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Vorherige Parametervarianz

Hallo,

Ich versuche, die Option „Vorherige Parametervarianz“ für das Bayesianische D-optimale Design zu verstehen. In der JMP-Hilfe heißt es: „ Der eingegebene Wert ist die Quadratwurzel des Kehrwerts der vorherigen Varianz. Ein größerer Wert bedeutet eine kleinere Varianz und damit mehr Vorinformationen darüber, dass der Effekt nicht aktiv ist.“

Ich bin etwas verwirrt, da ich dachte, wenn ich einen höheren Wert eingebe, würde das dem Algorithmus signalisieren, dass ich mehr Vorwissen über die Bedeutung des Effekts habe. In der Hilfe heißt es jedoch, dass ein höherer Wert bedeutet, dass der Effekt nicht aktiv ist. Kann mir das bitte jemand erklären?

Danke

VersuchsplanungBetreff: Vorherige Parametervarianz

Der eingegebene Wert ist die Quadratwurzel des Kehrwerts der Varianz der vorherigen Vorhersage. Dies bezieht sich darauf, wie die Unsicherheit der vorherigen Vorhersage über Modellparameter numerisch dargestellt wird. Genauer gesagt: Dies ist der Kehrwert der Standardabweichung, auch Präzision der vorherigen Vorhersage genannt.

„Ein größerer Wert stellt eine geringere Varianz dar und damit mehr Vorabinformationen darüber, dass der Effekt nicht aktiv ist.“

So können Sie die Zahl interpretieren:

• Ein höherer Wert (d. h. eine höhere Präzision oder eine geringere Varianz) weist darauf hin, dass Sie fest davon überzeugt sind, dass der Effekt nahe Null liegt – dass er also nicht aktiv ist .
• Ein kleinerer Wert (d. h. eine geringere Präzision oder eine größere Varianz) bedeutet, dass Sie unsicherer sind – Sie sind eher der Möglichkeit ausgesetzt, dass der Effekt ungleich Null sein könnte.

Warum ist dies für das Bayessche D-optimale Design wichtig?

Bayesianische D-optimale Designs verwenden Vorabinformationen, um zu bestimmen, welche Versuchsdurchläufe Ihnen angesichts Ihrer bisherigen Annahmen die meisten Informationen liefern.

• Wenn Sie der festen Überzeugung sind, dass bestimmte Effekte vernachlässigbar (d. h. inaktiv) sind, weisen Sie ihnen enge Vorhersagen zu (kleine Varianzen → große Werte in JMP).
• Wenn Sie sich über einige Effekte nicht sicher sind, verwenden Sie schwache Vorhersagen (große Varianzen → kleine Werte in JMP).

Dadurch kann sich der Entwurf auf die Schätzung der informativsten oder unsichersten Teile des Modells konzentrieren.

Betreff: Vorherige Parametervarianz

Vielen Dank, Statman,

Dies erklärt auch, warum der Varianzvorhersageprofiler im Evaluate-Design für die inaktiven Faktoren eine viel geringere Varianz über den Parameterraum hinweg zeigt, da diese Effekte nahe Null liegen.