Nuestro equipo lleva varias décadas desarrollando modelos de simulación de eventos discretos de procesos y sistemas de envasado. En 2024, adoptamos JMP para optimizar y fortalecer la interpretación de los resultados estadísticos de estos modelos.
Dado que la ejecución de modelos de simulación puede ser lenta y costosa, ahora utilizamos JMP para construir metamodelos sustitutos, basados en experimentos diseñados que mejoran drásticamente la eficiencia de la extracción de información de las simulaciones. Los metamodelos ofrecen una visión más profunda del comportamiento del sistema que los resultados tradicionales, como las imágenes 3D o las estadísticas detalladas de ejecución proporcionadas durante una sola ejecución del modelo.
Nuestro primer metamodelo reveló una solución clara a un desafío analítico de larga duración: con múltiples buffers en una línea de envasado, ¿qué tamaño debería tener cada uno para optimizar el rendimiento de la línea con recursos de capital limitados? Presentamos otros metamodelos, incluyendo la comparación de varias opciones de diseño para una línea con un mecanismo de combinación-desvío y el efecto no lineal en el rendimiento según su ubicación.
Finalmente, presentamos un caso práctico de simulación de montacargas para respaldar la decisión de inversión sobre la construcción de una conexión directa entre dos almacenes. El modelado sustituto se ha convertido en una parte vital de nuestro flujo de trabajo de simulación, y JMP ha desempeñado un papel clave para que este enfoque sea más accesible, eficiente y eficaz tanto para nuestro equipo como para nuestros grupos de interés.
Hola, soy Shannon Browning. Soy directora técnica de análisis de sistemas en Haskell Company. Somos nuevos usuarios de JMP desde 2023, pero tenemos una larga trayectoria con la simulación de eventos discretos. Esta simulación es una herramienta común en sistemas de fabricación y servicios, que nos permite probar nuevas estrategias de control, nuevos diseños, diferentes flujos, lógica, etc., en un entorno virtual antes de implementarla en campo.
Desde la adopción de JMP, hemos tenido mucho éxito utilizando lo que llamamos modelos sustitutos o metamodelos, modelos de modelos, para proporcionar una capa adicional de conocimiento. Por lo tanto, diseñamos experimentos en torno al propio modelo de simulación, variando sistemáticamente las entradas para comprender y poder observar el comportamiento del sistema a este nivel superior.
Nos enfrentamos a desafíos diferentes en comparación con el diseño de experimentos con un tipo de experimento más físico o destructivo. El tiempo de computación es la única limitación. No nos preocupan las limitaciones de material ni muchas de las restricciones de viabilidad que obligan a realizar menos réplicas o escenarios en un DOE tradicional, lo que realmente abre muchas oportunidades, pero también presenta algunos desafíos interesantes. Muchas simulaciones de eventos discretos tienden a ser estocásticas, lo que significa que se generan variaciones aleatorias en el modelo.
Podemos usar una técnica llamada Números Aleatorios Comunes, donde cada configuración se ejecuta varias veces, pero cada una de esas veces con las mismas semillas aleatorias. Obtenemos comportamientos lo suficientemente similares como para tratarlos como efectos aleatorios, por ejemplo, en un modelo de efectos mixtos. Pero creo que lo realmente útil será profundizar en algunos de estos y analizar diferentes aplicaciones.
Hay tres casos de uso diferentes que nos han resultado interesantes a medida que los analizamos. Uno de ellos es el problema recurrente de identificar dónde colocar los topes en una línea de envasado de alta velocidad y altamente automatizada. El segundo, que abordaremos, se centra en los detalles de los controles y la disposición física del transportador. Y el tercero, analizamos el tráfico de montacargas en unas instalaciones para comprender si una inversión significativa en un cambio de disposición generaría beneficios.
Primero, profundizaré en la simulación de la línea de embotellado. En esta, al observar la parte inferior izquierda, representamos el sistema más a nivel de diagrama de flujo. En la herramienta de software, arrastramos los diferentes procesadores y señales y los organizamos. Cada uno tendrá tiempos de inactividad aleatorios, y entre esos tiempos, funcionarán a velocidades fijas. Hay un ligero exceso de velocidad, lo que nos permite ver que el búfer puede desconectarlos a tiempo. Por lo tanto, una parada en un procesador no detiene inmediatamente el anterior. Cuanto más búfer proporcionemos, mayor será la instalación. Sin embargo, existen rendimientos decrecientes. Hay algunas respuestas no lineales en esto.
En la parte inferior derecha se muestra cómo podría verse la dinámica de la cola a lo largo del tiempo: cuando algo se detiene, acumulamos mucha energía rápidamente. Luego, al recuperarnos, hay una diferencia de velocidad, por lo que el búfer se agota con el tiempo. Tenemos un par de variables con las que trabajar: la fiabilidad de las máquinas, las sobrevelocidades, el tamaño del búfer, etc. Uno de nuestros desafíos, con tantas variables, es ¿con cuál trabajamos? Dependiendo de dónde nos encontremos en el proceso de decisión, tiende a ser donde queremos estar o dicta qué variables podemos ajustar. Para cuando llegamos aquí, ya teníamos una amplia selección de máquinas. En realidad, solo quedaba analizar estos búferes.
Tradicionalmente, se analizan de forma aislada. Se diría: "Bueno, voy a poner un búfer aquí y luego variar un factor a la vez". Pero con JMP, configuramos cada uno de estos búferes para que tuvieran una duración de cero a cuatro minutos. Hicimos diez réplicas de cada combinación. Así que había nueve niveles para cada una, lo que nos permitió ajustar con precisión la curvatura de esta respuesta. Como trabajamos en el mundo de la simulación por computadora, eso significaba que había 729 combinaciones diferentes.
El modelo se ejecuta bastante rápido, pero sigue haciéndolo para 10 réplicas cada una. Ejecutamos este modelo más de 7000 veces y nos llevó medio día o más analizar todos esos escenarios. Una vez generados los datos, podemos analizarlos en JMP. Mostramos el perfilador de predicciones en la parte superior derecha. Partiendo de la línea base de todos estos búferes en cero, podemos ver claramente que obtengo la mejor respuesta desde esta posición al búfer, una respuesta algo inferior en el búfer tres y, en realidad, muy escasa en el búfer dos. También modelamos los efectos de interacción. En este perfilador de predicciones, al elegir, por ejemplo, dos minutos y medio en el búfer dos y luego dos minutos en el búfer tres, la curva en el búfer uno incluso se aplana, ya que no se puede decir: "Voy a aprovechar al máximo los tres a la vez". Existe una interacción: si se aplica mucho búfer en el búfer dos, el búfer tres es menos efectivo, y así sucesivamente.
Esta fue una idea muy valiosa. Creo que el plan original del proyecto preveía una inversión de aproximadamente medio millón de dólares para cada uno de estos tres amortiguadores, y pudimos afirmar definitivamente que el amortiguador en uno de ellos no era necesario. Así, pudimos obtener al menos medio millón de dólares en capital. Y luego, pudimos ajustar el amortiguador en la tercera posición, evitando así la inversión completa en ese amortiguador en particular. En resumen, una idea muy útil para el proyecto.
Volviendo al tema, analizaremos con más detalle el funcionamiento real del sistema. En este caso, ya existía una línea, y recordando el anterior, vimos cómo la diferencia de sobrevelocidad entre dos unidades operativas permite reducir el búfer. Se habían realizado mejoras en el cuello de botella del sistema para que funcionara aproximadamente un 10 % más rápido. Esto significó que la diferencia de sobrevelocidad era bastante menor, lo que causó problemas en el funcionamiento del sistema de transporte.
Teníamos dos carriles de producto entrantes, además de una tolva fuera de línea que realimentaba producto, y el complejo de combinación y desvío donde se unía todo. Nuestros ingenieros de automatización en sitio notaron que era difícil cerrar algunas brechas debido a la distancia. Este desafío se presentó a medida que aumentaba la velocidad del cuello de botella. Mediante simulación, nos dijimos: «Estamos trabajando para analizar qué sucedería si lo movemos 3,6 metros río arriba». ¿Y si lo movemos 7,3 metros río arriba?
Obviamente, cortar el acero, reorganizar toda la cinta transportadora y ajustar todo supuso una inversión considerable. Desde la perspectiva del modelado de eventos discretos, también fue un poco más desafiante para nosotros, ya que tuvimos que recrear el diseño de tres maneras diferentes. Teníamos el diseño original y luego estas dos iteraciones diferentes. En ellas, realizamos los cambios de diseño, afinamos los controles y luego revisamos todo. Como mencioné antes, podríamos ejecutar varias iteraciones diferentes, siendo esta un poco más detallada, el costo de realizar estos ajustes del modelo en cada escenario fue ligeramente mayor.
Algo que no esperábamos hasta que incorporamos los números a JMP era una restricción aguas arriba. Sabíamos aguas abajo que no teníamos suficiente espacio entre la siguiente máquina y este complejo de combinación y desvío. Pero al moverlo a 3,6 metros aguas arriba y luego a 7,3 metros aguas arriba, descubrimos que nos estábamos acercando demasiado a esa pieza aguas arriba. Por eso, incorporaremos esto a JMP. Usamos la plataforma de modelo de ajuste. En este caso, usamos el ajuste cuadrático. Y pudimos observar que el rendimiento comenzaría a degradarse a medida que nos acercábamos aguas arriba.
Nos sorprendió un poco que no nos hubiéramos dado cuenta sin conectarlo. No lo tengo en pantalla, pero podemos obtener la ecuación de este ajuste desde aquí y luego derivar para hallar el punto máximo. Pero el reto, por supuesto, es la incertidumbre en torno a este punto, entre 3,6 y 7,3 metros.
Un enfoque, por supuesto, podría haber sido simplemente crear un modelo a 5,5 metros cerca de donde vemos este punto óptimo y luego reajustarlo a esos datos. Pero en el perfilador de predicción también podemos ver incertidumbres en torno a la primera y la segunda derivada de ese ajuste cuadrático. Esto puede ayudarnos mucho a comprender. Sabemos que es entre 3,6 y 7,3 metros donde tiende a estar ese máximo, pero no está claro exactamente dónde. Hay otras variables que pueden influir en esto. Hay aspectos prácticos sobre cómo construir el sistema. Pero esto nos ayudó mucho a comprender mejor.
El último que analizaremos es el tráfico de montacargas. En esta planta, estaban acelerando la producción. Aún no habían alcanzado su punto máximo, así que no podíamos observar empíricamente qué sucedería. Pero creamos un modelo de diagrama de flujo de las líneas de envasado y lo usamos como referencia para este modelo. Después, programamos las reglas de despacho de montacargas, sus tareas y todo lo que harían para suministrar y retirar material de las líneas.
Un aspecto que encontramos aquí fue la necesidad de tratar estas carretillas elevadoras como variables categóricas. Al ajustar este modelo por primera vez, descubrimos que existía una relación no lineal. No lo supimos con certeza hasta que la tratamos como variable categórica. Luego, observamos que sin este conector, al llegar a cinco carretillas elevadoras activas, no se obtiene ningún beneficio adicional de las seis. También podemos ver que, en este perfil de predicción, si añadiéramos este conector, que representaba una innovación de diseño para esta situación particular, habría una gran ganancia potencial. Esto nos permite afirmar que probablemente la inversión merezca la pena. Fue una inversión significativa en ese cambio de diseño.
También podemos revisar estos perfiladores de interacción. En el perfil de interacción, con y sin este conector, se puede ver claramente que estoy limitando su funcionamiento si no lo tenemos. No habrían podido hacer nada operativamente si no hubieran invertido en descongestionar el tráfico.
Este es un breve resumen de algunas de las formas en que hemos aplicado JMP a los modelos de simulación que ya hemos creado. Me gusta decir que estos metamodelos han ayudado a nuestros analistas de simulación a ver el bosque detrás de los árboles. A veces, con estos modelos de eventos discretos, uno puede perderse en la maleza, ya que hay muchos aspectos que manejar y se pueden generar tantos datos que puede ser difícil conectarlos con el problema o elemento de negocio real que intentamos resolver. Agradezco su tiempo y, si tiene alguna pregunta, no dude en contactarnos.
