半導体デバイスの低速、高速、そして典型的なプロセスコーナーは、Zスコア（プロセスターゲットからのシグマ）などの数値だけで特定できます。この手法により、ターゲットプロセスコーナーの確認と、NXPセミコンダクターズ社内での機能検証のためのダイの迅速な納品が保証されます。
プロセスモニターリングオシレーター（PMRO）は、各ダイに18個のリングオシレーターが配置されたものです。PMROの時間遅延結果は、JMP散布図を用いてウェーハ受入試験（WAT）構造と相関関係が示されました。最も相関の高いパラメータを用いてモデルを構築しました。同じ技術を用いた以前のデバイスの製造ばらつきデータを予測変数として使用しました。JMP予測プロファイラーのシミュレータツールを用いてモンテカルロシミュレーションを行い、リングの寿命ばらつきを予測しました。モデルの平均/標準偏差と個々のダイのPMROデータを用いて、各ダイのZスコアを計算しました。
PMRO モデルは、電流 (IDD) データのシミュレーションにも使用されました。これにより、製造時のデバイスの最大電力を予測したり、ATE テスト プログラムで IDD の上限を設定したりするのに役立ちました。
こんにちは。Nivetha Shivanです。NXP Semiconductorsの製品エンジニアです。今日は、JMP Profilerを使ってモンテカルロシミュレーションを行い、シリコンプロセスを評価する方法をご紹介します。
半導体ウェハは通常、中型チップ上に約4,000個の半導体チップで構成されています。ウェハ製造工場では、WAT（ウェハ受入れ試験）と呼ばれる検査を用いて、ウェハが顧客仕様に対して高速か低速かを評価します。これらのWAT構造は通常、ウェハ上のダイとダイの間に配置されます。隣接するダイは約11個あり、ウェハ上には9つのサイトがあるため、これらのWAT構造には約99個の隣接するダイがあります。
NXPの最新デバイスには、プロセス・モニタ・リング・オシレータ（PMRO）と呼ばれる構造が実装されています。この構造はウェハ上のすべてのダイに実装されており、ウェハ1枚あたり約4,000個のダイに相当します。WATはウェハ形式でのみ利用可能ですが、PMROはウェハ形式、最終テスト、ボードレベルテストのいずれにも対応しているため、データの分析においてより柔軟な対応が可能です。
ここでの主な目的は、特定の半導体ダイがプロセス目標からどの程度離れているかを把握・評価し、これらのサンプルを社内チームメンバーに迅速に提供することです。この目的のために、WATサンプリングの増量を要請しました。ウェーハ上の9箇所から、ウェーハ上の全箇所にサンプリングを拡大しました。次に、PMROとWATの相関関係を調べました。ダイレベルとウェーハレベルの両方の相関関係を調べましたが、ウェーハ間のばらつきによりダイレベルの相関関係は強くなかったため、最終的にウェーハレベルの相関関係を使用しました。これについては、JMPのデモで紹介します。
これはサンプルデータセットで、プロセス分割が異なる約22枚のウェーハが含まれています。ここにある列はPMROウェーハの中央値とWATウェーハの中央値です。まず、データが意味を成すかどうかを確認します。「分析」→「YをXでフィット」で回帰プロットを作成します。Y軸にPMRO、X軸にWATを設定します。「OK」をクリックします。
分割した部分にロール凡例を付けます。最初の段階では、こんな感じです。低速ウェーハは、例えば高速ウェーハのように遅延時間が短いものと比べて遅延時間が長いので、データに意味があります。
フィットラインを作成します。赤い三角とフィットラインです。RSquareは0.97です。これは、WATとPMROがかなり強く相関していることを示しています。RMSEは約0.11なので、低めの水準です。
次に、モンテカルロシミュレーションを実行します。これには「モデル適合」プラットフォームを使用する必要があります。「分析」→「モデル適合」→「YのPMRO」→「効果」の「WAT」を選択します。性格特性には標準最小二乗法を使用し、重点を「効果スクリーニング」に変更して、「実行」をクリックします。
これは先ほど見たのと同じ回帰プロットです。下にスクロールして予測プロファイラーを見てみましょう。その横にある赤い三角形にシミュレーターのオプションがあります。
ここでは、モンテカルロシミュレーションを行うために、固定値をランダム値に変更します。JMPには平均標準偏差を入力するオプションがあります。2年以上稼働しているデバイスのデータを使用するので、データ量は膨大です。この数値はデモのために記憶しています。これもサンプルデータセットであり、実際の値ではありません。
次に、実行回数を追加します。約1,000枚のウェハをシミュレーションします。ウェハ1枚あたり4,000個のダイがあり、さらに1,000枚のウェハを使用します。次に、RMSEをモデルに追加して「シミュレーション」をクリックします。
JMPはここに小さなヒストグラムを表示します。これはシミュレーションされたPMROモデルです。このモデルから平均値と標準偏差を抽出する必要があります。画面下部にある「シミュレータからテーブルを作成」機能を使ってテーブルを作成します。JMPは約1,000枚のウェハについてこのPMROモデルを作成しました。
PMROのヒストグラムを作成します。平均値は約14.9、標準偏差は約0.38です。モデルはほぼ正規分布しているように見えます。次に、このモデル平均値とモデル標準偏差をZスコアの式に代入します。
別のデータセットに切り替えます。このデータセットには、約1,200種類の半導体ダイが含まれています。これらはIDで識別され、現在私が把握しているプロセス分割が示されています。ここには個々のダイのPMROデータがあり、Zスコアの式があります。ここでは、モデル平均から個々のデータを差し引き、モデルの標準偏差で割っています。
次に、データが意味を成すかどうかを確認します。一元配置分析を行うので、「分析」→「YをXで当てはめ」、「YのZスコア」、「Xの分割」の順に選択します。「OK」をクリックします。
次に、四分位点を計算します。中央値の四分位点はここにあります。速いダイは目標値から約+3シグマ、遅いダイは目標値から約-3シグマ、そして典型的なダイは0を中心としています。
これらの半導体ダイのプロセスコーナーは正常に評価されました。複数のNXPデバイスで同じPMROモデルが使用されており、期待通りに動作しています。さらに重要なのは、JMPプロファイラーの同様の機能を使用して、モンテカルロシミュレーションを非常に高速かつ効率的に実行できたことです。皆様のプロジェクトでもJMPのモンテカルロ機能をぜひご活用ください。ありがとうございます。
