Langsame, schnelle und typische Prozessparameter von Halbleiterbauelementen lassen sich anhand einer einzigen Kennzahl, wie beispielsweise dem Z-Score (Sigma vom Prozessziel), bestimmen. Dieses Verfahren gewährleistet die Bestätigung der Zielprozessparameter und die schnelle Bereitstellung der Chips zur internen Funktionsprüfung bei NXP Semiconductors.
Prozessmonitor-Ringoszillatoren (PMRO) bestehen aus 18 Ringoszillatoren pro Chip. Die PMRO-Zeitverzögerungsergebnisse wurden mithilfe eines JMP-Streudiagramms mit den Strukturen des Wafer-Akzeptanztests (WAT) korreliert. Die am stärksten korrelierenden Parameter wurden zum Aufbau des Modells verwendet. Produktionsvariationsdaten eines vorherigen Bauelements derselben Technologie dienten als Prädiktorvariable. Das Simulator-Tool im JMP Prediction Profiler wurde für eine Monte-Carlo-Simulation eingesetzt, um die Lebensdauervariation der Ringe vorherzusagen. Mittelwert und Standardabweichung des Modells sowie die individuellen PMRO-Daten der Chips wurden zur Berechnung des Z-Scores für jeden Chip verwendet.
Das PMRO-Modell wurde auch zur Simulation aktueller (IDD)-Daten verwendet, was wiederum dazu beitrug, die maximale Leistung des Geräts in der Produktion vorherzusagen sowie die obere IDD-Grenze im ATE-Testprogramm festzulegen.
Hallo. Mein Name ist Nivetha Shivan. Ich bin Produktingenieurin bei NXP Semiconductors. Heute zeige ich Ihnen, wie man mit JMP Profiler eine Monte-Carlo-Simulation zur Bewertung von Siliziumprozessen durchführt.
Ein Halbleiterwafer besteht typischerweise aus etwa 4.000 Halbleiterchips auf einem mittelgroßen Chip. In Waferfabriken wird der sogenannte Wafer-Akzeptanztest (WAT) eingesetzt, um zu überprüfen, ob ein Wafer die Kundenspezifikationen hinsichtlich Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit erfüllt. Diese WAT-Strukturen befinden sich üblicherweise zwischen den Chips auf einem Wafer. Da es etwa 11 benachbarte Chips und 9 Positionen auf einem Wafer gibt, befinden sich etwa 99 benachbarte Chips an diesen WAT-Strukturen.
In unseren neuesten NXP-Bausteinen haben wir sogenannte PMROs (Prozessmonitor-Ringoszillatoren) implementiert. Diese Strukturen befinden sich auf jedem einzelnen Chip des Wafers, also auf etwa 4.000 Chips pro Wafer. Während WAT nur auf Wafer-Ebene verfügbar ist, ist PMRO sowohl auf Wafer-Ebene als auch im Rahmen von Endtests und Leiterplattentests verfügbar und bietet somit deutlich mehr Flexibilität bei der Datenanalyse.
Das Hauptziel besteht darin, zu erkennen und zu bewerten, wie weit ein bestimmter Halbleiterchip vom Prozessziel abweicht, und die schnelle Bereitstellung dieser Proben für unsere internen Teammitglieder sicherzustellen. Zu diesem Zweck haben wir eine erhöhte WAT-Probenahme angefordert. Von neun Stellen auf dem Wafer haben wir die Probenahme auf alle Stellen ausgeweitet. Anschließend haben wir PMRO-WAT-Korrelationen durchgeführt. Wir haben sowohl Korrelationen auf Chip- als auch auf Wafer-Ebene durchgeführt. Die Korrelationen auf Chip-Ebene waren aufgrund von Wafer-übergreifenden Schwankungen nicht aussagekräftig, daher haben wir uns letztendlich für Korrelationen auf Wafer-Ebene entschieden. Ich werde dies in einer JMP-Demo veranschaulichen.
Dies ist ein Beispieldatensatz mit etwa 22 Wafern, die unterschiedlichen Prozessaufteilungen zugeordnet sind. In dieser Spalte sind die Medianwerte der PMRO-Wafer und anschließend die der WAT-Wafer angegeben. Zunächst prüfe ich, ob die Daten plausibel sind. Dazu wähle ich „Analysieren“ und anschließend „Y durch X anpassen“, um ein Regressionsdiagramm zu erstellen. PMRO wird auf der Y-Achse, WAT auf der X-Achse dargestellt. Ich klicke auf „OK“.
Ich werde eine Legende für die Splits erstellen. Ein erster Entwurf sieht folgendermaßen aus: Ein langsamer Wafer hat eine höhere Verzögerungszeit als beispielsweise ein schneller Wafer mit einer niedrigeren Verzögerungszeit, daher sind die Daten plausibel.
Ich werde eine Ausgleichsgerade erstellen, daher das rote Dreieck und die Ausgleichsgerade. Das R² beträgt 0,97. Das bedeutet, dass WAT und PMRO ziemlich stark korreliert sind. Der RMSE liegt bei etwa 0,11 und damit eher im unteren Bereich.
Als Nächstes führe ich die Monte-Carlo-Simulationen durch. Dafür benötige ich die Plattform „Fit Model“. Ich gehe zu „Analysieren“, „Fit Model“, „PMRO on Y“ und „WAT in Effects“. Ich verwende die Standardmethode der kleinsten Quadrate für die Persönlichkeitsanalyse, ändere den Schwerpunkt auf die Effekt-Screening-Funktion und klicke dann auf „Ausführen“.
Dies ist dasselbe Regressionsdiagramm, das wir uns bereits angesehen haben. Ich scrolle nun zum Vorhersageprofiler. Das rote Dreieck daneben enthält die Option „Simulator“.
Hier ändere ich die Variable „Fixed“ in „Random“, um Monte-Carlo-Simulationen durchzuführen. JMP bietet die Möglichkeit, Mittelwert und Standardabweichung einzugeben. Ich verwende Daten eines Geräts, das seit über zwei Jahren in Produktion ist, daher ist eine große Datenmenge vorhanden. Ich merke mir diese Zahl für diese Demonstration. Auch hier handelt es sich um einen Beispieldatensatz, nicht um reale Werte.
Dann füge ich die Anzahl der Durchläufe hinzu. Ich simuliere etwa 1000 Wafer. Das entspricht 4000 Chips pro Wafer und insgesamt 1000 Wafern. Anschließend füge ich den RMSE-Wert wieder in das Modell ein und klicke dann auf „Simulieren“.
JMP zeigt uns hier ein kleines Histogramm an. Das ist das simulierte PMRO-Modell. Ich muss den Mittelwert und die Standardabweichung aus dem Modell extrahieren. Dazu verwende ich die Funktion „Simulator zu Tabelle“ unten und wähle „Tabelle erstellen“. JMP hat uns dieses PMRO-Modell für etwa 1000 Wafer bereitgestellt.
Ich erstelle ein Histogramm für die PMRO-Werte. Der Mittelwert liegt bei etwa 14,9 und die Standardabweichung bei etwa 0,38. Das Modell scheint ziemlich normalverteilt zu sein. Als Nächstes setze ich diesen Mittelwert und diese Standardabweichung in die Gleichung für die Z-Scores ein.
Wir wechseln nun zu einem anderen Datensatz. Dieser Datensatz umfasst etwa 1200 verschiedene Halbleiterchips. Sie sind hier identifiziert, und ihre Prozessaufteilungen sind mir aktuell bekannt. Die Daten stammen aus der PMRO-Analyse der einzelnen Chips. Zusätzlich verwende ich eine Gleichung zur Berechnung der Z-Scores. Diese berechnet sich aus dem Mittelwert des Modells abzüglich der individuellen Daten, dividiert durch die Standardabweichung des Modells.
Als Nächstes prüfe ich, ob die Daten plausibel sind. Ich führe eine Einweganalyse durch: Analysieren, Y durch X anpassen, Z-Scores für Y, Aufteilen nach X. Dann auf OK klicken.
Als Nächstes befasse ich mich mit Quantilen. Die Medianquantile befinden sich hier. Sie besagen, dass die schnellen Würfel etwa +3 Sigma vom Zielwert abweichen, die langsamen Würfel etwa -3 Sigma vom Zielwert und die typischen Würfel um 0 zentriert sind.
Die Prozessparameter für diese Halbleiterchips wurden erfolgreich evaluiert. Mehrere NXP-Bauteile verwenden dasselbe PMRO-Modell, und es funktioniert wie erwartet. Noch wichtiger ist, dass eine ähnliche Funktion im JMP Profiler erfolgreich und sehr schnell eine Monte-Carlo-Simulation durchgeführt hat. Ich empfehle Ihnen daher dringend, die Monte-Carlo-Funktion in JMP ebenfalls für Ihre Projekte zu nutzen. Vielen Dank.
