こんにちは、ローラ・ヒギンズです。グローバル・テクニカル・イネーブルメント・チームのシステムエンジニアです。今日は、実験計画法がどのようにイノベーションを加速させるかについてお話ししたいと思います。皆さんはイノベーションに興味をお持ちなので、ここにいらっしゃるのではないでしょうか。より良い製品やプロセスの開発を目指している方、あるいは既存のものを改良したい方、あるいは全く新しいものを作ろうとしている方もいらっしゃるかもしれません。
イノベーションのプロセスにおいて、どのようにすればより大きな一歩を踏み出せるでしょうか？より少ない時間、より少ない費用、より少ない労力で、次の段階に進むにはどうすればよいでしょうか？最終的には、分析を活用して堅牢で高品質な製品とプロセスを構築することで、イノベーションを向上させることができるのです。
もしイノベーションが簡単だったら、誰もがやっているはずです。しかし、それを困難にしているのは複雑な要素です。その複雑さとは、根底にある要因にあります。つまり、目標を達成するために私たちが変えようとしている、あるいは調整しようとしているもの、それが要因なのです。
私たちは新しいことに挑戦する必要があり、そのために実験を行います。実験はイノベーションに不可欠です。これらの基礎となる要素設定の新たな組み合わせを試したり、これまで試したことのない新しい要素や材料を試したりします。そして、最終的には実験こそが私たちが学ぶ方法です。
これら2つの要素をどう両立させれば良いのでしょうか？一方では、複雑さによって物事が困難になり、他方ではイノベーションのために実験を重ねる必要があります。分析は具体性をもたらします。それぞれについて、具体的に何を意味するのか考えてみましょう。
複雑性は要因であり、繰り返しになりますが、調整対象の根底にある要素自体が複雑になることがあります。それらは互いに予期せぬ影響を及ぼす可能性があります。重要かどうかは認識しているかどうかに関わらず、検討する必要があると思われる項目が数多く存在することがあります。こうした予期せぬ影響こそが、私たちの専門知識の領域を逸脱することになり、新たな、より良いものを作るために、その領域に踏み込まなければならないのです。
一方、実験はグループ、組織として学ぶ方法です。私たちは何度も同じことを繰り返す必要があります。順番に実験を進めます。学んだことを基に構築していきますが、体系的なアプローチが必要です。構造化は不可欠であり、私たちが本当にやりたいのは、スマートで戦略的な実験なのです。
実験計画法は、複雑性と実験の両方を一つにまとめるのに十分な大きさのフレームワークです。このフレームワークには多くの可能性が秘められており、これが私が皆さんに伝えたいメッセージです。このフレームワークに収まらない複雑さのレベルは実際には存在しません。始めるのは簡単で、今日はその点についてお話しします。実験計画法を用いることで、進歩、効率性、そして効果性が向上し、イノベーションのスピードが加速します。
私たちは白紙の状態から始めるわけではありません。専門知識を活用しますが、一度に一つの要因だけを調整するような実験から脱却する必要があります。これらは伝統的に「一要因一実験」と呼ばれています。繰り返しますが、因果関係を説明する最適な組み合わせを見つけようとしています。「一要因一実験」と「計画実験」の違いを説明しましょう。
こちらには、一度に1つの因子があります。X軸は温度、Y軸はpHです。1因子時間実験では、次のように行います。まずpHを1つ選び、様々な温度設定を試します。最適な温度を見つけたら、その温度でpHを変化させます。
この図では、色が収量を表しています。この「一因子ずつ」アプローチによって、最良の収量を見つけます。計画実験とは対照的に、同じ軸を用いて、この設計空間全体を網羅し、一因子ずつではなく、より広範囲に組み合わせを検討します。この例では、実際に収量が向上しており、これは一因子ずつでは決して試さなかった組み合わせです。これにより収量の範囲が広がり、複雑さを真に理解できるようになります。そして、複雑さを理解すれば、因果関係も理解できるようになります。
これが2つの結果です。1つは単なる丘で、もう1つは斜面です。自然の中で丘の頂上に立ち、頂上に到達したと思ったら、曇り空で、突然雲が切れて振り返ると、背後にもっと高い山頂があることに気づきます。しかし、それは遠く離れており、ただ歩き回っているだけでは見つけられないでしょう。つまり、案内役と道が必要なのです。より高い場所には、より高い成果、つまりより良い収穫が得られる場所があるのです。
私たちが本当にやろうとしているのは、これらの要因と反応の関係を理解することです。ここに要因のリストがあります。機械やオペレーター、温度、圧力、湿度などです。そして、コスト、収率、不純物といった典型的な出力があります。私たちが求める反応は複数あります。このブラックボックスではなく、このプロセスに対して本当にやろうとしているのは、このプロセスを特徴付ける統計モデルを記述することです。こうして、要因同士が予期せぬ影響を与える仕組みを解明していきます。
よく話題になる実験には、実際には2種類あります。1つはスクリーニングで、これは何が重要かを判断するものです。スクリーニングでは、非常に多くの要因を取り上げ、どの要因が重要かを順位付けするだけです。逆に、要因の数が少ない場合は、複雑さを理解し始め、要因内と要因間、そして要因と反応の関係性を明確に定義できるようになります。
大変そうに聞こえますが、始めるのは簡単だと言いましたよね。これからやることを説明します。スクリーニングはチョコレートのようなものです。良いものです。特性評価はピーナッツバターのようなもので、少し複雑です。JMPにはEasy DOEというプラットフォームがあります。これはスクリーニングと特性評価を魔法のように組み合わせ、目標達成に役立ちます。いつどれをやるか、いつどれをやるかと悩む必要はありません。Easy DOEを使えば、これらを自動的に実行できます。それでは、その方法をお見せしましょう。
そこに入る前に、DOEの手順について簡単に説明する必要があります。このスライドを見ると、「うわー、たくさんありすぎて、一体何をするんだろう？」と思うかもしれません。しかし、これはまさにEasy DOEが実行する一連の手順であり、それぞれの手順についてガイドが提供されます。Easy DOEプラットフォームで実際にお見せするので、ここでは詳細は割愛します。これは非常に典型的な図です。多くの方がご覧になったことがあると思いますが、まさにこれがEasy DOEで実行しようとしていることです。
数分後にPowerPointの説明は終わりますが、拡張についてもお話ししたいと思います。計画された実験を行うことは非常に素晴らしいことだと思いますが、拡張の重要性を過小評価してはいけません。一度に1つの要素だけを扱う実験では、次の実験に移るのが難しくなります。実際には、発見したいくつかの値を取り上げて、前進していくだけなのです。
計画的実験であれば、これまでに学んだ知識をすべて活用でき、ゼロからやり直す必要はありません。基礎となる統計モデルに、より多くの情報を追加するだけです。拡張は計画的実験を行う上で非常に重要な部分であり、実際に、最初からやり直すことなく、これらすべての追加知識を得ることができます。これが、計画的実験を試みる最も説得力のある理由の一つだと思います。
JMPで簡単なDOE（実験計画法）をやってみましょう。これはJMPのジャーナルです。ご存知ない方のために説明すると、これは単にメモを取るためのツールです。データテーブルへのリンクなど、便利な機能も用意されています。さて、どこから始めましょうか？まずは、関係性とは何かについて少しお話したいと思います。少し背景を説明します。2つの因子があり、それらがX軸とY軸上にある場合、正の関係性もあれば負の関係性もあります。また、直線で表せるものもあれば、曲線を描くものもあります。JMPには簡単なデモが付属しています。JMPに組み込まれており、データポイントを追加してクリックするだけで、この相関関係がどのように機能するかを理解できます。
もう一つ理解しておくべきことは回帰分析です。相関とは変数間の関係性です。回帰分析は実際には線を引くプロセスです。ここでも、関係性を変えることができます。これは、ご自身の結果を解釈する際に、何を見ているのかを理解するのに役立つはずです。
例に入る前に、もう1つお伝えしたいことがあります。モデル、つまり統計的な関係性がある場合、y = mx + b であることは誰もが知っています。これだけの場合は、単に主効果と呼ばれます。ここでは、y に応答変数である X1 と X2 があります。
ここでわかるのは、それぞれのXが応答に影響を与えているのに対し、X1とX2は互いに影響を与えていないということです。もしかしたら、これらは直線ではないかもしれません。これが先ほど私が言及した線形関係と非線形関係、つまり曲線関係の違いです。
二次曲線は、曲線を数学的に記述する手法です。繰り返しますが、X1とX2は互いに影響を及ぼしていませんが、応答変数との関係においてより複雑な性質を持っています。X1とX2は互いに変化し合っている可能性があります。これが、イノベーションを困難にする根本的な複雑さであり、計画的実験がこれを理解する上で役立ちます。X1を変化させると、X2と応答の関係が変化することが分かります。これは、知らず知らずのうちに目にしているかもしれませんが、実際に定義する方法がないと、非常にイライラさせられるものです。しかし、この両方を実現できます。曲線を描くことができ、因子が互いに影響し合うのです。
これらはすべて、計画的実験を行う際に考慮する必要がある複雑さのレベルです。これを簡単にするために、Easy DOE を使用します。まずは DOE から開始し、Easy DOE を実行します。前のスライドで示したように、実行する必要があるさまざまな手順がここにあります。既に完了しているものを1つ開いてみます。スライドで示した手順は次のとおりです。定義、モデル化、設計など。これらはすべてここにあります。
ガイドモードとフレキシブルモードがあることに注目してください。実験計画法について既にある程度の知識がある場合は、フレキシブルモードを選択することをお勧めします。フレキシブルモードを選択すると、設計の選択肢や分析の種類に関する追加オプションが表示されます。しかし、私が話しているような初心者の場合は、ガイドモードに切り替えてください。
では…こちらが空白のシートです。回答を見てみましょう。回答こそが測定したいものです。まずはスクリーニング設計を行います。因子の順位付けを理解したいだけです。目標が既に決まっている場合もあれば、そうでない場合もあります。もっと理解を深めたい場合のヒントがここにあります。おかげで…ドキュメントは本当に優れています。例を挙げて説明していますが、意思決定の際に参照できるようにここにあります。
レスポンスを追加してターゲットに一致させたいと思います。このレスポンスは削除します。コーヒーを淹れるという作業をしています。私はコーヒーが好きです。コーヒーの濃さを調べます。求めているのは1.2から1.4の間の値です。ターゲットを最大化または最小化したい場合もあります。例えば、コストがあれば、コストを最小化したいかもしれません。これらがレスポンスです。
因子も追加する必要があります。これらは、今回の実験で変更するものです。私が入力するのを見るのは少し退屈です。これらの様々な因子が何なのかを簡単に説明させてください。ただ、これからお見せしましょう。因子を含むテーブルを作成できます。ここでこれらの因子を読み込んで、確認できるようにします。それぞれ見ていきましょう。ここに挽き目があります。コーヒーは粗挽きでも、この場合は中挽きでも構いません。これはカテゴリカルな応答です。カテゴリカルな応答を追加する場合、それは個別の単位で提供されます。赤と青は異なるベンダーです。この場合は挽き目です。
温度は連続変数です。最低温度と最高温度を入力します。連続変数とは、連続的に動くノブを持つものすべてを指します。温度は、温度間の任意の変化量を設定できます。次の要素も連続です。これは時間です。時間は常に連続しています。3から4の間で設定できます。チャージは抽出の濃さに関係します。マシンが実際にどれくらいの時間稼働しているか、あるいは抽出の濃さを変えるマシンの設定です。
コーヒーステーションは2つあります。もしかしたら、私が気づいていないステーション間の違いがあるのかもしれません。ここで重要なノイズという概念が浮かび上がります。実験計画法で行われることの一つは、ランダム化です。こうすることで、全てを気にしなくて済みます。例えば、片方のステーションの加熱要素がもう片方のステーションほど良くないという可能性もあるのですが、ステーションをランダム化することで、その事実を曖昧にし、私たちが気にしないノイズ、つまり定義しようとしていないノイズを取り除き、より適切に対処できるようになります。
もう一つは離散数値因子です。これはオーブンのような機器で使用します。オーブンには設定がいくつかしかないとします。温度は連続変数として扱うこともできますが、実際にはそうはしません。「なぜカテゴリ変数として扱わないのか？」と考えるかもしれません。なぜなら、離散数値の方がより多くの情報が得られるからです。
離散数値の2つの値が10と100だった場合、その差、あるいは10、20、100の差を認識します。10と20の差はわずか10ですが、10と100の差は90です。この点が考慮されるのです。もしこれらをカテゴリ因子に詰め込むと、A、B、Cとして扱われてしまい、本来得られるはずだった追加情報が失われてしまいます。次に進みましょう。ナビゲーションコントロールをクリックすると、次のタブに移動します。
モデル。皆さんが心配し始めるのはここだと思います。ここには、これらの項目の意味について分かりやすい説明があります。「今はスクリーニングをしているだけです」とさえ書かれています。つまり、これらの項目のうちどれが最も重要かを知りたいだけなのです。交互作用と二次関数の図を示したのは、これらを入れて検定できるからです。
ご覧の通り、何が起こっているのか、因子が線形かどうか、そして因子同士が相互作用するかどうかなど、より多くの情報を得るためには、より多くの実験回数が必要になります。そのため、因子数が多い場合は、まずスクリーニング計画を実施し、その後に特性評価計画を実施する方が効果的です。Easy DOEで実際に決めなければならないのは、これらの質問のうち、どの質問に答えたいのかを決めるだけです。
この場合、何が重要かだけを知りたいのです。この計画に従うことにします。これで私の計画はできあがりました。これが私の計画です。データをエクスポートできます。JMPデータテーブルを作成して、実行できます。各実験は、ここに書かれているように順番に実行する必要があります。最初の実験では、ステーション2で粗挽き、温度195℃、時間3、チャージ2.4で行います。2回目もステーション2を使用します。中挽きにします。他の変数はここにあります。実行順序は非常に重要です。これはランダム化の一部です。実行順序を無視して、単に並べ替えるだけでは、実験計画法の目的を果たせません。
本日のお話とは少し異なりますが、モデルに戻って…いや、すみません。因子と柔軟なモードに戻ってみると、変更が非常に難しいものについて、追加情報を追加できます。何かを酸に浸すなら、大きなタンクを使うようなものです。これは、私たちが構築している基礎となる統計モデルの種類を変えることになります。しかし、それはここにありますし、皆さんもできますし、使うべきです。産業実験では、変更が難しいものが頻繁に発生し、ランダム化をすべて活用することはできません。話を続けましょう。
この実験は既に行いました。これが私のデータです。回答を読み込むことができます。データテーブルから列を選択するだけです。これがデータを読み込む最適な方法です。前の実験では、データテーブルをエクスポートして入力し、Easy DOEに再度読み込み、回答を読み込むことができました。下の小さなグラフは何でしょうか？これは結果のプレビューを示しています。これはコーヒーの濃さ、つまりY軸上の結果変数です。ここにある各データポイントは、私が行った実験の1つです。各要因の結果がどのようになるかをプレビューできます。これをもう少し縦にしてみましょう。
グラインドが重要になりそうです。他の項目については、把握が難しい部分もあります。目視で確認するわけではありませんが、各データポイントのデータの広がりを確認できます。ナビゲーションコントロールの「次へ」をクリックすると、「分析」画面が表示されます。
これは本当にすごいですね。ここには2つの異なる要素があります。モデルのすべてを見ることができます。実線は有意であることを意味し、点線は有意ではないことを意味します。念のため明確にしておきますが、計画実験において、有意ではないということは重要ではないという意味ではありません。何かを検出できなかったということです。もしかしたら、実験回数を2倍にすれば検出できたかもしれません。今回の場合、それが重要であるという証拠はありません。完全なモデルがすべてです。それを確認したい場合は、その結果を見ることができます。
ここで確認したいのは、実際の推定値がゼロから一定の範囲内にあるかどうかです。信頼区間を見ることで確認できます。グラインド（粉砕）のグラフではそれが確認できます。グラフにプロットされています。一方、他のグラフでは有意ではないと表示されています。この線がゼロで交差しているのが分かります。「最適なモデル」をクリックすると、DOEを説明するのに最適なモデルにはグラインドと温度が含まれていると表示されます。温度は境界線上にあるようです。今のところは、温度だけを考慮しておくのが良いでしょう。時間、充電量、ステーションは重要ではないので、先に進み、次に何をすべきか考えましょう。
予測プロファイラーがあります。予測プロファイラーは、JMPで方程式を視覚化する方法です。ここにY軸があり、青い線が信頼区間です。それぞれの四角が結果変数です。これはインタラクティブです。ここではただクリックするだけでなく、JMPで赤い三角形がある場所には多くのオプションがあり、ここで最適化を行うことができます。これは、戻って実際に何をしたかを検証したい場合に非常に重要になります。戻ってもう一杯コーヒーを淹れて、それが最適かどうかを確認してください。また、ここには印刷できる便利なレポートがあり、そこには必要な情報がすべて記載されています。これはDOEの一例で、スクリーニング計画です。
では、特性評価設計を進めていきましょう。この設計では、因子はpH、温度、ベンダーです。レスポンスは、ターゲットであるかどうかです。そして、不純物についても記録しておきたいと思います。ここで最大化または最小化しようとしているのが分かります。入力しているのを見るのは退屈なので、これらをEasy DOEに読み込みます。ここにある小さな赤い三角形を使います。レスポンスと因子を読み込みます。プラスボタンのターゲットと不純物を使ってこれらを選択した場合と同じように、ターゲットを最大化し、不純物を最小化したいのです。因子は3つあります。連続因子のpH、連続因子の温度、そしてカテゴリカル因子のベンダーです。
ここで関係の複雑さを特徴づけようとしています。直線なのか曲線なのか、そしてこれら2つが相互作用するかどうかは分かりません。それが知りたいのです。因子数が少ない場合、これが素晴らしい点です。同じ実験回数で、これらの3種類の設計のどれでもモデルを推定できるのです。
最も多くの情報を提供してくれるものを選びます。交互作用と二次関数に注目します。これは応答曲面計画とも呼ばれます。繰り返しますが、これでモデルが作成されます。18回の試行結果があります。データをエクスポートします。これがデータテーブルです。
シミュレーションの魔法がうまくいくといいのですが。タイムマシンに乗り込み、データを収集します。データがあります。タイムマシンはEasy DOEには含まれていません。「次へ」をクリックします。次に、回答を読み込みます。繰り返しますが、これらの因子プロットを見ると、結果がどのようなものになるかが分かります。ここにはターゲットと不純物という2つの結果があります。pHと関係があるように見えます。他のものについては、少し判断が難しいです。不純物はベンダーと関係があるかもしれません。
実際にモデルを実行してみましょう。エラーバーが小さいので、検出力は高くなっています。緑色の実線がたくさんあり、小さな点線もいくつかあります。「Best Model」をクリックすると、「これらの値は有意ではないと思います」と表示されます。ここで注目すべき点の一つは、pH*pHという書き方ですが、これは直線が曲がっているかどうかを確認するためのものですが、曲線ではないと表示されています。同様に、温度もおそらく曲がっていませんが、確かに交互作用があります。交互作用はpH*温度のように書かれています。さらに詳しく調べたい場合は、下にさらに情報があります。それぞれの応答を見ることができます。おそらく、もっと重要なのは…これはターゲットについてです。そして不純物については、少し異なる何かが見つかるかもしれません。これらを同様のモデルで見ることができるようにしたいのです。
では、予測画面に移りましょう。プロファイラーの上部にターゲット、下部に不純物が表示されています。これらはそれぞれpHです。pHと温度に多少の曲率があるのが分かります。ベンダーについては、明らかに反転しているのが分かります。ここで「最適化」ボタンをクリックして、ターゲットを最大化し、不純物を最小化する設定を見つけます。これらの設定に戻って、このpH、この温度、このベンダーで実行してみてください。DOEが適切に実行されたことを確認する必要があります。繰り返しますが、レポートはここにありますので、必要に応じてエクスポートできます。
JMPのEasy DOEについて簡単に説明します。他にどんな機能があるのでしょうか？他にも様々なDOEがあります。ここにはたくさんの機能があります。それらは少し特殊な種類のDOEになります。例えば、古典的なものを教えるための計画や、消費者の欲求を理解するための計画などがあります。コンピューター実験の場合は空間充填計画があります。ソフトウェアを設計する場合は被覆配列があります。配合や混合物の分析も可能です。混合物に関しては、様々なことが可能です。信頼性や測定システム分析のための計画、そしてより複雑な実験を行うための高度なブロッキング手法もあります。
イノベーションを起こそうとする際には、この広大な複雑性空間をデザインでカバーしようとする際に自信を持つことが非常に重要です。複雑な相互作用があり、実験計画法はこの空間を賢く活用するのに役立ち、イノベーションを起こす能力を高めてくれます。それでは、ありがとうございました。
