大家好，我是勞拉‧希金斯，全球技術賦能團隊的系統工程師。今天，我想和大家聊聊實驗設計如何幫助創新。你們來到這裡，是因為你們對創新有興趣。你們可能正在努力打造更好的產品或流程，或是想要改進現有產品。也許你們正在嘗試創造全新的事物。
我們如何在創新過程中邁出更大的步伐？如何以更少的時間、金錢和精力進入下一階段？歸根究底，利用分析技術打造穩健、高品質的產品與流程，才是提升創新能力的根本之道。
如果創新如此簡單，人人都會去做了。但創新之所以困難，是因為其中有許多複雜因素。這些複雜因素就蘊藏在這些潛在因素之中。這些因素正是我們為了實現目標而試圖改變或調整的事物。
我們必須嘗試新事物，而實驗是實現這一目標的關鍵。實驗對於創新至關重要。我們將嘗試這些基本因素設定的新組合，或嘗試從未嘗試過的新事物、新因素、新成分，最終，實驗是我們學習的途徑。
我們該如何調和這兩件事？一方面，複雜性使事情變得困難；另一方面，我們需要透過實驗來實現創新。分析能夠帶來具體性。讓我們具體闡述這兩件事的涵義。
複雜性是影響因素之一，因此，我們正在調整的底層組成部分本身就可能很複雜。它們之間可能會產生意想不到的影響。我們可能有很多事情，我們或許知道它們是否重要，但我們認為可能需要關注。這種意想不到的影響會將我們帶離專業知識的範疇，而我們必須進入這個領域才能做出新的、更好的事。
另一方面，實驗是我們作為一個團隊、組織學習的方式。我們需要反覆進行很多次實驗。我們循序漸進地進行實驗。我們基於所學到的知識不斷改進，但我們需要一種結構化的方法。結構至關重要，而我們真正想要做的是明智的策略性實驗。
實驗設計是一個足夠強大的框架，能夠將複雜性和實驗性融為一體。這個框架擁有廣闊的空間，這也是我想傳達給大家的訊息。實際上，任何複雜程度的專案都能融入這個框架。入門非常簡單，而這正是我今天要向大家展示的內容。進行實驗設計能夠帶來進步、效率和效果，加速您的創新進程。
我們並非從零開始。我們會利用我們的專業知識，但我們必須超越每次只調整一個因素的實驗。這些實驗傳統上稱為單因素實驗。再次強調，我們試圖找出能夠解釋因果關係的最佳因素組合。讓我來解釋一下單因子實驗與設計實驗的差異。
這裡，我們一次只考慮一個因素。 x軸代表溫度，y軸代表pH值。在一個單因子時間實驗中，我們這樣做：選擇一個pH值，然後嘗試不同的溫度設定。找到最佳溫度後，在這個溫度下改變pH值。
現在，在這個圖中，顏色代表產量，我們透過這種一次只考慮一個因素的方法找到了最佳產量。與設計實驗不同，我們將使用相同的座標軸來涵蓋整個設計空間，我們考察的組合範圍比一次只考慮一個因素的方法更廣。在這個例子中，我們實際上獲得了更高的產量，而這些組合是我們之前一次只考慮一個因素時從未嘗試過的。這確實拓展了範圍，讓我們開始真正理解其中的複雜性，而當我們了解這種複雜性，我們就能理解因果關係。
這就是兩種結果的對比。一種更像是一座小山，另一種則像是斜坡。你可以想像一下，你站在大自然中，站在一座山頂上，以為自己已經登頂，但那天陰雲密布。突然，雲層散開，你轉身一看，發現身後還有一座更高的山峰，但它很遠，你光靠走是永遠也找不到的。你需要嚮導和路徑。更高的地方，我們也能獲得更高的回報。在這個例子中，就是更好的收益。
我們真正想要做的是理解這些因素與最終結果之間的關係。這裡我列出了一些因素，例如機器或操作人員、溫度、壓力、濕度等等。然後是一些典型的輸出結果，例如成本、產量、雜質含量等等。我們想要得到多個響應值。我們不想把這個過程當作一個黑箱，而是想建立一個能夠描述這個過程的統計模型。這樣我們才能開始揭示這些因素之間意想不到的影響。
人們常說的實驗其實主要有兩種。一種是篩選實驗，也就是確定哪些因素重要。這種方法可以讓我們考慮大量的因素，並分析它們的重要性排序。而當因素數量較少時，我們就可以開始理解其中的複雜性，並定義因素內部、因素之間、因素與反應之間的關係。
聽起來內容很多，但我之前說過入門很容易。接下來我們要這樣做。篩選就像巧克力，是精華所在。表徵就像花生醬，比較複雜。 JMP 裡有個叫 Easy DOE 的平台，它能神奇地把篩選和表徵結合起來，幫助我們達成目標。我們不用再糾結什麼時候做這個，什麼時候做那個了，它會自動幫我們完成。我這就給你示範一下。
在開始之前，我們需要先簡單了解DOE的步驟。當你盯著這張投影片時，你可能會想：「我的天！內容好多啊。我們接下來要做什麼呢？」 但這正是Easy DOE將要引導我們完成的步驟，它會一步一步地引導我們完成每個步驟。我不會在這裡贅述細節，因為我會在Easy DOE平台上示範。這是一張非常經典的圖片。你們中的許多人可能都見過，而這正是我們在Easy DOE中要做的事情。
我幾分鐘後就要結束PPT演示了，但我也想談談資料增強。我認為設計實驗固然很好，但我們不能低估資料增強的重要性。當你每次只研究一個因素時，很難繼續下一個實驗。你實際上只是把找到的幾個值作為參考，然後繼續下去。
當你設計好實驗時，你可以利用所有現有的知識，而無需從零開始。你所做的，是將更多資訊加入基礎統計模型。資料增強是設計實驗中非常重要的一部分，實際上，你可以在不重新開始的情況下獲得所有這些額外的知識。我認為這應該是嘗試使用設計實驗最有力的理由之一。
讓我們在 JMP 中做一些簡單的 DOE（實驗設計）。這是一個 JMP 日誌。如果您不熟悉它，它只是一個記筆記的工具，我在這裡連結了一些資料表和其他一些實用功能。從哪裡開始呢？我想談談理解什麼是關係。先簡單介紹一下背景知識。如果我們有兩個因素，分別位於 X 軸和 Y 軸上，它們之間可以是正相關或負相關。有些關係可以用直線很好地描述，而有些關係則需要一定的曲線來描述。這裡有一個 JMP 自帶的小示範。它是內建的，可以讓你添加數據點，然後點擊，這樣你就可以開始理解這種相關性是如何運作的。
我們還需要理解迴歸分析。相關性描述的是變數之間的關係，而迴歸分析其實就是畫一條迴歸線的過程。你可以看到，我又可以改變這段關係。這應該能幫助你理解在解讀自己的結果時，你所看到的東西究竟是什麼。
在深入探討例子之前，我還有一點想跟大家分享。當我們建立一個模型時（模型指的是統計關係），我們都知道 y = mx + b。如果只有這個公式，我們就稱之為主效應。這裡我們有 X1 和 X2，反應變數是 y。
我們在這裡看到的是，每個 X 都會對反應值產生影響，但 X1 和 X2 之間沒有相互影響。現在，它們可能不是直線。這就是我之前提到的線性關係和非線性或曲線關係之間的差異。
二次函數是我們在數學上描述曲線的方式。同樣，X1 和 X2 本身並不相互影響，但它們與反應變數之間的關係卻更為複雜。 X1 和 X2 可能會相互影響。這種潛在的複雜性正是創新難以實現的原因，而實驗設計可以幫助我們理解這一點。我們可以看到，如果我們改變 X1，X2 與回應之間的關係也會隨之改變。你可能在不知不覺中已經觀察到了這一點，但如果你沒有方法去明確定義它，你會感到非常沮喪。現在我們可以同時做到這兩點：既可以繪製曲線，又可以展現各個因素之間的相互影響。
這些都是我們在設計實驗時需要考慮的複雜性。為了簡化操作，我們將使用簡易實驗設計（Easy DOE）。首先，我們進入實驗設計（DOE）部分，然後使用簡易實驗設計。正如我在另一張投影片中所展示的那樣，這裡列出了你需要執行的不同步驟。實際上，我打開一個已經完成的範例。這些步驟與我在投影片中展示的步驟相同：定義、建模、設計等等。所有這些都在這裡，供你參考。
請注意，這裡有引導模式和靈活模式兩種。如果您已經了解一些設計實驗的知識，可以選擇靈活模式。它會為您提供更多設計選擇和分析類型。但如果您是新手（這正是我主要面向的受眾），建議選擇引導模式。
我要……這是我們的空白表格。我們來看看響應變數。反應變數就是你想衡量的指標。我們首先要做的是一個篩選設計。我們只是想了解各因素的排序。你可能已經有了目標，也可能還沒有。如果你想更深入地了解，這裡有一些提示，但它可以幫你省去很多麻煩……文檔寫得非常好。它會透過範例引導你，但所有內容都在這裡，方便你在做決定時參考。
我想添加一個響應並匹配一個目標。我要刪除那個。我們正在做的是製作咖啡。我喜歡咖啡。我們要觀察咖啡的濃度。我們尋找的值介於 1.2 和 1.4 之間。我們可能只是想…你也可以想最大化或最小化某個目標。例如，如果我們有成本，我們可能想要最小化成本。這些就是我們的響應。
我們還需要加入一些因素。這些都是我們實驗中要改變的變因。看我打字有點無聊，我直接解釋一下這些不同的因素是什麼。我先示範一下…你可以建立一個包含這些因素的表格。我在這裡會把這些因素加載進去，這樣我們就可以查看它們了。我們會逐一查看。這裡是研磨度。咖啡可以粗磨，也可以像這裡一樣中磨。這是一個分類反應變數。如果你要加入一個分類反應變量，它指的是以離散單位表示的變數。例如，紅色/藍色代表不同的供應商。在這個例子中，就是研磨度。
我的溫度是一個連續變數。你需要輸入的是最低溫度和最高溫度。連續變數指的是任何可以連續調節的參數。溫度可以有任意大小的變化範圍。下一個因素也是連續的，那就是時間。時間始終是連續的。我們可以讓它在三到四之間變化。沖泡時間與咖啡的濃度有關。它指的是機器實際運作的時間，或是機器上用來調節沖泡濃度的設定。
我們設置了兩個不同的咖啡站，因為也許這兩個站之間存在著我未曾察覺的差異。這就引出了一個重要的概念—噪音。設計實驗的關鍵之一就是隨機化，這樣你就不必考慮所有因素。因為有可能其中一個咖啡站的加熱元件不如另一個好，但隨機化可以掩蓋這一事實，並消除我們並不關心、也無意定義的噪音，從而幫助我們更好地控制噪音。
這裡另一個是離散數值因子。這適用於像烤箱這樣的設備。假設烤箱只有幾個設定。雖然溫度可以是一個連續變量，但實際上你不會那樣處理它。你可能會問：「為什麼不把它當作分類變數來處理呢？」 因為離散數值變數能提供更多資訊。
如果我的兩個離散數值分別是 10 和 100，它會辨識出它們之間的差值，或 10、20 和 100。10 和 20 之間的差值只有 10，但 10 和 100 之間的差值是 90。它會考慮到這一點。如果我直接把它們歸類為分類因子，它就會把它們當作 A、B 和 C 來處理，這樣我就失去了原本可以獲得的額外資訊。我們繼續。當我點擊導航控制項時，它會把我帶到下一個標籤頁。
模型。我覺得大家可能從這裡開始擔心了。這裡有個不錯的解釋，說明了其中一些概念的含義。它甚至提到，我們現在只是在進行篩選，只想知道哪些因素最重要。這就是我展示交互作用和二次函數圖的原因，因為我們可以把它們代入模型進行檢驗。
你可以看到，為了獲得更多關於實驗過程的信息，例如我們的因子是否呈線性關係以及它們之間是否存在相互作用，我們需要進行更多的實驗。這就是為什麼如果有很多因子，最好先進行篩選設計，然後再進行表徵設計。在Easy DOE中，我真正需要決定的只是我想回答哪個問題。
在這種情況下，我只想知道哪些因素是重要的。我們就照這個來。它已經幫我完成設計了。這是我的設計。我可以導出數據。我要建立一個 JMP 資料表，然後就可以開始了。你需要按照說明按順序運行每次實驗。第一次實驗，我將在 2 號工位進行，使用粗研磨，溫度為 195 度，研磨時間為 3 秒，進料量為 2.4。第二次實驗，我也在 2 號工位進行。這次使用中研磨，然後你可以在這裡看到其他變數。運行順序非常重要。這是隨機化的一部分。如果你運行了實驗，只是簡單地排序，那就沒有遵循我們的實驗設計。
這有點超出我們今天要討論的範圍了。如果我們回到之前的模型，然後……不，抱歉。如果我們回到先前的因子和靈活模式，我們可以添加一些關於難以改變的因素的額外資訊。例如，如果你要把東西浸入一大桶酸中，情況就很難改變。這將改變我們正在建立的底層統計模型。但它確實存在，你可以這樣做，而且你應該使用它。工業實驗中常會遇到一些難以改變的因素，我們不可能使用所有的隨機化方法。我們繼續。
我已經做過這個實驗了。這是我的數據。你可以載入這些回應。你只需要從資料表中選擇一列。這是導入資料的最佳方法。在先前的實驗中，你匯出數據表，填寫數據，然後就可以將答案重新載入到 Easy DOE 中。下面這個小圖表是什麼？它顯示的是我們結果的預覽。這裡顯示的是我的咖啡濃度，也就是 Y 軸上的結果變數。這裡的每個數據點代表我的一個實驗。我們可以預覽每個因素的結果。我把它調高一點。好了。
看來努力程度可能很重要。其他一些因素很難判斷。我們不能只憑肉眼判斷，但它確實顯示了每個數據點的分佈。點擊導航控制項上的“下一步”，就進入了“分析”頁面。
這真酷。這裡有兩個不同的面向。我們可以查看模型中的所有數據。實線表示顯著，虛線表示不顯著。需要特別說明的是，在設計好的實驗中，不顯著並不代表它不重要。它意味著你沒有檢測到某些東西。也許如果你進行兩倍的實驗次數，就能偵測到它。在這個例子中，我們沒有證據表明它很重要。完整的模型包含了所有資訊。如果我們想了解完整的模型，可以查看那些結果。
我們現在要找的是實際估計值遠離零。我們透過查看置信區間來判斷。在研磨數據中可以看到這一點，它已經繪製了置信區間。相比之下，對於其他數據，它顯示結果不顯著。你可以看到它與零點相交。如果我點擊“最佳模型”，它會顯示解釋我們實驗設計的最佳模型包含研磨數據，可能還有溫度。溫度有點接近臨界值。我們暫時可以保留它。時間、充電量和站點都不重要，所以我們可以繼續，思考下一步還需要做什麼。
這裡有一個預測分析器。預測分析器是我們在 JMP 中可視化方程式的一種方式。這裡是 y 軸，藍色部分是信賴區間。每個方格代表一個結果變數。它是互動的。在這裡，我們不僅可以隨意點擊，而且在 JMP 中，凡是有紅色三角形的地方，都有很多選項，我們可以在這裡進行優化。如果您想回頭驗證一下您的操作，這會非常重要。您可以再煮一壺咖啡，看看是否達到了最佳效果。這裡還有一個很棒的報告，您可以列印出來，裡麵包含了所有資訊。這是一個 DOE（實驗設計）的範例。這是一個篩選設計。
現在，我們來做一個表徵設計。在這個設計中，我們的因素是 pH 值、溫度和供應商。我們的反應變數是目標值，以及雜質含量。可以看到，我們的目標是最大化或最小化目標值和雜質含量。看著我打字太無聊了，所以我直接把這些參數匯入到 Easy DOE 裡。我用這個紅色的小三角形。載入響應變數和因素。可以看到，這和我點擊加號按鈕選擇目標值和雜質含量一樣，我希望最大化目標值，最小化雜質含量。我的因素有三個：pH 值（連續變數）、溫度（連續變數）和供應商（分類變數）。
我正在嘗試描述這裡關係的複雜性。我不知道這些關係是直線還是曲線，也不知道這兩者之間是否有交互作用。這就是我想知道的。你看，當因素數量較少時，它的妙處就在於，我可以採用這三種設計中的任何一種，在相同運行次數下估計這些模型。
我要選擇能提供最多資訊的。看看交互作用和二次方程式。這也叫做響應曲面設計。它又要啟動了。它正在幫我建立模型。這是我的18次運行結果。我要匯出資料。這是我的數據表。
希望我的模擬能奏效。我坐上時光機，收集數據。數據在這裡。時光機可不是Easy DOE自備的。我們點擊“下一步”。現在我要載入響應資料。再看看這些因子圖，我們就能大致了解結果了。這裡有兩個結果：目標值和雜質。看起來可能跟pH值有關。其他結果就不太清楚了。雜質可能跟我的供應商有關。
我們來運行一下模型。由於誤差線很小，所以這個模型的統計效力很高。可以看到很多實心的綠色區域，還有一些虛線區域。如果我點擊“最佳模型”，它會顯示“我認為這些因素並不顯著”。這裡，pH*pH 的寫法是為了查看這條線是否彎曲，結果顯示它不是彎曲的。同樣，溫度的曲線可能也不是彎曲的，但我們肯定存在一些交互作用。交互作用的寫法是 pH*溫度。如果我們想繼續查看，下面還有一些資訊。我們可以查看每個回應，因為我們可能只更關心…這是目標值，而對於雜質，我們會發現一些略有不同的東西。我們希望能夠在類似的模型中查看這些回應。
現在我們可以切換到「預測」模式。同樣，在我們的分析器中，頂部是目標值，下方是雜質值。它們都與 pH 值有關。我們可以看到 pH 值和溫度之間可能存在一些曲線。對於不同的供應商，這些曲線的變化趨勢非常明顯。現在，我要點擊「最佳化」按鈕，以便找到能夠最大化目標值並最小化雜質值的設定。這些設定是我應該返回並嘗試運行的，適用於當前的 pH 值、溫度和供應商。您需要驗證是否已正確完成 DOE（實驗設計）。我的報告在這裡，如果您需要，我們可以匯出這份報告。
這就是 JMP 中的簡易實驗設計 (Easy DOE)。簡而言之，還有誰？其實還有其他類型的實驗設計。這裡麵包含的內容非常豐富。它們最終都屬於略有不同的實驗設計類型。有用於教授經典課程的設計，也有用於了解消費者需求的設計。如果您正在進行電腦實驗，可以使用空間填充設計。如果您正在設計軟體，可以使用覆蓋數組。您可以進行配方和混合物設計。混合物有很多用途。還有可靠性和測量系統分析設計，以及用於處理更複雜情況的高階分塊技術。
當我們嘗試創新時，擁有足夠的信心來應對如此複雜的設計領域至關重要。我們面臨著複雜的交互，而實驗設計將幫助我們巧妙地利用這一領域，並提升我們的創新能力。非常感謝。
