私のプロジェクトは、半導体ウェーハへの溶液コーティングの適用とプロセス入力の最適化です。目標は、均一な厚さを出力するための目標設定能力を向上させ、厚さの標準偏差を最小化し、ウェーハ表面全体にわたってより均一な厚さ測定を実現することです。JMPで使用するツールには、DOE、最小二乗法分析、そして最適な設定を見つけるためのノイズ/標準偏差シミュレータを備えたパラメータプロファイラーなどがあります。
ニコラスです。メドトロニックのエンジニアで、JMPを頻繁に利用しています。今回のプレゼンテーションでは、スピンコーディングとその周辺技術、そしてJMPを用いてDOEを構築する方法、そしてプロファイラーの使い方を理解し、ウェーハコーティング層全体にわたって特定の厚さを最適化し、ターゲットとする方法について解説します。
はじめに、先ほど申し上げたように、このプレゼンテーションではJMPを用いて半導体コーディングについて検証します。この技術の仕組みは、左上の図をご覧ください。まず、溶液をウェハーの中央に塗布します。ウェハーは台座の上に設置され、スピンコーティングと呼ばれる方法で回転します。そして、様々な設定プロファイルを用いて、一定時間、一定の速度で回転させる仕組みです。
通常の動作は、まず低速で塗布し、溶液を表面全体に広げます。その後、塗布時間を長くしながら速度を上げ、設定された速度に応じてコーティング層の厚さを調整します。
この目的、そして DOE 内で定義したいことは、DOE を使用してさまざまな厚さをターゲットにし、さまざまな回転速度と分配量のプロセス ウィンドウがコード化されたレイヤーにどのように影響するかを理解することです。これは、ウェーハ表面全体の均一性と出力厚さの両方に影響します。
右側に表示されているのは、入力する様々な因子です。6因子DOE（実験計画法）を実行します。下限値と上限値を設定します。デモでDOEに実際にどのように適用されるかを説明する際に、これらの値について簡単に説明します。基本的には、これらのウィンドウを使用してモデルを構築し、良好なR2乗値（外れ値を予測するモデルの有効性を示す指標）を得ることを目指します。そして、それに基づいて厚さなどの特定の出力を調整し、目標値に近づけます。そして、表面や均一性におけるばらつきを最小限に抑えようとします。
デモが始まったら、もう少し詳しく説明します。左側のグラフは、コーティングの厚さがどのようになるかを示したものです。等高線グラフを使用して、できるだけ滑らかになるようにしています。表面全体に高い点や低い点がある可能性がある場所を確認できます。次に、フィッティングモデルに進みます。これは、DOEから取得したすべてのデータがグラフ化されたものです。ここに少し積み重なっているため、高い範囲が表示されています。また、製造したウェーハの1つに外れ値もいくつかありました。これについては次のスライドで説明します。
JMPはこれらの実行と分析からプロファイラーを作成し、例えば厚さ10ミクロン、つまり10,000ナノメートルを達成したいといった目標値を設定できます（ご覧の通り）。さらに、ウェハー表面全体の標準偏差を最小化するために係数を調整します。これについては後ほど詳しく説明します。
DOEの概要です。6つの因子の最小値と最大値をすべてまとめると、すべての実行結果を含む表が作成されます。これが実際に実行した実行結果です。さて、これからJMPを起動してデモに移りましょう。ちょっと待ってください。DOEの実行方法を順を追って説明すると、通常は…ちょっと待ってください。「古典的な…いや、すみません。カスタムDOEです。」これは一番上にあります。
この係数を選択すると、ポップアップテーブルが表示され、出力と入力を入力できます。このビルドでは、厚さのターゲットを設定しました。そこに出力に対するレスポンスを追加しました。特定の厚さに一致させたいと考えていました。これがレスポンス名で、厚さとマッチングターゲットです。ここでは、下限を8,000、上限を12,000とします。これらは、コーティング層の深さを表すナノメートル単位です。単位には「M」を追加できます。
次に、均一性についても確認します。ウエハ全体の厚さ測定値における標準偏差、これを均一性と呼びます。これを可能な限り最小化したいと考えています。標準偏差が大きいと、ウエハ全体にわたって大きなばらつきが見られます。そのため、これを表す単位は実際には存在しません。
ここで要因を考えます。今回は連続的な6つの要因がありました。吐出量、吐出回転速度です。吐出速度に合わせてウェハを回転させます。ウェハの中央に吐出する際にウェハを回転させます。スピン1、速度、スピン2、つまりスピン1、時間、そしてスピン2、速度、そしてスピン2、時間です。このステップは3段階の要因です。吐出、回転、スピン1、ここでは溶液をどのように塗布するかについて説明しました。そしてスピン2では、本当にターゲットを定め、焦点を当てます…ああ、すみません。
ディスペンス速度とは、溶液をウェハ全体に塗布、あるいは拡散させる速度です。スピン1は、実際に目標とする塗布速度で、速度を上げて特定の厚さに到達することを目指します。この厚さに到達する上で、これが最も重要なポイントとなります。そして、スピン2は最後の1秒間で、非常に急激に速度を上げます。これは、ウェハのエッジに溜まった溶液を取り除くためです。ウェハを軽く振るだけで、エッジ周りの余分な溶液の堆積を取り除きます。
今回のビルドでは、少し手早く進めてみます。8.5ミリリットルから10.5ミリリットルのボリュームを作りました。回転数は100から400まで調整しました。これは溶液を全体に行き渡らせるためです。その後、目標の粘度に達するまで毎分500から700回転で回転させました。溶液を噴射して薄めていく作業です。これは40秒から60秒かかります。
そして最後に、非常に速いスナップ速度についてです。少なくとも今回のビルドでは、どの速度で動作させるべきか全く分かりませんでした。1200～2400 RPMというかなり極端な範囲で回転数を調整しましたが、それも2秒か6秒の範囲です。プロセスウィンドウはかなり広いので、極端な条件ではかなり劇的な結果が得られると予想しています。以上が、DOE、X、Yの設定方法です。「Continue」を押します。
単位を簡単に入力します。1秒あたりの回転数と時間を入力します。すみません、速度の単位は1分あたりの回転数、時間の単位は秒です。体積はミリリットルです。繰り返しますが、速度はRPMです。モデルの堅牢性を高めるため、通常は二次的な相互作用を追加します。これにより、各変数が互いにどのように相互作用するかも理解できます。3因子、4因子の相互作用をさらに増やすこともできますが、少し複雑になりすぎます。今回のビルドではそれは必要ありません。
私たちのビルドでは、最終的に24枚で実行しました。JMPの優れた点は、必要な最小枚数とデフォルト枚数を教えてくれることです。半導体業界では、各ウエハーをカセットで搬送し、カセットには一度に最大24枚のウエハーを収容します。私たちはデフォルトの最小枚数である24枚の間を検討しています。これはまさに、私たちが装置にロードして実行する枚数と一致します。これで設定が完了します。このDOE全体を24枚のウエハーで実行し、設計を作成します。
JMPはこれを非常に高速に計算し、すべての因子と結果の列を含む表を作成します。ここでは、1～24の実行順序と、設定した各因子が表示されています。まず、ウェハーごとにこれらの制御因子を実行し、同様に24枚のウェハーすべてに対して実行します。次に、検出力分析を見て、このビルドの強度を確認することもできます。60なので、もう少し強度が強いかもしれませんが、この初期プロセスウィンドウ分析のニーズには十分です。
「テーブルを作成」をクリックします。実行順序がランダム化され、このテーブルが作成されます。最後のテーブルに示されているように、すべての因子が揃っています。そして、厚さの出力と標準偏差のオプションが表示されます。3つ目の因子を誤って追加してしまいましたが、それに気づきませんでした。今は無視してください。ただし、厚さと標準偏差は出力です。
既に実行したデータを使用した場合の結果がこちらです。ウェーハの平均厚さと、ウェーハ全体にわたる標準偏差の変動があります。これは、データセットから取得したデータポイントの平均値です。実際には、ウェーハ1枚あたり約1400個のデータポイントを取得しています。これはかなりの数です。ここで、すべてのデータポイントをまとめた非常に大きな表を作成できたことをお見せします。
設定方法は、6つの制御因子、そして実際の厚さ（ウェーハ全体のX軸とY軸としてデータポイント）、そして平均出力、そしてウェーハ全体の標準偏差です。そこから、私は通常、これをPGAロールとして見ていきます。実用的、グラフィカル、そして分析的に。
まず、実際に全てのデータセットを見ていきましょう。表面プロファイルの等高線図をお見せします。これは先ほどのスライドにも示しましたが、これらのデータポイントはそれぞれ、厚さを測定するために行ったXY座標測定です。ウェーハ全体にわたってかなりの量のデータを取得していますが、エッジポイントの周辺には重要でない領域があることが分かっています。このウェーハから切り取る重要な部品はありません。これらのデータポイントは削除できます。
既にいくつかの重要でないデータポイントを除外して非表示にしました。簡単な方法は、最初にデータが表示されたら、この小さなヘッダーグラフをクリックすると、各列の概要表が表示されることです。まずは、すべてのウェハIDが揃っていることを確認してください。ここで、すぐに見つけられる外れ値があるかどうかを確認できます。既知の外れ値や欠陥がある場合、実際にクリーンアップするのに役立ちます。
そこからグラフィカルな画面に移ります。「グラフ」メニューの「グラフビルダー」を選択します。ここでは、ウェーハ全体の表面プロファイルを確認します。XY座標を入力し、次に厚さを確認します。各データポイントの色として厚さを設定し、等高線に変更できます。現在、これはすべてのウェーハを表示しています。ウェーハIDをラップに入力すると、処理されたすべてのウェーハが表示されます。1から24までです。ここですべてが分類されて表示されます。
このDOEから、厚さにかなり幅があることがわかります。ターゲット制御係数の設定方法に応じて、2000ナノメートルから13,000ナノメートルまで変化しました。しかし、ここで本当に注目しているのは、不均一性が顕著に現れる箇所を特定することです。このウェハは中央部で厚さがかなり厚く、外側ではかなり薄くなっているのがわかります。これはおそらく均一性があまり良くないと考えられます。
これをテストする別の方法は、分析の下にあると思います。個別のプロットチャートを作成します。これをどこに置いたか覚えておかなければなりません。さあ、管理図ビルダーを使ってみましょう。これでY軸に厚さを設定でき、ウェハIDを設定できます。ああ、すみません、ウェハIDではありません。ええ、そうしましょう。それからこれを縮小します。10,000くらいでしょうか、11,000くらいでしょうか。ゼロです。では、もう少し大きくしましょう。15,000くらいにしましょう。ウェハの最高値は13くらいだったと思います。
ご覧の通り、各ウエハー間でデータが分割されています。各実行ごとにデータポイントがどのようになっているか確認できます。ウエハーによっては均一性が非常に悪いものもあれば、少し良いものもあります。時間の関係で、各ウエハー間で既に分割されているチャートを1つ表示します。これは少し前に作成したものですが、読み込みが開始したらすぐに表示できます。個別のデータチャートもあります。これは各ウエハー間で分割されており、Xバー、平均値、そしてそれぞれの上限と下限の管理限界が表示されています。
これと…画面に収まるように作ってみます。でも、これがあります。それから管理図も表示します。おっと、違います。ここにあるウエハーをいくつか見てみると、このウエハーは全体的に均一性が非常に悪いように見えます。このチャートでは、これらのデータポイントを強調表示できます。そうすると…ここに表示されると思っていたのですが。
通常、これらをハイライト表示すると、そこにどのようなデータポイントがあるかが表示されます。まだズームアウトされているため、見えていないのかもしれません。ここにリストがあります。09-D3ウェハです。09-D3ウェハは、中央部分の厚さが非常に厚く、外側はそれほど厚くないことがわかります。もう一つ、奇妙なデータポイントがあったのは、11-D3です。外れ値と思われる、いくつか大きな値が出ています。なぜそれらが存在するのか、100%確信はありません。それらは、私が除外したデータポイントには含まれていませんでした。
しかし、これらから判断すると、11-D3だったと思います。もし調べてみると…すみません、コンピューターがちょっとおかしくなってきました。もう少し大きくしてみましょう。11-D3を見ると、ウェーハ表面に沿って問題を引き起こしている小さな高い点がいくつかありました。それ以外は、この中間範囲ではほぼ同じでした。そこで、なぜこのような奇妙なデータポイントがあるのかを調べ、根本原因を解明することができます。
JMPの視覚的なグラフ化の優れた点です。「何が原因なのか？」といった根本原因分析が可能です。測定時に表面にFMや異物があったのか？それとも、データポイントに干渉する何か他のものがあるのか？
その後、良好なグラフィカル分析が得られたら、フィッティングモデルを実行して、これらのデータポイントがどの程度適合しているかを把握できます。フィッティングモデルを分析する場合は、まずデータを取得します。出力として厚さがあります。それをY軸に入力し、標準偏差を計算します。こうすることで、制御を取得して特定の出力をターゲットとする関数を作成できる可能性が分かります。これが、このフィッティングモデルで行っていることの本質です。
これでプロファイラーが開き、様々な制御因子を調整して、期待される出力を確認できます。厚さと標準偏差が出力です。これらが6つの制御因子です。これらをここに追加します。実は… はい、そうですね。それでいいでしょう。実行してみましょう。通常は標準リーススクエアで実行します。標準リーススクエアは、すべての制御因子に対して、出力をターゲットとする最適なモデルを提供するのに優れています。実行してみましょう。
すると、これがポップアップ表示されました。ご覧の通り、すべてのデータが出力に影響を与える上で重要です。これは予想通りでした。プロセス範囲をかなり広く設定しました。基本的に、方程式を単純化するために要素を除外することはできません。すべて残して含めるしかありません。
適合度のサマリーを見ると、r²が0.909であることがわかります。これは高いr²で、二乗平均平方根誤差（root-mean square error）は502です。もう一つ追加できるのは、DOEを作成したので、交互作用です。実はこれも最初からやり直してみます。適合モデル、厚さ、標準偏差、そして6つの制御因子を設定します。これらを追加します。ああ、やってしまった。またやってしまった。これらを削除しなくてはならない。これらを選択していたら、マクロを開いて次数まで階乗できます。ここに2番目の次数があるので、2番目の交互作用を追加しています。
さて、これを実行すると、出力に厚みと標準偏差を追加します。実行してみましょう。さて、リストがかなり長くなりましたね。ここにはすべての交互作用も含まれています。繰り返しますが、すべてが有意なので、この式を簡略化することはできません。しかし、適合度の要約を見ると、0.97または0.965になります。これらのデータポイントを予測するための、はるかに強力な推定値が得られました。
ここにある小さな赤いボタンを押すと、プロファイラーを追加できます。ここでプロファイルを作成します。すると、一番下にポップアップ表示されます。いくつか閉じて簡略化することもできます。要約がありますね。最初に説明すべきだったかもしれません。厚さに対する応答…厚さに対する応答は0.967r²です。厚さを予測する能力は非常に高いです。標準偏差のr²も0.965です。これも非常に強い相関が見られます。
確かここに入力したはずです。ああ、これをここに収める場所がどこかにあったような。まあ、気にしないでください。では、ここのプロファイラーに注目しましょう。このウィンドウをもっとうまくフィットさせられるか見てみましょう。予測プロファイラーについては、X軸に制御因子、Y軸に厚さと標準偏差（つまり出力値）が表示されています。このプロファイラーを設定して、様々な望ましさを予測できるようにしたいと思います。
最適化と望ましさの項目に進みます。望ましさ関数に進み、望ましさの列を追加します。列に追加されたら、それが最も望ましいことを意味します。Xに何を設定しても、これらの目標は必ず達成されるという強い相関関係があります。しかし、その前に、望ましさを設定する必要があります。
厚みについては、目標値に合わせたいと思います。ここでは、中央値を一致値として設定します。ここでは9,000とします。10を10乗した数値で、目標値は10,000、最大値は12,000、下限値は20,000とします。この範囲内に収めたいので、これで問題ありません。標準偏差については、最小値を目指します。
最小化、つまり下限値を目指すだけなので、数値はそのままにしておきます。望ましさについては、現在の出力値でどのように設定されているかご確認ください。厚さは約8.3になります。これは、望ましさの目標値に達していないことがわかります。標準偏差が少し高くなっています。望ましさを設定したら、JMPに最大化するよう指示してみましょう。
入力された情報を元に、最適な結果が得られるように調整します。厚さを約10,000ナノメートルに抑え、標準偏差を最小限に抑えるために、制御係数を設定する必要があります。これらの係数は若干ずれる場合もあるので、12,000ナノメートルに調整します。そして、これを550ナノメートルなどに変更します。これらは装置に入力可能な数値です。
もう少し詳しく説明すると、予測可能性に少しノイズを加えるのが好きです。シミュレーターを追加すれば、少しランダムノイズを加えることができます。このノイズのランダム性は、ここに表示されている平方根から得られます。平方根とは、厚さの二乗誤差が303、標準偏差の二乗誤差が21、つまり約22であることを意味します。これが、このシステム内でノイズを作り出すために利用されているものです。
コントロールについては、音量についてです。実際の製造現場では、音量は一定で完璧に固定された値になることはまずありません。それを調整するノイズ要因がいくつかあります。ここでは、入力要因に少しランダムノイズを設定します。それ以外は、回転数と時間はこれらのデータポイントでほぼ一定で固定されているので、そのまま維持できます。
ここで「シミュレーション」をクリックすると、基本的に性能のばらつきが生じ、そのノイズとばらつきが方程式のどこに影響するかをある程度理解できるようになります。この機能の面白いところは、これらの値を調整して自由に試せることです。例えば、これを8に変更して、出力にどのような影響が出るか、そして目標値に到達することの望ましさにどのような影響が出るかを確認します。次に、これを10.5に戻してみましょう。スナップ、つまり非常に速い速度が出力に大きな影響を与えていることがわかります。これを調整すると、実際に厚さがどのように調整され、望ましさの範囲外になっているかがわかります。
もし違う厚さに調整したい場合、厚さをリセットするだけで済みます。例えば、9,000ナノメートルが最適だとします。その厚さを調整し、そのまま維持します。その後、オプティマイザーを再度実行し、最大化すると設定が自動的に調整されます。厚さはちょうど9,000ナノメートルになります。
はい、今回のプレゼンテーションでお伝えしたかったことはこれで全てです。DOE（実験計画法）を実行してプロセスウィンドウと範囲を理解し、それらが出力にどのような影響を与えるかを把握しました。そして、この望ましさに基づいて公称データポイントを設定します。そして、この適合モデルを使って方程式を作成します。このモデルに基づいてウェーハを製造していく中で、これらのデータポイントをこの表に追加し、適合モデルを更新していくことで、予測プロファイラーの相関関係がますます強まっていきます。これで私のプレゼンテーションは終了です。
