Bonjour, je suis Laura Higgins. Je suis ingénieure système au sein de l'équipe d'assistance technique mondiale. Aujourd'hui, je souhaite vous parler de la façon dont la conception d'expériences peut stimuler vos innovations. Si vous êtes ici, c'est que l'innovation vous intéresse. Vous cherchez à améliorer un produit ou un processus, ou à perfectionner un produit ou un service existant. Peut-être même que vous souhaitez créer quelque chose de totalement inédit.
Comment accélérer le processus d'innovation ? Comment atteindre la prochaine étape plus rapidement, à moindre coût et avec moins d'efforts ? En définitive, c'est en s'appuyant sur l'analyse de données pour créer des produits et des processus performants et de haute qualité que nous améliorerons l'innovation.
Si l'innovation était facile, tout le monde s'y adonnerait. Mais la complexité la rend difficile. Cette complexité réside dans les facteurs sous-jacents, c'est-à-dire les éléments que nous cherchons à modifier ou à ajuster pour atteindre notre objectif.
Il nous faut tenter de nouvelles approches, et nous y parvenons grâce à l'expérimentation. L'expérimentation est essentielle à l'innovation. Nous allons tester de nouvelles combinaisons de ces paramètres sous-jacents, ou encore de nouvelles choses, de nouveaux facteurs, de nouveaux ingrédients, et finalement, c'est par l'expérimentation que nous apprenons.
Comment concilier ces deux aspects ? D’un côté, la complexité complique les choses, et de l’autre, l’expérimentation est essentielle à l’innovation. L’analyse de données apporte la précision nécessaire. Définissons clairement ce que nous entendons par là.
La complexité est inhérente à certains facteurs ; par conséquent, les composantes sous-jacentes de ce que nous ajustons peuvent elles-mêmes être complexes. Elles peuvent s'influencer mutuellement de manière inattendue. Il peut s'agir d'un grand nombre d'éléments dont l'importance est incertaine, mais que nous jugeons nécessaire d'examiner. Cette influence inattendue nous amènera à sortir de notre domaine d'expertise, et c'est en explorant ce territoire que nous pourrons innover et progresser.
D'un autre côté, l'expérimentation est essentielle à notre apprentissage collectif, organisationnel. Il nous faut répéter les mêmes actions à maintes reprises. Nous expérimentons de manière séquentielle. Nous capitalisons sur nos apprentissages, mais une approche structurée est indispensable. La structure est primordiale, et notre objectif est de mener des expérimentations stratégiques et intelligentes.
La conception d'expériences est un cadre suffisamment vaste pour intégrer à la fois la complexité et l'expérimentation. Ce cadre offre une grande flexibilité, et c'est le message que je souhaite retenir. En réalité, aucun niveau de complexité n'est incompatible avec ce cadre. Il est facile de se lancer, et c'est ce que je vais vous montrer aujourd'hui. Mener une expérience de conception vous permettra de progresser, d'être plus efficace et plus performant, et ainsi d'accélérer vos innovations.
Nous ne partons pas de zéro. Nous allons mettre à profit notre expertise, mais nous devons dépasser le stade des expériences où l'on ne fait varier qu'un seul facteur à la fois. On les appelle traditionnellement des expériences à facteur unique. Encore une fois, nous cherchons les meilleures combinaisons de facteurs pour expliquer la causalité. Permettez-moi de vous montrer la différence entre une expérience à facteur unique et une expérience structurée.
Ici, nous étudions un facteur à la fois. L'axe des abscisses représente la température et l'axe des ordonnées, le pH. Dans une expérience à un seul facteur en fonction du temps, voici comment nous procédons : nous choisissons un pH et nous testons différentes températures. Nous déterminons la température optimale, puis nous modifions le pH à cette température.
Dans cette illustration, la couleur représente le rendement, et nous trouvons le meilleur rendement grâce à cette approche qui consiste à optimiser un facteur à la fois. Contrairement à une expérience planifiée, nous allons ici explorer l'ensemble de l'espace de conception et examiner un plus grand nombre de combinaisons possibles. Dans cet exemple, nous obtenons un rendement supérieur grâce à des combinaisons que nous n'aurions jamais testées avec une approche univariée. Cela élargit considérablement le champ des possibles et nous permet de mieux appréhender la complexité. Cette compréhension de la complexité nous permet ensuite de comprendre les relations de cause à effet.
Voici à quoi ressemblent les deux résultats. L'un est plutôt une colline, l'autre une pente. Imaginez-vous en pleine nature, au sommet d'une colline, persuadé d'avoir atteint le sommet. Mais le ciel est couvert, et soudain les nuages se dissipent. Vous vous retournez et réalisez qu'un sommet bien plus élevé se dresse derrière vous, mais il est très éloigné, et vous ne l'auriez jamais trouvé en vous promenant simplement. Il faut un guide et un chemin. Il existe des lieux plus élevés où l'on peut obtenir de meilleurs résultats. Dans ce cas précis, de meilleurs rendements.
Ce que nous cherchons à faire, c'est comprendre la relation entre ces facteurs et les réponses observées. Voici une liste de facteurs : machine, opérateur, température, pression, humidité, etc. Nous avons aussi des résultats typiques, comme le coût, le rendement, le taux d'impuretés. Nous allons obtenir plusieurs réponses. Au lieu de considérer ce processus comme une boîte noire, nous cherchons à décrire un modèle statistique qui le caractérise. C'est ainsi que nous pourrons commencer à décrypter les influences inattendues de ces facteurs les uns sur les autres.
On parle généralement de deux types d'expériences. La première est le criblage, qui consiste à déterminer ce qui est important. Cela nous permet d'examiner un très grand nombre de facteurs et d'établir un classement de leur importance. Avec un nombre plus restreint de facteurs, nous pouvons commencer à appréhender la complexité et à définir les relations entre les facteurs, au sein de chaque facteur et entre les facteurs et les réponses.
Ça a l'air compliqué, et je vous avais dit que la prise en main était simple. Voici comment nous allons procéder. Le criblage, c'est comme le chocolat : c'est le meilleur. La caractérisation, c'est comme le beurre de cacahuète : c'est plus complexe. Dans JMP, nous avons une plateforme appelée Easy DOE. Elle combine automatiquement le criblage et la caractérisation. Elle nous aide à atteindre nos objectifs. Plus besoin de se demander quand faire une étape et quand faire une autre. Elle va tout automatiser. Je vais vous montrer.
Avant d'aller plus loin, il est important d'aborder brièvement les étapes d'un plan d'expériences (DOE). En regardant cette diapositive, vous vous dites peut-être : « C'est complexe ! Que devons-nous faire exactement ? » Mais Easy DOE va précisément nous guider pas à pas à travers chacune de ces étapes. Je ne vais pas entrer dans les détails ici, car je vais vous montrer comment faire sur la plateforme Easy DOE. C'est une image très classique. Beaucoup d'entre vous l'ont peut-être déjà vue, et c'est exactement ce que nous allons réaliser dans Easy DOE.
Je vais bientôt quitter PowerPoint, mais je voudrais aussi parler d'augmentation des données. Je pense que mener une expérience planifiée est excellent, mais il ne faut pas sous-estimer l'importance de l'augmentation des données. Lorsqu'on réalise une expérience en faisant varier un seul facteur à la fois, il est difficile de passer à l'expérience suivante. On se contente en réalité de reprendre quelques valeurs trouvées et de poursuivre l'expérience.
Dans le cadre d'une expérience planifiée, vous pouvez exploiter toutes les connaissances acquises et éviter de repartir de zéro. Il s'agit d'enrichir le modèle statistique sous-jacent en y intégrant de nouvelles informations. L'augmentation des données est un aspect fondamental de la planification expérimentale, car elle permet d'acquérir des connaissances supplémentaires sans avoir à tout recommencer. C'est, à mon avis, l'une des raisons les plus convaincantes d'opter pour une approche expérimentale planifiée.
Faisons un peu de planification d'expériences simplifiée dans JMP. Voici un journal JMP. Si vous ne connaissez pas ce logiciel, c'est simplement un outil de prise de notes auquel j'ai lié des tableaux de données et d'autres fonctionnalités pratiques. Par où commencer ? J'aimerais notamment aborder la notion de relations. Pour rappel, si nous avons deux facteurs, l'un sur l'axe X et l'autre sur l'axe Y, nous pouvons avoir une relation positive ou négative. Cette relation peut être représentée par une droite ou présenter une certaine courbure. JMP propose une petite démonstration intégrée qui vous permet d'ajouter des points de données et de commencer à comprendre le fonctionnement de ces corrélations.
L'autre notion essentielle à comprendre est la régression. La corrélation désigne la relation entre les variables. La régression consiste précisément à tracer une droite. Vous pouvez constater ici, encore une fois, que je peux modifier cette relation. Cela devrait vous aider à mieux comprendre ce que vous observez lorsque vous interprétez vos propres résultats.
Avant de passer à notre exemple, je souhaite aborder un dernier point. Dans un modèle (qui représente une relation statistique), nous savons tous que y = mx + b. Si nous ne disposons que de cette équation, on parle simplement d'effets principaux. Ici, nous avons X1 et X2, avec notre variable réponse associée à y.
Ce que nous constatons ici, c'est que chaque variable X influence la réponse, mais que X1 et X2 sont indépendantes l'une de l'autre. Il se peut donc que les relations ne soient pas linéaires. C'est ce à quoi je faisais référence précédemment en évoquant la différence entre une relation linéaire et une relation non linéaire ou curviligne.
L'équation quadratique est la méthode mathématique utilisée pour décrire les courbes. Ici encore, X1 et X2 n'interagissent pas directement, mais leur relation avec la variable réponse est plus complexe. X1 et X2 peuvent s'influencer mutuellement. C'est cette complexité sous-jacente qui rend l'innovation difficile et pour laquelle les plans d'expériences peuvent être utiles. On observe que si l'on modifie X1, la relation entre X2 et la réponse change. Il est possible que vous l'ayez déjà constaté sans vous en rendre compte, et cela peut être très frustrant de ne pas pouvoir la définir précisément. On peut alors combiner les deux : avoir des courbes et des facteurs qui s'influencent mutuellement.
Voici tous les niveaux de complexité à prendre en compte lors de la conception d'une expérience. Nous allons simplifier ce processus grâce à Easy DOE. Nous commencerons par la section DOE, puis nous utiliserons Easy DOE. Comme je vous l'ai montré dans la diapositive précédente, voici les différentes étapes à suivre. En fait, je vais vous ouvrir un exemple déjà réalisé. Voici les étapes que je vous ai présentées : définir, modéliser, concevoir, etc. Tout est là pour vous.
Notez qu'il existe un mode guidé et un mode flexible. Si vous avez déjà des connaissances en conception expérimentale, vous pouvez opter pour le mode flexible. Il vous offrira des options supplémentaires concernant vos choix de conception et les types d'analyse. En revanche, si vous débutez, ce qui est le cas pour la plupart des utilisateurs, utilisez simplement le mode guidé.
Je vais… Voici notre formulaire vierge. Examinons nos réponses. La réponse correspond à ce que vous souhaitez mesurer. Nous allons commencer par un plan de criblage. Nous voulons simplement comprendre le classement de nos facteurs. Vous avez peut-être un objectif précis en tête, ou pas. Vous trouverez ici des indices si vous souhaitez approfondir le sujet, mais cela vous évite de… La documentation est vraiment excellente. Elle vous guide à travers des exemples, mais toutes les informations sont là pour vous aider à prendre vos décisions.
Je souhaite ajouter une réponse et l'associer à une cible. Je vais supprimer celle-ci. Nous allons préparer du café. J'aime le café. Nous allons examiner l'intensité du café. La valeur recherchée se situe entre 1,2 et 1,4. Nous pourrions simplement vouloir… Vous pourriez également vouloir maximiser ou minimiser une cible. Par exemple, si nous avons un coût, nous pourrions vouloir le minimiser. Voilà nos réponses.
Nous devons également ajouter des facteurs. Ce sont les éléments que nous allons modifier dans notre expérience. Me regarder écrire est un peu ennuyeux. Permettez-moi simplement d'expliquer ce que sont ces différents facteurs. Mais je vais vous montrer… Vous pouvez avoir un tableau avec les facteurs. Ce que je vais faire ici, c'est les charger afin que nous puissions les examiner. Nous allons les examiner un par un. Ici, j'ai la mouture. Le café peut être moulu grossièrement ou, dans ce cas, moulu moyennement. Il s'agit d'une réponse catégorielle. Si vous ajoutez une réponse catégorielle, c'est quelque chose qui se présente sous forme d'unités discrètes. Rouge/bleu selon les fournisseurs. Dans ce cas, la mouture.
La température est une variable continue. Vous entrez le niveau le plus bas et le niveau le plus élevé. Les variables continues sont toutes celles qui possèdent un bouton dont le réglage est continu. La température peut varier de manière infinie. Notre facteur suivant est également continu : le temps. Le temps est toujours continu. Il peut varier entre trois et quatre. La charge influe sur l'intensité du café, c'est-à-dire la durée de fonctionnement de la machine ou le réglage qui modifie l'intensité du café.
Nous avons deux stations de café différentes, car il existe peut-être une différence entre elles dont j'ignore l'existence. Cela soulève la question importante du bruit. L'un des principes de la conception expérimentale est la randomisation, ce qui permet de ne pas avoir à se soucier de tous les facteurs. En effet, il se pourrait que l'élément chauffant de l'une de mes stations soit moins performant que celui de l'autre, mais la randomisation permettra de masquer ce fait et d'éliminer le bruit indésirable, celui que nous ne cherchons pas à définir, afin de mieux appréhender ce phénomène.
L'autre type ici est un facteur numérique discret. Il est utile pour des appareils comme un four. Imaginons que ce four n'ait que quelques réglages. Bien que la température puisse être une variable continue, on ne l'utilisera pas ainsi. On pourrait se demander : « Pourquoi ne pas l'utiliser comme variable catégorielle ? » Parce qu'un facteur numérique discret fournira plus d'informations.
Si mes deux valeurs numériques discrètes étaient 10 et 100, le système reconnaîtrait la différence entre 10, 20 et 100. La différence entre 10 et 20 n'est que de 10, mais entre 10 et 100, elle est de 90. Le système en tiendra compte. Si je les intègre simplement dans un facteur catégoriel, il les traitera comme A, B et C, et je perdrai l'information supplémentaire que j'aurais pu obtenir. Passons à la suite. Lorsque je clique sur les commandes de navigation, je passe à l'onglet suivant.
Modèle. Je crois que c'est là que les gens commencent à s'inquiéter. Il y a une petite explication claire ici sur la signification de certains de ces éléments. Il est même précisé qu'il s'agit pour l'instant d'une simple sélection. Nous voulons juste savoir quels sont les éléments les plus importants. C'est pourquoi j'ai montré l'illustration des interactions et des fonctions quadratiques : nous pouvons les intégrer et les tester.
On constate notamment que pour obtenir davantage d'informations sur le fonctionnement des facteurs (linéarité, interactions, etc.), il faut multiplier les essais. C'est pourquoi, face à un grand nombre de facteurs, il est préférable de réaliser une étude préliminaire, puis une étude de caractérisation. Dans Easy DOE, il me suffit de choisir la question à laquelle je cherche à répondre.
Dans ce cas précis, je veux simplement savoir ce qui est important. Nous allons nous en tenir à cela. Cela a déjà établi mon plan expérimental. Voici mon plan. Je peux exporter les données. Je vais créer un tableau de données JMP, et ensuite je pourrai commencer. Vous devez exécuter chaque essai dans l'ordre, comme indiqué. Pour mon premier essai, je vais le réaliser à la station 2, avec une mouture grossière à une température de 195 °C pendant trois minutes et une charge de 2,4. Pour le deuxième essai, toujours à la station 2, j'utiliserai une mouture moyenne. Vous pouvez ensuite voir les autres variables ici. L'ordre des essais est crucial. Cela fait partie de la randomisation. Si vous exécutez l'expérience dans le désordre, vous ne respecterez pas le plan expérimental.
Cela dépasse un peu le cadre de notre discussion d'aujourd'hui. Si nous reprenons notre modèle et que nous… Non, pardon. Si nous reprenons nos facteurs et notre mode flexible, nous pouvons ajouter des informations supplémentaires sur des éléments particulièrement difficiles à modifier. Par exemple, de grandes cuves d'acide dans lesquelles on plonge un objet. Cela va modifier le type de modèle statistique sous-jacent que nous construisons. Mais cette option existe, vous pouvez l'utiliser et vous devriez le faire. Les expériences industrielles comportent souvent des éléments difficiles à modifier, et nous ne pouvons pas utiliser toute la randomisation. Continuons.
J'ai déjà réalisé cette expérience. Voici mes données. Vous pouvez charger les réponses. Il suffit de sélectionner une colonne dans le tableau de données. C'est la meilleure façon de réimporter vos données. Auparavant, vous exportiez le tableau de données, vous le remplissiez, puis vous pouviez le réimporter dans Easy DOE pour afficher vos réponses. Que représente ce petit graphique en bas ? Il nous donne un aperçu de nos résultats. Voici l'intensité du café, donc ma variable dépendante sur l'axe des ordonnées. Chaque point de données correspond à une de mes expériences. Nous pouvons ainsi avoir un aperçu des résultats pour chaque facteur. Je vais l'agrandir un peu. Voilà.
Il semblerait que le grind soit important. Difficile de se prononcer sur les autres. On ne va pas se fier à une simple estimation visuelle, mais cela permet de visualiser la dispersion des données pour chaque point. En cliquant sur « Suivant » dans mon menu de navigation, j'accède à l'onglet « Analyser ».
C'est vraiment intéressant. Il y a deux choses différentes ici. On peut examiner l'ensemble du modèle. La ligne continue indique une différence significative, et la ligne pointillée, une différence non significative. Pour être bien clair, dans le cadre d'expériences planifiées, « non significatif » ne signifie pas « sans importance ». Cela signifie simplement que vous n'avez pas détecté quelque chose. Peut-être qu'en doublant le nombre d'expériences, vous l'auriez détecté. Dans ce cas précis, nous n'avons aucune preuve de son importance. Le modèle complet est essentiel. Si nous voulons l'examiner, nous pouvons consulter ces résultats.
Ce que nous cherchons ici, c'est que notre estimation soit bien distincte de zéro. Pour cela, nous examinons les intervalles de confiance. On le constate pour la mouture : le graphique l'affiche. En revanche, pour d'autres variables, le résultat est jugé non significatif. On voit que la courbe traverse la ligne à zéro. Si je clique sur « Meilleur modèle », le système indique que le modèle le plus adapté à notre plan d'expériences inclut la mouture et peut-être la température. La température est limite. Il serait judicieux de la conserver pour l'instant. Le temps, la charge et la station n'ont pas d'importance ; nous pouvons donc passer à la suite et réfléchir aux prochaines étapes.
Voici un profileur de prédiction. Les profileurs de prédiction nous permettent de visualiser les équations dans JMP. L'axe des ordonnées est représenté ici, et la courbe bleue indique les intervalles de confiance. Chaque carré correspond à notre variable de résultat. Cet outil est interactif. On ne peut pas simplement cliquer n'importe où ; chaque triangle rouge dans JMP donne accès à de nombreuses options, notamment pour effectuer des optimisations. C'est particulièrement utile pour vérifier ses résultats. On peut par exemple refaire des essais et voir si le résultat est optimal. Un rapport détaillé, imprimable, est également disponible. Il s'agit d'un exemple de plan d'expériences (DOE), plus précisément d'un plan de criblage.
Passons maintenant à la conception d'un plan d'expériences de caractérisation. Nos facteurs seront le pH, la température et le fournisseur. Nos réponses seront la concentration de la cible et la présence d'impuretés. Nous allons maximiser ou minimiser ces paramètres. Pour éviter de vous regarder taper, je vais simplement importer ces données dans EasyDOE. J'utilise le petit triangle rouge ici. Je charge mes réponses et mes facteurs. Comme si je sélectionnais la cible et les impuretés avec le bouton « + », je souhaite maximiser la concentration de la cible et minimiser celle des impuretés. J'ai trois facteurs : le pH (continu), la température (continue) et le fournisseur (catégoriel).
J'essaie de caractériser la complexité de cette relation. Je ne sais pas si les relations sont linéaires ou non, ni si elles interagissent. C'est ce que je cherche à savoir. Voyez-vous, l'avantage, c'est que lorsqu'il y a peu de facteurs, je peux utiliser n'importe lequel de ces trois types de plans d'expérience pour estimer ces modèles avec le même nombre d'itérations.
Je vais choisir celui qui me fournira le plus d'informations. J'analyse les interactions et les fonctions quadratiques. On appelle aussi cela un plan d'expériences de surface de réponse. Le logiciel va se lancer et créer le modèle. Voici mes 18 essais. Je vais exporter mes données. Voici mon tableau de données.
J'espère que la magie de ma simulation opèrera. Je remonte le temps, je récupère mes données. Voilà les données. (La machine à remonter le temps n'est pas incluse dans EasyDOE.) On clique sur Suivant. Je vais maintenant charger mes réponses. Encore une fois, si on regarde ces graphiques de facteurs, on peut commencer à se faire une idée de nos résultats. J'ai ici deux résultats : la cible et l'impureté. Il semble y avoir une relation, peut-être avec le pH. Pour les autres, c'est plus difficile à dire. L'impureté pourrait être liée à mon fournisseur.
Exécutons le modèle. La puissance statistique est importante car les barres d'erreur sont faibles. On observe de nombreuses zones vertes continues et quelques zones pointillées. Si je clique sur « Meilleur modèle », le message suivant s'affiche : « Ces éléments ne sont probablement pas significatifs. » L'un des objectifs de ce modèle, l'interaction pH*pH, est de vérifier si la courbe est courbe, ce qui n'est pas le cas. De même, la courbe de température ne semble pas courbe, mais il existe certainement des interactions. Ces interactions sont exprimées ainsi : pH*température. Des informations supplémentaires sont disponibles plus bas si nous souhaitons approfondir l'analyse. Nous pouvons examiner chaque réponse individuellement, car nous nous intéressons peut-être davantage à… Ici, il s'agit de la cible, et pour les impuretés, nous pourrions observer des résultats légèrement différents. Nous souhaitons vraiment pouvoir analyser ces résultats dans un modèle similaire.
Passons maintenant à la prédiction. Dans notre profileur, la cible se trouve en haut et les impuretés en dessous. Chacune représente le pH. On observe une légère courbure entre le pH et la température. Ces valeurs s'inversent clairement en fonction du fournisseur. Je vais cliquer sur le bouton Optimiser pour trouver les paramètres qui maximisent la cible et minimisent les impuretés. Je vais ensuite tester ces paramètres avec ce pH, cette température et ce fournisseur. Il est important de vérifier que votre plan d'expériences (DOE) est correct. Mon rapport est disponible ici si vous le souhaitez ; nous pouvons l'exporter.
Voilà pour la conception simplifiée de plans d'expériences (DOE) dans JMP. En bref, qui d'autre ? Il existe d'autres types de DOE. Ce module offre une multitude de possibilités. Il s'agit de types de DOE légèrement spécifiques. On trouve des plans pour l'enseignement des concepts classiques, des plans pour comprendre les besoins des consommateurs. Pour les expériences informatiques, il existe des plans d'expériences à remplissage d'espace. On dispose de matrices de couverture pour la conception de logiciels. On peut créer des formulations et des mélanges. Les possibilités offertes par les mélanges sont nombreuses. Il existe des plans d'expériences pour l'analyse de la fiabilité et des systèmes de mesure, ainsi que des techniques de blocage avancées pour une complexité accrue.
Il est essentiel, lorsque nous cherchons à innover, d'avoir confiance en notre capacité à appréhender cette grande complexité à travers nos conceptions. Les interactions sont complexes, et la conception d'expériences nous permettra d'exploiter intelligemment cet espace et d'accroître notre potentiel d'innovation. Merci beaucoup.
