事前パラメータ分散こんにちは、
ベイズD最適計画の事前パラメータ分散オプションについて理解しようとしています。JMPのヘルプには、「入力する値は、事前分散の逆数の平方根です。値が大きいほど分散が小さくなり、効果がアクティブではないという事前情報が増えます。」と記載されています。
少し混乱しています。大きな値を入力すれば、その効果が重要であるという事前知識がアルゴリズムに伝わると思っていたのですが、ヘルプには大きな値は効果が無効であることを意味すると書いてあります。どなたか、この点について説明していただけますか？
ありがとう
実験計画法Re: 事前パラメータ分散「入力する値は、事前分散の逆数の平方根です。」これは、モデルパラメータに関する事前不確実性を数値的にどのように表すかを示しています。具体的には、これは標準偏差の逆数であり、事前分布の精度とも呼ばれます。
「値が大きいほど分散が小さいことを表し、したがって効果がアクティブではないという事前情報が多くなります。」
数字をどのように解釈するかを説明します。
- 値が大きいほど（つまり、精度が高い、または分散が小さいほど） 、効果がゼロに近い、つまりアクティブではないと強く信じていることを示します。
- 値が小さいほど（つまり、精度が低い、または分散が大きいほど）、不確実性が高くなり、効果がゼロでない可能性が高くなります。
なぜこれがベイジアン D 最適設計にとって重要なのでしょうか?
ベイジアン D 最適設計では、事前情報を使用して、既に信じていることに基づいて、どの実験実行から最も多くの情報が得られるかを判断します。
- 特定の効果が無視できる（つまり、非アクティブである）と強く信じる場合は、それらの効果に厳密な事前分布を与えます（小さな分散 → JMP での大きな値）。
- 一部の効果が不明な場合は、弱い事前分布（大きな分散 → JMP では小さな値）を使用します。
これにより、設計では、モデルの最も有益な部分または不確実な部分の推定に重点を置くことができます。
Re: 事前パラメータ分散ありがとう、スタットマン。
これは、評価設計の分散予測プロファイラーが、非アクティブな要因の効果がゼロに近いため、パラメーター空間全体ではるかに小さい分散を示す理由も説明しています。
