こんにちは、デイビッド・エルスハイマーです。JMPの研究統計学者テスターとして、JMP 19に搭載した環境モニタリング機能の数値検証作業の一部を担当しました。これらは、プロセススクリーニングプラットフォームに搭載した一連の新機能です。ドキュメントでは「非正規チャート」と呼んでいる種類のチャートで、カウントチャート、非負連続チャート、そして比率チャートで構成されており、プロセス画面でオプションとして表示されます。JMP 19のスクリーニングプラットフォームです。
これらの新しいチャートタイプが環境モニタリングのコンテキストでどのようにプロセスをスクリーニングしているかについては、後ほど詳しく説明しますが、これらは「アラートリミット」と「アクションリミット」と呼ばれるもので構成されていることに注意してください。これらは、プロセス変数が特定の種類のリミット（後ほど説明します）を超えたときに発生するアラームです。環境モニタリングでは、必要な情報をすべて1つのレポートにまとめることができます。皆さんは計算する必要はありません。JMPのGSLスクリプト作成に関する様々な側面に精通していない場合は、GSLコードの作成に時間がかかるかもしれませんが、ここではそれらの手法の詳細について詳しく説明しません。まず、環境モニタリングとは何かを例に挙げ、その後、ワークフローの例を説明し、次にレポートがどのように表示されるか、そしてシミュレーションデータの場合のJMPの例を見ていきましょう。
簡単に背景をご説明しますと、環境モニタリングはライフサイエンスの製造分野で広く利用されています。この写真は、複数のクリーンルームを模擬したものであり、表面汚染や空気質などをモニタリングする必要があります。例えば、ワクチンの製造やウイルスの研究などを行う研究所では、複数のクリーンルームに設置された様々なセンサーをモニタリングする必要があります。品質基準を満たし、政府の規制を遵守していることを確認する必要があります。これらのセンサーそれぞれをモニタリングする必要があるかもしれません。この例では、カウントデータとして測定される汚染について検討しています。
生のカウント値を考慮することも可能かもしれませんが、そうするとカウント値が高い箇所しか表示されなくなります。各プロセスを検討し、そのプロセスの文脈の中で検討しているわけではありません。この汚染レベルは、そのプロセスで想定されるレベルを超えているのでしょうか？JMP 19では、各プロセス、そしてそのプロセス画面と、検討している様々な種類のアラームのデータを確認できるようになりました。
カウントチャートの簡単な例を見てみましょう。データを入力し、一連のモデルをデータに適合させ、それぞれのモデルのパラメータ推定値を得るワークフローがあります。これらを使用してAICと呼ばれるモデル基準を計算し、AICを最小化することで最適なモデルを選択します。AICが最も低いモデルが選ばれます。そして、そこからアラーム限界値を割り当て、プロセスを様々な重大度レベルでスクリーニングすることができます。例えば、データが汚染を示している場合は、アラート限界値でユーザーに通知します。
こちらのデータを見てみましょう。アクションリミットで何が起こっているかを確認することは、すぐに行動を起こす必要がある可能性が高いことを示しています。これらのプロセスをスクリーニングすると、発生した時点でどのポイントが警報点であるか、そして様々な警報とアクション、あるいは警報リミットが何であるかを特定するための結果が得られます。つまり、プロセスをスクリーニングするために使用する警報とアクションのリミットです。JMP 19では、度数データに対して、データのフィッティングにポアソン分布と負の二項分布モデルを使用できます。
また、データへの適合には、ゼロ膨張ポアソン分布モデルとゼロ膨張負二項分布モデルも検討します。プロセスにゼロが含まれる場合、例えばセンサーが汚染が実際にゼロであると認識している場合など、JMPはこれらのモデルも適用します。以前は、データを分布プラットフォームに入力してモデルを適合させ、標準的なポアソン分布負二項分布モデルで最低のAICを得ることができましたが、ゼロ膨張モデルはJMP 19の分布プラットフォームの新機能です。
以前は、これらのモデルについては、まず自分でスクリプトを作成し、その後に続くすべての処理を記述する必要がありました。JMPの以前のバージョンでもスクリプトを作成する必要がありました。これは少し難しく、特にJMPのスクリプト言語の特定の部分に慣れていない場合はなおさらです。これらすべてを実行するスクリプトを作成し、それらを統合し、自分で作成した見やすいレポートとして出力するとなると、かなり手間のかかる作業になります。
JMP 19では、これらすべてがプロセススクリーニングプラットフォームで実行されます。必要なのは、プロセス変数、日付がわかっているサブグループ変数などを入力するだけです。唯一考慮する必要があるのは、下限と上限のアラート確率とアクション確率と呼ばれるものがあります。これらは、アラートのスクリーニング限界とアラームのアクションタイプを計算する方法に関係しています。これについては後ほど詳しく説明します。それ以外はすべてプロセススクリーニングで実行されるため、スクリプトを自分で作成する必要はありません。
JMP 19のカウントチャートの例として、環境モニタリングのシミュレーションデータケースを提供しています。これは、クリーンルームグレードの異なる様々なクリーンルームにおいて、複数の異なるセンサータイプのデータをシミュレートしたものです。汚染についてどの程度の厳しさで対処する必要があるか、これらのシミュレーション例はそのためのものです。全体で86のプロセスまたはセンサーがあり、各プロセスには90行あります。プロセススクリーニングプラットフォームでは、このようなレポートが表示されることがあります。これはこれらのプロセスのうちの1つのレポートです。86のプロセスすべてを含むレポートを作成し、それらを一度に確認して、アラームが発生しているプロセスと発生していないプロセスを判断できます。
レポートには、管理図アラームが表示されます。管理図アラーム率、アラーム数、アラーム発生時に表示される各アラーム数などが表示されます。レポートには「ベストフィット」セクションがあり、これについては後ほど詳しく説明します。また、アラームグラフでは、発生しているアラームの種類と発生時期を確認できます。さらに、管理図では、検討対象のプロセスごとに、その時点でのプロセスの値が表示されます。
例えば、最初のポイントはアクション制限違反、2番目のポイントはアラーム制限違反といった具合です。JMPと対話的に操作すると、ポイントにマウスポインタを合わせると、その値やデータのどの行にあるかなどを確認できます。
レポートの「ベストフィット」セクションについて、もう少し詳しく説明します。これは、AICを最小化するモデルに基づいて適合された最適な分布を示し、さらに、アラートとアクションの上限および下限の四分位値が表示されます。これらはプラットフォームの起動に対応しています。デフォルト値を使用するか、アラートとアクションの上限および下限の確率を指定します。これらの確率、四分位値は、その分布を定義するために検討されている分布のデータ内のポイントに対応しています。例えば、下限値のデータの97.5%が上限値のポイントよりも小さい割合、つまり確率です。
これを意味のある意味で解釈する方法は、これらの分位値です。これらの分位値を超えているものの、プロセスが実際に仕様範囲内である場合、あるいはこの例で言えば、センサーが正常に動作している場合、データ上ではセンサーに問題は見られません。実際には汚染の問題はありません。このような違反が発生する可能性は、例えば上限値のみを持つデフォルトのケースで、その上限値はアラート用であり、アラート上限確率は0.975、アクション上限確率は0.9985です。
データにこれらのポイント違反が見られ、そのデータが実際には汚染問題に対処していない場合、アラートケースでこれに該当する確率は2.5%、アクションリミットに違反している場合は0.15%となります。つまり、このような違反が見られた場合、そのような事態が発生する可能性は低いとすぐに判断できるということです。
これらの確率を指定した場合、正常に動作しているときにこのような状況が発生する可能性は低いと想定されます。これはユーザーにとって分かりやすいものです。では、これらの状況を確認し、何が起こっているのかを確認しましょう。このような違反が発生しているかどうかを確認しましょう。
まとめると、これらの新しいチャートタイプは、環境モニタリングに有用な結果を生成するプロセスを効率化します。また、非負の連続分布や割合に基づくプロセスのチャートを作成することもできます。連続分布のチャートタイプは、指数分布、ガンマ分布、ワイブル分布、対数正規分布に適合しますが、ゼロを含むデータがある場合は、これらの分布のゼロインフレ版も適合できます。
カウントチャートと同様に、これらの新しいチャートタイプにより、JMPの複数の異なる部分からの出力をまとめるための長いスクリプトが不要になります。これは、スクリーニングプラットフォームのプロセス内ですべての出力が生成されるようになり、得られるレポートは解釈しやすく、迅速な意思決定に役立つためです。このプラットフォームやこれらの新機能の開発に携わった方々に感謝申し上げます。
John Sall氏とClay Barker氏はプラットフォームの開発に携わり、Tonya Mauldin氏も追加のテスト作業に協力してくれました。そして、環境モニタリングシナリオを視覚化するダッシュボードの開発に尽力してくれたByron Wingerd氏とJason Rasnake氏にも感謝の意を表したいと思います。冒頭でご覧いただいた画像は彼らの成果の一部です。彼らは現在、JMPマーケットプレイスからアクセスできるJMPアドインの実装に取り組んでおり、これによりお客様独自のデータでも同様の分析が可能になります。本日は以上です。ありがとうございました。
