Los límites de proceso lento, rápido y típico de los dispositivos semiconductores se pueden determinar con un simple valor numérico, como la puntuación Z (Sigma respecto al objetivo del proceso). Este método garantiza la confirmación de los límites de proceso objetivo y la entrega rápida de los chips para validar internamente su funcionalidad en NXP Semiconductors.
Los osciladores de anillo del monitor de proceso (PMRO) constan de 18 osciladores en cada chip. Los resultados del retardo de tiempo de los PMRO se correlacionaron con las estructuras de la prueba de aceptación de obleas (WAT) mediante un diagrama de dispersión de JMP. Los parámetros con mayor correlación se utilizaron para construir el modelo. Los datos de variación de producción de un dispositivo anterior de la misma tecnología se emplearon como variable predictora. La herramienta Simulador del Perfilador de Predicción de JMP se utilizó para realizar una simulación de Monte Carlo y predecir la variación de la vida útil de los anillos. La media y la desviación estándar del modelo, junto con los datos individuales de los PMRO de cada chip, se utilizaron para calcular la puntuación Z de cada chip.
El modelo PMRO también se utilizó para simular datos de corriente (IDD), lo que, a su vez, ayudó a predecir la potencia máxima del dispositivo en producción, así como a establecer el límite superior de IDD en el programa de pruebas ATE.
Hola. Me llamo Nivetha Shivan. Soy ingeniera de producto en NXP Semiconductors. Hoy voy a mostrar cómo realizar una simulación de Monte Carlo utilizando JMP Profiler para evaluar el proceso de fabricación de silicio.
Una oblea de semiconductores suele constar de unos 4000 chips semiconductores en un chip de tamaño medio. En las fábricas de obleas, se utiliza una prueba llamada WAT (prueba de aceptación de obleas) para evaluar si una oblea es rápida o lenta en comparación con las especificaciones del cliente. Estas estructuras WAT se ubican normalmente entre los chips de una oblea. Hay aproximadamente 11 chips adyacentes y 9 sitios en una oblea, por lo que hay aproximadamente 99 chips adyacentes a estas estructuras WAT.
En nuestros dispositivos NXP más recientes, hemos implementado PMRO (osciladores de anillo para monitorización de procesos). Estas estructuras se encuentran en cada chip de la oblea, es decir, en aproximadamente 4000 chips por oblea. Mientras que WAT solo está disponible en formato de oblea, PMRO está disponible en formato de oblea, para pruebas finales y a nivel de placa, lo que proporciona mucha más flexibilidad para analizar los datos.
El objetivo principal es observar y evaluar la desviación de un chip semiconductor respecto al objetivo del proceso y garantizar la entrega rápida de estas muestras a nuestro equipo interno. Para ello, solicitamos un mayor muestreo de WAT (tiempo de fabricación a partir de la oblea). De nueve puntos en la oblea, lo ampliamos a todos. A continuación, realizamos correlaciones entre PMRO y WAT, tanto a nivel de chip como de oblea. Las correlaciones a nivel de chip no fueron sólidas debido a las variaciones entre obleas, por lo que optamos por las correlaciones a nivel de oblea. Voy a realizar una demostración en JMP para ilustrarlo.
Este es un conjunto de datos de muestra con aproximadamente 22 obleas con diferentes procesos de fabricación. Esta columna muestra la mediana de obleas PMRO y la mediana de obleas WAT. Primero, comprobaré si los datos son coherentes. Voy a usar la herramienta Analizar > Ajustar Y por X para crear un gráfico de regresión. PMRO en el eje Y y WAT en el eje X. Haré clic en Aceptar.
Voy a crear una leyenda de iteración para los tiempos de división. En un primer intento, se ve así. Una oblea lenta tiene un tiempo de retardo mayor en comparación con, por ejemplo, una oblea rápida que tiene un tiempo de retardo menor, por lo que los datos tienen sentido.
Voy a realizar un ajuste lineal, así que el triángulo rojo y la línea de ajuste. El coeficiente de determinación (R²) es 0,97. Esto indica que WAT y PMRO están fuertemente correlacionados. El error cuadrático medio (RMSE) es de aproximadamente 0,11, por lo que es un valor bajo.
A continuación, realizaré las simulaciones de Monte Carlo, para lo cual necesito estar en la plataforma Ajustar modelo. Iré a Analizar, Ajustar modelo, PMRO en Y y WAT en Efectos. Utilizaré el método estándar de mínimos cuadrados para la personalidad, cambiando el énfasis a la evaluación de efectos, y luego haré clic en Ejecutar.
Este es el mismo gráfico de regresión que vimos antes. Voy a desplazarme hacia abajo hasta el perfilador de predicción. El triángulo rojo que aparece junto a él tiene una opción de Simulador.
Aquí, voy a cambiar la variable fija a aleatoria para realizar simulaciones de Monte Carlo. JMP nos permite introducir la media y la desviación estándar. Voy a usar datos de un dispositivo que lleva más de dos años en producción, así que hay muchísimos datos. Recuerdo este número para esta demostración. Repito, se trata de un conjunto de datos de muestra, no de valores reales.
Luego, voy a añadir el número de ejecuciones. Voy a simular unas 1000 obleas. Eso son 4000 chips por oblea y luego 1000 obleas. A continuación, voy a añadir el RMSE al modelo y luego pulsar Simular.
JMP nos proporciona un pequeño histograma. Se trata del modelo PMRO simulado. Necesitaré extraer la media y la desviación estándar del modelo. Voy a usar la función "Crear tabla" del simulador, que se encuentra en la parte inferior. JMP nos proporcionó este modelo PMRO para aproximadamente 1000 obleas.
Voy a crear un histograma del PMRO. La media es de aproximadamente 14.9 y la desviación estándar de aproximadamente 0.38. El modelo parece tener una distribución bastante normal. A continuación, voy a introducir la media y la desviación estándar del modelo en la ecuación de las puntuaciones Z.
Vamos a cambiar a un conjunto de datos diferente. Este conjunto contiene aproximadamente 1200 chips semiconductores distintos. Aquí se identifican, junto con sus divisiones de proceso, según mi conocimiento actual. Los datos aquí son los datos PMRO de cada chip individual, y luego tengo una ecuación para las puntuaciones Z. Aquí, tengo la media del modelo menos los datos individuales, dividido entre la desviación estándar del modelo.
A continuación, comprobaré si los datos tienen sentido. Realizaré un análisis unidireccional: Analizar, Ajustar Y por X, Calcular las puntuaciones Z de Y, Dividir por X. Aceptar.
A continuación, voy a analizar los cuantiles. Los cuantiles medianos se encuentran aquí. Esto indica que los dados rápidos están aproximadamente a +3 sigma del objetivo, los dados lentos a -3 sigma del objetivo y los dados típicos se centran alrededor de 0.
Se han evaluado satisfactoriamente los límites de proceso para estos chips semiconductores. Varios dispositivos NXP utilizan el mismo modelo PMRO, y funciona correctamente en todos ellos. Aún más importante, se utilizó una función similar del perfilador JMP para realizar una simulación de Monte Carlo de forma rápida y eficaz. Les recomiendo encarecidamente que utilicen la función de Monte Carlo de JMP también en sus proyectos. Gracias.
