Unser Team entwickelt seit Jahrzehnten ereignisorientierte Simulationsmodelle für Prozess- und Verpackungssysteme. Im Jahr 2024 haben wir JMP eingeführt, um die Interpretation der statistischen Ergebnisse dieser Modelle zu optimieren und zu verbessern.
Da die Ausführung von Simulationsmodellen zeitaufwändig und teuer sein kann, verwenden wir jetzt JMP zum Erstellen von Ersatzmetamodellen auf Grundlage geplanter Experimente, die die Effizienz der Gewinnung von Erkenntnissen aus Simulationen deutlich verbessern. Die Metamodelle liefern tiefere Einblicke in das Systemverhalten als herkömmliche Ergebnisse, wie z. B. 3D-Visualisierungen oder detaillierte Laufstatistiken, die während eines einzelnen Modelllaufs bereitgestellt werden.
Unser erstes Metamodell lieferte eine klare Lösung für eine langjährige analytische Herausforderung: Wie groß sollte jeder Puffer einer Verpackungslinie sein, um die Leistung bei begrenzten Kapitalressourcen zu optimieren? Wir präsentieren mehrere weitere Metamodelle, darunter einen Vergleich verschiedener Layoutoptionen für eine Linie mit einem Merge-Divert-Mechanismus und den nichtlinearen Effekt auf die Leistung je nach Standort.
Abschließend präsentieren wir eine Fallstudie einer Gabelstaplersimulation, die als Unterstützung für eine Investitionsentscheidung zum Bau einer direkten Verbindung zwischen zwei Lagern diente. Die Surrogatmodellierung ist zu einem wichtigen Bestandteil unseres Simulations-Workflows geworden, und JMP hat maßgeblich dazu beigetragen, diesen Ansatz sowohl für unser Team als auch für unsere Stakeholder zugänglicher, effizienter und wirkungsvoller zu machen.
Hallo, ich bin Shannon Browning. Ich bin Technische Leiterin für Systemanalyse bei der Haskell Company. Wir sind seit 2023 neue JMP-Anwender, haben aber bereits langjährige Erfahrung mit der ereignisorientierten Simulation. Die ereignisorientierte Simulation ist ein gängiges Werkzeug in Fertigungs- und Servicesystemen. Sie ermöglicht es uns, in einer virtuellen Umgebung neue Steuerungsstrategien, neue Layouts, verschiedene Abläufe, Logik usw. auszuprobieren, bevor wir sie tatsächlich in der Praxis umsetzen.
Seit der Einführung von JMP haben wir großen Erfolg mit sogenannten Ersatzmodellen oder Metamodellen, also Modellen von Modellen, die zusätzliche Einblicke ermöglichen. Wir erstellen ein Versuchsdesign rund um das Simulationsmodell selbst und variieren systematisch die Eingaben, um das Systemverhalten auf dieser höheren Ebene zu verstehen und beobachten zu können.
Hier stoßen wir auf einige andere Herausforderungen als bei der Versuchsplanung mit eher physikalischen oder destruktiven Experimenten. Die einzige Einschränkung ist die Rechenzeit. Wir machen uns keine Sorgen über Materialbeschränkungen oder viele der Machbarkeitsbeschränkungen, die bei einer herkömmlichen Versuchsplanung zu weniger Replikationen oder Szenarien führen. Das eröffnet viele Möglichkeiten, aber auch einige interessante Herausforderungen. Viele diskrete Ereignissimulationen sind stochastischer Natur, d. h. wir generieren zufällige Variationen im Modell.
Wir können eine Technik namens „Common Random Numbers“ verwenden, bei der jedes Setup mehrmals ausgeführt wird, aber jedes Mal mit denselben Zufallszahlen. Wir erhalten so ähnliche Verhaltensweisen, dass wir diese beispielsweise in einem gemischten Effektmodell als Zufallseffekte behandeln können. Ich denke, es wird wirklich hilfreich sein, einige dieser Aspekte genauer zu betrachten und verschiedene Anwendungen zu betrachten.
Drei verschiedene Anwendungsfälle haben uns im Laufe der Zeit überzeugt. Einer davon betrifft das seit langem bestehende Problem, Puffer in einer hochautomatisierten Hochgeschwindigkeitsverpackungslinie zu platzieren. Der zweite Anwendungsfall, über den wir sprechen, befasst sich etwas detaillierter mit den Steuerungen und der physischen Anordnung der Fördermittel. Und im dritten Fall untersuchen wir den Gabelstaplerverkehr in einer Anlage und versuchen herauszufinden, ob sich eine erhebliche Investition in eine Layoutänderung rentiert oder Ergebnisse bringt.
Ich tauche zunächst in die Simulation der Abfüllanlage ein. Unten links stellen wir das System eher als Flussdiagramm dar. Wir befinden uns hier im Softwaretool, ziehen die verschiedenen Prozessoren und Cues heraus und ordnen sie an. Jeder dieser Prozessoren hat zufällige Ausfallzeiten, und zwischen diesen laufen sie mit festen Raten. Es gibt leichte Übergeschwindigkeiten, sodass wir sehen, dass der Puffer sie rechtzeitig abschalten kann. Ein Stopp eines Prozessors führt also nicht sofort zum Stopp des vorgelagerten. Und je mehr Puffer wir bereitstellen, desto mehr Installationen erhalten Sie. Allerdings gibt es einige abnehmende Erträge. Es gibt einige nichtlineare Reaktionen.
Unten rechts sehen Sie, wie die Warteschlangendynamik im Zeitverlauf aussehen könnte. Wenn etwas stoppt, sammelt sich sehr schnell viel an. Bei der Wiederherstellung entsteht dann ein Geschwindigkeitsunterschied, sodass sich der Puffer mit der Zeit leert. Wir müssen hier mit einigen Variablen arbeiten. Die Maschinenzuverlässigkeit, die Übergeschwindigkeiten, die Puffergrößen usw. Eine unserer Herausforderungen besteht darin, bei so vielen Variablen mit welchen zu arbeiten. Je nachdem, wo wir uns im Entscheidungsprozess befinden, ist dies tendenziell dort, wo wir sein wollen, oder es wird vorgegeben, welche Variablen wir anpassen können. Als wir hierher kamen, hatten wir bereits eine große Auswahl an Maschinen dafür. Eigentlich mussten wir uns nur noch diese Puffer ansehen.
Traditionell betrachtet man diese isoliert. Man würde sagen: „Ich setze hier einen Puffer ein und variiere dann jeweils einen Faktor.“ Mit JMP konnten wir jeden dieser Puffer auf einen Wert zwischen null und vier Minuten einstellen. Wir führten zehn Replikationen jeder Kombination durch. Es gab also neun Stufen für jede von ihnen, wodurch wir die Krümmung dieser Antwort ziemlich genau einstellen konnten. Da wir uns in der Welt der Computersimulation befinden, gab es 729 verschiedene Kombinationen.
Das Modell läuft recht schnell, aber immerhin für jeweils 10 Replikationen. Wir haben das Modell über 7.000 Mal ausgeführt, und es dauerte einen halben Tag oder länger, alle Szenarien durchzugehen. Nachdem wir die Daten generiert hatten, konnten wir sie in JMP betrachten. Der Vorhersage-Profiler wird hier oben rechts angezeigt. Ausgehend von der Basislinie aller Puffer bei Null sehen wir deutlich, dass ich von dieser Position zu Puffer die beste Reaktion erhalte, bei drei etwas schlechter und bei zwei kaum. Wir haben aber auch die Wechselwirkungseffekte modelliert. Im Vorhersage-Profiler sehen wir, dass die Kurve bei Puffer eins sogar noch flacher wird, wenn wir beispielsweise zweieinhalb Minuten für Puffer zwei und dann zwei Minuten für Puffer drei wählen, da man nicht alle drei gleichzeitig voll ausnutzen kann. Es gibt eine Wechselwirkung: Wenn ich bei Puffer zwei viel Puffer hinzufüge, ist Puffer drei weniger effektiv und so weiter.
Das war eine wirklich wichtige Erkenntnis. Ich glaube, der ursprüngliche Projektplan sah für jeden dieser drei Puffer eine Investition von etwa einer halben Million Dollar vor, und wir konnten zumindest definitiv sagen, dass der Puffer in einem nicht benötigt wurde. So konnten wir mindestens eine halbe Million Dollar Kapital mobilisieren. Und den Puffer in der dritten Position konnten wir optimieren, ohne die volle Investition in diesen Puffer zu tätigen. Das waren wirklich wertvolle Erkenntnisse für das Projekt.
Als Nächstes werden wir uns die Funktionsweise des Systems genauer ansehen. In diesem Fall gab es eine bestehende Produktionslinie. Wie wir uns im letzten Fall angesehen haben, ermöglicht die Überdrehzahldifferenz zwischen zwei Einheiten den Abbau dieses Puffers. Der Engpass des Systems wurde so verbessert, dass es etwa 10 % schneller lief. Das bedeutete, dass die Überdrehzahldifferenz deutlich geringer war. Dies führte zu Problemen im Betrieb des Fördersystems selbst.
Wir hatten zwei Produktzuführungsbahnen, einen Offline-Trichter, der das Produkt nachführte, und den Zusammenführungs- und Umleitungskomplex, in dem alles zusammenlief. Unsere Automatisierungsingenieure vor Ort stellten fest, dass es aufgrund der Entfernung schwierig war, einige Lücken zu schließen. Diese Herausforderung ergab sich, als der Engpass immer schneller wurde. Mithilfe einer Simulation wollten wir herausfinden, was passiert, wenn wir es 12 Fuß stromaufwärts verschieben? Was wäre, wenn wir es 24 Fuß stromaufwärts verschieben würden?
Das Schneiden des Stahls, die Neuanordnung des Förderbands und die Feinabstimmung aller Komponenten erforderten erhebliche Investitionen. Auch aus der Perspektive der ereignisorientierten Modellierung war es für uns eine etwas größere Herausforderung, da wir das Layout auf drei verschiedene Arten neu erstellen mussten. Wir hatten das ursprüngliche Layout und zwei verschiedene Iterationen davon. Wir nahmen die Layoutänderungen vor, optimierten die Steuerung und schauten uns das Ganze anschließend an. Obwohl ich bereits erwähnte, dass wir mehrere Iterationen durchführen könnten, wobei diese etwas detaillierter sein sollte, waren die Kosten für die Modellanpassungen in jedem Szenario etwas höher.
Eine Sache, die wir nicht erwartet hatten, bis wir die Zahlen in JMP eingaben, war eine Einschränkung weiter oben. Wir wussten, dass wir weiter unten nicht wirklich genug Platz zwischen der nächsten Maschine und diesem Zusammenführungs- und Umleitungskomplex hatten. Aber als wir ihn erst 3,6 Meter und dann 7,3 Meter weiter nach oben bewegten, stellten wir fest, dass wir diesem Teil zu nahe kamen. Deshalb geben wir dies in JMP ein. Wir verwenden die Fit-Modell-Plattform. Hier verwenden wir die quadratische Anpassung. Und wir konnten sehen, dass die Leistung nachließ, je näher wir dem flussaufwärts gelegenen Teil kamen.
Das war eine kleine Überraschung für uns, die uns ohne die Einbindung vielleicht nicht aufgefallen wäre. Ich habe es nicht auf dem Bildschirm, aber wir können die Gleichung dieser Anpassung hier herausbekommen, dann die Ableitung nehmen und den Maximalpunkt hier finden. Die Herausforderung besteht natürlich darin, die Unsicherheit um diesen Punkt herum zu ermitteln, irgendwo zwischen 12 und 24 Fuß.
Ein Ansatz wäre natürlich gewesen, einfach ein Modell in 5,5 Metern Höhe zu erstellen, nahe dem optimalen Punkt, und es dann an diese Daten anzupassen. Im Vorhersageprofiler sehen wir aber auch Unsicherheiten bei der ersten und zweiten Ableitung dieser quadratischen Anpassung. Das kann uns vielleicht wirklich helfen zu verstehen. Wir wissen, dass das Maximum tendenziell zwischen 3,6 und 7,3 Metern liegt, aber es ist nicht klar, wo genau. Es gibt andere Variablen, die dies erschweren. Es gibt praktische Aspekte, wie man das System tatsächlich aufbauen kann. Aber es war für uns wirklich hilfreich, ein wenig mehr Einblick zu bekommen.
Das letzte Beispiel befasst sich mit dem Gabelstaplerverkehr. In diesem Werk wurde die Produktion hochgefahren. Da die Produktion noch nicht so weit war, konnten wir die Entwicklung nicht empirisch beobachten. Wir erstellten jedoch ein Flussdiagrammmodell der Verpackungslinien und nutzten es als Grundlage für unser Modell. Anschließend programmierten wir die Regeln für die Gabelstaplerverteilung und ihre Aufgaben sowie alle Aufgaben, die die Gabelstapler ausführen sollten, um die Linien mit Material zu versorgen und von dort abzutransportieren.
Wir stellten fest, dass diese Gabelstapler als kategorische Variablen behandelt werden mussten. Als wir versuchten, dieses Modell anzupassen, stellten wir fest, dass hier eine nichtlineare Beziehung vorlag. Wir wussten es nicht genau, bis wir es als kategorische Variable behandelten. Dann konnten wir sehen, dass man ohne diesen Konnektor, wenn man hier bei fünf aktiven Gabelstaplern ist, wirklich keinen zusätzlichen Nutzen aus den sechs zieht. Dann können wir auch sehen, dass hier, wo ich bei sechs bin, in diesem Vorhersageprofil, wenn ich sagen würde, dass ich diesen Konnektor hinzufügen würde, der diese Layout-Innovation für diese spezielle Situation darstellte, wenn wir diesen Konnektor hinzufügen würden, hier wirklich ein großes Gewinnpotenzial bestünde. Auf dieser Grundlage können wir sagen, dass sich die Investition wahrscheinlich lohnt. Die Investition in diese Layout-Änderung war erheblich.
Wir haben außerdem die Möglichkeit, einen Blick auf diese Interaktionsprofiler zu werfen. Sie können hier im Interaktionsprofil mit und ohne diesen Konnektor deutlich erkennen, dass ich ihn stark einschränke, wenn wir ihn nicht haben. Operativ hätten sie nichts tun können, wenn sie nicht in die Beseitigung von Engpässen oder die Entlastung des Datenverkehrs investiert hätten.
Dies ist ein kurzer Überblick über einige der Möglichkeiten, wie wir JMP auf die bereits erstellten Simulationsmodelle anwenden. Ich betone gerne, dass diese Metamodelle unseren Simulationsanalysten geholfen haben, den Wald vor lauter Bäumen zu sehen. Bei diesen diskreten Ereignismodellen kann man sich manchmal im Kleingedruckten verlieren, da so viele verschiedene Regler zum Drehen vorhanden sind und so viele Daten entstehen können, dass es schwierig ist, sie mit dem eigentlichen Geschäftsproblem oder der zu lösenden Aufgabe in Verbindung zu bringen. Vielen Dank für Ihre Zeit. Bei Fragen stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.
