Hallo! Willkommen zu unserem Einführungsvortrag „Bayesianische Optimierung: Ein zielorientierter Ansatz für die Prozessentwicklung“. Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben. Heute stellen wir Ihnen die neue Plattform vor, die kürzlich in JMP 19 veröffentlicht wurde. Wir erklären Ihnen zunächst, was Bayesianische Optimierung ist und wie sie innerhalb der Plattform funktioniert. Anschließend möchten wir besonders auf die einzigartige Leistungsfähigkeit dieses Tools in JMP eingehen, denn dies ist ein wichtiger Grund für den Wert dieses Tools.
Anschließend gehen wir der Frage nach, wann die Bayes'sche Optimierung das optimale Werkzeug im Vergleich zu einem traditionelleren ist. Anschließend betrachten wir zwei verschiedene Fallstudien mit zunehmender Komplexität, um den Nutzen der Bayes'schen Optimierung hervorzuheben. Gegen Ende kehren wir zurück und beleuchten den Nutzen speziell für die Halbleiterindustrie. Abschließend besprechen wir, wie sich dies am besten in eine traditionellere Halbleiter-Workflow-Umgebung in der Prozessentwicklung integrieren lässt. Vielen Dank für Ihren Besuch.
Danke, Peter. Ich werde einen kurzen Überblick darüber geben, was Bayes'sche Optimierung ist und wie der Algorithmus funktioniert. Bayes'sche Optimierung ist ein iterativer Optimierungsalgorithmus, um die beste Kombination von Faktoreinstellungen zu finden, um Ihre Reaktionsziele zu erreichen. Sie ist generativ, also eine Lerntechnik, die auf gaußschen stochastischen Prozessmodellen basiert, um neue sogenannte Kandidatenläufe zu generieren. Dabei handelt es sich um neue Einstellungen Ihrer Faktorkombinationen, die Sie testen können.
Der grundlegende Arbeitsablauf der Bayes'schen Optimierung besteht darin, dass Sie mit einigen vorhandenen Daten beginnen. Diese vorhandenen Daten könnten ein anfängliches DOE-Design sein, oder Sie könnten auch mit einigen historischen Daten beginnen, die in einer Datenbank gespeichert sind.
Anschließend erstellen Sie anhand dieser Daten Ihr erstes Gauß-Prozessmodell und generieren mithilfe des BayesOpt-Algorithmus basierend auf den Modellvorhersagen, der Vorhersageunsicherheit und Ihren Antwortzielen die neuen Kandidatensätze für den Test. Sobald Sie einen neuen Kandidatenlauf getestet haben, aktualisieren Sie das Modell mit den neuen Antwortergebnissen. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis Ihre optimalen Faktoreinstellungen gefunden sind.
In diesem Flussdiagramm geschieht die Magie der Bayes'schen Optimierung unter „Nächste Durchläufe bestimmen“. Dies geschieht durch eine geführte Suche, bei der sowohl die Erkundung des Prozessraums als auch die Nutzung des von Ihnen erstellten Modells in Einklang gebracht werden.
Warum ist die Bayes'sche Optimierung so innovativ? Sie berücksichtigt die Reaktionen bei jeder Iteration und gibt klare Hinweise, wann Sie mit dem Experimentieren aufhören können. Es handelt sich um eine sehr zielorientierte Methodik. Sie geht über Ihre Eingaben hinaus und berücksichtigt Ihre Ergebnisse und Ihre Geschäftsziele.
Dies kombiniert einen sequentiellen Lernalgorithmus mit den Profiler- und Wunschfunktionen von JMP und schafft einen sehr vielseitigen neuen Optimierungsansatz. Wie Peter bereits erwähnte, ist die Plattform in JMP ziemlich einzigartig, da sie auf der umfangreichen Profiler-Funktionalität von JMP aufbaut.
Das bedeutet, dass dies mit mehreren Antworten funktioniert, die möglicherweise konkurrierende Ziele haben. Maximierung, Minimierung oder Anpassung eines Ziels. Auch kategorische Eingaben, Faktorbeschränkungen und potenziell unübersichtliche Trainingsdaten mit fehlenden Eingaben können verarbeitet werden. Die Plattform in JMP ist sehr leistungsstark.
Warum ist dies für die Halbleiterfertigung so wichtig? Es handelt sich um einen iterativen Ansatz, der Wissenslücken schließt und sich daher ideal für die Halbleiterprozessentwicklung eignet. BayesOpt, wie wir es nennen, zeigt Ihnen auch Lücken in Ihrem Prozessraum auf, die Sie möglicherweise untersuchen sollten. Es nutzt außerdem vorhandene historische Daten sehr kritisch und effizient, sodass Daten, die in Datenbanken gespeichert sind, tatsächlich genutzt werden können.
Ein paar Informationen zur Funktionsweise des Bayes'schen Optimierungsprozesses. Zunächst möchte ich kurz den Vorhersageprofiler beschreiben, falls Sie damit nicht vertraut sind. Der Vorhersageprofiler ist ein sehr wichtiges Element der Bayes'schen Optimierungsplattform in JMP.
Der Vorhersage-Profiler in JMP ist eine vollständig interaktive Darstellung eines Modells. Einen Beispiel-Screenshot des Vorhersage-Profilers finden Sie hier. Sie können die Schieberegler im Fenster hier manipulieren und Faktorwerte ändern. Anschließend werden Ihre aktualisierten Modellvorhersagen sofort angezeigt.
Die Bayes'sche Optimierung nutzt die Modellvorhersagen Ihres Gaußschen Prozessmodells, dem von Ihnen erstellten Basismodell. Sie berücksichtigt auch die Vorhersageunsicherheit und Ihre Reaktionsziele und bietet Ihnen neue Faktorkombinationen zum Testen. Jetzt übergebe ich an Peter, der Ihnen die Funktionsweise des Algorithmus etwas genauer erläutern wird.
Wir werden uns zunächst ein paar Bilder der Plattform selbst ansehen und sie dann in den Fallstudien in Echtzeit nutzen. Bei der Bayes-Optimierungsplattform gibt es zwei Ansätze. Ich werde kurz auf den individuelleren Ansatz eingehen. Wir werden ihn heute nicht demonstrieren, aber alle benutzerdefinierten Tools werden oder können im Automatikmodus aufgerufen werden, worauf wir eingehen werden.
Unten rechts sehen Sie die Profiler-Shortcuts. Dabei handelt es sich um verschiedene Methoden der Bayes-Optimierung, um den optimalen nächsten Kandidatensatz zu finden. Nehmen wir beispielsweise an, Ihr Ziel ist nicht unbedingt die Suche nach optimalen Antwortzielen, sondern vielleicht gezielt das Schließen von Wissenslücken.
Man könnte beispielsweise sagen: Maximieren Sie die Bayes'sche Standardabweichung. Diese Kandidatenmenge wird verschoben, um die Bereiche mit hoher Standardabweichung zu identifizieren. Anschließend werden Kandidatenmengen entwickelt, um diese Bereiche einzugrenzen und neue Erkenntnisse zu gewinnen. Auf dieser Plattform haben Sie die volle Kontrolle über den Ansatz der Bayes'schen Optimierungsplattform, wenn Sie dies wünschen.
Wir konzentrieren uns auf den automatischen Modus. Er greift auf die Profiler-Shortcuts aus diesem Menü zurück, um Ihre Reaktionsziele zu maximieren. Ich verwende den Begriff „Maximieren“ hier im weiteren Sinne. Sie können gezielt maximieren, minimieren oder versuchen, das Ziel zu erreichen. Was auch immer Ihre Reaktionsziele sind, der Automatikmodus greift auf diese Menüpunkte zurück, um dieses Ziel zu erreichen.
Dies ist ein wesentlich einfacherer Ansatz, da er vollständig automatisiert ist. Es gibt drei Kategorien, die Sie je nach Zustand Ihres Ausgangsdatensatzes und des Ausgangsmodells durchlaufen. Wenn das Ausgangsmodell nicht gut ist, beginnen Sie mit der Space Filling Exploration.
Die Plattform identifiziert Kandidaten, die ihre Wissensbasis erweitert haben, bis sie ein Gauß-Modell erstellen kann, das für die weitere Entwicklung ausreicht. Anschließend verfeinern Sie Ihr Modell. Sobald Sie das von der Plattform als bestes Modell zur Erreichung Ihrer Reaktionsziele identifizierte Modell gefunden haben, beginnt die Phase der Bestätigung und Überprüfung.
Wie sehen diese verschiedenen Phasen aus? Ich werde auf dieser und der nächsten Folie vier dieser Bilder durchgehen und dabei die Veränderung der Unsicherheit des Vorhersageprofilers und die Phase der Modellbildung hervorheben, in der wir uns befinden.
Hier links befinden wir uns im Space-Filling-Modus. Im Vorhersageprofiler sehen wir große, dicke graue Bereiche – unsere Unsicherheit – mit kleinen Spitzen bei etwa 66, 8 und 106. An diesem Punkt reicht unser Gauß-Prozessmodell nicht aus, um weiterzukommen. Deshalb wechseln wir in den MaxPro Space-Filling-Modus, wo wir mit dem Aufbau des Modells beginnen.
Sobald wir ein ausreichendes Modell haben, das standardmäßig auf einem R-Quadrat von 0,25 basiert (dieser Wert kann bei Bedarf angepasst werden), beginnen wir mit der Modellverfeinerung. Dabei können verschiedene Teile des zuvor gezeigten Menüs aufgerufen werden. In diesem Beispiel suchen wir jedoch nach der maximal erwarteten Verbesserung. Wir sehen jetzt, dass unsere roten Schieberegler dort liegen, wo die Unsicherheit minimal und die Reaktion maximal ist, da dies auf unserer Erwünschtheit aufbaut.
Sobald wir das erreicht haben, setzen wir die maximal erwartete Verbesserung fort, verfeinern das Modell und bewegen uns in die Rolle der maximalen Erwünschtheit, in der wir versuchen, das bestmögliche Modell zu erhalten. Wir haben es ausgefüllt, den Unsicherheitsbereich untersucht und glauben nun, das bestmögliche Modell zu finden. Sobald wir dieses Modell erreicht haben, wird die Plattform es bestätigen und anschließend hinterfragen. Sie möchte sichergehen, das beste Modell gefunden zu haben, und wechselt daher in den Modus „Besten Trainingslauf replizieren“.
Wann würden Sie die Bayes'sche Optimierungsplattform einsetzen? Das ist entscheidend. Sie ist nicht das ultimative Tool. Hier sind nur einige Beispiele. Dies ist eine unvollständige Liste, aber ich möchte nur einige Möglichkeiten hervorheben, bei denen sie von Vorteil sein kann. Nehmen wir beispielsweise ein geplantes Experiment an, und viele Ihrer Durchläufe scheitern beispielsweise aufgrund von Gerätefehlern.
Nun, Sie könnten die Bayes'sche Optimierungsplattform nutzen, um dieses DOE zu retten. Sarah erwähnte bereits die Verwendung historischer Daten. Unsere beiden Anwendungsbeispiele, die wir heute zeigen, konzentrieren sich auf diese ersten beiden. Darüber hinaus gibt es viele weitere Vorteile, wenn Sie unter Zeit- oder Ressourcenmangel leiden, denn die Bayes'sche Optimierungsplattform informiert Sie, wenn Sie Ihr Ziel erreicht haben.
Vielleicht ist ein klassisches Design nicht ideal. Es gibt zu viele Faktoren. Man weiß nicht, wie das Modell aussehen soll oder aussehen soll, oder es sind einfach zu viele Durchläufe zu charakterisieren. Im Beispiel, das ich zeige, würde die Erstellung eines Response-Surface-Modells auf der DOE-Plattform über 70 Durchläufe erfordern. Für Innovationen ist das einfach zu ineffizient.
Es kann Fälle geben, in denen ein Durchlauf nach dem anderen sinnvoller ist, beispielsweise bei Batch-Prozessen. Es kann auch Situationen geben, in denen ein Standardmodell mit kleinsten Quadraten zu starr ist. In all diesen Situationen kann die Bayes-Optimierung der beste Schritt sein, um in kürzester Zeit ein Ziel zu erreichen.
Vielen Dank, Peter. Ich werde nun unsere erste Fallstudie durchgehen. Darin betrachten wir ein CMP-Verfahren (Chemisch-Mechanische Planarisierung) in der Halbleiterindustrie, ein misslungenes CMP-Screening-Experiment. Dies ist ein relativ einfaches Beispiel. Peters nächste Fallstudie führt uns dann zu einem komplexeren Beispiel.
In diesem Beispiel haben wir nur eine Antwort, nämlich die Filmentfernungsrate. Wir möchten ein Ziel erreichen, um unsere Filmentfernungsrate zu optimieren. In diesem Experiment gibt es drei Faktoren: die Schlammflussrate in Millilitern pro Minute, den auf den Wafer ausgeübten Abtrieb in PSI und die Plattenrotationen pro Minute.
Auch hier ist das Ziel, dieses DOE zu retten. In dieser Fallstudie haben wir mit neun ersten DOE-Läufen begonnen und fünf davon verloren. Lassen Sie mich nun JMP aufrufen, da wir dies live in JMP durchführen. Ich beginne mit einem Setup, um Ihnen einige Iterationen des Algorithmus und der Plattform zu zeigen, und zeige Ihnen anschließend das vollständige Endergebnis.
Hier möchte ich Ihnen die Plattform vorstellen, Ihnen kurz zeigen, wie der Automatikmodus in der Bayes-Optimierungsplattform funktioniert, und Ihnen anschließend das Endergebnis zeigen, wie wir dieses DOE gerettet haben. Wir begannen mit neun Läufen, acht faktoriellen Versuchspunkten und einem Zentralpunktlauf. Aufgrund von Tool- und Messfehlern gingen fünf dieser Läufe verloren.
Um Ihnen eine Vorstellung von der Lücke zu geben, in der wir hier beginnen, erstellen wir schnell ein kleines Streudiagramm des Faktorraums, in dem wir hier arbeiten, und zeigen die vier Läufe, aus denen wir tatsächlich verwertbare Daten haben. Wenn Sie sich diesen Prozessraum ansehen, haben wir Daten von diesen vier Eckpunkten hier, und das ist alles, was uns noch bleibt. Das ist alles, womit wir zu Beginn arbeiten müssen.
Es gibt einen riesigen unerforschten Prozessraum, von dem wir keine Ahnung haben, was dort vor sich geht. Wir möchten unser Filmentfernungsziel mit möglichst wenigen Durchläufen erreichen und versuchen, mit den wenigen Daten zu arbeiten, die uns noch zur Verfügung stehen. Gehen wir weiter und rufen die Plattform über das Analysemenü auf, „Spezialmodellierung“ – sie wird einer Bayes-Optimierung unterzogen.
Ich nehme meine Faktoren, meine drei x-Variablen, und lege sie in den x-Bereich und meine zu optimierende Filmabtragsrate in den y-Bereich. Ich führe jeweils nur einen Kandidatenlauf durch. Peter zeigt Ihnen in seiner Fallstudie, wie Sie dies ändern und beliebig viele Läufe gleichzeitig durchführen können. Wenn Sie die erweiterten Batch-Optionen öffnen, sehen Sie außerdem, wo Sie den von Peter erwähnten R-Quadrat-Wert erhöhen können, damit das Gaußsche Prozessmodell schneller oder langsamer greift.
0,25 ist der aktuelle Standardwert. Das mag zwar sehr niedrig erscheinen, aber bedenken Sie, dass es nicht unbedingt das Ziel ist, dass das Modell zu diesem Zeitpunkt die besten Vorhersagen treffen kann. Das Modell muss uns lediglich sagen können, ob es wärmer oder kälter wird.
Ich klicke auf „OK“. Zunächst betrachten wir den R-Quadrat-Wert unseres Gaußschen Prozessmodells. Wie Sie sehen, ist die Modellanpassung mit 0,142 nicht besonders gut. Wir liegen derzeit unter dem R-Quadrat-Schwellenwert. Wir befinden uns im Raumfüllmodus und füllen Lücken im Prozessraum, da wir noch viel unerforschten Prozessraum haben.
Wenn wir zur Registerkarte „Batch-Auswahl“ gehen, sehen wir, dass der Kandidatenlauf, den wir als nächsten potenziellen Trainingslauf hinzufügen, unter dem Regime „Space Filling“ steht. Unter „Include-Optionen“ gibt es ein paar Dinge, die Sie beachten sollten. Ich deaktiviere die Werte für die Speichererwünschtheit, da ich sie an dieser Stelle nicht benötige.
Sie möchten vielleicht den prognostizierten Antwortwert hinzufügen, um zu sehen, was Ihr Gauß-Prozessmodell vorhersagt. Ich klicke auf „Tabelle erstellen“. Der nächste mögliche Lauf wird hinzugefügt. Hier sehen Sie, dass diese Kombination von Faktoreinstellungen als nächster möglicher Lauf ausgewählt wurde und raumfüllend ist. Derzeit wird das Gauß-Prozessmodell noch nicht vollständig genutzt, da wir den R-Quadrat-Schwellenwert noch nicht erreicht haben.
Ich möchte weitermachen. Beachten Sie, dass ich dies so eingerichtet habe, dass der nächste Antwortwert automatisch eingegeben wird. In der Praxis hätten Sie diesen Prozessdurchlauf durchgeführt, Ihre Antwortdaten und Ihre Filmabtragsrate erfasst und hier eingegeben. Nun gehen wir zur nächsten Iteration über.
Das Schöne ist, dass wir nicht zur Plattform zurückkehren müssen. Die Plattform erstellt diese Skripte für uns, sodass wir unseren nächsten Lauf schnell im Automatikmodus starten können, indem wir dieses Skript ausführen. Wir sehen jetzt, dass wir mit diesem Lauf etwas besser werden. Wir haben fast unseren R-Quadrat-Schwellenwert erreicht. Möglicherweise verlassen wir den Space-Filling-Modus bald.
Sie sehen, dass sich in unseren Profilern langsam etwas tut. Machen wir also weiter mit dem nächsten Durchlauf. Ich klicke einfach auf „Tabelle erstellen“. Wir befinden uns immer noch im Space-Filling-Modus, da wir den R-Quadrat-Schwellenwert noch nicht erreicht haben. Machen wir also weiter und führen einen weiteren Durchlauf durch. „Tabelle erstellen“. Immer noch Space-Filling. Mal sehen, ob wir im nächsten Durchlauf den Space-Filling-Modus verlassen.
Wir haben es endlich geschafft, die Space Filling-Phase zu beenden. Unser Gauß-Prozessmodell ist nun so gut, dass wir es möglicherweise in die Modellverfeinerungsphase bringen können. Je nachdem, wie gut es ist, können wir sogar direkt in die Bestätigungs- und Herausforderungsphase springen. Mal sehen, wo wir stehen.
Es sieht so aus, als würde es uns direkt in die Bestätigungs- und Herausforderungsphase führen. Wir haben „Besten Trainingslauf replizieren“ erreicht, was bedeutet, dass kein geeigneter Lauf gefunden wurde, der besser ist als ein bereits in der Datentabelle vorhandener. Theoretisch könnten Sie hier abbrechen. Die prognostizierte Filmentfernungsrate liegt bei etwa 2391. Unser Zielwert für die Filmentfernungsrate lag übrigens bei 2400 Ångström pro Minute.
Ich möchte außerdem darauf hinweisen, dass die Bayes-Optimierung ein stark zielorientierter Ansatz ist. Daher ist es sehr wichtig, dass Sie Ihre Antwortgrenzen festlegen, bevor Sie mit der Ausführung des Optimierungsalgorithmus beginnen. Dies geschieht in der Spalte „Info“ Ihrer Antwortvariablen. Sie sehen hier, dass ich eine Eigenschaft für Antwortgrenzen eingerichtet habe. Vielleicht entferne ich diese schnell und starte sie von vorne, damit Sie sehen können, wo das geschieht.
In den Spalteneigenschaften möchte ich die Antwortgrenzen festlegen und meine Antwortziele festlegen. Sie sehen hier, dass ich ein Ziel abgleiche. Ich muss lediglich meine unteren und oberen Antwortgrenzen festlegen, dann leitet die Plattform den Rest ab. Sie leitet ab, dass das abzugleichende Ziel der Mittelpunkt dieses Bereichs ist, also 2400 Ångström.
Peter wird etwas mehr über das Festlegen von Reaktionszielen für den Fall der Minimierung oder Maximierung sprechen, da er ein Szenario mit mehreren Reaktionen durchführt.
Wir haben nun einige Iterationen gesehen. Dies ist eine mögliche Iteration des Algorithmus. Ich könnte hier eigentlich weitermachen, da es möglich ist, dass er, selbst nach der Replikation des besten Trainingslaufs, noch weiter in die Bestätigungs- und Herausforderungsphase geht und mir sogar bessere Lösungen in der Nähe dieser Stelle auf der Antwortoberfläche findet, je nachdem, wie diese Antwortoberfläche tatsächlich aussieht.
Aus Zeitgründen zeige ich Ihnen hier nur das Endergebnis eines der Bayes'schen Optimierungsläufe. In diesem Fall blieben wir vier Läufe lang im Modus „Space Filling“, gingen dann in die „Modellverfeinerung“ und anschließend in die „Bestätigung und Herausforderung“. Dies ergab einen optimalen Trainingslauf mit etwa 70 Millilitern pro Minute für unsere Schlammdurchflussrate, etwa 7 PSI für den Abtrieb und etwa 105 U/min für unsere Plattenrotation.
Dies erforderte sechs zusätzliche Durchläufe unseres Prozesses. Vielleicht denken Sie: „Das kommt mir viel vor“, aber erinnern Sie sich an unseren Ausgangspunkt. Erinnern Sie sich an das 3D-Streudiagramm der vier Durchläufe, die übrig blieben, nachdem fünf unserer DOE-Durchläufe nicht durchführbar waren. Das ist wirklich sehr effizient, um eine Antwort in diesen wenigen Durchläufen zu optimieren. Jetzt gebe ich es an Peter für seine Fallstudie zurück.
Wir konzentrieren uns auf die Charakterisierung des Gate-Stacks. Das Besondere daran ist, dass wir konkurrierende Reaktionsziele verfolgen. Wir maximieren ein Y, minimieren ein anderes Y und versuchen dann, ein Ziel zu erreichen. Darüber hinaus habe ich einen Screenshot der historischen Daten erstellt, aus denen ich ziehe.
Für unser drittes Y, die elektrische Leistung, versuchen wir nicht nur, ein Ziel zu erreichen, sondern ein Ziel, für das wir keine historischen Daten zur Erreichung dieses Ziels haben. Wir erstellen dies mit sechs fortlaufenden X und zwei kategorischen. Unser Ziel ist es, die Prozesskontrolle für diesen speziellen Prozess insgesamt zu verbessern und gleichzeitig dieses einzigartige Ziel zu erreichen.
Ich habe dies bereits erwähnt, aber die Erstellung eines Response-Surface-Modells, das den gesamten Faktorraum berücksichtigt, würde 75 Durchläufe erfordern. Wir konnten das gewünschte Ergebnis in 11 erreichen. Ich habe dies mehrmals getan, mit insgesamt 10 bis 13 Bayes-Optimierungsläufen. Lassen Sie uns nun die ursprüngliche Datentabelle aufrufen.
Ein kleiner Hintergrund zu diesen Daten: Diese Daten wurden alle anonymisiert, daher sind die Werte für die Einheiten nicht ganz sinnvoll. Hoffentlich können Sie darüber hinwegsehen. Ich habe sie aus einem historischen Datensatz mit weit über tausend Zeilen gezogen. Ich habe einige ziemlich genaue Modelle erstellt, um meine Antworten vorherzusagen, und dann einfach fünf Zeilen nach dem Zufallsprinzip ausgewählt.
Der Grund dafür ist, dass ich hervorheben möchte, wie wenig Daten Sie für den Anfang verwenden können. Basierend auf dem Kandidatenfaktorraum werde ich diese auf dem gesamten Datensatz basierenden Modelle verwenden, um dann vorherzusagen, was das wahrscheinliche Ergebnis bzw. die wahrscheinliche Reaktion gewesen wäre.
Sarah hat dies erneut hervorgehoben, aber wenn wir beispielsweise die Maximierung oder Minimierung betrachten, habe ich nur das untere Ziel eingegeben. Ich habe 0,93 eingegeben. Wenn Sie dann in die Bayes-Optimierungsplattform gehen und die Standardauswahl beibehalten, wird dies mit allem anderen gefüllt, was Sie benötigen.
Beim Maximieren geben Sie den niedrigsten akzeptablen Wert ein. Beim Minimieren geben Sie den maximal akzeptablen Wert ein. Wie Sarah bereits betont hat, müssen Sie beim Erreichen des Ziels nur das Minimum und das Maximum eingeben, um das Ziel zu ermitteln.
Wir starten direkt mit der Plattform. Ich ziehe die gewünschten Antworten ein. Wir ziehen unsere Faktoren heran. Wie Sarah angedeutet hat, können Sie einen nach dem anderen durchgehen, aber auch 2, 3, 4, 5. In bestimmten Situationen kann es sinnvoller sein, mehrere Durchläufe gleichzeitig durchzuführen.
Wenn wir das mit dem Gaußschen Prozessmodell tun, haben wir von Anfang an ein hervorragendes Modell zur Messung unserer Defektdichte. Für die elektrische Leistung haben wir ein adäquates Modell, für unsere Ausbeute jedoch ein schlechtes. Ich werde auf die Chargenauswahl eingehen.
Ich habe bereits erwähnt, dass man den Ablauf der Bayes-Optimierung individuell steuern kann. Das findet man in diesem Menübereich hier. Ich klappe es einfach auf, um alle Optionen anzuzeigen. Ähnlich wie Sarah aktiviere ich hier die vorhergesagten Antworten.
Dann dieses Kontrollkästchen hier, Sarah hat es deaktiviert. Wenn Sie es aktiviert lassen, werden die restlichen Antwortziele in Ihren Spaltenüberschriften ausgefüllt. Es ist völlig optional. Wenn wir zwei gleichzeitig ausführen, sehen wir, dass beide in MaxPro Space Filling enthalten sind. Da diese Standardwerte nun vollständig im Skript gekapselt sind, werden bei jeder Ausführung zwei Läufe gleichzeitig verwendet.
Nachdem wir dies einmal durchgeführt haben, sehen wir, dass alle unsere Modelle außerhalb dieses Bereichs liegen oder den Schwellenwert von 0,25 erreicht haben. Was Sie sehr häufig beobachten werden, ist, dass bei mehr als zwei Durchläufen weitere Menüpunkte einbezogen werden. Wir versuchen nicht nur, die maximal erwartete Verbesserung zu finden, sondern führen dann auch einen weiteren Durchlauf in einem Bereich durch, der am wenigsten verstanden wird.
Wir können diese Tests ausführen und dann weitermachen. Ich werde das vielleicht noch ein oder zwei Mal wiederholen und sehen, wie weit wir kommen. Dann springen wir zu den Endergebnissen. Wir sehen wieder, dass wir zwischen der maximal erwarteten Verbesserung und der maximalen wünschenswerten Standardabweichung schwanken, und wir können diesen Prozess noch eine Weile fortsetzen. Aber springen wir hier mal rüber. Ich habe das vorhin ausgeführt, und in diesem Fall habe ich jeweils eine Iteration durchgeführt.
Sie sehen, wir bleiben etwa drei Durchläufe lang bei MaxPro Space Filling, dann vier bei Max Expected Improvement, drei weitere bei Max Desirability und gehen dann direkt zur Replikation über. Ich habe die Replikation aus Neugierde ein paar Mal ausgeführt. Wir begannen mit fünf ersten Durchläufen und versuchen erneut, einen gesamten Prozessraum in ein unbekanntes Gebiet zu verlagern.
Ich möchte Sie dazu anregen, darüber nachzudenken, wie Sie das im Alltag angehen würden. Wie viel Aufwand, Zeit und Ressourcen würde das erfordern? Und dann bedenken Sie, dass Sie dafür nur elf Durchläufe benötigt haben. Dies spart enorm viel Zeit, Geld und Ressourcen, wenn es in einem Szenario eingesetzt wird, in dem es am sinnvollsten ist.
Was ist am sinnvollsten? Nun, manchmal muss man es einfach ausprobieren. Manchmal muss man sich mit Kollegen zusammensetzen und diskutieren. Manchmal muss man einfach ins kalte Wasser springen. Also gut, zurück zu unseren Folien. Ich übergebe an Sarah.
Alles klar. Danke, Peter. Um das Ganze noch einmal kurz zu fassen: Sie können mit kleineren Startdesigns arbeiten und die Produktion beenden, sobald Ihre Ziele erreicht sind. Sie benötigen keine feste Stichprobengröße. Sie iterieren einfach, bis Sie Ihre Reaktionsziele erreicht haben. So werden keine Informationen verschwendet und keine unnötigen Daten gesammelt. Weniger Verschwendung, weniger Kosten.
Die Anwendung ist im Vergleich zu vielen klassischen statistischen Methoden, die wir zur Prozessoptimierung verwenden, einfacher. Es ist statistisch einfacher, da keine p-Werte ausgewertet, kein Normalitätstest durchgeführt und keine Residuendiagramme betrachtet werden müssen. Die Konstruktion der Gaußschen Prozessmodelle mag zwar rechnerisch komplex sein, aus Interpretationssicht ist der statistische Aufwand jedoch deutlich geringer.
Außerdem müssen Sie sich beim Erstellen Ihres Modells keine Gedanken über die Effektauswahl machen. Wenn Sie mit der Erstellung von Standard-Least-Scores-Regressionsmodellen vertraut sind, wissen Sie, dass Sie entscheiden müssen, ob Sie Interaktionen oder möglicherweise vorhandene polynomische Krümmungen modellieren müssen. Dies ist hier nicht erforderlich, da Gaußsche Prozessmodelle die Form der Antwortoberfläche während der Iteration automatisch erlernen.
Wenn Sie mit Gauß-Prozessmodellen noch nicht vertraut sind, lohnt es sich auf jeden Fall, sich 5 bis 10 Minuten Zeit zu nehmen, um sich ein wenig darüber zu informieren. Sie bieten eine sehr flexible Methode zur Modellanpassung. Es handelt sich um eine auf dem Kernel des maschinellen Lernens basierende Methode. Komplexe Reaktionsflächenformen können Gauß-Prozessmodelle im Gegensatz zu herkömmlichen Kleinstquadrate-Regressionsmodellen sehr flexibel und effizient erlernen. Es handelt sich um einen geführten iterativen Ansatz, der sich sehr gut mit der typischen Denkweise eines Halbleiter-Prozessentwicklungsingenieurs deckt.
Um nur einige gängige Prozessentwicklungsstrategien zu vergleichen, die derzeit in der Halbleiterindustrie eingesetzt werden: Wir haben offensichtlich Ad-hoc-Ansätze, und hier kommt Versuch und Irrtum in Kombination mit vielleicht etwas Stammwissen oder Bauchgefühl zum Einsatz. Das Problem dabei ist, dass man unweigerlich in die Falle tappt, immer nur einen Faktor nach dem anderen zu experimentieren, was wahrscheinlich der am wenigsten effiziente Weg ist, Informationen über einen Prozess zu sammeln. Außerdem wird die Unsicherheit bei diesem Ansatz nicht quantifiziert.
Dann gibt es noch unseren klassischen Ansatz der Versuchsplanung. Dabei konsultiert man vielleicht einen Verfahrenstechniker, beginnt vielleicht mit einem Screening-Design, um einen ersten Satz vieler Faktoren zu prüfen, und wenn man dann eine Vorstellung davon hat, welche Stellschrauben die großen Stellschrauben sein werden, erweitert man dieses Design, um etwaige Interaktionseffekte zu lösen, vielleicht modelliert man eine gewisse Krümmung. Anschließend passt man das endgültige Reaktionsflächenmodell an, um die eigentliche Optimierung durchzuführen.
Ich möchte unbedingt darauf hinweisen, dass die klassische Versuchsplanung (DOE) seit Jahrzehnten als sehr erfolgreicher Ansatz in der Prozessentwicklung eingesetzt wird. Wir gehen nicht davon aus, dass sich dies in naher Zukunft ändern wird. Die jahrzehntelange industrielle Anwendung der DOE wird selbstverständlich auch weiterhin Bestand haben.
Die Bayes'sche Optimierung kann jedoch einige der Herausforderungen des klassischen DOE-Ansatzes lösen. Dazu gehört die Tatsache, dass häufig große Stichprobengrößen im Vorfeld erforderlich sind. Daher ist möglicherweise eine große Anzahl von DOE-Läufen erforderlich, um das Modell zu erstellen. Der Fokus liegt stark auf statistischen Fragen, anstatt sich auf die eigentliche Problemlösung zu konzentrieren.
Es wird durch den Faktorraum und nicht durch die tatsächlichen Antwortwerte und Ihre Geschäftsziele bestimmt. Dadurch können Ihre Entwurfspunkte häufig an Extremen und in der Mitte von Bereichen platziert werden, während der optimale Bereich Ihres Entwurfsraums oder Ihres Prozessraums möglicherweise völlig unentdeckt bleibt.
Die Bayes'sche Optimierung ist kein Ersatz für den klassischen DOE-Ansatz. Sie ist lediglich ein weiteres Werkzeug im Werkzeugkasten, das uns bei der Bewältigung schwieriger Situationen helfen kann, wie beispielsweise der Situationen, die Peter zuvor beschrieben hat, in denen die Bayes'sche Optimierung zum Einsatz kommt.
Abschließend möchten wir noch einmal den Wert der Bayes'schen Optimierung hervorheben und betonen. Ich denke, in erster Linie – und das passt so gut in die Halbleiterbranche – handelt es sich um einen sehr iterativen Ansatz. Man legt seine Ziele fest, erhält erste Daten, sei es aus einem einfachen Versuchsplan oder aus historischen Daten, und kann dann iterativ vorgehen und sich vom Prozess leiten lassen.
Lassen Sie sich beim nächsten Durchlauf von den Ergebnissen leiten, und Sie erhalten dann die Information, wann Sie aufhören müssen. Es berücksichtigt nicht nur die Ziele, sondern nutzt auch die Erwünschtheitsfunktionen im Profiler, um schnell den besten Kandidaten-Faktorensatz zu finden. Und dann heißt es: „Ich bin fertig.“ Es ist sehr wertvoll, wenn man weiß: „Ich bin fertig und kann weitermachen.“ Es ist ein großartiges Tool, um Zeit, Abfall und Kosten zu sparen.
Ich kann gar nicht sagen, wie oft ich mit Kunden aus der Halbleiterbranche spreche und sie sagen: „Ich kann nur eine begrenzte Anzahl an Wafern für die Ausführung beschaffen, und mein Design passt nicht zu der Anzahl an Wafern, die ich habe.“ Hier kann die Bayes'sche Optimierung diesen branchenweit allgegenwärtigen Herausforderungen wirklich helfen. Sie lässt sich problemlos an gängige Halbleiterprozesse anpassen und ermöglicht es den Anwendern, ihre Techniken und Prozesse auf ganz natürliche Weise zu erneuern.
Was mir daran am besten gefällt, ist die hohe Rechenkomplexität. Da es aber direkt in den Profiler integriert ist, ist es so einfach, die Ergebnisse zu verarbeiten, zu interpretieren und wirklich zu verstehen, warum ich mich in diese Richtung bewege. Wie nah kommen wir unserer Meinung nach auf Grundlage dieser Ergebnisse? Wir füllen den Raum, wir verfeinern und wir bestätigen und hinterfragen. Das ist eine angenehme, sanfte Brise, die Sie durch Ihren Halbleiterprozess treibt.
Es handelt sich um ein sehr leistungsstarkes Tool, das jetzt in JMP 19 verfügbar ist, und ich denke, es wird, wie Sarah sagte, ein wirklich fantastisches Tool in diesem Werkzeugkasten sein, das man nutzen kann.
Dies hat möglicherweise mehr Fragen als Antworten aufgeworfen. Wir haben nur an der Oberfläche der Möglichkeiten dieser Plattform gekratzt. Wir möchten Sie auf einige Ressourcen hinweisen. Scannen Sie einfach Ihr Smartphone und diesen QR-Code. Sie gelangen direkt zur Aufzeichnung eines ENBIS-Workshops, den Chris Gotwalt und Phil Kay vor Kurzem zu diesem Thema gehalten haben. Wenn Sie sich diese Folien ansehen, können Sie auf die Bilder unten klicken. Sie gelangen direkt zu PDF-Inhalten.
Wir möchten uns ganz herzlich bedanken, insbesondere bei Chris Gotwalt und seinem Team. Sie haben unermüdlich daran gearbeitet, dieses Tool zu entwickeln, zu testen und zu verfeinern. Wir hoffen, dass Sie dieses Tool nutzen und wir Ihre Erfolge, Defizite und nächsten Verbesserungsvorschläge erfahren. Vielen Dank für Ihre Zeit. Wir hoffen, Sie haben eine tolle Entdeckung gemacht und freuen uns, dass Sie heute hier sind. Vielen Dank.
