Bonjour. Bienvenue à notre présentation « Optimisation bayésienne : une approche orientée objectifs pour le développement de processus ». Merci de votre temps. Aujourd'hui, nous allons aborder cette nouvelle plateforme récemment intégrée à JMP 19. Nous commencerons par vous expliquer ce qu'est l'optimisation bayésienne, son fonctionnement au sein de la plateforme, son contenu et son fonctionnement. Nous souhaitons ensuite souligner, car c'est un atout majeur de cet outil, sa puissance unique dans JMP.
Nous aborderons ensuite la question de savoir quand l'optimisation bayésienne est un outil optimal par rapport à un outil plus traditionnel. Nous aborderons ensuite deux études de cas différentes, dont la complexité augmente, pour mettre en évidence l'intérêt de l'optimisation bayésienne. Nous reviendrons ensuite vers la fin pour souligner son intérêt spécifique pour l'industrie des semi-conducteurs. Enfin, nous conclurons en examinant la meilleure façon de l'intégrer dans un environnement de travail plus traditionnel pour le développement de procédés. Merci d'être parmi nous.
Merci Peter. Je vais vous donner un bref aperçu de l'optimisation bayésienne et de son fonctionnement. L'optimisation bayésienne est un algorithme d'optimisation itératif permettant de trouver la meilleure combinaison de paramètres factoriels pour satisfaire vos objectifs de réponse. Générative, elle constitue une technique d'apprentissage qui utilise des modèles de processus stochastiques gaussiens comme base pour générer de nouvelles exécutions candidates, c'est-à-dire de nouveaux paramètres de vos combinaisons de facteurs à tester.
Le flux de travail de base de l'optimisation bayésienne est le suivant : vous commencez avec des données existantes, et ces données existantes peuvent être une conception DOE de départ, ou vous pouvez également commencer avec des données historiques que vous avez stockées dans une base de données.
À partir de là, vous exploitez ces données, construisez votre modèle de processus gaussien initial, puis utilisez l'algorithme BayesOpt en fonction des prédictions du modèle, de l'incertitude de prédiction et de vos objectifs de réponse pour générer ces nouveaux ensembles de candidats à tester. Après avoir testé une nouvelle exécution candidate, vous mettez à jour le modèle avec les nouveaux résultats de réponse, et cette séquence se répète jusqu'à ce que vos paramètres factoriels optimaux soient déterminés.
Dans ce diagramme, la détermination des prochaines exécutions est le point d'entrée de l'optimisation bayésienne. Cette opération s'effectue grâce à une recherche guidée, équilibrant exploration de l'espace de processus et exploitation du modèle créé.
Pourquoi l'optimisation bayésienne est-elle si innovante ? Elle prend en compte les réponses à chaque itération, fournissant des indications claires sur le moment où vous pouvez arrêter les expérimentations. C'est une méthodologie très axée sur les objectifs. Elle va au-delà de vos entrées et prend en compte vos résultats et vos objectifs commerciaux.
Cette approche combine un algorithme d'apprentissage séquentiel avec les fonctions de profileur et de désirabilité de JMP, créant ainsi une nouvelle approche d'optimisation très polyvalente. Comme Peter l'a mentionné précédemment, la plateforme JMP est unique car elle s'appuie sur les nombreuses fonctionnalités de profileur de JMP.
Cela signifie que cette solution fonctionnera avec plusieurs réponses pouvant avoir des objectifs concurrents : maximiser, minimiser ou atteindre une cible. Elle peut également gérer les entrées catégorielles, les contraintes factorielles et les données d'entraînement potentiellement confuses avec des entrées manquantes. La plateforme JMP est très puissante.
Pourquoi cette approche est-elle si efficace pour la fabrication de semi-conducteurs ? Il s'agit d'une approche itérative visant à combler les lacunes en matière de connaissances, ce qui la rend parfaitement adaptée au développement de procédés de fabrication de semi-conducteurs. BayesOpt, comme nous l'appelons, identifiera également les failles de votre processus qu'il serait judicieux d'explorer. Il exploite également de manière très efficace et critique les données historiques disponibles, permettant ainsi d'exploiter celles stockées dans des bases de données.
Voici quelques explications sur le fonctionnement du processus d'optimisation bayésienne. Je vais d'abord décrire brièvement le profileur de prédiction, si vous ne le connaissez pas encore. Il s'agit d'un élément essentiel de la plateforme d'optimisation bayésienne de JMP.
Le profileur de prédiction de JMP est une illustration entièrement interactive d'un modèle. Vous pouvez voir une capture d'écran du profileur de prédiction ici. Vous pouvez manipuler les curseurs dans la fenêtre et modifier les valeurs des facteurs, puis visualiser immédiatement vos prédictions de modèle mises à jour.
L'optimisation bayésienne utilise les prédictions de votre modèle de processus gaussien, qui est le modèle de base que vous avez construit. Elle prend également en compte l'incertitude des prédictions et intègre vos objectifs de réponse, ce qui vous fournit de nouvelles combinaisons de facteurs à tester. Je laisse maintenant la parole à Peter pour qu'il vous explique plus en détail le fonctionnement de l'algorithme.
Nous allons examiner quelques images de la plateforme elle-même, puis, dans les études de cas, nous l'utiliserons en temps réel. L'optimisation bayésienne offre deux approches. Je vais aborder brièvement l'approche personnalisée. Nous ne la présenterons pas aujourd'hui, mais tous les outils personnalisés sont ou peuvent être utilisés en mode automatique, ce que nous allons mettre en avant.
Vous pouvez voir, en bas à droite, les raccourcis du profileur. Il s'agit de différentes méthodes que l'optimisation bayésienne peut utiliser pour trouver l'ensemble optimal de candidats suivants. Imaginons, par exemple, que votre objectif ne soit pas nécessairement de trouver les réponses optimales, mais plutôt de combler des lacunes dans vos connaissances.
Vous pourriez, par exemple, utiliser l'écart type de désirabilité bayésienne pour maximiser l'écart type, et l'algorithme se déplacera autour de cet ensemble de candidats afin d'identifier les zones où l'écart type est élevé, puis développera des ensembles de candidats pour affiner ces régions et obtenir de nouvelles informations. Avec cette plateforme, vous avez un contrôle total sur l'approche adoptée par la plateforme d'optimisation bayésienne, si vous le souhaitez.
Nous allons nous concentrer sur le mode automatique. Ce mode utilise les raccourcis du profileur pour maximiser vos objectifs de réponse. J'utilise ici le terme « maximisation » au sens large. Vous pouvez maximiser, minimiser ou essayer d'atteindre la cible. Quels que soient ces objectifs, le mode automatique utilise les options du menu pour y parvenir.
Il s'agit d'une approche beaucoup plus simplifiée, car entièrement automatisée. Vous allez parcourir trois catégories selon l'état de votre jeu de données initial et de votre modèle initial. Si le modèle initial n'est pas satisfaisant, vous commencerez par l'exploration du remplissage d'espace.
La plateforme identifiera les candidats qui ont contribué à enrichir sa base de connaissances jusqu'à ce qu'elle puisse construire un modèle gaussien suffisant pour avancer. Ensuite, vous affinerez votre modèle. Une fois que vous aurez obtenu le modèle que la plateforme considère comme le plus adapté à vos objectifs de réponse, elle passera à la phase de confirmation et de vérification.
À quoi ressemblent ces différentes phases ? Je vais parcourir quatre de ces images sur cette diapositive et sur la suivante, en soulignant l'évolution de l'incertitude du profileur de prédiction et l'état d'avancement du modèle.
À gauche, nous sommes en mode Remplissage d'espace. Si nous observons le profileur de prédiction, nous voyons de larges zones grises épaisses, représentant notre incertitude, avec de petits pics autour de 66, 8 et 106. À ce stade, notre modèle de processus gaussien est insuffisant pour progresser ; nous passons donc en mode Remplissage d'espace MaxPro, où nous allons commencer à développer ce modèle.
Une fois que nous disposons d'un modèle suffisant, basé sur un R² par défaut de 0,25, modifiable si besoin, nous passons à la phase d'affinement du modèle. Cette phase peut faire appel à plusieurs éléments du menu présenté précédemment. Dans cet exemple, nous recherchons l'amélioration maximale attendue. Nous pouvons constater que nos curseurs rouges indiquent les zones où l'incertitude est minimale et la réponse maximale, car elles sont basées sur notre désirabilité.
Une fois ce modèle atteint, nous poursuivons notre progression vers cette amélioration maximale attendue. Nous continuons d'affiner ce modèle et passons, par exemple, à un rôle de désirabilité maximale, où nous cherchons à obtenir le meilleur modèle possible. Après l'avoir complété, nous avons sondé cette zone d'incertitude et nous pensons maintenant avoir affiné le meilleur modèle possible. Une fois ce modèle atteint, la plateforme le confirme puis le remet en question. Elle veut s'assurer d'avoir trouvé le meilleur modèle, et nous passons donc en mode d'exécution de la réplication du meilleur entraînement.
À partir de là, quand utiliser la plateforme d'optimisation bayésienne ? C'est essentiel. Ce n'est pas l'outil ultime. Voici quelques exemples. Cette liste est incomplète, mais je souhaite simplement souligner quelques cas où elle pourrait s'avérer utile. Prenons l'exemple d'un plan d'expérience : de nombreuses exécutions échouent, par exemple à cause d'une panne d'équipement.
Eh bien, vous pourriez utiliser la plateforme d'optimisation bayésienne pour économiser ce plan d'expérience. Sarah a mentionné l'utilisation des données historiques. Les deux exemples d'utilisation présentés aujourd'hui se concentrent sur ces deux premiers. Mais la plateforme d'optimisation bayésienne offre de nombreux autres avantages lorsque vous êtes limité en temps ou en ressources, car elle vous indique quand vous avez atteint votre objectif.
Une conception classique n'est peut-être pas idéale. Trop de facteurs entrent en jeu. On ne sait pas quelle forme le modèle doit prendre, ou il y a tout simplement trop d'exécutions à caractériser. Dans l'exemple que je vais vous montrer, la création d'un modèle de surface de réponse sur la plateforme DOE nécessiterait plus de 70 exécutions. C'est tout simplement trop inefficace pour l'innovation.
Il peut arriver qu'une seule exécution à la fois soit plus judicieuse, comme dans le cas d'un traitement par lots. Il peut également arriver qu'un modèle standard des moindres carrés soit trop rigide. Dans tous ces cas, l'optimisation bayésienne peut être la meilleure solution pour atteindre un objectif en un minimum de temps.
Merci, Peter. Je vais maintenant aborder notre première étude de cas. Dans cette première étude, nous allons examiner une expérience de criblage CMP (planarisation chimico-mécanique) dans l'industrie des semi-conducteurs, qui a échoué. C'est un exemple relativement simple, et l'étude de cas suivante de Peter nous amènera à un exemple plus complexe.
Dans cet exemple, nous n'avons qu'une seule réponse : le taux d'élimination du film. Nous cherchons à atteindre une cible pour optimiser ce taux. Trois facteurs sont pris en compte dans cette expérience : le débit de la suspension (en millilitres par minute), la force d'appui appliquée à la plaquette (en PSI) et la vitesse de rotation du plateau (en minutes).
L'objectif ici, encore une fois, est de sauver ce plan d'expérience. Dans cette étude de cas, nous avons démarré avec neuf exécutions initiales de plan d'expérience, et nous en avons perdu cinq. Je vais maintenant lancer JMP, car nous allons le faire en direct. Je vais commencer par une configuration pour vous montrer quelques itérations de l'algorithme et de la plateforme, puis je vous montrerai le résultat final complet.
L'objectif ici est simplement de vous présenter la plateforme, de vous montrer brièvement le fonctionnement du mode automatique de la plateforme d'optimisation bayésienne, puis de vous montrer le résultat final de la récupération de ce plan d'expérience. Nous avons commencé avec neuf exécutions, huit points de plan factoriel, puis une exécution au point central. En raison de défauts d'outils et de problèmes de mesure, nous avons perdu cinq de ces exécutions.
Pour vous donner une idée du trou dans lequel nous commençons, faisons rapidement un petit nuage de points de l'espace factoriel dans lequel nous travaillons et où se trouvent les quatre exécutions pour lesquelles nous disposons de données réellement viables. Si vous examinez cet espace de processus, nous disposons de données provenant de ces quatre points d'angle, et c'est tout ce qui nous reste. C'est tout ce dont nous disposons pour commencer.
Il existe un vaste domaine de processus inexploré dont nous ignorons tout le fonctionnement. Nous souhaitons atteindre notre objectif de retrait de film en un minimum d'exécutions, en utilisant les quelques données restantes. Allons-y, accédons à la plateforme depuis le menu Analyse, puis Modélisation spécialisée, et activons l'optimisation bayésienne.
Je vais prendre mes facteurs, mes trois variables x, les placer dans le compartiment x, et le taux de retrait de film que je cherche à optimiser dans le compartiment y. Je vais maintenant effectuer une seule exécution candidate à la fois. Peter, dans son étude de cas, vous montrera comment modifier cela et potentiellement effectuer autant d'exécutions que vous le souhaitez simultanément. De plus, en ouvrant les options avancées de traitement par lots, vous pourrez voir où vous pouvez augmenter la valeur du R² dont Peter parlait, afin que le modèle de processus gaussien soit activé plus ou moins rapidement.
0,25 est la valeur par défaut actuelle. Bien que cela puisse paraître très bas, gardez à l'esprit que l'objectif n'est pas nécessairement que le modèle puisse faire les meilleures prédictions à ce stade. Il faut simplement qu'il puisse nous indiquer si la température augmente ou diminue.
Je clique sur OK. Pour commencer, nous allons examiner la valeur du R² de notre modèle de processus gaussien. Vous pouvez constater que l'ajustement initial du modèle n'est pas très bon, à 0,142. Nous sommes actuellement en dessous du seuil du R². Nous allons passer en mode « Remplissage d'espace » : nous allons simplement combler les lacunes de cet espace de processus, car il restait beaucoup d'espace inexploré.
Si nous accédons à l'onglet de sélection par lots, nous constatons que l'exécution candidate que nous allons ajouter comme prochaine exécution d'entraînement potentielle sera soumise au régime de remplissage d'espace. Voici quelques éléments à prendre en compte dans la section « Options d'inclusion ». Je vais décocher les valeurs d'opportunité de sauvegarde, car je n'en ai pas besoin pour le moment.
Vous pourriez toutefois inclure la valeur de réponse prédite afin de visualiser les prédictions de votre modèle de processus gaussien. Je clique sur « Créer une table ». L'exécution candidate suivante sera ajoutée. Vous pouvez voir ici que cette combinaison de paramètres factoriels correspond à la prochaine exécution viable sélectionnée : « Remplissage d'espace ». Pour l'instant, le modèle de processus gaussien n'est pas encore pleinement utilisé, car le seuil de R² n'est pas atteint.
Je souhaite poursuivre. Notez que j'ai configuré la saisie automatique de la valeur de réponse suivante. En pratique, vous auriez exécuté ce processus, collecté vos données de réponse et votre taux d'élimination du film, puis saisi ces données ici. Passons maintenant à l'itération suivante.
L'avantage, c'est que nous n'avons pas besoin de revenir à la plateforme. Celle-ci crée automatiquement ces scripts, ce qui nous permet de lancer rapidement notre prochaine exécution en mode automatique. Nous constatons maintenant une légère amélioration avec cette exécution. Nous avons presque atteint notre seuil de R². Nous pourrions bientôt sortir du mode remplissage d'espace.
Vous voyez que nos profileurs commencent à s'activer. Passons à la prochaine exécution. Je vais cliquer sur « Créer une table ». Toujours en mode « Remplissage d'espace », car nous n'avons pas atteint le seuil de R². Continuons et effectuons une autre exécution. « Créer une table ». Toujours en mode « Remplissage d'espace », voyons si nous sortons du mode « Remplissage d'espace » lors de la prochaine exécution.
Nous allons enfin sortir du remplissage d'espace. Nous disposons désormais d'un modèle de processus gaussien suffisamment performant pour passer potentiellement à la phase d'affinage, ou, selon sa qualité, à la phase de confirmation et de vérification. Voyons où nous en sommes.
Il semble que nous allons passer directement à la phase de confirmation et de test. Nous avons atteint la phase « Répliquer la meilleure série d'entraînement », ce qui signifie qu'aucune série candidate n'a été trouvée meilleure que celle déjà observée dans le tableau de données. En théorie, on pourrait s'arrêter là. Le taux de retrait du film prévu est d'environ 2 391. D'ailleurs, notre objectif était de 2 400 angströms par minute.
Je tiens également à souligner que l'optimisation bayésienne étant une approche fortement axée sur les objectifs, il est crucial de définir les limites de réponse avant de lancer l'algorithme d'optimisation. Pour ce faire, rendez-vous dans la colonne « info » de votre variable de réponse. Vous pouvez voir ici que j'ai configuré une propriété de limites de réponse. Je vais peut-être la supprimer rapidement et tout recommencer, afin que vous puissiez voir où cela se passe.
Dans les propriétés de la colonne, je souhaite accéder aux limites de réponse, et c'est ici que je peux définir mes objectifs de réponse. Vous voyez ici que je recherche une cible. Il me suffit de définir mes limites de réponse inférieure et supérieure. La plateforme déduira ensuite le reste. Elle déduira que la cible que je souhaite atteindre correspond au point médian de cette plage, soit 2 400 angströms.
Peter parlera un peu plus de la définition des objectifs de réponse lorsque vous minimisez ou maximisez, car il réalisera un scénario de réponse multiple.
Nous avons maintenant vu quelques itérations. Celle-ci est une itération possible de l'algorithme. Je pourrais continuer ainsi, car il est possible que, même après avoir répliqué le meilleur entraînement, il passe à la phase de confirmation et de test, et qu'il trouve même de meilleures solutions près de cet emplacement sur la surface de réponse, selon son aspect réel.
Mais pour gagner du temps, je vais simplement vous montrer le résultat final d'une optimisation bayésienne. Dans ce cas, nous sommes restés en mode remplissage d'espace pendant quatre exécutions, puis nous sommes passés à l'affinement du modèle, puis à la confirmation et à la vérification. Cela nous a donné un meilleur apprentissage d'environ 70 millilitres par minute pour notre débit de boue, d'environ 7 PSI pour l'appui et d'environ 105 tr/min pour la rotation du plateau.
Cela nous a pris six exécutions supplémentaires de notre processus. Vous vous dites peut-être que cela semble beaucoup, mais rappelez-vous d'où nous sommes partis. Souvenez-vous du nuage de points 3D des quatre exécutions qui nous restait après que cinq de nos exécutions de DOE se soient avérées non viables. C'est vraiment très efficace pour optimiser une réponse en quelques exécutions. Je vais maintenant laisser la parole à Peter pour son étude de cas.
Nous allons nous concentrer sur la caractérisation des piles de portes. La particularité de cette approche réside dans le fait que nous allons avoir des objectifs de réponse concurrents. Nous allons maximiser un Y, minimiser un autre Y, puis tenter d'atteindre une cible. J'ai également réalisé une capture d'écran des données historiques que j'utilise.
Pour notre troisième Y, la performance électrique, nous cherchons non seulement à atteindre un objectif, mais aussi un objectif pour lequel nous ne disposons d'aucune donnée historique. Nous allons construire ce modèle à l'aide de six X continus et de deux variables catégoriques. Notre objectif est d'améliorer globalement le contrôle de ce procédé, mais aussi d'atteindre cet objectif unique.
J'en ai déjà parlé, mais construire un modèle de surface de réponse prenant en compte l'ensemble de cet espace factoriel nécessiterait 75 exécutions. Nous avons obtenu le résultat souhaité en 11… J'ai répété cette opération plusieurs fois, en effectuant 10 à 13 exécutions d'optimisation bayésienne. Allons-y et affichons le tableau de données initial.
Un peu d'histoire sur ces données. Elles ont toutes été anonymisées, les valeurs ne sont donc pas tout à fait cohérentes avec les unités. J'espère que vous pouvez voir au-delà de cela. J'ai extrait ces données d'un ensemble de données historiques contenant plus d'un millier de lignes. J'ai construit des modèles assez précis pour prédire mes réponses, puis j'ai simplement sélectionné cinq lignes au hasard.
J'ai fait cela pour souligner le peu de données disponibles pour commencer. En me basant sur l'espace factoriel candidat, j'utiliserai les modèles construits à partir de l'ensemble de données pour prédire la sortie probable, la réponse probable.
Sarah a de nouveau souligné ce point, mais pour maximiser ou minimiser, par exemple, j'ai simplement saisi la valeur cible inférieure. J'ai saisi 0,93, et lorsque vous accédez à la plateforme d'optimisation bayésienne, si vous conservez les valeurs par défaut, elle renseigne tout le reste.
Pour maximiser, saisissez la valeur minimale acceptable. Pour minimiser, saisissez la valeur maximale acceptable. Comme Sarah l'a souligné, pour atteindre la cible, il suffit de saisir le minimum et le maximum, et le logiciel en déduit la cible.
Nous allons passer directement à la plateforme. Je vais saisir les réponses souhaitées. Nous allons saisir nos facteurs. Comme Sarah l'a mentionné, vous pouvez effectuer une seule exécution à la fois, mais vous pouvez aussi en effectuer 2, 3, 4, 5. Dans certaines situations, il peut être plus judicieux d'effectuer plusieurs exécutions à la fois.
Si nous procédons ainsi, en utilisant ce modèle de processus gaussien, nous disposons d'emblée d'un excellent modèle pour mesurer la densité de défauts. Notre modèle pour les performances électriques est adéquat, mais notre modèle pour le rendement est médiocre. Je vais maintenant aborder la sélection des lots.
J'ai évoqué précédemment la possibilité de personnaliser le flux de l'optimisation bayésienne. Ce menu se trouve ici. Il suffit de le développer pour accéder à toutes ces options. Comme Sarah, je vais activer mes réponses prédites.
Ensuite, Sarah a décoché cette case. Si vous la laissez cochée, le reste des objectifs de réponse dans les en-têtes de colonne sera renseigné. C'est totalement facultatif. Lorsque nous en exécutons deux simultanément, nous constatons qu'ils sont tous deux dans le remplissage d'espace MaxPro. Comme ces valeurs par défaut sont désormais entièrement intégrées dans ce script, chaque exécution utilisera deux exécutions à la fois.
Après avoir effectué cette opération une fois, nous constatons que tous nos modèles se situent en dehors de cette plage ou ont atteint le seuil de 0,25. Ce que vous constaterez très fréquemment, c'est que lorsque vous effectuez plus de deux exécutions, d'autres éléments de menu apparaissent. Nous allons non seulement essayer de trouver l'amélioration maximale attendue, mais aussi effectuer une autre exécution dans un domaine moins bien compris.
Nous pouvons continuer et exécuter ces tests, puis poursuivre. Je le ferai peut-être une ou deux fois de plus pour voir où nous en sommes, puis nous passerons aux résultats finaux. Là encore, nous observons une oscillation entre l'amélioration maximale attendue et l'écart type maximal de désirabilité, et nous pouvons poursuivre ce processus pendant un certain temps. Mais passons à autre chose. J'ai déjà exécuté cela, et dans ce cas précis, j'ai effectué une itération à la fois.
Vous pouvez voir que nous restons en mode Remplissage d'espace MaxPro pendant environ trois exécutions, puis en Amélioration maximale attendue pendant quatre, puis en Désirabilité maximale pendant trois autres, avant de passer directement à la réplication. J'ai exécuté la réplication à deux reprises, par simple curiosité. Nous avons commencé avec cinq exécutions initiales, et encore une fois, nous essayons de déplacer un espace de processus entier vers un territoire inconnu.
Je vous encourage à réfléchir à la manière dont vous aborderiez cette question au quotidien. Quel effort, quel temps et quelles ressources cela nécessiterait-il ? Sachez qu'il n'a fallu que 11 essais pour y parvenir. Cette approche permet de gagner du temps, de l'argent et des ressources, surtout lorsqu'elle est déployée dans un contexte pertinent.
Qu'est-ce qui est le plus logique ? Parfois, il suffit d'essayer. Parfois, il suffit de discuter avec des collègues. Parfois, il faut simplement se jeter à l'eau. Bon, revenons à nos diapositives. Je donne la parole à Sarah.
Très bien. Merci Peter. Voici quelques avantages de l'optimisation bayésienne pour la fabrication de semi-conducteurs, pour couronner le tout. Là encore, vous pouvez commencer avec des modèles plus petits et vous arrêter lorsque vos objectifs sont atteints. Vous n'avez pas besoin d'une taille d'échantillon fixe au départ. Il suffit d'itérer jusqu'à atteindre vos objectifs de réponse, évitant ainsi le gaspillage d'informations et la collecte de données inutiles. Donc moins de gaspillage, moins de coûts.
Son adoption est également plus simple que celle de nombreuses méthodes statistiques classiques utilisées pour l'optimisation des processus. Elle est statistiquement plus simple : il n'y a ni valeurs de p à évaluer, ni test de normalité à vérifier, ni courbes résiduelles à analyser. Bien que la construction de modèles de processus gaussiens puisse s'avérer complexe en termes de calcul, du point de vue de l'interprétation, elle nécessite nettement moins de machinerie statistique.
De plus, vous n'avez pas à vous soucier de la sélection des effets pour construire votre modèle. Si vous êtes habitué à créer des modèles de régression des moindres scores standard, vous saurez qu'il vous faut décider si vous devez modéliser les interactions ou tout type de courbure polynomiale potentiellement présente. Ici, inutile de le faire, car les modèles à processus gaussien apprennent naturellement la forme de la surface de réponse au fil des itérations.
Si vous ne connaissez pas les modèles de processus gaussiens, il est conseillé de consacrer 5 à 10 minutes à une simple lecture. Il s'agit d'une technique d'ajustement de modèle très flexible, basée sur un noyau d'apprentissage automatique. Si vos surfaces de réponse présentent des formes complexes, les modèles de processus gaussiens permettent un apprentissage très flexible et efficace, contrairement à une modélisation par régression des moindres carrés classique. Enfin, il s'agit d'une approche itérative guidée qui s'intègre parfaitement à la réflexion habituelle d'un ingénieur en développement de procédés pour semi-conducteurs.
Pour comparer quelques stratégies courantes de développement de procédés actuellement employées dans le secteur des semi-conducteurs, nous avons évidemment nos approches ad hoc, qui reposent sur des essais et des erreurs, combinés à un savoir ancestral ou à une intuition. Le problème est que cela conduit inévitablement au piège de l'expérimentation facteur par facteur, ce qui est probablement la méthode la moins efficace pour recueillir des informations sur un procédé. De plus, l'incertitude n'est pas quantifiée dans cette approche.
Nous avons également notre approche classique de plans d'expériences. Vous pouvez consulter un ingénieur procédé et commencer par un plan de sélection pour analyser un ensemble initial de nombreux facteurs. Une fois que vous avez identifié les principaux facteurs, vous pouvez optimiser ce plan pour résoudre les effets d'interaction, par exemple en modélisant une courbure. Vous adapterez ensuite votre modèle de surface de réponse final pour l'optimisation proprement dite.
Je tiens à souligner que la méthode classique de détermination de l'énergie (DOE) est utilisée comme approche de développement de procédés depuis des décennies et qu'elle a connu un franc succès. Nous ne prévoyons pas de changement dans un avenir proche. Des décennies d'application industrielle de la DOE continueront évidemment d'être utilisées.
Cependant, l'optimisation bayésienne peut contribuer à résoudre certains défis liés à l'approche classique du plan d'expérience (DOE) : un échantillon initial souvent important est souvent nécessaire, ce qui peut nécessiter un grand nombre d'exécutions initiales du DOE pour établir le modèle. L'accent est mis sur les aspects statistiques plutôt que sur la résolution du problème lui-même.
Elle est déterminée par l'espace factoriel et non par les valeurs de réponse réelles et vos objectifs métier. Elle peut souvent placer vos points de conception aux extrêmes et au centre des plages, tandis que la zone optimale de votre espace de conception ou de votre espace de processus peut passer complètement inaperçue.
L'optimisation bayésienne ne remplace pas une approche classique de plan d'expérience. Il s'agit simplement d'un outil supplémentaire pouvant nous aider à gérer des situations difficiles, comme celles décrites précédemment par Peter concernant l'utilisation de l'optimisation bayésienne.
Nous souhaitons conclure en soulignant et en réitérant l'intérêt de l'optimisation bayésienne. Je pense avant tout, et cela s'intègre parfaitement à l'environnement des semi-conducteurs, qu'il s'agit d'une approche très itérative. On définit ses objectifs, on obtient des données initiales, qu'elles proviennent d'un plan d'expérience simple ou de données historiques, puis on avance de manière itérative et on se laisse guider par le processus.
Laissez les résultats guider l'exécution suivante, puis le logiciel vous indiquera quand vous arrêter. Non seulement il prend en compte les objectifs, mais il utilise également les fonctions de désirabilité du profileur pour identifier rapidement le meilleur ensemble de facteurs candidats, puis il vous dit : « Vous avez terminé ». C'est très utile de savoir que vous avez terminé et que vous pouvez passer à autre chose. C'est un outil formidable pour gagner du temps, réduire le gaspillage et réduire les dépenses.
Je ne compte plus le nombre de fois où je discute avec mes clients du secteur des semi-conducteurs, et ils me disent : « Je ne peux pas utiliser autant de wafers que nécessaire, et je ne peux pas adapter ma conception au nombre de wafers dont je dispose. » C'est là que l'optimisation bayésienne peut véritablement répondre à ces défis, omniprésents dans l'industrie. Elle s'adapte facilement aux procédés courants de fabrication de semi-conducteurs et permet aux utilisateurs d'innover naturellement dans leurs techniques et procédés.
Ce que j'apprécie le plus, c'est sa complexité informatique. Mais comme il est intégré directement au profileur, il est très facile d'assimiler et d'interpréter les résultats, et de comprendre réellement pourquoi je m'oriente dans cette direction. À partir de ces résultats, où en sommes-nous ? Nous remplissons l'espace, nous affinons, puis nous confirmons et remettons en question. C'est une douce brise qui vous guide dans votre processus de semi-conducteurs.
C'est un outil très puissant désormais disponible dans JMP 19, et je pense que ce sera vraiment, comme Sarah l'a dit, un outil vraiment fantastique dans cette boîte à outils dont il faudra tirer parti.
Vous avez peut-être laissé plus de questions que de réponses. Nous n'avons fait qu'effleurer les possibilités de cette plateforme. Nous souhaitions vous indiquer quelques ressources. Scannez ce QR code sur votre téléphone et vous accéderez directement à l'enregistrement d'un atelier ENBIS animé il y a quelque temps par Chris Gotwalt et Phil Kay sur ce sujet. Si vous consultez ces diapositives, cliquez sur les images ci-dessous pour accéder directement à du contenu PDF.
Nous tenons à exprimer un immense merci, en particulier à Chris Gotwalt et à son équipe. Ils ont travaillé sans relâche pour développer, tester et peaufiner cet outil. Nous espérons que vous en tirerez pleinement parti et que nous pourrons vous faire part de vos réussites, de vos lacunes et des prochaines améliorations à apporter. Merci pour votre temps. Nous espérons que vous faites une excellente découverte et nous sommes ravis de votre présence aujourd'hui. Merci.
