안녕하세요. "베이지안 최적화: 프로세스 개발에 대한 목표 지향적 접근법"이라는 주제의 디스커버리 토크에 오신 것을 환영합니다. 시간 내주셔서 감사합니다. 오늘은 JMP 19에 최근 출시된 새로운 플랫폼에 대해 알아보겠습니다. 먼저 베이지안 최적화가 무엇인지, 플랫폼에서 어떻게 작동하는지, 그리고 무엇을 어떻게 사용하는지 알아보겠습니다. 마지막으로, 이 도구의 가장 중요한 가치인 JMP만의 강력한 기능을 강조하고 싶습니다.
그런 다음 베이지안 최적화가 기존 도구와 비교하여 최적의 도구인지에 대해 알아보겠습니다. 복잡성을 증가시키는 두 가지 사례 연구를 통해 베이지안 최적화의 가치를 강조한 후, 마지막으로 반도체 산업에 특히 유용한 베이지안 최적화의 가치를 강조하고, 공정 개발 과정에서 베이지안 최적화를 보다 전통적인 반도체 워크플로 환경에 구현하는 가장 좋은 방법에 대해 논의하며 마무리하겠습니다. 참석해 주셔서 감사합니다.
피터, 고맙습니다. 베이지안 최적화가 무엇인지, 그리고 알고리즘의 작동 방식에 대해 간략하게 설명드리겠습니다. 베이지안 최적화는 반응 목표를 충족하는 최적의 요인 설정 조합을 찾는 반복 최적화 알고리즘입니다. 생성적 알고리즘이므로 가우시안 확률 과정 모델을 기반으로 새로운 후보 런(candidate run)을 생성하는 학습 기법입니다. 후보 런은 검증할 요인 조합의 새로운 설정입니다.
베이지안 최적화의 기본 워크플로는 기존 데이터로 시작하는 것입니다. 이 기존 데이터는 시작 DOE 설계가 될 수도 있고, 데이터베이스에 있는 과거 데이터로 시작할 수도 있습니다.
그런 다음 해당 데이터를 가져와 초기 가우시안 프로세스 모델을 구축하고, 모델 예측, 예측 불확실성, 그리고 응답 목표를 기반으로 BayesOpt 알고리즘을 사용하여 테스트할 새로운 후보 집합을 생성합니다. 새로운 후보 실행을 테스트한 후, 새로운 응답 결과로 모델을 업데이트하고, 최적의 요인 설정이 발견될 때까지 이 과정을 반복합니다.
이 흐름도에서 다음 실행 결정은 베이지안 최적화의 마법이 일어나는 부분입니다. 이는 프로세스 공간 탐색과 사용자가 만든 모델 활용을 균형 있게 조절하는 가이드 탐색을 통해 이루어집니다.
베이지안 최적화가 왜 그렇게 혁신적인 걸까요? 바로 각 반복 과정의 반응을 고려하여 실험을 중단해야 할 시점에 대한 명확한 지침을 제공한다는 것입니다. 매우 목표 지향적인 방법론입니다. 단순히 입력값을 넘어서 출력값과 비즈니스 목표까지 고려합니다.
이는 순차 학습 알고리즘과 JMP의 프로파일러 및 바람직성 함수를 결합하여 매우 다재다능한 새로운 최적화 접근 방식을 만들어냅니다. Peter가 앞서 언급했듯이, JMP 플랫폼은 JMP의 풍부한 프로파일러 기능을 기반으로 구축되었다는 점에서 매우 독특합니다.
즉, 이 기능은 상충되는 목표를 가질 수 있는 여러 응답에 대해 작동합니다. 최대화, 최소화 또는 목표 일치를 수행합니다. 또한 범주형 입력, 요인 제약 조건, 입력이 누락되어 복잡해질 수 있는 학습 데이터도 처리할 수 있습니다. JMP 플랫폼은 매우 강력합니다.
이 방법이 반도체 제조에 효과적인 이유는 무엇일까요? 바로 "지식 격차를 메우는" 반복적인 접근 방식이기 때문에 반도체 공정 개발에 자연스럽게 적용됩니다. BayesOpt라고 부르는 이 방법은 공정 분야에서 탐색해 볼 만한 허점을 찾아줍니다. 또한, 데이터베이스에 저장된 기존 데이터를 매우 중요하고 효율적으로 활용하여 실제 활용할 수 있도록 지원합니다.
베이지안 최적화 프로세스의 작동 방식에 대해 간략히 설명드리겠습니다. 먼저 예측 프로파일러에 대해 잘 모르시는 분들을 위해 간략하게 설명드리겠습니다. 예측 프로파일러는 JMP 베이지안 최적화 플랫폼에서 매우 중요한 요소이기 때문입니다.
JMP의 예측 프로파일러는 모델을 완벽하게 인터랙티브하게 보여주는 기능입니다. 예측 프로파일러의 예시 스크린샷은 여기에서 확인할 수 있습니다. 여기 창의 슬라이더를 조정하고 요인 값을 변경하면 업데이트된 모델 예측을 즉시 확인할 수 있습니다.
베이지안 최적화는 여러분이 구축한 기본 모델인 가우시안 프로세스 모델의 모델 예측을 사용합니다. 또한 예측 불확실성을 고려하고 여러분의 반응 목표를 반영하여 새로운 요인 조합을 테스트해 볼 수 있도록 합니다. 이제 피터에게 알고리즘 작동 방식에 대해 좀 더 자세히 설명해 드리겠습니다.
플랫폼 자체의 이미지 몇 장만 살펴보고, 사례 연구에서는 실제로 플랫폼에 접속하여 실시간으로 사용해 보겠습니다. 하지만 베이지안 최적화 플랫폼에는 두 가지 접근 방식이 있습니다. 먼저 맞춤형 접근 방식에 대해 간략히 설명하겠습니다. 오늘은 직접 시연하지는 않겠지만, 모든 맞춤형 도구는 자동 모드에서 호출되거나 호출될 수 있으며, 바로 이 부분을 중점적으로 살펴보겠습니다.
오른쪽 하단에는 프로파일러 단축키가 있습니다. 이는 베이지안 최적화가 최적의 다음 후보 집합을 찾기 위해 사용하는 다양한 방법입니다. 예를 들어, 최적의 응답 목표를 찾는 것이 아니라, 지식 격차를 메우고 싶은 경우를 생각해 보겠습니다.
예를 들어 베이지안 선호도 표준 편차를 최대화하는 방법을 사용하면, 해당 후보 집합을 중심으로 이동하여 표준 편차가 높은 영역을 파악하고, 그 영역을 좁혀 새로운 통찰력을 얻을 수 있는 후보 집합을 개발할 수 있습니다. 이 플랫폼에서는 원하는 경우 베이지안 최적화 플랫폼의 접근 방식을 완벽하게 제어할 수 있습니다.
자동 모드에 집중하겠습니다. 자동 모드는 프로파일러 단축키 메뉴에서 응답 목표를 최대화하는 목표를 달성하는 데 사용됩니다. 여기서는 '최대화'라는 표현을 느슨하게 사용했습니다. 특정 목표를 최대화하거나, 최소화하거나, 목표에 맞추려고 할 수 있습니다. 응답 목표가 무엇이든, 자동 모드는 해당 목표를 달성하기 위해 이러한 메뉴 항목을 불러옵니다.
이 방법은 완전히 자동화되어 훨씬 간소화된 접근 방식입니다. 초기 데이터 세트와 초기 모델의 상태에 따라 세 가지 범주로 나누어 진행하게 됩니다. 초기 모델이 좋지 않으면 공간 채우기 탐색(Space Filling Exploration)부터 시작합니다.
플랫폼은 지식 기반을 채우는 데 도움을 준 후보자들을 파악하여, 앞으로 나아가기에 충분한 가우시안 모델을 구축할 수 있도록 합니다. 이렇게 하면 모델을 개선하게 됩니다. 플랫폼이 응답 목표 달성에 가장 적합한 모델이라고 판단하는 모델을 확보하면, 확인 및 이의 제기 단계로 넘어갑니다.
각 단계는 어떤 모습일까요? 이 슬라이드와 다음 슬라이드에서 네 가지 이미지를 살펴보겠습니다. 예측 프로파일러 불확실성의 변화와 현재 모델 구축 단계가 어떤지 구체적으로 보여드리겠습니다.
왼쪽은 공간 채우기 모드입니다. 예측 프로파일러를 보면 크고 두꺼운 회색 영역이 보이는데, 이것이 불확실성이고, 66, 8, 106 부근에 작은 피크가 있습니다. 이 시점에서 가우시안 프로세스 모델은 더 이상 진행하기에 충분하지 않으므로, MaxPro 공간 채우기 모드로 전환하여 모델을 구축하기 시작합니다.
충분한 모델이 확보되고, R-제곱이 기본적으로 0.25인 모델을 원하시면 수정하실 수 있습니다. 모델 개선 단계로 넘어갑니다. 이 단계에서는 앞서 보여드린 메뉴의 여러 부분을 활용할 수 있습니다. 하지만 이 예시에서는 최대 기대 개선률을 구합니다. 이제 빨간색 슬라이더가 불확실성이 최소이고 반응값이 최대인 지점에 있음을 알 수 있습니다. 이는 우리가 제시한 선호도에 따라 결정된 결과이기 때문입니다.
일단 달성하면, 이 최대 기대 개선을 계속 진행하고, 그 모델을 계속해서 개선해 나갈 것입니다. 그리고, 예를 들어 최대 바람직성(Maximum Desirability) 단계로 넘어가서, 가능한 한 최고의 모델을 얻기 위해 노력할 것입니다. 모델을 완성하고, 불확실한 영역을 탐색했으며, 이제 최고의 모델을 도출해내고 있다고 생각합니다. 이 모델을 달성하면 플랫폼에서 해당 모델을 확인하고 검증할 것입니다. 플랫폼은 최고의 모델을 찾았는지 확인하고 싶어 하기 때문에, "복제 최적 학습 실행 모드"로 전환합니다.
그럼, 베이지안 최적화 플랫폼은 언제 사용하고 싶으신가요? 바로 이 부분이 중요합니다. 베이지안 최적화 플랫폼이 다른 모든 도구를 완벽하게 대체하는 도구는 아닙니다. 몇 가지 예를 들어보겠습니다. 이 목록은 불완전하지만, 베이지안 최적화 플랫폼이 유용할 수 있는 몇 가지 기회를 강조하고 싶습니다. 설계 실험을 해 보면, 많은 실험이 장비 고장으로 인해 실패합니다.
베이지안 최적화 플랫폼을 사용하여 DOE를 저장할 수도 있습니다. Sarah가 말했듯이, 과거 데이터를 사용하는 것에 대해서도 이야기했습니다. 오늘 보여드릴 두 가지 사용 사례는 이 두 가지에 초점을 맞출 것입니다. 하지만 시간이나 리소스가 제한적인 경우에도 베이지안 최적화 플랫폼은 목표 달성 시점을 알려주기 때문에 다른 많은 이점이 있습니다.
고전적인 설계는 이상적이지 않을 수 있습니다. 요인이 너무 많거나, 모델 형태가 무엇인지, 또는 어떤 형태여야 하는지 알 수 없거나, 특성화할 실행 횟수가 너무 많을 수 있습니다. 제가 보여드릴 예시에서, DOE 플랫폼에서 반응 표면 모델을 구축하는 데는 70회 이상의 실행이 필요합니다. 혁신을 이루기에는 너무 비효율적입니다.
배치 프로세스 시나리오처럼 한 번에 하나씩 실행하는 것이 더 합리적인 경우도 있을 수 있습니다. 또한 표준 최소제곱 모델이 너무 경직된 상황도 있을 수 있습니다. 이러한 모든 상황에서 베이지안 최적화는 최소 시간 안에 목표를 달성하는 데 가장 좋은 방법일 수 있습니다.
피터, 고맙습니다. 첫 번째 사례 연구를 살펴보겠습니다. 이 첫 번째 사례 연구에서는 반도체 산업에서 화학적 기계적 평탄화를 의미하는 CMP(Chemical Mechanical Planarization)를 살펴보겠습니다. CMP 스크리닝 실험이 제대로 작동하지 않은 경우입니다. 이는 비교적 간단한 사례이며, 피터의 다음 사례 연구에서는 더 복잡한 사례를 살펴보겠습니다.
이 예시에서는 필름 제거율이라는 하나의 반응만 있고, 필름 제거율을 최적화하기 위해 목표값과 일치시키고자 합니다. 이 실험에는 세 가지 요소가 있습니다. 분당 슬러리 유량(밀리리터), 웨이퍼에 가해지는 압력(PSI), 그리고 분당 플래튼 회전수입니다.
여기서도 목표는 이 DOE를 복구하는 것입니다. 이 사례 연구에서는 초기 DOE 실행을 9번으로 시작했는데, 그중 5번을 잃었습니다. JMP 내에서 실시간으로 진행될 예정이므로 JMP를 먼저 불러오겠습니다. 먼저 알고리즘과 플랫폼의 몇 가지 반복을 보여드리는 설정부터 시작해서 최종 결과 전체를 보여드리겠습니다.
이 글의 목적은 플랫폼을 소개하고, 베이지안 최적화 플랫폼의 자동 모드 작동 방식을 간략하게 보여드린 후, 이 DOE를 어떻게 복구했는지 최종 결과를 보여드리는 것입니다. 다시 말씀드리자면, 9번의 실행, 8개의 요인 설계점, 그리고 1번의 중심점 실행으로 시작했습니다. 도구 오류와 측정 문제로 인해 그중 5번의 실행이 손실되었습니다.
여기서 시작하는 빈틈을 보여드리기 위해, 우리가 작업 중인 요인 공간과 실제 실행 가능한 데이터가 있는 네 개의 런에 대한 작은 산점도를 간단히 그려 보겠습니다. 이 프로세스 공간을 살펴보면, 여기 네 개의 꼭짓점에서 얻은 데이터가 있고, 이게 우리가 가진 전부입니다. 시작하기 위해 필요한 것은 이것뿐입니다.
아직 제대로 파악되지 않은 거대한 미개척 프로세스 공간이 있습니다. 남은 적은 데이터를 활용하여 가능한 한 적은 횟수의 실행으로 필름 제거 목표에 도달해야 합니다. 분석 메뉴에서 특수 모델링을 선택하고 베이지안 최적화를 선택하여 플랫폼에 접속해 보겠습니다.
제 요인, 즉 세 개의 x 변수를 x 버킷에 넣고, 최적화하려는 필름 제거율은 y 버킷에 넣을 겁니다. 이제 한 번에 한 후보씩 실행해 보겠습니다. Peter는 자신의 사례 연구에서 이 과정을 변경하여 한 번에 원하는 만큼 실행을 수행하는 방법을 보여줄 것입니다. 또한, 고급 배치 옵션을 열면 Peter가 언급한 R-제곱 값을 증가시켜 가우시안 프로세스 모델이 더 빨리 적용되거나 그렇지 않게 적용될 수 있는 부분을 확인할 수 있습니다.
현재 기본값은 0.25입니다. 매우 낮아 보일 수 있지만, 이 시점에서 모델이 최적의 예측을 하는 것이 반드시 목표는 아니라는 점을 명심하세요. 단지 모델이 기온이 더 오르는지, 아니면 더 추워지는지 알려줄 수만 있으면 됩니다.
계속해서 '확인'을 클릭하겠습니다. 먼저, 가우시안 프로세스 모델의 R-제곱 값을 살펴보겠습니다. 모델 적합도 측면에서 0.142로 그다지 좋지 않은 것을 알 수 있습니다. 현재 R-제곱 임계값 아래에 있습니다. 아직 탐색되지 않은 프로세스 공간이 많기 때문에, "공간 채우기" 모드로 전환하여 해당 프로세스 공간의 빈 공간을 채우겠습니다.
일괄 선택 탭으로 이동하면 다음 잠재적 학습 실행으로 추가할 후보 실행이 "공간 채우기" 모드에 있음을 알 수 있습니다. "포함 옵션" 항목에는 몇 가지 고려해야 할 사항이 있습니다. 지금은 필요하지 않으므로 "저장 선호도" 값은 선택 해제하겠습니다.
하지만 가우시안 프로세스 모델이 예측하는 결과를 확인할 수 있도록 예측 반응값을 포함하는 것이 좋습니다. "표 만들기"를 클릭하면 다음 후보 실행이 추가됩니다. 여기서 이 요인 설정 조합이 다음 실행으로 선택된 공간 채우기(Space Filling)입니다. 현재 가우시안 프로세스 모델은 R-제곱 임계값을 충족하지 못해서 완전히 사용되지 않고 있습니다.
계속 진행하고 싶습니다. 여기서 다음 응답 값이 자동으로 입력되도록 설정했습니다. 실제로는 프로세스를 실행하고 응답 데이터와 필름 제거율을 수집하여 여기에 입력했을 것입니다. 이제 다음 반복으로 넘어갑니다.
좋은 점은 실제로 플랫폼으로 돌아갈 필요가 없다는 것입니다. 플랫폼이 스크립트를 자동으로 생성해 주는데, 이 스크립트를 실행하면 다음 실행을 자동 모드로 빠르게 전환할 수 있습니다. 이제 이 실행을 통해 조금 더 나아지고 있음을 알 수 있습니다. R-제곱 임계값에 거의 도달했습니다. 곧 공간 채우기 모드에서 벗어날 수 있을 것 같습니다.
프로파일러에서 약간의 동작이 시작되는 것을 보실 수 있습니다. 계속해서 다음 실행을 해 보겠습니다. "표 만들기"를 클릭하겠습니다. 아직 R-제곱 임계값에 도달하지 않았기 때문에 "공간 채우기" 모드에 있습니다. 계속해서 실행을 다시 해 보겠습니다. "표 만들기"를 클릭합니다. 아직 "공간 채우기" 모드입니다. 다음 실행에서 "공간 채우기" 모드가 해제되는지 확인해 보겠습니다.
마침내 공간 채우기 단계를 마칠 수 있게 되었습니다. 이제 충분히 좋은 가우시안 프로세스 모델을 구축했으니, 모델 개선 단계에 바로 투입할 수 있을 것입니다. 모델이 얼마나 좋은지에 따라 바로 확인 및 문제 제기 단계로 넘어갈 수도 있습니다. 어디까지 왔는지 확인해 봅시다.
바로 확인 및 문제 제기 단계로 넘어갈 것 같습니다. Replicate Best Training Run(최상의 학습 실행 복제)에 도달했는데, 이는 데이터 테이블에서 이미 확인된 것보다 더 나은 후보 실행을 찾지 못했다는 것을 의미합니다. 이론적으로는 여기서 멈출 수도 있습니다. 예상 필름 제거율은 약 2391입니다. 참고로, 필름 제거율 목표는 분당 2400옹스트롬이었습니다.
베이지안 최적화는 고도로 목표 지향적인 접근 방식이기 때문에 최적화 알고리즘을 실제로 실행하기 전에 반응 한계를 설정하는 것이 매우 중요하다는 점을 강조하고 싶습니다. 반응 한계는 반응 변수의 열 정보에서 설정합니다. 여기 반응 한계 속성이 설정되어 있는데, 이 속성을 빠르게 제거하고 처음부터 다시 시작해 보겠습니다. 그러면 어떻게 되는지 확인할 수 있을 겁니다.
열 속성에서 응답 한계로 이동하고 싶은데, 여기서 응답 목표를 설정할 수 있습니다. 여기서는 타겟을 일치시키고 있는데, 실제로 설정해야 할 것은 하한과 상한 응답 한계뿐입니다. 그러면 플랫폼이 나머지를 추론합니다. 플랫폼은 제가 일치시키려는 타겟이 이 범위의 중간 지점인 2400 옹스트롬이라고 추론합니다.
피터는 다중 응답 시나리오를 다룰 예정이므로 최소화 또는 최대화할 때의 응답 목표를 설정하는 방법에 대해 좀 더 자세히 설명할 것입니다.
이제 몇 번의 반복 과정을 살펴보았습니다. 이는 알고리즘의 가능한 반복 중 하나입니다. 실제로 여기서 계속 진행할 수 있습니다. 최적의 학습 반복 후에도 확인 및 검증 단계로 더 깊이 들어갈 가능성이 있고, 반응 표면의 실제 모양에 따라 반응 표면의 이 위치 근처에서 더 나은 해를 찾을 수도 있기 때문입니다.
하지만 시간 관계상 베이지안 최적화 실행 중 하나의 최종 결과만 보여드리겠습니다. 이 경우, 공간 채우기 모드를 네 번 실행한 후 모델 정밀화 모드로 전환하고, 확인 및 도전 과제 모드로 전환했습니다. 그 결과, 슬러리 유량은 분당 약 70밀리리터, 다운포스는 약 7PSI, 플래튼 회전은 약 105RPM의 최적 훈련 실행 결과를 얻었습니다.
이 때문에 프로세스를 여섯 번 더 실행해야 했습니다. 아마 "많이 걸리는 것 같은데"라고 생각하실 수도 있겠지만, 어디서부터 시작했는지 기억해 보세요. DOE 실행 다섯 번이 실패한 후 남은 네 번의 실행에 대한 3D 산점도를 기억해 보세요. 이 몇 번의 실행으로 반응을 최적화할 수 있다는 점에서 매우 효율적입니다. 이제 이 데이터를 피터에게 전달해서 사례 연구를 진행하도록 하겠습니다.
게이트 스택 특성 분석에 집중할 예정입니다. 이 분석의 독특한 점은 서로 경쟁하는 반응 목표를 설정한다는 것입니다. 하나의 Y를 최대화하고, 다른 Y를 최소화한 후, 목표 달성을 시도할 것입니다. 더 나아가, 제가 추출하는 과거 데이터의 화면을 캡처했습니다.
세 번째 Y인 전기 성능에 대해서는 단순히 목표를 달성하는 것이 아니라, 해당 목표에 대해 달성된 과거 데이터가 없는 목표를 달성하고자 합니다. 6개의 연속 X와 2개의 범주형 변수를 사용하여 이 목표를 구축할 것입니다. 저희의 목표는 이 특정 공정에 대한 공정 제어를 전반적으로 개선하는 동시에, 이 고유한 목표를 달성하는 것입니다.
앞서 언급했지만, 이 모든 요인 공간을 고려하는 반응 표면 모형을 구축하려면 75번의 실행이 필요합니다. 우리는 11번의... 이 과정을 여러 번 반복했는데, 전체 베이지안 최적화 실행 횟수는 10~13번입니다. 자, 이제 초기 데이터 표를 불러오겠습니다.
이 데이터에 대한 배경 설명을 조금 드리겠습니다. 이 데이터는 모두 익명화되어 있어서 각 단위에 대한 값이 제대로 이해되지 않을 수 있습니다. 다행히 그 부분은 이해하실 수 있을 겁니다. 저는 1,000개가 넘는 행이 있는 기존 데이터세트에서 이 데이터를 가져왔습니다. 제가 한 일은 제 반응을 예측하는 꽤 정확한 모델을 구축한 다음, 무작위로 다섯 개의 행을 선택한 것입니다.
제가 이렇게 한 이유는 시작하는 데 사용할 수 있는 데이터가 얼마나 적은지 강조하고 싶었기 때문입니다. 후보 요인 공간을 기반으로 전체 데이터 세트를 기반으로 구축된 모델을 사용하여 예상 출력, 즉 예상 반응을 예측할 것입니다.
Sarah가 다시 강조했지만, 예를 들어 최대화 또는 최소화를 고려할 때 저는 하한 목표값만 입력했습니다. 0.93을 입력했는데, 베이지안 최적화 플랫폼에 들어가서 기본 설정을 그대로 두면 필요한 다른 값들이 자동으로 채워집니다.
최대화할 때는 허용되는 가장 낮은 값을 입력하고, 최소화할 때는 허용되는 최대 값을 입력합니다. 반면, Sarah가 강조했듯이, 목표에 맞추려고 할 때는 최소값과 최대값만 입력하면 목표가 자동으로 추론됩니다.
바로 플랫폼으로 들어가겠습니다. 제가 원하는 답변을 입력해 보겠습니다. 요인도 입력해 보겠습니다. Sarah가 말했듯이, 한 번에 하나씩 진행할 수도 있지만, 두 개, 세 개, 네 개, 다섯 개씩 진행할 수도 있습니다. 상황에 따라 한 번에 여러 번 실행하는 것이 더 적합할 수도 있습니다.
가우시안 프로세스 모델을 사용하면 결함 밀도 측정에 매우 유용한 모델을 바로 얻을 수 있습니다. 전기적 성능에는 적합한 모델이지만, 수율에는 좋지 않은 모델입니다. 배치 선택에 대해 자세히 설명하겠습니다.
앞서 베이지안 최적화의 흐름을 사용자 정의하는 기능에 대해 언급했습니다. 바로 여기 메뉴 영역에 있습니다. 이 부분을 확장하면 모든 옵션을 사용할 수 있습니다. Sarah처럼 여기로 가서 예측 응답을 켜겠습니다.
그리고 바로 여기 있는 이 체크박스는 Sarah가 체크 해제했습니다. 이 체크박스를 체크한 상태로 두면 나머지 응답 목표가 열 머리글에 채워집니다. 선택 사항입니다. 두 개를 동시에 실행하면 두 개 모두 MaxPro Space Filling에 있는 것을 볼 수 있습니다. 이제 해당 기본값이 스크립트 내에 완전히 캡슐화되어 있기 때문에 실행할 때마다 한 번에 두 개의 실행이 사용됩니다.
이 작업을 한 번만 수행하면 모든 모델이 해당 범위를 벗어나거나 0.25라는 임계값에 도달했음을 확인할 수 있습니다. 이제 두 번 이상 실행하면 다른 메뉴 항목이 자동으로 추가되는 것을 자주 보게 될 것입니다. 예상되는 최대 개선 효과를 찾는 것뿐만 아니라, 가장 이해하기 어려운 영역에서도 다시 실행해 볼 것입니다.
계속해서 실행해 보고 이 과정을 계속할 수 있습니다. 한두 번 더 반복해서 얼마나 진행되었는지 확인한 후 최종 결과로 넘어가겠습니다. 다시 한번 말씀드리지만, 최대 기대 개선율과 최대 바람직성 표준편차 사이를 오가는 것을 볼 수 있습니다. 이 과정을 한동안 계속할 수 있습니다. 하지만 넘어가 봅시다. 앞서 실행했는데, 이번에는 한 번에 한 번씩 반복했습니다.
보시다시피, MaxPro Space Filling 모드에서 약 3회 실행 후 Max Expected Improvement 모드에서 4회, Max Desirability 모드에서 3회 더 실행한 후 바로 반복 실행으로 넘어갑니다. 호기심에 두어 번 반복 실행해 봤습니다. 처음에는 5회 실행으로 시작했는데, 이번에도 전체 프로세스 공간을 미지의 영역으로 옮겨 보려고 합니다.
제가 여러분께 권하고 싶은 것은, 일상생활에서 이 문제에 어떻게 접근하실지 생각해 보시는 것입니다. 얼마나 많은 노력, 시간, 그리고 자원이 필요할까요? 그리고 그 목표에 도달하는 데 단 11번의 시도만 있었다는 것을 인정하세요. 이 방법은 시간, 비용, 그리고 자원을 절약하는 데 매우 효과적입니다. 물론 가장 합리적인 상황에 적용한다면 말이죠.
무엇이 가장 합리적일까요? 글쎄요, 때로는 그냥 시도해 보는 게 중요할 때도 있고, 동료들과 함께 앉아 이야기를 나누는 게 중요할 때도 있고, 때로는 그냥 깊은 곳으로 뛰어들어 보는 게 중요할 때도 있습니다. 좋아요, 그럼 슬라이드로 돌아가 볼까요? 사라에게 넘기겠습니다.
좋습니다. 고맙습니다, 피터. 반도체 제조에 베이지안 최적화가 제공하는 몇 가지 이점을 간략하게 소개해 드리겠습니다. 다시 말씀드리지만, 초기 설계를 작게 할 수 있고, 목표 달성 시 중단할 수 있습니다. 고정된 초기 표본 크기가 필요하지 않습니다. 최종적으로 목표에 도달할 때까지 반복하면 되므로 정보 낭비나 불필요한 데이터 수집이 없습니다. 따라서 낭비가 줄어들고 비용도 절감됩니다.
프로세스 최적화에 사용하는 여러 전통적인 통계적 방법론에 비해 도입이 용이합니다. p값을 평가할 필요도, 정규성 검정을 확인할 필요도, 잔차 그림을 살펴볼 필요도 없다는 점에서 통계적으로 더 간단합니다. 가우시안 프로세스 모델을 구축하는 데 있어 계산적으로 복잡할 수는 있지만, 해석의 관점에서 보면 통계적 기법에 대한 걱정은 확실히 덜합니다.
또한, 모델을 구축하기 위해 효과 선택을 할 필요가 없습니다. 표준 최소 점수 회귀 모델을 구축하는 데 익숙하다면 상호작용이나 존재할 수 있는 다항식 곡률을 모델링해야 하는지 여부를 스스로 결정해야 한다는 것을 알고 있을 것입니다. 가우시안 과정 모델은 반복 과정에서 반응 표면 모양을 자연스럽게 학습하기 때문에 여기서는 그럴 필요가 없습니다.
가우시안 프로세스 모델에 대해 잘 모르시겠다면, 5분에서 10분 정도 시간을 내어 간단히 살펴보는 것도 분명 도움이 될 것입니다. 가우시안 프로세스 모델은 매우 유연한 모델 피팅 기법으로, 머신 러닝 커널 기반 방법입니다. 복잡한 반응 표면 형태를 가진 경우, 가우시안 프로세스 모델은 표준 최소제곱 회귀 모델링과는 달리 매우 유연하고 효율적인 방식으로 학습할 수 있습니다. 마지막으로, 반도체 공정 개발 엔지니어의 일반적인 사고방식과 매우 자연스럽게 부합하는, 안내되는 반복적 접근 방식입니다.
현재 반도체 분야에서 사용되는 일반적인 공정 개발 전략을 비교해 보면, 저희는 임시방편적인 접근 방식을 취하고 있으며, 이는 시행착오와 더불어 어쩌면 부족 차원의 지식이나 직감에 기반한 결과일 수 있습니다. 문제는 이러한 접근 방식이 필연적으로 한 번에 한 가지 요인만 실험하는 함정에 빠지게 만든다는 점입니다. 이는 공정에 대한 정보를 수집하는 가장 비효율적인 방법일 것입니다. 또한, 이러한 접근 방식에서는 불확실성을 정량화할 수 없습니다.
그리고 고전적인 실험 계획법도 있습니다. 공정 엔지니어와 상의하여 여러 요인을 초기 단계에서 선별하는 스크리닝 설계를 시작할 수 있습니다. 그리고 어떤 요인이 가장 중요한 요인이 될지 파악한 후, 상호작용 효과를 해소하기 위해 설계를 보완하거나 곡률을 모델링할 수도 있습니다. 그런 다음 실제 최적화를 위해 최종 반응 표면 모델을 적용합니다.
고전적인 DOE는 수십 년 동안 공정 개발 방식으로 사용되어 왔으며 매우 성공적이었습니다. 이러한 추세가 당분간 지속될 것으로 예상하지 않습니다. 수십 년간 산업계에서 DOE가 적용되어 온 방식은 앞으로도 계속 사용될 것입니다.
하지만 베이지안 최적화가 해결할 수 있는 고전적인 DOE 접근법의 몇 가지 과제는 다음과 같습니다. 초기 표본 크기가 큰 경우가 많기 때문에 모델을 구축하기 위해 초기 DOE 실행 횟수가 많아질 수 있습니다. 실제 문제 해결보다는 통계적 문제에 중점을 둡니다.
이는 실제 반응 값이나 비즈니스 목표가 아닌 요인 공간에 따라 결정됩니다. 설계 지점이 범위의 극단이나 중앙에 위치하는 경우가 많은 반면, 설계 공간이나 프로세스 공간의 최적 영역은 전혀 감지되지 않을 수 있습니다.
베이지안 최적화는 고전적인 DOE 접근법을 대체하는 것이 아닙니다. 이는 피터가 이전에 베이지안 최적화를 사용해야 하는 경우에 대해 설명한 상황과 같은 어려운 상황을 해결하는 데 도움이 되는 도구 상자의 또 다른 도구일 뿐입니다.
베이지안 최적화의 가치가 무엇인지 다시 한번 강조하고 강조하며 마무리하겠습니다. 무엇보다도, 반도체 환경에 매우 적합한 베이지안 최적화는 매우 반복적인 접근 방식입니다. 목표를 설정하고, 기본 실험 계획법이나 과거 데이터에서 초기 데이터를 얻은 후, 반복적으로 진행하면서 프로세스가 프로세스를 안내하도록 하면 됩니다.
결과에 따라 다음 실행을 진행하고, 그 후에는 언제 멈춰야 할지 알려줍니다. 목표를 고려할 뿐만 아니라, 프로파일러의 바람직성 함수를 사용하여 가장 적합한 후보 요인 집합을 빠르게 찾아냅니다. 그리고 나서 "끝났어요!"라고 알려줍니다. "끝났으니 다음으로 넘어가도 돼요!"라는 말은 정말 큰 가치가 있습니다. 시간, 낭비, 비용을 줄이는 데 매우 유용한 도구입니다.
반도체 업계에서 일하는 고객들과 이야기를 나눌 때마다 "이걸 구동하는 데 필요한 웨이퍼 수에는 한계가 있고, 현재 보유한 웨이퍼 수로는 설계를 맞출 수 없습니다."라는 말을 얼마나 많이 하는지 모릅니다. 바로 이 부분에서 베이지안 최적화가 업계 전반에 만연한 이러한 과제를 해결하는 데 큰 도움을 줄 수 있습니다. 베이지안 최적화는 현재 널리 사용되는 반도체 공정을 쉽게 수용할 수 있도록 하여 사용자들이 매우 자연스러운 방식으로 기술과 공정을 혁신할 수 있도록 지원합니다.
제가 가장 좋아하는 점은 계산적으로 매우 복잡하지만, 프로파일러에 바로 내장되어 있어서 결과를 이해하고 해석하고, 왜 이 방향으로 나아가고 있는지 이해하기가 매우 쉽다는 점입니다. 그 결과를 바탕으로, 우리는 얼마나 가까이 다가왔다고 생각할까요? 우리는 공간을 채우고, 지금은 개선하고, 지금은 확인하고 도전하고 있습니다. 반도체 공정을 통해 여러분을 밀어주는 아주 부드럽고 상쾌한 바람과 같습니다.
JMP 19에서 사용할 수 있는 매우 강력한 도구입니다. Sarah가 말했듯이, 이 도구를 활용하면 정말 환상적인 도구가 될 거라고 생각합니다.
이 글을 읽으시면서 답보다는 질문이 더 많아지셨을지도 모릅니다. 저희는 이 플랫폼이 할 수 있는 일의 극히 일부만 간략하게 소개했을 뿐입니다. 몇 가지 참고 자료를 알려드리고자 합니다. 휴대폰을 꺼내 이 QR 코드를 스캔하시면 얼마 전 Chris Gotwalt와 Phil Kay가 이 주제에 대해 진행했던 ENBIS 워크숍 녹화 영상으로 바로 연결됩니다. 또한, 이 슬라이드를 보고 계신다면 아래 이미지를 클릭하시면 PDF 콘텐츠로 바로 이동하실 수 있습니다.
정말, 특히 Chris Gotwalt와 그의 팀에게 큰 감사를 표하고 싶습니다. 그들은 이 도구를 개발하고, 테스트하고, 개선하기 위해 쉼 없이 노력했습니다. 여러분께서 이 도구를 활용하셔서 성공 사례와 부족한 점, 그리고 앞으로 개선해야 할 점들을 알려주시면 감사하겠습니다. 시간 내주셔서 감사합니다. 좋은 발견을 하셨기를 바라며, 오늘 이 자리에 와주셔서 감사합니다. 감사합니다.
