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Modelado de ecuaciones estructurales de columnas de destilación gemelas acopladas (2021-EU-45MP-756)

Markus Schafheutle, consultor, consultoría empresarial
Laura Castro-Schilo, JMP Desarrolladora sénior de estadística de investigación, SAS
Christopher Gotwalt, Director de I+D estadística del JMP, SAS

Describimos un caso práctico para modelar datos de fabricación de un proceso químico. El objetivo de la investigación fue identificar la configuración óptima para los factores controlables del proceso de fabricación, de modo que se mantuviera una alta calidad del producto y se minimizaran los costes. Utilizamos el modelado de ecuaciones estructurales (SEM) para ajustar modelos multivariados de series temporales que captaran la complejidad de las asociaciones multivariadas entre las numerosas variables del proceso. Utilizando la matriz de covarianza implícita en el modelo del SEM, creamos un Prediction Profiler que permitió estimar la configuración óptima para los factores controlables. Los resultados fueron validados por expertos en la materia y mediante la comparación de las predicciones con las de un modelo termodinámico. Tras una validación satisfactoria, los resultados del SEM y del Profiler se probaron en la planta química con resultados positivos; la configuración óptima prevista apuntaba en la dirección correcta para optimizar la calidad y el coste. Concluimos describiendo los retos de modelar estos datos con una metodología que se utiliza a menudo en las ciencias sociales y del comportamiento, más que en la ingeniería.

Transcripción generada automáticamente...

Vocero	Transcripción
	Hola, soy Chris Gotwalt y
	Hoy voy a estar
	presentación con Markus Schafheutle
	y Laura Castro-Schilo
	sobre una aplicación industrial de
	modelos de ecuaciones estructurales, o
	SEM. Esta charla muestra uno de
	Las cosas que más disfruto de
	Mi trabajo con JMP. En JMP
	desarrollo estadístico, tenemos un
	vista de pájaro de lo que es
	lo que sucede en el análisis de datos
	en muchos campos, lo que da
	nosotros la oportunidad de cruzar
	Fertilizar las mejores prácticas en todos los ámbitos
	disciplinas.
	En JMP Pro 15, agregamos una nueva
	modelado de ecuaciones estructurales
	plataforma. Esta es la dominante
	marco de análisis de datos en un
	Muchas ciencias sociales porque
	Modela de forma flexible los complejos
	relaciones en multivariante
	Ajustes. Una de las claves
	Las características son que las variables pueden
	pueden usarse como regresores y
	respuestas al mismo tiempo que una
	parte del mismo modelo.
	Además, se me ocurrió
	que con estos complicados
	modelos con los que se representan
	diagramas que, al menos en el
	superficie, parecen diagramas
	representando la fabricación
	procesos. No fui el único
	Para hacer esta conexión, Markus,
	que estaba trabajando con un
	empresa química, pensó que
	Lo mismo. Estaba trabajando en un
	Problema con una empresa química
	con una doble columna
	fabricación por destilación
	proceso donde querían
	minimizar los costos de energía que eran
	En gran parte yendo al vapor
	producción, mientras se sigue haciendo
	producto que se quedó dentro
	especificación. Se acercó a
	Su ingeniero de ventas de JMP,
	Martin Demel, quien luego se conectó
	Markus para Laura y para mí.
	Tuvimos una serie de reuniones
	donde mostró y describió
	Los datos, el problema y la
	objetivos de la empresa. Estábamos
	Capaz de modelar los datos
	notablemente bien. Nuestro modelo fue
	validado compartiendo los resultados
	según lo comunicado al JMP
	perfilador de la empresa
	expertos internos y luego con
	El simulador del primer principio
	y luego con nuevos datos físicos
	de la planta. Esto fue un claro
	éxito como científico de datos
	proyecto. Sin embargo, me gustaría
	Para añadir una salvedad. El éxito
	requirió el esfuerzo conjunto de
	Laura, que es una experta de primer nivel
	en ecuaciones estructurales
	Modelado. Antes de unirse a JMP,
	Ella era profesora de cuantitativa
	Psicología en la Universidad de
	Carolina del Norte, Chapel Hill, uno
	de los departamentos más importantes de la
	EE.UU. También es la inventora de
	La plataforma SEM en JMP Pro.
	Este ejercicio fue desafiante
	Incluso para ella. Tuvo que escribir una
	Programa JSL que él mismo escribió
	un programa JSL que especificaba
	Este modelo, por ejemplo.
	El modelo en el que encajamos fue quizás
	El más grande y el más
	modelo SEM sofisticado de todos
	tiempo. Quiero llamar la
	verdaderamente excepcional y
	un trabajo pionero que
	Laura ha hecho ambas cosas con el SEM.
	plataforma en general y en esta
	Estudio de caso en particular. Ahora
	Voy a entregárselo a
	Markus, ¿quién va a dar?
	Antecedentes del problema
	El cliente quería resolverlo, entonces
	Laura va a hablar sobre
	SEM y su modelo para esto
	Problema. Haré un breve
	Discusión sobre cómo configuramos el
	perfilador y luego Markus lo hará
	Resumir y hablar sobre el
	Conclusiones del proyecto y
	las acciones que realiza el cliente
	tomamos en base a nuestros resultados.
	Gracias, Chris, por el
	introducción.
	Antes de empezar con el problema,
	Quiero que te familiarices con
	Los principios de la destilación.
	La destilación es un proceso que
	separa una mezcla de líquidos
	la mayor parte del tiempo y se separa
	ellos en su individuo
	componentes. Entonces, ¿cómo funciona esto?
	¿Trabajas? Aquí ves un esquema
	Vista de una destilación de laboratorio
	equipo. Aquí ves un
	matraz donde se vierte la mezcla cruda,
	Lo que hay que separar es
	adentro. Calientas esto, aquí
	En este caso, con baño de aceite.
	y lo revuelves y luego empieza
	hirviendo. Así que el punto de ebullición más bajo
	El material empieza primero y luego el
	El vapor sube aquí y se detiene.
	Aquí el termómetro para alcanzar
	la temperatura de ebullición y luego
	Profundiza en estos enfriadores
	Aquí donde se condensa y
	Luego los condensados ​​caen aquí
	en el otro frasco pequeño.
	Así que, como dije, está construido.
	de...para separar una mezcla
	de líquidos con diferentes
	puntos de ebullición, y esos son
	separados por el punto de ebullición.
	Por ejemplo, todo el mundo lo sabe.
	que tal vez si quieres hacer
	aguardiente de puré, simplemente
	Haz el puré dentro de esto
	matraz, caliéntalo y luego
	destilar el alcohol aquí
	y tomar el aguardiente.
	Porque parece muy simple
	Aquí en el laboratorio, en el
	La industria es un poco más
	complicado. Porque vamos
	decir que el equipo no esta
	Sólo más grande pero más
	complejo y principalmente porque
	de la parte de ingeniería
	de la historia.
	Así que en este estudio, el
	La destilación no se realizó
	por lotes como has visto antes,
	pero de manera continua. Esto
	significa que la mezcla cruda es
	bombeado en algún lugar en el medio de
	la columna y luego la baja
	El material hirviendo sube como un
	vapor a la parte superior de la columna
	y ahí queda la columna
	y el otro de mayor punto de ebullición
	El material fluye hacia abajo y
	deja la columna en la parte inferior.
	Y para hacerlo un poquito más
	complicado, en nuestro caso el
	Luego se bombea la corriente de fondo
	en una segunda columna y
	destilado de nuevo, así
	separar otro material
	Desde el principal..desde...
	de los residuos. Así que
	En realidad, nos separamos
	mezcla cruda original en
tres partes	Destilado 1,
	Destilado 2 y qué es
	A la izquierda, luego el arroyo del fondo
	del segundo alambique.
	Y para hacerlo aún más
	complejo, aprovechamos el calor de la
	destilado de esta segunda columna
	para calentar la primera columna en
	Para ahorrar energía para esto.
	Así, en una vista esquemática,
	Esto se ve así.
	Aquí tenéis Still 1 y
	Todavía quedan 2. Y aquí estamos
	tener la mezcla de materia prima que
	es en realidad un conjunto de
	destilados de la
	Fabricación y lo que queremos
	lo que hay que hacer es separar el valor
	material del resto. Así que nosotros
	Bombeé esta mezcla cruda en el
	Primeras imágenes. Como dije en alguna parte
	En el medio se separa en
	El punto de ebullición bajo, que es el
	primer material de valor que queremos
	tener, y el resto lo deja
	Primero todavía en el fondo. Luego
	Se almacena inmediatamente aquí en
	Un tanque y luego desde aquí es
	bombeado de nuevo al segundo
	Aún así, de nuevo en algún lugar del
	medio, y se separa en
	El segundo valor material y
	arroyo que se alejaba, que entonces era
	redepositado. Para calentar el material,
	Empezamos por este lado porque
	Este es el punto de ebullición más alto
	material, por lo que necesitamos mayor
	temperaturas y esto significa también
	más energía. Así que bombeamos el
	vapor aquí, calor aquí todavía,
	y el material que queda aquí
	La parte superior tiene la temperatura de
	la ebullición de este material, por lo que
	Usamos el calor residual para
	Calentar el primer alambique. Y si
	Hay una pequeña brecha entre
	¿Qué viene a partir de aquí y
	Lo que necesitamos para para
	destilación aquí en el primero
	Aún así, podemos añadir un poco.
	vapor extra para mantener
	Todo funcionando.
	Así que este es un nivel muy alto.
	vista de las cosas, y si
	Quiero profundizar un poco más en el
	detalles, aquí es algo así como
	misma imagen. Pero aquí muestro
	tú con todas las diferentes etiquetas
	que tenemos aquí para todos los
	lecturas y control de calidad y
	control de temperatura y demás
	y así sucesivamente. Entonces lo que ves
	¿Aquí? Empezamos aquí, para alimentar uno.
	En el primer fotograma.
	Y luego nos separamos en la parte superior.
	arroyo donde controlamos el
	densidad, que es una cualidad
	característico. Y en el
	corriente de fondo, la corriente de fondo
	va en este tanque intermedio.
	Y luego desde aquí se ajusta
	De nuevo en el segundo quieto y
	También y separados aquí en el
	Corriente inferior para corriente superior.
	Y de nuevo estamos probando aquí.
	Densidad para control de calidad.
	Aquí también añadimos el vapor a
	Calentar todas estas cosas y
	El flujo superior luego pasa por el calor.
	intercambiador en el primer alambique
	y calentarlo de nuevo. Y aquí
	Tenemos la posibilidad de añadir
	Un poco de vapor extra para tener
	Aquí todo está en equilibrio.
	Así que lo que vemos es a nivel local.
	base tienes mucho
	correlación, así se hace esto
	Aquí con el código de colores de la
	flechas. Por ejemplo, el feed
	Aquí junto con el feed
	densidad, que es una medida de
	La composición aquí de este
	alimentar. Así que junto con estos dos
	están definiendo la corriente superior y
	calidad aquí, y eso
	corriente de fondo más o menos. Así que tú
	Tengo algunas predicciones locales. También
	Por aquí entra el material
	Aquí y aquí se definen cosas sobre
	aquí. Pero si quieres tener una
	descripción total de todo
	equipo, entonces la cosa se pone complicada
	Porque puedes hacer mínimos cuadrados locales
	correlaciones aquí. Puedes hacerlo
	Aquí. Puedes hacerlo por separado.
	para el vapor o también aquí. Pero
	Como veis tenemos un comienzo de
	La corriente de masa que viene aquí, va
	A través del primer alambique, a través del
	Segundo aún, hasta aquí y tenemos
	un flujo de energía que comienza
	Más o menos aquí, pasando por
	Aquí también a través del intercambiador de calor
	Aquí abajo. Así que es una especie de
	circuito, que tenemos aquí, y
	Todas estas cosas están correlacionadas
	más o menos en una especie
	del circuito y esto da da
	nos da la dificultad que tenemos
	En realidad no sabía qué eran las X
	y las Y eran.
	Y esa fue la razón por la que...
	Empecé a pensar en otros
	Posibilidades de modelar esto.
	Así que el objetivo de este estudio fue
	para encontrar el flujo óptimo y
	Configuraciones de Steam para todos estos
	factores entrantes variables
	aquí, y de una manera que nosotros
	son capaces de quedarse con todo
	En la especificación. Entonces el destilado
	La calidad debe mantenerse dentro de las especificaciones, pero
	También operativa interna
	especificaciones y también las especificaciones para
	el flujo final de residuos.
	Y la parte más interesante,
	al menos dinero
	sabios, queremos minimizar
	el consumo de la
	velocidad...perdón, del vapor.
	Entonces, ¿qué era lo que realmente necesitábamos?
	Fue ante todo un buen modelo.
	que describe esto y aquello
	Fue el punto donde llegó Laura.
	Entró al juego aquí y se desarrolló.
	este modelo de ecuaciones estructurales.
	Y también necesitamos el tipo de
	perfilador que nos permite
	Descubra cuáles son los mejores
	ajustes, los ajustes óptimos
	Para todos estos entrantes
	variaciones que podamos tener
	aquí para poder permanecer dentro de todo
	Estas especificaciones. Y eso fue todo.
	punto donde entró Chris,
	Basándose en el modelo de Laura,
	Un generador de perfiles que podemos utilizar para
	Haciendo todas las predicciones que
	Necesito. Así que ahora quiero pasar
	Le toca a Laura describir el
	modelo que construyó a partir de esto
	Datos aquí. Laura, por favor.
	Gracias, Markus. Soy Laura.
	Castro-Schilo y yo nos vamos
	Para contarte los pasos
	Seguimos para modelar el
	proceso de destilación utilizando
	la ecuación estructural
	Plataforma de modelos.
	Así que cuando Markus llegó por primera vez y
	nos habló de su proyecto,
	Había tres específicos
	Características que me hicieron darme cuenta
	que SEM sería una buena herramienta
	para él. Lo primero es que
	Había una situación muy específica
	teoría de cómo los procesos
	se afectan mutuamente y vimos
	que en el diagrama que él
	presentado.
	Una característica importante de esto
	El diagrama es que todas las variables
	tenía funciones duales. En otras palabras,
	Puedes ver que las flechas apuntan a
	los nodos del diagrama, pero
	Esos nodos también apuntan a otros
	variables, por lo que no había una
	clara distinción entre lo que
	fue una entrada y lo que fue una
	salida. Más bien, las variables tenían
	ambos roles.
	Por último, era importante
	darnos cuenta de que estábamos tratando
	con procesos que fueron
	medido repetidamente. En otros
	Es decir, teníamos datos de series temporales.
	y entonces todas estas características
	Me hizo darme cuenta de que SEM sería
	ser una buena herramienta para Markus. Ahora,
	Si no estás familiarizado con SEM,
	Quizás se pregunte por qué. SEM es un método muy
	marco general que permite
	Mucha flexibilidad para tratar
	con este tipo de problemas.
	He enumerado en esta diapositiva una
	Número de características diferentes
	que hacen de SEM una buena herramienta, pero
	ya que no vamos a poder
	Para pasar por todo esto, yo
	También se incluye un enlace donde
	Puede ir a aprender más sobre SEM
	Si te interesa, ahora estoy
	Nos centraremos en dos de ellos
	puntos que tengo aquí. El primero
	es que el SEM nos permite hacer pruebas
	teorías de multivariantes
	relaciones entre variables,
	que era exactamente lo que Markus
	quería hacer
	Además, hay recursos muy útiles.
	herramientas en SEM llamadas ruta
	Diagramas. Estos diagramas son
	muy intuitivos y ellos
	representar los modelos estadísticos
	que estamos encajando.
	Así que hablemos de ese punto.
	Un poco más. Aquí hay un ejemplo.
	de un diagrama de ruta que podríamos
	dibujar en la plataforma SEM para
	representar una línea simple
	regresión, y el diagrama es
	dibujado con detalles muy específicos
	características. Por ejemplo, estamos
	usando rectángulos para representar
	las variables que tenemos
	medido. Aquí, son X e Y. Nosotros
	También tiene una flecha de una sola punta para
	representan efectos de regresión. Y
	Observa las flechas de dos puntas
	que empiezan y terminan en el mismo
	Las variables representan variaciones.
	Ahora bien, si estos comenzaran y
	termina en una variable diferente,
	Esas flechas de doble punta serían
	entonces representan una covarianza. En
	En este caso, solo tenemos el
	varianza de X y el residuo
	varianza de Y, que es la parte
	Eso no se explica por el
	predicción de X.
	Así que este es el diagrama de ruta.
	representación de un simple
	regresión lineal. Pero, por supuesto.
	También podríamos mirar el
	ecuaciones que se representan
	por ese diagrama. Y note que
	Para Y, esta ecuación es la de
	simplemente una regresión lineal. Y
	He omitido aquí los medios y
	intersecciones solo por simplicidad.
	Es importante tener en cuenta que
	todos los parámetros en
	Las ecuaciones son
	representado en el camino
	diagrama, entonces estos diagramas
	Realmente transmiten la
	modelo estadístico preciso
	que estamos encajando.
	Ahora en SEM, los diagramas o
	Los modelos que especificamos implican una
	covarianza muy específica
	Estructura. Esta es la
	estructura de covarianza que tenemos
	Sería de esperar dada la simpleza
	modelo de regresión lineal. Así que...
	Podemos ver que tenemos épsilon X como
	varianza de X. También tenemos la
	varianza de Y, que es una
	función tanto de la varianza de
	X y la varianza residual de
	Y, y también tenemos una
	expresión para la covarianza de
	X e Y. Y en términos generales, la
	forma en que se evalúa el ajuste del modelo
	En SEM se compara el modelo
	estructura de covarianza implícita para
	la muestra observada real
	covarianza de los datos, y si
	Estos dos están bastante cerca
	el uno al otro, diríamos entonces
	que el modelo encaja muy bien.
	Así que hay varios modelos diferentes
	Puede encajar en SEM.
	Y hoy nuestro enfoque es
	va a ser específicamente
	sobre modelos de series de tiempo.
	Cuando hablamos de series temporales,
	Estamos hablando específicamente de
	una colección de datos donde hay
	es dependencia de datos previos
	puntos, y estos datos son
	Generalmente se recogen de forma equitativa
	intervalos de tiempo espaciados.
	Y la forma en que las series temporales
	El análisis se ocupa de la
	Las dependencias en los datos son por
	retrocediendo al pasado. Así que uno
	Los tipos de estos modelos se llaman
	procesos autorregresivos o
	ARP. Y puedes ver aquí, donde
	Y representa un proceso que es
	medido en el tiempo T, el auto
	Los modelos regresivos consisten en
	retrocediendo ese proceso en
	observaciones previas de eso
	proceso hasta el tiempo T menos P.
	Así que si estamos hablando
	específicamente sobre un
	un proceso autorregresivo,
	Entonces puedes ver que tenemos el
	El proceso YT retrocedió en su
	Inmediatamente adyacente pasado YT
	menos uno.
	Y la forma en que lo haríamos
	Implementar esto en SEM es simple
	especificando, como vimos antes,
	la regresión de YT sobre YT menos
	uno. Así que fíjate que aquí el
	La ecuación de regresión es muy
	Similar a lo que vimos en
	la diapositiva anterior, y así
	No es de extrañar que el
	El diagrama de ruta se ve igual.
	Y podemos extender este AR(1)
	modelo a uno que incluye dos
	rezagos, en otras palabras, un
	autorregresiva de orden dos. Y
	Aquí vemos que tenemos el proceso
	YT que está siendo retrocedido
	tanto T menos 1 como T menos 2.
	Y si miramos el camino
	diagrama que representa que
	modelo, vemos que tenemos un
	representación explícita de la
	proceso en el momento actual, pero
	También en el retraso uno y el retraso dos.
	Un aspecto muy específico de esto
	El diagrama es que los caminos para
	Los puntos de tiempo adyacentes se establecen en
	ser iguales entre sí, y esto
	es una parte importante de la
	especificación que nos permite
	Especifique el modelo correctamente. Así que
	Tenga en cuenta que aquí estamos usando la versión beta 1.
	Para representar este rezago 1
	efectos y también tenemos que
	establecer restricciones de igualdad en
	las varianzas residuales.
	Por último, también tenemos el efecto
	de YT menos 2 ya que es
	Prediciendo YT, y aquí está el
	efectos de retraso 2.
	Ahora todos estos modelos son
	modelos de series de tiempo univariadas,
	y puedes ajustarlos usando el
	modelado de ecuaciones estructurales
	plataforma en JMP o podría
	También utilice la serie temporal
	plataforma que tenemos disponible.
	Sin embargo, el problema que teníamos era
	Manejo de los datos de Markus
	Requiere más complejidad.
	nos exigió que miráramos
	modelos de series temporales multivariadas
	y un tipo de estos modelos son
	llamado vector autorregresivo
	modelos. Y lo que me gustaría
	Te muestro uno de estos modelos
	de orden dos.
	Así que tenemos un proceso para X y
	otro para Y, y lo mismo
	efectos autorregresivos que tenemos
	Las sierras anteriores se incluyen aquí.
	Observe que tenemos nuestra igualdad
	restricciones que son realmente
	importante para el correcto funcionamiento
	especificación. Pero también tenemos
	Los efectos de rezago cruzado que
	Cuéntanos cómo son los procesos
	se influyen mutuamente. Y noten
	Aquí gamma 1 y gamma 1 y
	también gamma 3, gamma 3,
	Lo que aquí sugiere es que tenemos que
	Poner restricciones de igualdad a
	esos efectos de retraso 1 en
	procesos.
	También tenemos que incorporar la
	covarianzas entre los procesos
	Así que tenemos su covarianza en
	tiempo T menos 2. Pero también tenemos
	las covarianzas residuales en el tiempo
	T menos 1 y T y note estos
	tienen que tener igualdad
	restricciones de nuevo para tener la adecuada
	especificación. Así que voy
	para mostrarte en este video cómo
	Ajustaríamos un tiempo bivariado
	modelo de serie igual que el
	Uno que te mostré, usando JMP
	Pro. Vamos a empezar por
	manipulando nuestros datos para que
	Están listos para el SEM. Primero,
	Estandarizamos estos dos
	procesos porque están en
	escalas muy diferentes.
	Luego creamos variables rezagadas
	para representar explícitamente el tiempo
	puntos anteriores al tiempo T. Así que estamos
	va a tener
	T menos 1 y T menos 2.
	Lanzamos la plataforma SEM y
	vamos a ingresar las X
	Luego las Ys para que quede
	Más fácil especificar nuestros modelos.
	Y ahora aceleré el video.
	para que puedas verlo rápidamente
	Cómo se especifica el modelo.
	Aquí estamos agregando el
	efectos de retardo cruzado
	para el equipo 1.
	Y luego usar directamente el
	interactividad del diagrama, nosotros
	Añade los efectos de retraso 2.
	Y lo que queda es
	especificar toda la igualdad
	restricciones que se requieren
	Para estos modelos dentro
	proceso y entre procesos.
	Le damos nombre a nuestro modelo.
	Y por último, estamos
	Voy a ejecutarlo.
	Como puedes ver, incluso sólo un
	modelo de series de tiempo bivariadas que
	sólo incorpora dos procesos
	requiere un número de igualdad
	restricciones y matices en el
	especificaciones que lo hacen
	relativamente desafiante. Sin embargo,
	en el caso de la destilación
	datos de proceso, teníamos muchos más
	Más de dos procesos. Estábamos
	En realidad, estamos lidiando con 26 de
	estos procesos y en total nosotros
	tenía alrededor de 45.000
	mediciones que fueron tomadas
	a intervalos de 10 minutos.
	Y así nuestro primer acercamiento fue
	para explorar lo univariante
	modelos de series de tiempo que utilizan el
	Plataforma de series temporales en JMP.
	Y cuando hicimos esto, nosotros
	Me di cuenta de que para la mayoría
	procesa un AR(1) o AR(2)
	El modelo encajaba mejor y por eso este
	Me hizo darme cuenta de que realmente
	Por lo menos necesitábamos
	para ajustar modelos multivariados en
	SEM que se incorporó a
	al menos dos rezagos.
	También tuvimos que seguir una serie
	de pasos de preprocesamiento para
	Preparando los datos para el SEM.
	Por un lado, teníamos muchos
	faltan datos, y aunque
	SEM puede manejar datos faltantes de la misma manera
	bien, con modelos que sean como
	Por complejos que sean, se volvió
	computacionalmente muy muy
	intensivo. Y así decidimos
	seleccionar un subconjunto de datos donde
	Tenía datos completos de todos los
	procesos y eso nos dejó con
	alrededor de 13.000 observaciones.
	Además, como vimos en el vídeo, nosotros
	Había grandes diferencias de escala
	en todos los procesos, por lo que teníamos
	para estandarizarlos todos. Y
	Por último creamos variables de retraso
	para asegurarnos de que pudiéramos
	especificar los modelos en SEM.
	Ahora, para la especificación del modelo,
	restricciones de igualdad en
	En particular son muy muy grandes
	desafío porque tomaría
	mucho tiempo para especificarlos
	manualmente y seria, de
	Por supuesto, tedioso y propenso a errores.
	Así que nuestro enfoque para tratar con
	Esto era para generar un JSL
	script que luego generaría
	Otro script JSL para lanzar
	la plataforma SEM.
	Y lo que veis aquí es el
	modelo final que encajamos en el
	plataforma y afortunadamente, después
	Estimando este modelo, estamos
	capaz de obtener una covarianza
	estructura que está implícita en la
	modelo y esa fue la pieza de
	Información que podría pasar
	a Chris Gotwalt, quien
	Luego usó la información de
	esa matriz para crear una
	generador de perfiles que Markus podría usar
	para sus propósitos.
	Entonces Chris, ¿por qué no nos lo cuentas?
	¿Cómo creaste ese perfilador?
	Gracias, Laura. Ahora me voy.
	para mostrar los aspectos más destacados de cómo
	Pude tomar el modelo
	resultados y convertirlos en un
	perfilador que la empresa
	Podría trabajar fácilmente con él.
	Así que Laura ejecutó su modelo en el
	datos estandarizados y me envió un
	tabla que contiene el mismo modelo
	intercepta y también incluye
	los medios y estándares originales
	desviaciones que se utilizaron para
	estandarizar los datos. En el
	Bien, tenemos el modelo sim.
	matriz de covarianza implícita, que
	incluye las covarianzas entre
	Los valores actuales y los
	valores rezagados respecto del inmediato
	pasado. Esta información describe
	cómo se relacionan todas las variables
	uno al otro. De esta forma,
	Aunque el modelo no está listo para
	ser utilizado para la predicción. Para ver
	cómo cambian ciertas variables
	En función de otros, tenemos
	para utilizar esta información para
	derivar el condicional
	distribución de la respuesta
	variables, dadas las variables
	que queremos utilizar como entradas.
	Así que, esencialmente, necesitamos el
	media condicional de la
	respuestas dadas las entradas. Así que
	Para hacer eso, necesitamos implementar
	Esta fórmula aquí.
	Y para hacer eso, usamos el SWEEP
	Operador en JSL, el SWEEP
	El operador es una herramienta matemática
	que fue creado por el CEO de SAS y
	cofundador Jim Goodnight. Es
	Fue publicado en el American
	Estadístico en 1979. El SWEEP
	El operador es probablemente el único
	contribución más importante a
	estadística computacional en la
	últimos 100 años. La mayoría de los usuarios de JMP
	No sé que el SWEEP
	El operador es utilizado por todos
	Plataforma estadística JMP en
	De muchas maneras. Lo usamos para matrices.
	inversión, los cálculos que
	sumas de cuadrados y también pueden ser
	explotado como simple y elegante
	forma de calcular condicional
	distribuciones si las conoces
	Cómo usarlo correctamente.
	He creado una tabla con columnas
	para todas las variables. Los dos
	Las filas de la tabla son las
	mínimos y máximos de la
	datos originales, lo que permite
	El perfilador sabe cómo configurarlo
	rangos. Agregué columnas de fórmulas.
	para las variables de respuesta utilizando
	La versión barrida de la
	Matriz de varianza de Laura
	modela y pon esas fórmulas
	En la parte de atrás aquí en los datos
	mesa o la extrema derecha.
	Aquí está una de las fórmulas
	Parecía que lo hice. Lo tiré.
	resultados del análisis como
	matrices. El modelo de Laura incluía
	la covarianza estimada entre
	Las Y actuales en los dos últimos
	valores anteriores porque era
	un gran multivariante
	modelo autorregresivo de orden 2.
	Prediciendo el presente mediante
	controlando los dos anteriores
	valores de las variables de entrada
	iba a ser muy engorroso
	para ponerlo en práctica. Así que hice
	una suposición simplificadora de que
	Estos dos valores debían ser
	El mismo, que derrumbó el
	modelo en una forma que era
	Más fácil de usar. Para ello, yo
	simplemente use la misma columna
	etiqueta cuando me dirigía
	en el rezagado, y
	Retrasar dos entradas para el término.
	Sin maquinaria en su lugar,
	He creado un generador de perfiles para el
	columnas de respuesta de
	interés. Yo configuré
	funciones de deseabilidad que
	reflejaba la empresa
	objetivos. Así que querían
	hacer coincidir un objetivo en
	A2TopTemp, maximizar A2BotTemp,
	y así sucesivamente, en última instancia
	queriendo minimizar la suma
	del vapor que salía
	de las dos columnas.
	Así que puedes bloquear ciertos
	variables en el generador de perfiles por
	control haciendo clic en un dolor. El
	Las variables de bloqueo tendrán su
	Valor dibujado a través de un rojo sólido
	línea, y luego una vez que hayamos terminado
	que podemos introducir valores para
	ellos, y cuando corremos el
	optimizador o maximizar
	deseabilidad, el encerrado
	Las variables se mantendrán fijas.
	De esta manera encontramos configuraciones de la
	variables que podemos controlar
	que mantienen el producto en proceso de fabricación
	según especificación mientras
	minimizando los costos energéticos.
	Es justo decir que sería así.
	ser difícil para otra persona
	Repita el enfoque de modelado de Laura
	sobre un nuevo problema, y ​​sería
	ser difícil para otra persona
	para configurar un generador de perfiles como lo hice yo
	aquí. Si suficientes personas ven esto
	presentación y quiere que agreguemos una
	plataforma que hace este tipo de
	El análisis será más fácil en el futuro.
	Deberías hacérnoslo saber por
	Contactando con el departamento técnico
	Soporte a través de support@JMP.com.
	Ahora voy a devolverlo.
	Le cede el turno a Markus, quien hablará.
	sobre lo que hizo el cliente con
	El modelo y nuestras conclusiones.
	Gracias, Chris.
	Entonces, con el generador de predicciones,
	que Chris acaba de presentar, nosotros
	Usé eso para, digamos, hacer una
	paisaje predictivo, que
	nos hace entender cómo
	La mejor configuración debería estar en
	Para lograr todos los
	especificaciones de calidad necesarias. Y así
	¿Cuáles son los tres factores que
	son, digamos, varían con
	medida limitada a nuestra influencia,
	¿Y cuál es la
	Alimentación para el Still 1 y el
	alimento para el Still 2 y también
	la calidad o la composición
	del alimento en uno solo.
	Y lo que hemos resultado es...
	Su modelo también es el
	La temperatura del agua de refrigeración era
	También juega un papel importante
	en este escenario. Todos los demás
	Las variables son de menor importancia
	de modo que los descuidamos en
	Este primer acercamiento.
	Aquí puedes ver el paisaje.
	Es una especie de variabilidad.
	gráfico, por así decirlo, así que tenemos
	Aquí la densidad de alimentación para el
	Foto 1, la alimentación a Foto 1
	y la alimentación al alambique 2
	y todas las combinaciones posibles,
	Más o menos. Y aquí lo ves entonces
	las configuraciones que se prevén
	Ser el mejor para poder permanecer
	dentro de las especificaciones. Y
	Aquí están algunos de estos que tengo
	especificaciones también, por lo que
	tienen que permanecer dentro de ellos.
	Entonces, por ejemplo, es el
	Flujo de vapor para el alambique 2, el
	reflujo allí, la caldera arriba y
	lo mismo para el
	Todavía 1. Y aquí a la derecha
	A un lado se ve el
	resultados previstos, por lo que
	especificaciones de calidad, por así decirlo. Así que el
	temperatura del flujo superior en
	Todavía 1 que la densidad
	del destilado, la densidad
	del destilado del alambique 2,
	y así sucesivamente y así sucesivamente. Entonces, ¿qué?
	Lo que ves está aquí, si tienes una
	Mira aquí la deseabilidad,
	que es la fila de abajo aquí,
	Hay grandes áreas donde
	Realmente no podemos lograr un bien
	rendimiento de nuestro sistema. Y si
	Echa un vistazo a los detalles
	Verás, vale, aquí estamos fuera de especificación,
	Aquí estamos fuera de especificación, aquí en
	En algunos puntos, nos salimos de las especificaciones, etc.
	y así sucesivamente. Pero ¿qué más ve?
	¿Es esto algo dentro de las especificaciones y fuera de ellas?
	También se rige no sólo por
	estos tres componentes abajo
	Aquí, pero también junto al río.
	temperatura, y por el momento
	Se resalta lo más bajo
	temperatura del río; es 1
	grado. Así que esto lo ves aquí
	Con él nos quedamos la mayor parte
	El tiempo en las especificaciones, aunque hay
	solo son raros
	combinaciones de estos tres
	factores en los que no estamos. Pero si
	Estamos aumentando el río
	temperatura, por ejemplo durante 24
	grados, entonces las áreas donde
	están fuera de especificación... se han vuelto mucho más
	más predominante. También aquí es
	Es muy difícil mantenerse dentro de esto
	especificaciones. Entonces, ¿qué hacemos?
	aprendido del modelo
	es que tenemos problemas para quedarnos
	en nuestras especificaciones cuando el
	La temperatura del río está por encima de 7
	grados C. Entonces entonces el
	La pregunta era ¿por qué?
	¿Eso? Y los ingenieros
	A menudo...se sospecha que
	Esto fue debido a la
	capacidad de enfriamiento de la
	refrigerante. Pero antes de irnos
	Entramos en el verdadero juicio, nosotros
	comparó nuestro modelo SEM con un
	modelo termodinámico basado
	en ChemCAD.
	Y lo que señaló fue
	que ambos modelos son
	apuntando en el mismo
	dirección, por lo que no había
	No hay discrepancias reales
	Entre ambos.
	Bueno, esto nos puso en un...
	estado de ánimo optimista y así lo hicimos
	algunas pruebas reales
	y con lo mejor
	configuraciones, y digamos,
	Aprobó lo previsto
	Cosas de los modelos.
	Y así resultó, como dije.
	ya eso lo dijo el ingeniero
	Sospechaba que el enfriamiento
	La capacidad del enfriador no es
	suficiente. Y entonces cuando tengas
	a mayor temperatura del río,
	Entonces la transferencia de calor es demasiado
	pequeño, y así el equipamiento...
	El equipo realmente no funciona
	Ya no. Así que el siguiente paso ahora es
	Para utilizar estos datos desde este
	Estudia aquí para justificar otro
	inversión que construye
	Un enfriador aquí con un mejor
	capacidad de intercambio de calor.
	Así que gracias a Laura y Chris, nosotros...
	Podría instalarse aquí la inversión.
	Si tienes preguntas,
	No dudes en preguntar ahora.
	Gracias.

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