耦合双精馏塔的结构方程模型 (2021-EU-45MP-756) Markus Schafheutle，商业咨询顾问
Laura Castro-Schilo，JMP高级研究统计师、SAS开发人员
Christopher Gotwalt，SAS 统计研发总监
我们描述了一个用于建模化学工艺生产数据的案例研究。该研究的目标是确定生产过程中可控因素的最佳设置，从而在保持高质量产品的同时最大限度地降低成本。我们使用结构方程模型 (SEM) 来拟合多元时间序列模型，该模型能够捕捉众多工艺变量之间多元关联的复杂性。然后，我们利用 SEM 的模型隐含协方差矩阵创建了一个预测刻画器 (Prediction Profiler)，用于估算可控因素的最佳设置。结果由领域专家验证，并将预测结果与热力学模型的预测结果进行比较。验证成功后，SEM 和刻画器的结果在化工厂进行了测试，并获得了积极的成果；优化的预测设置指明了优化质量和成本的正确方向。最后，我们概述了使用社会和行为科学（而非工程学）中常用的方法对这些数据进行建模所面临的挑战。
自动生成的成绩单...
| 扬声器 |
抄本 |
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你好，我是 Chris Gotwalt， |
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今天我要 |
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与 Markus Schafheutle 一起演讲 |
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和劳拉·卡斯特罗-斯基洛 |
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关于工业应用 |
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结构方程模型，或 |
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SEM。本次演讲展示了 |
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我最喜欢的事情 |
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我使用 JMP 进行的工作。在 JMP 中 |
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统计发展，我们有一个 |
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鸟瞰图 |
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数据分析中发生的事情 |
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跨越许多领域，这使得 |
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我们有机会跨越 |
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推广最佳实践 |
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学科。 |
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在 JMP Pro 15 中，我们添加了新的 |
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结构方程模型 |
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平台。这是占主导地位的 |
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数据分析框架 |
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很多社会科学因为 |
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它灵活地模拟复杂的 |
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多变量关系 |
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设置。其中一个关键 |
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特点是变量可能 |
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既可用作回归量，又可用作 |
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同时做出回应 |
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同一模型的一部分。 |
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此外，我还想到 |
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这些复杂的 |
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他们所代表的模型 |
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图表显示，至少在 |
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表面看起来像图表 |
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代表制造业 |
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流程。我不是唯一一个 |
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建立这种联系。Markus， |
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谁在与 |
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化学公司认为 |
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同样的事情。他正在研究 |
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化学公司的问题 |
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带有双柱双胞胎 |
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蒸馏制造 |
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他们想要的过程 |
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尽量减少能源成本 |
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大部分将用于蒸汽 |
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生产的同时 |
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产品留在 |
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规范。他伸手 |
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他的 JMP 销售工程师， |
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马丁·德梅尔 (Martin Demel) 随后 |
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马库斯对劳拉和我说道。 |
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我们举行了一系列会议 |
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他展示并描述了 |
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数据、问题和 |
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公司的目标。我们 |
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能够对数据进行建模 |
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非常好。我们的模型 |
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通过分享结果进行验证 |
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与 JMP 沟通 |
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公司的 |
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内部专家，然后 |
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第一原理模拟器 |
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然后使用新的物理数据 |
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来自植物。这显然 |
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数据科学的成功 |
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项目。但是我想 |
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添加一个警告。成功 |
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需要共同努力 |
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Laura 是一位顶级专家 |
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在结构方程中 |
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建模。在加入 JMP 之前， |
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她是定量研究的教师 |
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大学心理学 |
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北卡罗来纳州，教堂山，一 |
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顶级部门 |
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美国。她也是 |
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JMP Pro 中的 SEM 平台。 |
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这次练习很有挑战性 |
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甚至对她来说也是如此。她必须写一篇 |
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JSL 程序本身编写的 |
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指定一个 JSL 程序 |
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以这个模型为例。 |
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我们适合的模型可能是 |
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最大和最 |
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所有复杂的 SEM 模型 |
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时间。我想呼唤 |
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真正杰出的 |
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开创性的工作 |
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Laura 用 SEM 完成了这两件事 |
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平台一般和在这个 |
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案例研究。现在 |
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我要把它交给 |
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马库斯将给予 |
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问题的背景 |
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客户想要解决，然后 |
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劳拉将要谈论 |
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SEM 和她的模型 |
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问题。我会做一个简短的 |
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讨论我们如何建立 |
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分析器然后 Markus 将 |
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总结并讨论 |
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该项目的收获和 |
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客户的行为 |
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根据我们的结果采取的措施。 |
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谢谢你，克里斯 |
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介绍。 |
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在我开始解决这个问题之前， |
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我想让你熟悉 |
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蒸馏的原理。 |
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蒸馏是一个过程 |
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分离液体混合物 |
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大多数时候都是分开的 |
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将它们融入到各自的 |
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组件。那么这是如何实现的呢？ |
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能行吗？这里，你看一个示意图 |
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实验室蒸馏的视图 |
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设备。你在这里看到的是一个 |
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烧瓶中装有粗混合物， |
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必须分开的是 |
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里面。你把这里加热 |
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在这种情况下，用油浴 |
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然后搅拌它然后它开始 |
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沸腾。所以沸点最低的 |
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材料首先开始，然后 |
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蒸汽在这里上升并暂停 |
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这里的温度计 |
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沸腾温度，然后 |
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进一步进入这些冷却器 |
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在这里凝结 |
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然后冷凝物会落到这里 |
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到另一个小烧瓶里。 |
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正如我所说，它建造 |
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用于分离混合物... |
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不同液体的 |
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沸点，也就是 |
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按沸点分开。 |
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例如，大家都知道 |
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如果你想 |
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用麦芽汁酿制杜松子酒，你只需 |
| |
把里面的土豆泥 |
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烧瓶，加热，然后你 |
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在这里蒸馏酒精 |
| |
并得到杜松子酒。 |
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因为它看起来很简单 |
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在实验室里，在 |
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行业有点多 |
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很复杂。因为我们 |
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说设备不是 |
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不仅更大而且更多 |
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复杂，主要是因为 |
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工程部分的 |
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的故事。 |
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因此在这项研究中， |
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未进行蒸馏 |
| |
就像你之前看到的一样，分批 |
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而是以连续的方式。这 |
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意味着粗混合物是 |
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在中间某处抽水 |
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列，然后低 |
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沸腾的物质上升为 |
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蒸汽到达塔顶 |
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然后它就离开了专栏 |
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以及另一种沸点更高的 |
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物质向下流动， |
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离开底部的列。 |
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让它更加 |
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复杂，在我们的例子中 |
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然后泵送底部流 |
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进入第二列， |
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再次蒸馏， |
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分离另一种材料 |
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从主要..从... |
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残留的东西。所以 |
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实际上我们分开了 |
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原始粗混合物 |
| 三部分 |
馏出物 1， |
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蒸馏液 2 和什么 |
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左边，然后是底部流 |
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第二个仍然。 |
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并且让它变得更加 |
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复杂，我们利用 |
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第二塔的馏出物 |
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加热第一列 |
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为了节省能源。 |
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从示意图上看， |
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看起来像这样。 |
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这里还有 Still 1 和 |
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还有 2。在这里我们 |
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有原材料混合物 |
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实际上是组装 |
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馏出物 |
| |
制造业和我们想要的 |
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要做的就是分离价值 |
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其余的材料。所以我们 |
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把这种粗混合物泵入 |
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第一张剧照。正如我在某处所说 |
| |
在中间它分开 |
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低沸点，即 |
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我们想要的第一个价值材料 |
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有，剩下的留下 |
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首先仍然在底部。然后 |
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它立即存储在这里 |
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一辆坦克，然后从这里 |
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再次泵入第二个 |
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仍然，再次在某处 |
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中间，然后分成 |
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第二种价值材料和 |
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当时 |
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重新沉积。为了加热物质， |
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我们从这边开始是因为 |
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这是沸点较高的 |
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材料，所以我们需要更高的 |
| |
温度，这也意味着 |
| |
更多的能量。所以我们注入 |
| |
这里蒸，这里加热， |
| |
以及从这里离开的材料 |
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顶部的温度为 |
| |
这种物质的沸腾，所以 |
| |
我们利用余热 |
| |
加热第一个蒸馏器。如果 |
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之间有一点差距 |
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接下来会发生什么 |
| |
我们需要什么 |
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第一次蒸馏 |
| |
不过，我们可以添加一点 |
| |
保持额外的蒸汽 |
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一切运行。 |
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所以这是一个非常高的水平 |
| |
看待事物，如果你 |
| |
想进一步了解 |
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细节，这里是 |
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同样的画面。不过我在这里展示 |
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你带着各种不同的标签 |
| |
我们在这里为所有 |
| |
读数和质量控制以及 |
| |
温度控制等 |
| |
等等。所以你看到的 |
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这里？我们从这里开始，获取 feed one |
| |
进入第一个静止状态。 |
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然后我们分成顶部 |
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我们控制的流 |
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密度，是一种品质 |
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特征。并且在 |
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底流，底流 |
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进入这个中间水箱。 |
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然后从这里开始安装 |
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再次进入第二个静止状态 |
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也在这里分开 |
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底流换顶流。 |
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我们再次在这里进行测试 |
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密度以进行质量控制。 |
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在这里我们也添加蒸汽 |
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把这些东西加热， |
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然后顶部气流通过热量 |
| |
交换器进入第一蒸馏器 |
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然后再次加热。这里 |
| |
我们有可能添加 |
| |
一些额外的蒸汽 |
| |
这里一切都平衡。 |
| |
所以我们看到的是本地 |
| |
你有很多 |
| |
相关性，所以这样做 |
| |
这里的颜色代码 |
| |
箭头。例如，feed |
| |
和 feed 一起在这里 |
| |
密度，这是衡量 |
| |
这里的组成 |
| |
饲料。所以加上这两个 |
| |
正在定义顶级流和 |
| |
质量在这里， |
| |
底部流或多或少。所以你 |
| |
有一些本地预测。此外 |
| |
材料在这里进入 |
| |
这里和这里定义了一些东西 |
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这里。但如果你想拥有一个 |
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整体描述 |
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设备，然后就变得棘手了 |
| |
因为你可以做局部最小二乘 |
| |
相关性。你可以做到 |
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这里。您可以单独执行 |
| |
蒸汽，或者也可以在这里。但是 |
| |
正如你所见，我们有一个开始 |
| |
大批人流来来往往 |
| |
通过第一，通过 |
| |
第二，到这里，我们有 |
| |
能量流开始 |
| |
或多或少在这里，经历 |
| |
这里也通过热交换器 |
| |
在下面。所以这是一种 |
| |
电路，就像我们这里看到的， |
| |
所有这些都是相互关联的 |
| |
或多或少在某种程度上 |
| |
电路，这给出了 |
| |
我们面临的困难 |
| |
其实不知道 Xs 是什么 |
| |
而 Y 们也是如此。 |
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这就是我们 |
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开始考虑其他 |
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对此进行建模的可能性。 |
| |
因此本研究的目标是 |
| |
找到最佳流量和 |
| |
所有这些的蒸汽设置 |
| |
变化的传入因素 |
| |
在这里，在某种程度上， |
| |
能够留下一切 |
| |
在规格上。因此馏出物 |
| |
质量应该符合规格，但是 |
| |
也内部运营 |
| |
规格以及规格 |
| |
最后的废物流。 |
| |
最有趣的部分是， |
| |
至少钱 |
| |
明智的做法是尽量减少 |
| |
消费 |
| |
速度……抱歉，是蒸汽。 |
| |
所以我们真正需要的是 |
| |
首先，是一个很好的模型 |
| |
描述了这个和那个 |
| |
劳拉来的地方 |
| |
进入游戏并开发 |
| |
这个结构方程模型。 |
| |
我们还需要 |
| |
分析器使我们能够 |
| |
找出最好的 |
| |
设置，最佳设置 |
| |
对于所有这些传入 |
| |
我们可能有的变化 |
| |
为了留在所有 |
| |
这些规格。这就是 |
| |
克里斯进来的地方， |
| |
以劳拉的模型为基础， |
| |
我们可以使用它来 |
| |
我们所做的所有预测 |
| |
需要。所以现在我想通过 |
| |
劳拉描述 |
| |
她以此为基础建立的模型 |
| |
数据在这里。劳拉，请。 |
| |
谢谢你，马库斯。我是劳拉 |
| |
卡斯特罗-希洛和我要去 |
| |
告诉你步骤 |
| |
我们遵循模型 |
| |
蒸馏过程采用 |
| |
结构方程 |
| |
模型平台。 |
| |
所以当马库斯第一次来的时候 |
| |
和我们谈论他的项目， |
| |
有三个具体 |
| |
让我意识到 |
| |
SEM 是一个很好的工具 |
| |
对他来说。首先是 |
| |
有一个非常具体的 |
| |
理论 |
| |
互相影响，我们看到 |
| |
在图上，他 |
| |
显示。 |
| |
其中一个重要特征是 |
| |
图表是所有变量 |
| |
扮演着双重角色。换句话说， |
| |
你可以看到箭头指向 |
| |
图中的节点，但是 |
| |
这些节点也指向其他 |
| |
变量，所以没有 |
| |
明确区分什么 |
| |
是一个输入，而 |
| |
输出。相反，变量 |
| |
这两个角色。 |
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最后，重要的是 |
| |
意识到我们正在处理 |
| |
流程 |
| |
反复测量。在其他 |
| |
换句话说，我们有时间序列数据 |
| |
所有这些功能 |
| |
让我意识到 SEM 会 |
| |
对 Markus 来说是个好工具。现在， |
| |
如果你不熟悉 SEM， |
| |
你可能会想知道为什么。SEM 是一个非常 |
| |
通用框架 |
| |
交易灵活性高 |
| |
有这些类型的问题。 |
| |
我在这张幻灯片中列出了 |
| |
不同特征的数量 |
| |
这使得 SEM 成为一个很好的工具，但是 |
| |
因为我们无法 |
| |
为了经历这一切，我 |
| |
还包含一个链接，您可以 |
| |
可以继续了解有关 SEM 的更多信息 |
| |
如果你感兴趣的话。现在我 |
| |
将重点关注其中两个 |
| |
我在这里要说几点。第一 |
| |
SEM 允许我们测试 |
| |
多元理论 |
| |
变量之间的关系， |
| |
这正是 Markus |
| |
想做的事。 |
| |
此外，还有非常有用的 |
| |
SEM 中的工具称为路径 |
| |
图表。这些图表是 |
| |
非常直观，他们 |
| |
代表统计模型 |
| |
我们很合适。 |
| |
那么让我们来谈谈这一点 |
| |
再多一点。这是一个例子 |
| |
我们可以 |
| |
吸引 SEM 平台 |
| |
表示简单的线性 |
| |
回归，图表是 |
| |
用非常具体的 |
| |
功能。例如，我们 |
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使用矩形来表示 |
| |
我们拥有的变量 |
| |
测量。这里是 X 和 Y。我们 |
| |
还有一个单向箭头 |
| |
表示回归效应。并且 |
| |
注意双箭头 |
| |
开始和结束在同一天 |
| |
变量代表方差。 |
| |
现在，如果这些开始并且 |
| |
以不同的变量结束， |
| |
那些双头箭头 |
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则表示协方差。在 |
| |
在这种情况下，我们只需要 |
| |
X 的方差和残差 |
| |
Y 的方差，即 |
| |
这并没有得到解释 |
| |
X 的预测。 |
| |
这是路径图 |
| |
一个简单的表示 |
| |
线性回归。当然 |
| |
我们还可以看看 |
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表示的方程 |
| |
按照那个图。注意 |
| |
对于 Y，这个方程是 |
| |
只是一个线性回归。并且 |
| |
我在这里省略了方法和 |
| |
拦截只是为了简单起见。 |
| |
值得注意的是 |
| |
所有参数 |
| |
这些方程是 |
| |
路径中表示 |
| |
图表，所以这些图表 |
| |
确实传达 |
| |
精确的统计模型 |
| |
我们很合适。 |
| |
现在在 SEM 中，图表或 |
| |
我们指定的模型意味着 |
| |
非常具体的协方差 |
| |
结构。这是 |
| |
协方差结构 |
| |
考虑到简单 |
| |
线性回归模型。所以你 |
| |
可以看到我们有 epsilon X 作为 |
| |
X 的方差。我们还有 |
| |
Y 的方差，即 |
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方差函数 |
| |
X 和残差方差 |
| |
Y，我们还有一个 |
| |
协方差表达式 |
| |
X 和 Y。一般来说， |
| |
评估模型拟合度的方法 |
| |
在 SEM 中，通过比较模型 |
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隐含协方差结构 |
| |
实际观察到的样本 |
| |
数据的协方差，如果 |
| |
这两个相当接近 |
| |
我们会说 |
| |
该模型非常适合。 |
| |
因此有许多不同的模型 |
| |
可以适合SEM。 |
| |
今天我们的重点是 |
| |
具体来说 |
| |
时间序列模型。 |
| |
当我们谈论时间序列时， |
| |
我们具体谈论的是 |
| |
数据集合，其中 |
| |
依赖于先前的数据 |
| |
点，这些数据 |
| |
通常平等收集 |
| |
间隔的时间间隔。 |
| |
时间序列 |
| |
分析涉及 |
| |
数据中的依赖关系是 |
| |
倒退过去。所以 |
| |
这些模型的类型被称为 |
| |
自回归过程或 |
| |
ARP。你可以在这里看到 |
| |
Y 代表一个过程 |
| |
在时间 T 处测量，自动 |
| |
回归模型包括 |
| |
回归该过程 |
| |
先前的观察结果 |
| |
过程持续至时间 T 减 P。 |
| |
所以如果我们谈论 |
| |
特别是关于 |
| |
自回归一过程， |
| |
然后你就会看到我们有 |
| |
过程 YT 回归其 |
| |
紧邻 YT |
| |
减一。 |
| |
我们将会 |
| |
在 SEM 中实现这一点很简单 |
| |
通过指定，正如我们之前看到的， |
| |
YT 对 YT 减去 |
| |
一。所以请注意，这里 |
| |
回归方程非常 |
| |
类似于我们所看到的 |
| |
上一张幻灯片，等等 |
| |
毫不奇怪 |
| |
路径图看起来相同。 |
| |
我们可以扩展这个 AR(1) |
| |
模型到包含两个的模型 |
| |
换句话说， |
| |
二阶自回归。并且 |
| |
这里我们看到了流程 |
| |
YT 正在回归 |
| |
T 减 1 和 T 减 2。 |
| |
如果我们看看这条路 |
| |
表示 |
| |
模型中，我们看到我们有一个 |
| |
明确表示 |
| |
当前进程，但 |
| |
滞后一和滞后二也是如此。 |
| |
其中一个非常具体的方面是 |
| |
图中显示的是 |
| |
相邻的时间点设置为 |
| |
彼此平等，并且这 |
| |
是 |
| |
规范允许我们 |
| |
正确指定模型。因此 |
| |
注意我们使用的是 beta 1 |
| |
来表示这个滞后 1 |
| |
效果，我们还必须 |
| |
设置平等约束 |
| |
残差方差。 |
| |
最后，我们还有效果 |
| |
YT 减 2，因为它 |
| |
预测 YT，所以这是 |
| |
滞后2效应。 |
| |
现在所有这些模型 |
| |
单变量时间序列模型， |
| |
你可以使用 |
| |
结构方程模型 |
| |
JMP 平台，或者您可以 |
| |
还可以使用时间序列 |
| |
我们现有的平台。 |
| |
然而，我们面临的问题是 |
| |
处理 Markus 的数据 |
| |
需要更多的复杂性。它 |
| |
要求我们看看 |
| |
多元时间序列模型 |
| |
其中一种模型是 |
| |
称为向量自回归 |
| |
模型。我想 |
| |
向您展示的是这些模型之一 |
| |
第二个订单。 |
| |
因此，我们有一个针对 X 的流程， |
| |
另一个是 Y，同样 |
| |
自回归效应 |
| |
之前看到的都包括在这里。 |
| |
注意我们有平等 |
| |
真正的限制 |
| |
对于正确 |
| |
规范。但我们也有 |
| |
交叉滞后效应 |
| |
告诉我们流程如何 |
| |
互相影响。并且注意 |
| |
这里 gamma 1 和 gamma 1 和 |
| |
还有伽马3，伽马3， |
| |
这里建议我们必须 |
| |
将平等约束 |
| |
滞后 1 效应 |
| |
流程。 |
| |
我们还必须纳入 |
| |
跨过程的协方差 |
| |
所以我们有它们的协方差 |
| |
时间 T 减 2。但我们还有 |
| |
时间残差协方差 |
| |
T 减 1 和 T 并注意这些 |
| |
必须平等 |
| |
再次限制有适当的 |
| |
规范。所以我要 |
| |
在这个视频中向你展示如何 |
| |
我们将拟合一个双变量时间 |
| |
系列模型就像 |
| |
我向你展示过一个使用 JMP |
| |
专家。我们首先要 |
| |
操纵我们的数据，以便 |
| |
他们已经准备好进行 SEM 营销了。首先， |
| |
我们标准化这两个 |
| |
因为它们处于 |
| |
尺度非常不同。 |
| |
然后我们创建滞后变量 |
| |
明确表示时间 |
| |
T 时间点之前的点。所以我们 |
| |
将会有 |
| |
T 减 1 和 T 减 2。 |
| |
我们推出了 SEM 平台， |
| |
我们要输入 Xs |
| |
然后是 Y，这样它 |
| |
更容易指定我们的模型。 |
| |
现在我加快了视频速度 |
| |
这样你就可以快速看到 |
| |
模型是如何指定的。 |
| |
这里我们添加 |
| |
交叉滞后效应 |
| |
对于团队 1。 |
| |
然后直接使用 |
| |
图表的交互性，我们 |
| |
添加滞后 2 效应。 |
| |
剩下的就是 |
| |
指定所有平等 |
| |
所需的约束 |
| |
对于这些模型 |
| |
流程和跨流程。 |
| |
我们为我们的模型命名。 |
| |
最后，我们 |
| |
去运行它。 |
| |
正如你所见，即使只是一个 |
| |
双变量时间序列模型 |
| |
仅包含两个过程 |
| |
需要一定数量的平等 |
| |
限制和细微差别 |
| |
规范 |
| |
相对具有挑战性。然而， |
| |
在蒸馏的情况下 |
| |
处理数据，我们有更多的 |
| |
超过两个过程。我们 |
| |
实际上处理了 26 个 |
| |
这些过程，总的来说，我们 |
| |
约有 45,000 |
| |
测量结果 |
| |
每隔 10 分钟。 |
| |
所以我们的第一个方法是 |
| |
探索单变量 |
| |
时间序列模型使用 |
| |
JMP中的时间序列平台。 |
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当我们这样做的时候，我们 |
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意识到对于大多数人来说 |
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处理 AR(1) 或 AR(2) |
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模型拟合效果最好，所以这个 |
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让我意识到 |
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至少我们需要 |
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拟合多元模型 |
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SEM 纳入 |
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至少两个滞后。 |
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我们还必须遵循一些 |
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预处理步骤 |
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将数据准备好放入 SEM。 |
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一方面，我们有很多 |
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缺少数据，即使 |
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SEM 可以处理缺失数据 |
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很好，模型如下 |
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像这些一样复杂，它变得 |
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计算上非常非常 |
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密集。所以我们决定 |
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选择一个数据子集， |
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拥有所有 |
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流程，这给我们留下了 |
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约 13,000 条观测结果。 |
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此外，正如我们在视频中看到的，我们 |
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存在巨大差异 |
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在整个过程中，所以我们 |
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使所有这些标准化。并且 |
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最后我们创建了滞后变量 |
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以确保我们能够 |
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在 SEM 中指定模型。 |
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现在对于模型规范， |
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平等约束 |
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特别是非常非常大 |
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挑战，因为它需要 |
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需要花费大量时间来指定它们 |
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手动，并且 |
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当然，这很繁琐而且容易出错。 |
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因此，我们处理 |
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这是为了生成一个 JSL |
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然后会生成脚本 |
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另一个用于启动的 JSL 脚本 |
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SEM平台。 |
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你在这里看到的是 |
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我们适合的最终模型 |
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平台，值得庆幸的是，之后 |
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估计这个模型，我们 |
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能够获得协方差 |
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隐含的结构 |
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模型，这就是 |
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我可以传递的信息 |
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交给 Chris Gotwalt， |
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然后使用来自 |
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该矩阵是为了创建一个 |
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Markus 可以使用的分析器 |
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为了他的目的。 |
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那么克里斯，你为什么不告诉我们 |
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您是如何创建该分析器的？ |
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谢谢你，劳拉。现在我要走了 |
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展示如何 |
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我可以带模型 |
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结果并将其转化为 |
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分析员表示，该公司 |
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可以轻松使用。 |
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因此劳拉在 |
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标准化数据并发送给我 |
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包含相同模型的表 |
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拦截，她还包括 |
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原有的手段和标准 |
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过去常常出现的偏差 |
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标准化数据。在 |
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我们有模拟模型 |
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隐含协方差矩阵 |
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包括之间的协方差 |
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现值和 |
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滞后值 |
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过去。这些信息描述了 |
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所有变量与 |
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彼此。以这种形式， |
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尽管模型尚未准备好 |
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用于预测。为了看到 |
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某些变量如何变化 |
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作为其他人的函数，我们有 |
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使用此信息来 |
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推导出条件 |
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响应分布 |
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变量，给定变量 |
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我们想要用作输入。 |
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所以本质上我们需要 |
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的条件均值 |
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给定输入的响应。所以 |
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为了做到这一点，我们需要实施 |
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这个公式就在这里。 |
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为了做到这一点，我们使用 SWEEP |
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JSL 中的运算符 SWEEP |
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运算符是一种数学工具 |
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这是由 SAS 首席执行官创建的 |
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联合创始人 Jim Goodnight。 |
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发表在美国 |
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1979 年的统计学家。SWEEP |
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运营商可能是唯一的 |
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最重要的贡献 |
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计算统计学 |
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过去 100 年。大多数 JMP 用户 |
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不知道 SWEEP |
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每个单独的 |
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JMP统计平台 |
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有很多方法。我们用它来做矩阵 |
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反演，计算 |
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平方和也可以是 |
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简单而优雅 |
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计算条件的方法 |
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如果你知道 |
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如何正确使用它。 |
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我创建了一个包含列的表 |
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对于所有变量。这两个 |
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表中的行是 |
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最小值和最大值 |
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原始数据，这使得 |
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分析器知道如何设置 |
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范围。我添加了公式列 |
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对于响应变量使用 |
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扫掠版本 |
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劳拉的方差矩阵 |
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模型并把这些公式 |
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进入后面的数据 |
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表格或最右边。 |
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以下是其中一个公式 |
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看起来像。我拉了 |
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分析结果如下 |
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矩阵。劳拉的模型包括 |
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估计的协方差 |
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过去两年的当前 Y |
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先前的值，因为它 |
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一个大型多变量 |
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2阶自回归模型。 |
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通过预测现在 |
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控制前两个 |
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输入变量的值 |
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将会非常麻烦 |
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去操作化。所以我 |
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一个简化的假设 |
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这两个值是 |
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同样，这也导致 |
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模型变成了 |
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更容易使用。为了做到这一点，我 |
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只需使用同一列 |
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当我在处理标签时 |
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进入滞后阶段，并且 |
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滞后两个条目。 |
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由于没有机械设备， |
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我为 |
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响应列 |
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利息。我设立了 |
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可取性函数 |
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反映了公司的 |
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目标。所以他们想 |
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匹配目标 |
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A2TopTemp，最大化 A2BotTemp， |
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等等，最终 |
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想要最小化总数 |
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冒出的蒸汽 |
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两列。 |
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因此你可以锁定某些 |
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分析器中的变量 |
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控制点击疼痛。 |
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锁变量将具有 |
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通过实心红色绘制的值 |
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线，然后我们一旦完成 |
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我们可以输入值 |
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它们，当我们运行 |
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优化器或最大化 |
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可取性，锁定 |
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变量将保持不变。 |
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这样我们就可以找到 |
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我们可以控制的变量 |
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确保产品持续生产 |
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符合规范，同时 |
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最大限度地降低能源成本。 |
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公平地说， |
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让别人难以 |
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重复劳拉的建模方法 |
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解决一个新问题， |
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对别人来说很难 |
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像我一样设置一个分析器 |
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这里。如果有足够多的人看到这个 |
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演示并希望我们添加 |
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平台 |
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将来的分析会更容易， |
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你应该通过以下方式告知我们 |
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联系技术部门 |
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通过 support@JMP.com 提供支持。 |
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现在我要把它还给我 |
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交给 Markus，他将发言 |
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关于客户做了什么 |
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模型和我们的结论。 |
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谢谢你，克里斯。 |
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因此，使用预测分析器， |
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克里斯刚刚介绍的，我们 |
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用它来制作一个 |
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预测景观， |
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让我们了解如何 |
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最佳设置应该是 |
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为了实现所有 |
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必要的质量规格。因此 |
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这三个因素 |
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假设，随着 |
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我们的影响范围有限， |
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还有什么 |
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Still 1 的供料和 |
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Still 2 的供料，以及 |
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质量或成分 |
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的饲料合二为一。 |
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而我们的结果却是 |
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他们的模型也是 |
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冷却水温度为 |
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也发挥着重要作用 |
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在这种情况下。所有其他 |
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变量的重要性较小 |
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所以我们忽略了它们 |
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第一种方法。 |
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在这里您可以看到风景。 |
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这是一种变化 |
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图表，可以这么说，所以我们有 |
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这里饲料密度 |
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蒸馏器 1，进料至蒸馏器 1 |
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并送入 Still 2 |
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以及所有可能的组合， |
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或多或少。然后你可以看到 |
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预测的设置 |
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做到最好才能留下 |
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在规格范围内。并且 |
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以下是我拥有的一些 |
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规格也是如此，所以我们 |
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必须呆在里面。 |
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例如，它是 |
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2号蒸馏器的蒸汽流量 |
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回流，锅炉升温， |
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同样的事情 |
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仍然是 1。右边是 |
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侧面，你看到 |
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预测结果，因此 |
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质量规格，可以这么说。因此 |
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顶部流动的温度 |
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密度仍然为 1 |
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馏出物的密度 |
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蒸馏器 2 的馏出物， |
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等等等等。那又怎样 |
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你看到的是在这里，如果你有一个 |
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看看这里的可取性， |
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也就是下面这一行， |
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有很多地方 |
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我们无法真正实现 |
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我们系统的性能。如果 |
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你看看细节 |
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你看，好吧，我们偏离了规范， |
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我们在这里偏离了规范，在这里 |
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有些方面我们做得不够，等等 |
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等等。但它还能看到什么 |
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这是符合规格/不符合规格的事情吗 |
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不仅受 |
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这三个组件 |
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这里，还有河边 |
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温度，目前 |
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它突出显示最低 |
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河流温度；1 |
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学位。所以你在这里看到的 |
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有了它，我们大部分时间 |
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规格中的时间，尽管有 |
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仅罕见 |
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这三者的组合 |
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我们没有考虑到的因素。但如果 |
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我们正在增加河流 |
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温度，例如 24 |
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度，那么我们 |
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不符合规格...变得更加 |
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更占主导地位。这里还有 |
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很难保持这种状态 |
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规格。那么我们 |
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从模型中学习 |
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是我们有问题要留下来 |
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在我们的规范中，当 |
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河水温度高于7 |
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摄氏度。那么 |
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问题是为什么 |
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那工程师们 |
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经常……怀疑的是 |
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这是因为 |
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冷却能力 |
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冷却剂。但在我们出发之前 |
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进入真正的审判，我们 |
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比较了我们的 SEM 模型与 |
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基于热力学模型 |
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在 ChemCAD 上。 |
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它指出的是 |
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两种模型都是 |
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指向同一个 |
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方向，所以没有 |
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没有真正的差异 |
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两者之间。 |
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好吧，这让我们陷入了 |
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乐观的心情，所以我们做到了 |
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一些真正的试验 |
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和最好的 |
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设置，比如说， |
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批准了预测 |
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来自模型的东西。 |
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事实证明，正如我所说的 |
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已经，这就是工程师 |
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怀疑冷却 |
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冷却器的容量不 |
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足够了。所以当你有 |
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河流温度较高时， |
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那么热传递就太 |
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小，所以设备... |
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设备无法正常运转 |
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不再。所以下一步是 |
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使用这些数据 |
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在这里学习以证明另一个 |
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投资建设 |
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这里有更好的冷却器 |
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热交换能力。 |
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感谢劳拉和克里斯，我们 |
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可以在这里设立投资。 |
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如果你有疑问 |
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请随时询问。 |
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谢谢。 |
高级统计建模自动化和脚本基础数据分析与建模消费者和市场研究数据探索与可视化实验设计大规模定制预测模型和机器学习质量与工艺工程可靠性分析分享和交流结果
