 사용할 것입니다.
이번에는 표준 최소제곱 알고리즘을 실행해 보겠습니다. 이렇게 하면 컨트롤러에서 사용할 최종 모델이 생성됩니다. r 제곱이 약간 부족하다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 이는 대규모 공정 시스템에서 모델을 실행할 때 발생하는 일반적인 현상입니다. 계측 장비의 역학적 특성에 많은 변화가 있기 때문입니다. 정확도가 매우 높은 모델을 얻는 것은 매우 어려울 때가 있습니다. 정확도를 높이기 위해 모델에 더 많은 입력을 입력하지 않도록 주의해야 합니다. 그렇지 않으면 모델이 계측 장비 고장에 취약해질 수 있습니다.
온라인 제어를 위해 마지막으로 확인해야 할 것은 입력값이 서로 독립적이고 공선성이 없는지 확인하는 것입니다. VIF 열을 보고 이 입력값들의 VIF 점수를 확인하면 됩니다. VIF 점수가 너무 높으면 제어 알고리즘에 적용했을 때 모델이 실패할 가능성이 거의 확실합니다. 하지만 이 두 입력값의 VIF가 충분히 낮은 임계값이므로, 이 모델이 이 품질 변수에 대한 합리적인 예측 변수가 될 것이라고 확신할 수 있으며, 제어 소프트웨어에서 모델링을 시작할 수 있을 것입니다.
이제 프레젠테이션으로 돌아가겠습니다. 이제 온라인 제어에 사용할 수 있는 추론 모델이 있습니다. 방금 개발한 이 모델은 고급 컨트롤러의 입력으로 사용됩니다. 이 입력은 컨트롤러가 장치를 조작할 때 컨트롤러에 피드백을 제공합니다. 컨트롤러는 컨트롤러가 품질 변수에 어떤 영향을 미치는지 실시간으로 확인할 수 있습니다.
다시 한번 말씀드리지만, 이러한 실시간 피드백을 통해 제품 품질 저하를 방지하기 위해 장치를 최적화하고 제품 품질을 항상 허용 오차 범위 내에서 유지할 수 있습니다. 예상하시겠지만, 이는 애초에 잘 작동하는 모델을 얻기 위한 순환 과정이며, 공정 조건이 변경되거나 장비가 노후화됨에 따라 결국 모델은 성능이 저하되어 새 모델을 처음부터 생성해야 하는 번거로움이 있습니다.
결론적으로, 이러한 추론 모델은 연속 제어 소프트웨어와 실험실 샘플 채취 간격 사이의 간극을 메워줍니다. 이는 통계 모델을 구축할 때 도메인 지식의 중요성을 강조합니다. 기억하시겠지만, 저희는 JMP를 실행하기 전에 엔지니어링 분석을 검토하는 데 많은 시간을 투자하여 모델이 온라인에 구현되었을 때 정확히 어떻게 작동하는지 확인했습니다. 화학 공학 및 공정 공학 분야 외에도 이 원칙은 동일합니다. 엔지니어링 분석이 모델을 안내해야지, 그 반대가 되어서는 안 됩니다. 이러한 기법을 사용하면 어떤 분야든 제한된 데이터를 활용하여 실행 가능한 인사이트로 전환할 수 있습니다. 시청해 주셔서 감사합니다.
