耦合雙精餾塔的結構方程式模型 (2021-EU-45MP-756) Markus Schafheutle，商業諮詢顧問
Laura Castro-Schilo，JMP資深研究統計師、SAS開發人員
Christopher Gotwalt，SAS 統計研發總監
我們描述了一個用於建模化學製程生產數據的案例研究。研究的目標是確定生產過程中可控因素的最佳設置，從而在保持高品質產品的同時最大限度地降低成本。我們使用結構方程模型 (SEM) 來擬合多元時間序列模型，該模型能夠捕捉眾多製程變數之間多元關聯的複雜性。然後，我們利用 SEM 的模型隱含協方差矩陣創建了一個預測刻畫器 (Prediction Profiler)，用於估算可控因素的最佳設定。結果由領域專家驗證，並將預測結果與熱力學模型的預測結果進行比較。驗證成功後，SEM 和刻畫器的結果在化工廠進行了測試，並獲得了積極的成果；優化的預測設定指明了優化品質和成本的正確方向。最後，我們概述了使用社會和行為科學（而非工程學）中常用的方法對這些數據進行建模所面臨的挑戰。
自動產生的成績單...
| 揚聲器 |
抄本 |
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你好，我是 Chris Gotwalt， |
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今天我要 |
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與 Markus Schafheutle 一起演講 |
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和勞拉·卡斯特羅-斯基洛 |
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關於工業應用 |
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結構方程模型，或 |
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SEM。本次演講展示了 |
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我最喜歡的事情 |
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我使用 JMP 進行的工作。在 JMP 中 |
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統計發展，我們有一個 |
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鳥瞰圖 |
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數據分析中發生的事情 |
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跨越許多領域，這使得 |
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我們有機會跨越 |
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推廣最佳實踐 |
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學科。 |
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在 JMP Pro 15 中，我們新增了新的 |
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結構方程模型 |
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平台。這是主導的 |
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數據分析框架 |
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很多社會科學因為 |
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它靈活地模擬複雜的 |
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多變量關係 |
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設定.其中一個關鍵 |
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特點是變數可能 |
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既可用作回歸量，又可用作 |
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同時做出回應 |
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同一模型的一部分。 |
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此外，我還想到 |
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這些複雜的 |
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他們所代表的模型 |
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圖表顯示，至少在 |
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表面看起來像圖表 |
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代表製造業 |
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流程。我不是唯一一個 |
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建立這種聯繫。 Markus， |
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誰在與 |
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化學公司認為 |
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同樣的事情。他正在研究 |
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化學公司的問題 |
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帶有雙柱雙胞胎 |
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蒸餾製造 |
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他們想要的過程 |
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最大限度地降低能源成本 |
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大部分將蒸汽 |
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生產的同時 |
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產品留在 |
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規範。他伸手 |
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他的 JMP 銷售工程師， |
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馬丁·德梅爾 (Martin Demel) 隨後 |
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馬庫斯對勞拉和我說。 |
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我們舉行了一系列會議 |
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他展示並描述了 |
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數據、問題和 |
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公司的目標。我們 |
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能夠對數據進行建模 |
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非常好。我們的模型 |
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透過分享結果進行驗證 |
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與 JMP 溝通 |
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公司的 |
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內部專家，然後 |
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第一原理模擬器 |
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然後使用新的物理數據 |
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來自植物。這顯然 |
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數據科學的成功 |
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專案.但是我想 |
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新增一個警告。成功 |
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需要共同努力 |
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Laura 是一位頂尖專家 |
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在結構方程式中 |
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建模。在加入 JMP 之前， |
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她是量化研究的教師 |
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大學心理學 |
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北卡羅來納州，教堂山，一 |
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頂級部門 |
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美國。她也是 |
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JMP Pro 中的 SEM 平台。 |
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這次練習很有挑戰性 |
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甚至對她來說也是如此。她必須寫一篇 |
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JSL 程式本身所寫的 |
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指定的 JSL 程式 |
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以這個模型為例。 |
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我們適合的模型可能是 |
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最大和最 |
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所有複雜的 SEM 模型 |
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時間。我想呼喚 |
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真正傑出和 |
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開創性的工作 |
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Laura 用 SEM 完成了這兩件事 |
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平台一般和在這個 |
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案例研究。現在 |
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我要把它交給 |
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馬庫斯將給予 |
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問題的背景 |
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客戶想要解決，然後 |
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勞拉將要談論 |
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SEM 和她的模型 |
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問題。我會做一個簡短的 |
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討論我們如何建立 |
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分析器，然後 Markus 將 |
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總結並討論 |
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該項目的收穫和 |
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客戶的行為 |
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根據我們的結果採取的措施。 |
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謝謝你，克里斯 |
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介紹。 |
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在我開始解決這個問題之前， |
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我想讓你熟悉 |
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蒸餾的原理。 |
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蒸餾是一個過程 |
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分離液體混合物 |
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大多時候是分開的 |
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將它們融入各自的 |
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組件。那麼這是如何實現的呢？ |
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能行嗎？這裡，你看一個示意圖 |
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實驗室蒸餾的視圖 |
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裝置.你在這裡看到的是一個 |
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燒瓶中裝有粗混合物， |
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必須分開的是 |
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裡面。你把這裡加熱 |
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在這種情況下，用油浴 |
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然後攪拌它然後它開始 |
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沸騰。所以沸點最低的 |
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材料先開始，然後 |
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蒸汽在這裡上升並暫停 |
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這裡的溫度計 |
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沸騰溫度，然後 |
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進一步進入這些冷卻器 |
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在這裡凝結 |
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然後冷凝物就會落到這裡 |
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到另一個小燒瓶裡。 |
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正如我所說，它建造 |
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用於分離混合物... |
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不同液體的 |
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沸點，也就是 |
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按沸點分開。 |
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例如，大家都知道 |
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如果你想 |
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用麥芽汁釀製琴酒，你只需 |
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把裡面的馬鈴薯泥 |
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燒瓶，加熱，然後你 |
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在這裡蒸餾酒精 |
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並得到杜松子酒。 |
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因為它看起來很簡單 |
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在實驗室裡，在 |
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行業有點多 |
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很複雜。因為我們 |
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說設備不是 |
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不僅更大而且更多 |
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複雜，主要是因為 |
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工程部分的 |
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的故事。 |
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因此在這項研究中， |
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未進行蒸餾 |
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就像你之前看到的一樣，分批 |
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而是以連續的方式。這 |
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意味著粗混合物是 |
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在中間某處抽水 |
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列，然後低 |
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沸騰的物質上升為 |
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蒸汽到達塔頂 |
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然後它就離開了專欄 |
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以及另一種沸點更高的 |
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物質向下流動， |
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離開底部的列。 |
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讓它更加 |
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複雜，在我們的例子中 |
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然後泵送底部流 |
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進入第二列， |
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再次蒸餾， |
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分離另一種材料 |
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從主要..從... |
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殘留的東西。所以 |
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實際上我們分開了 |
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原始粗混合物 |
| 三部分 |
餾出物 1， |
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蒸餾液 2 和什麼 |
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左邊，然後是底部流 |
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第二個仍然。 |
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並且讓它變得更加 |
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複雜，我們利用 |
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第二塔的餾出物 |
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加熱第一列 |
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為了節省能源。 |
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從示意圖來看， |
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看起來像這樣。 |
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這裡還有 Still 1 和 |
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還有 2。在這裡我們 |
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有原料混合物 |
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實際上是組裝 |
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餾出物 |
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製造業和我們想要的 |
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要做的就是分離價值 |
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其餘的材料。所以我們 |
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把這種粗混合物泵入 |
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第一張劇照。正如我在某處所說 |
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在中間它分開 |
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低沸點，即 |
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我們想要的第一個價值材料 |
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有，剩下的留下 |
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首先仍然在底部。然後 |
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它立即存儲在這裡 |
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一輛坦克，然後從這裡 |
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再次泵入第二個 |
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仍然，再次在某處 |
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中間，然後分成 |
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第二種價值材料和 |
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遠離溪流，當時 |
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重新沉積。為了加熱物質， |
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我們從這邊開始是因為 |
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這是沸點較高的 |
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材料，所以我們需要更高的 |
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溫度，這也意味著 |
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更多的能量。所以我們注入 |
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這裡蒸，這裡加熱， |
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以及從這裡離開的材料 |
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頂部的溫度為 |
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這種物質的沸騰，所以 |
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我們利用餘熱 |
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加熱第一個蒸餾器。如果 |
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之間有一點差距 |
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接下來會發生什麼 |
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我們需要什麼 |
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第一次蒸餾 |
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不過，我們可以再補充一點 |
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保持額外的蒸汽 |
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一切運行。 |
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所以這是一個非常高的水平 |
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看待事物，如果你 |
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想進一步了解 |
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細節，這裡是 |
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同樣的畫面。不過我在這裡展示 |
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你帶著各種不同的標籤 |
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我們在這裡為所有 |
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讀數和品質控制以及 |
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溫度控制等 |
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等等。所以你看到的 |
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這裡？我們從這裡開始，取得 feed one |
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進入第一個靜止狀態。 |
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然後我們分成頂部 |
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我們控制的流 |
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密度，是一種質量 |
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特徵。並且在 |
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底流，底流 |
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進入這個中間水箱。 |
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然後從這裡開始安裝 |
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再次進入第二個靜止狀態 |
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也在這裡分開 |
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底流換頂流。 |
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我們在這裡再次進行測試 |
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密度以進行品質控制。 |
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在這裡我們也添加蒸汽 |
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把這些東西加熱， |
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然後頂部氣流通過熱量 |
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交換器進入第一個蒸餾器 |
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然後再次加熱。這裡 |
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我們有可能添加 |
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一些額外的蒸汽 |
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這裡一切都平衡。 |
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所以我們看到的是本地 |
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你有很多 |
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相關性，所以這樣做 |
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這裡的顏色代碼 |
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箭頭。例如，feed |
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和 feed 一起在這裡 |
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密度，這是衡量 |
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這裡的組成 |
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飼料。所以加上這兩個 |
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正在定義頂級串流和 |
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品質在這裡， |
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底部流或多或少。所以你 |
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有一些本地預測。另外 |
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材料在這裡進入 |
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這裡和這裡定義了一些東西 |
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這裡。但如果你想擁有一個 |
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整體描述 |
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設備，然後就變得棘手了 |
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因為你可以做局部最小平方法 |
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相關性。你可以做到 |
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這裡。您可以單獨執行 |
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蒸汽，或者也可以在這裡。但是 |
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如你所見，我們有一個開始 |
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大批人流來來往往 |
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透過第一，透過 |
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第二，到這裡，我們有 |
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能量流開始 |
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或多或少在這裡，經歷 |
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這裡也透過熱交換器 |
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在下面。所以這是一種 |
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電路，就像我們在這裡看到的， |
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所有這些都是相互關聯的 |
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或多或少在某種程度上 |
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電路，這給出了 |
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我們面臨的困難 |
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其實不知道 Xs 是什麼 |
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而 Y 們也是如此。 |
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這就是我們 |
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開始考慮其他 |
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對此進行建模的可能性。 |
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因此本研究的目標是 |
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找到最佳流量和 |
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所有這些的蒸汽設置 |
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變化的傳入因素 |
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在這裡，在某種程度上， |
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能夠留下一切 |
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在規格上。因此餾出物 |
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品質應該符合規格，但是 |
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也內部營運 |
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規格以及規格 |
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最後的廢物流。 |
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最有趣的部分是， |
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至少錢 |
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明智的做法是盡量減少 |
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消費 |
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速度……抱歉，是蒸氣。 |
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所以我們真正需要的是 |
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首先，是一個很好的模型 |
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描述了這個和那個 |
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勞拉來的地方 |
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進入遊戲並開發 |
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這個結構方程模型。 |
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我們還需要 |
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分析器使我們能夠 |
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找出最好的 |
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設置，最佳設定 |
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對於所有這些傳入 |
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我們可能有的變化 |
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為了留在所有 |
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這些規格。這就是 |
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克里斯進來的地方， |
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以勞拉的模型為基礎， |
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我們可以使用它來 |
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我們所做的所有預測 |
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需要。所以現在我想透過 |
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勞拉描述 |
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她以此為基礎建立的模型 |
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數據在這裡。勞拉，請。 |
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謝謝你，馬庫斯。我是勞拉 |
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卡斯特羅-希洛和我要去 |
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告訴你步驟 |
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我們遵循模型 |
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蒸餾過程採用 |
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結構方程 |
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模型平台。 |
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所以當馬庫斯第一次來的時候 |
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和我們談論他的項目， |
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有三個具體 |
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讓我意識到 |
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SEM 是一個很好的工具 |
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對他來說。首先是 |
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有一個非常具體的 |
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理論 |
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互相影響，我們看到 |
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在圖上，他 |
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顯示。 |
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其中一個重要特徵是 |
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圖表是所有變數 |
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扮演著雙重角色。換句話說， |
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你可以看到箭頭指向 |
| |
圖中的節點，但是 |
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這些節點也指向其他 |
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變數，所以沒有 |
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明確區分什麼 |
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是一個輸入，而 |
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輸出。相反，變數 |
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這兩個角色。 |
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最後，重要的是 |
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意識到我們正在處理 |
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流程 |
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反覆測量。在其他 |
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換句話說，我們有時間序列數據 |
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所有這些功能 |
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讓我意識到 SEM 會 |
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對 Markus 來說是個好工具。現在， |
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如果你不熟悉 SEM， |
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你可能會想知道為什麼。 SEM 是一個非常 |
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通用框架 |
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交易彈性高 |
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有這些類型的問題。 |
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我在這張投影片中列出了 |
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不同特徵的數量 |
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這使得 SEM 成為一個很好的工具，但是 |
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因為我們無法 |
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為了經歷這一切，我 |
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還包含一個鏈接，您可以 |
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可以繼續了解有關 SEM 的更多信息 |
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如果你有興趣的話。現在我 |
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將重點放在其中兩個 |
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我在這裡要說幾點。第一 |
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SEM 讓我們測試 |
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多元理論 |
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變數之間的關係， |
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這正是 Markus |
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想做的事。 |
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此外，還有非常有用的 |
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SEM 中的工具稱為路徑 |
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圖表。這些圖表是 |
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非常直觀，他們 |
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代表統計模型 |
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我們很合適。 |
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那麼讓我們來談談這一點 |
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再多一點。這是一個例子 |
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我們可以 |
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在 SEM 平台中吸引 |
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表示簡單的線性 |
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回歸，圖表是 |
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用非常具體的 |
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功能。例如，我們 |
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使用矩形來表示 |
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我們擁有的變數 |
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測量。這裡是 X 和 Y。我們 |
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還有一個單向箭頭 |
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表示回歸效應。並且 |
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注意雙箭頭 |
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開始和結束在同一天 |
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變數代表方差。 |
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現在，如果這些開始並且 |
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以不同的變數結束， |
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那些雙頭箭頭 |
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則表示協方差。在 |
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在這種情況下，我們只需要 |
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X 的變異數和殘差 |
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Y 的方差，即 |
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這並沒有得到解釋 |
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X 的預測。 |
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這是路徑圖 |
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一個簡單的表示 |
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線性迴歸。當然 |
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我們還可以看看 |
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表示的方程 |
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按照那個圖。注意 |
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對於 Y，這個方程式是 |
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只是一個線性迴歸。並且 |
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我在這裡省略了方法和 |
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攔截只是為了簡單起見。 |
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值得注意的是 |
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所有參數 |
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這些方程式是 |
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路徑中表示 |
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圖表，所以這些圖表 |
| |
確實傳達 |
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精確的統計模型 |
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我們很合適。 |
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現在在 SEM 中，圖表或 |
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我們指定的模型意味著 |
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非常具體的協方差 |
| |
結構。這是 |
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協方差結構 |
| |
考慮到簡單 |
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線性迴歸模型。所以你 |
| |
可以看到我們有 epsilon X 作為 |
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X 的變異數。我們還有 |
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Y 的方差，即 |
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方差函數 |
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X 和殘差方差 |
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Y，我們還有一個 |
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協方差表達式 |
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X 和 Y。一般來說， |
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評估模型適配度的方法 |
| |
在 SEM 中，透過比較模型 |
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隱含協方差結構 |
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實際觀察到的樣本 |
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資料的協方差，如果 |
| |
這兩個相當接近 |
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我們會說 |
| |
該模型非常適合。 |
| |
因此有許多不同的模型 |
| |
可以適合SEM。 |
| |
今天我們的重點是 |
| |
具體來說 |
| |
時間序列模型。 |
| |
當我們談論時間序列時， |
| |
我們具體談的是 |
| |
資料集合，其中 |
| |
依賴先前的數據 |
| |
點，這些數據 |
| |
通常平等收集 |
| |
間隔的時間間隔。 |
| |
時間序列 |
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分析涉及 |
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數據中的依賴關係是 |
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倒退過去。所以 |
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這些模型的類型被稱為 |
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自回歸過程或 |
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ARP。你可以在這裡看到 |
| |
Y 代表一個過程 |
| |
在時間 T 處測量，自動 |
| |
迴歸模型包括 |
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回歸該過程 |
| |
先前的觀察結果 |
| |
過程持續至時間 T 減 P。 |
| |
所以如果我們談論 |
| |
特別是關於 |
| |
自回歸一過程， |
| |
然後你會看到我們有 |
| |
過程 YT 回歸其 |
| |
緊鄰 YT |
| |
減一。 |
| |
我們將會 |
| |
在 SEM 中實現這一點很簡單 |
| |
透過指定，正如我們之前所看到的， |
| |
YT 對 YT 減去 |
| |
一。所以請注意，這裡 |
| |
迴歸方程式非常 |
| |
類似於我們所看到的 |
| |
上一張投影片，等等 |
| |
毫不奇怪 |
| |
路徑圖看起來相同。 |
| |
我們可以擴展這個 AR(1) |
| |
模型到包含兩個的模型 |
| |
換句話說， |
| |
二階自回歸。並且 |
| |
這裡我們看到了流程 |
| |
YT 正在回歸 |
| |
T 減 1 和 T 減 2。 |
| |
如果我們看看這條路 |
| |
表示 |
| |
模型中，我們看到我們有一個 |
| |
明確表示 |
| |
當前進程，但 |
| |
滯後一和滯後二也是如此。 |
| |
其中一個非常具體的方面是 |
| |
圖中顯示的是 |
| |
相鄰的時間點設定為 |
| |
彼此平等，並且這 |
| |
是 |
| |
規範允許我們 |
| |
正確指定模型。因此 |
| |
注意我們使用的是 beta 1 |
| |
來表示這個滯後 1 |
| |
效果，我們還必須 |
| |
設定平等約束 |
| |
殘差方差。 |
| |
最後，我們還有效果 |
| |
YT 減 2，因為它 |
| |
預測 YT，所以這是 |
| |
滯後2效應。 |
| |
現在所有這些模型 |
| |
單變量時間序列模型， |
| |
你可以使用 |
| |
結構方程模型 |
| |
JMP 平台，或者您可以 |
| |
也可以使用時間序列 |
| |
我們現有的平台。 |
| |
然而，我們面臨的問題是 |
| |
處理 Markus 的數據 |
| |
需要更多的複雜性。它 |
| |
要求我們看看 |
| |
多元時間序列模型 |
| |
其中一種模型是 |
| |
稱為向量自迴歸 |
| |
模型。我想 |
| |
向您展示的是這些模型之一 |
| |
第二個訂單。 |
| |
因此，我們有一個針對 X 的流程， |
| |
另一個是 Y，同樣 |
| |
自回歸效應 |
| |
之前看到的都包括在這裡。 |
| |
注意我們有平等 |
| |
真正的限制 |
| |
對於正確 |
| |
規範。但我們也有 |
| |
交叉滯後效應 |
| |
告訴我們流程如何 |
| |
互相影響。並且注意 |
| |
這裡 gamma 1 和 gamma 1 和 |
| |
還有伽瑪3，伽瑪3， |
| |
這裡建議我們必須 |
| |
將平等約束 |
| |
滯後 1 效應 |
| |
流程。 |
| |
我們還必須納入 |
| |
跨過程的協方差 |
| |
所以我們有它們的協方差 |
| |
時間 T 減 2。但我們還有 |
| |
時間殘差協方差 |
| |
T 減 1 和 T 並注意這些 |
| |
必須平等 |
| |
再次限制有適當的 |
| |
規範。所以我要 |
| |
在這個影片中向你展示如何 |
| |
我們將擬合一個雙變量時間 |
| |
系列模型就像 |
| |
我向你展示過一個使用 JMP |
| |
專家。我們首先要 |
| |
操縱我們的數據，以便 |
| |
他們已經準備好進行 SEM 行銷了。首先， |
| |
我們標準化這兩個 |
| |
因為它們處於 |
| |
尺度非常不同。 |
| |
然後我們創建滯後變數 |
| |
明確表示時間 |
| |
T 時間點之前的點。所以我們 |
| |
將會有 |
| |
T 減 1 和 T 減 2。 |
| |
我們推出了 SEM 平台， |
| |
我們要輸入 Xs |
| |
然後是 Y，這樣它 |
| |
更容易指定我們的模型。 |
| |
現在我加快了視訊速度 |
| |
這樣你就可以快速看到 |
| |
模型是如何指定的。 |
| |
這裡我們添加 |
| |
交叉滯後效應 |
| |
對於團隊 1。 |
| |
然後直接使用 |
| |
圖表的互動性，我們 |
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加入滯後 2 效應。 |
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剩下的就是 |
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指定所有平等 |
| |
所需的約束 |
| |
對於這些模型 |
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流程和跨流程。 |
| |
我們為我們的模型命名。 |
| |
最後，我們 |
| |
去運行它。 |
| |
如你所見，即使只是一個 |
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雙變量時間序列模型 |
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僅包含兩個過程 |
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需要一定數量的平等 |
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限制和細微差別 |
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規範 |
| |
相對具有挑戰性。然而， |
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在蒸餾的情況下 |
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處理數據，我們有更多的 |
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超過兩個過程。我們 |
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實際上處理了 26 個 |
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這些過程，總的來說 |
| |
約有 45,000 |
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測量結果 |
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每隔 10 分鐘。 |
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所以我們的第一個方法是 |
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探索單變數 |
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時間序列模型使用 |
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JMP中的時間序列平台。 |
| |
當我們這樣做的時候，我們 |
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意識到對大多數人來說 |
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處理 AR(1) 或 AR(2) |
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模型擬合效果最好，所以這個 |
| |
讓我意識到 |
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至少我們需要 |
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擬合多元模型 |
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SEM 納入 |
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至少兩個滯後。 |
| |
我們還必須遵循一些 |
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預處理步驟 |
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將資料準備好放入 SEM。 |
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一方面，我們有很多 |
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缺少數據，即使 |
| |
SEM 可以處理缺失數據 |
| |
很好，模型如下 |
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像這些一樣複雜，它變得 |
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計算上非常非常 |
| |
密集。所以我們決定 |
| |
選擇一個資料子集， |
| |
擁有所有 |
| |
流程，這給我們留下了 |
| |
約 13,000 條觀測結果。 |
| |
此外，正如我們在影片中看到的，我們 |
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存在巨大差異 |
| |
在整個過程中，所以我們 |
| |
使所有這些標準化。並且 |
| |
最後我們創建了滯後變量 |
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以確保我們能夠 |
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在 SEM 中指定模型。 |
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現在針對模型規範， |
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平等約束 |
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特別是非常非常大 |
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挑戰，因為它需要 |
| |
需要花費大量時間來指定它們 |
| |
手動，並且 |
| |
當然，這很繁瑣而且容易出錯。 |
| |
因此，我們處理 |
| |
這是為了產生一個 JSL |
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然後會產生腳本 |
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另一個用於啟動的 JSL 腳本 |
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SEM平台。 |
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你在這裡看到的是 |
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我們適合的最終模型 |
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平台，值得慶幸的是，之後 |
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估計這個模型，我們 |
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能夠獲得協方差 |
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隱含的結構 |
| |
模型，這就是 |
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我可以傳遞的訊息 |
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交給 Chris Gotwalt， |
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然後使用來自 |
| |
這個矩陣是為了創建一個 |
| |
Markus 可以使用的分析器 |
| |
為了他的目的。 |
| |
那麼克里斯，你為什麼不告訴我們 |
| |
您是如何建立該分析器的？ |
| |
謝謝你，勞拉。現在我要走了 |
| |
展示如何 |
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我可以帶模型 |
| |
結果並將其轉化為 |
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分析員表示，該公司 |
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可以輕鬆使用。 |
| |
因此勞拉在 |
| |
標準化數據並發送給我 |
| |
包含相同模型的表 |
| |
攔截，她還包括 |
| |
原有的手段和標準 |
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過去常出現的偏差 |
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標準化數據。在 |
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我們有模擬模型 |
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隱含協方差矩陣 |
| |
包括之間的協方差 |
| |
現值和 |
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滯後值 |
| |
過去。這些資訊描述了 |
| |
所有變數與 |
| |
彼此。以這種形式， |
| |
儘管模型尚未準備好 |
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用於預測。為了看到 |
| |
某些變數如何變化 |
| |
作為其他人的函數，我們有 |
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使用此資訊來 |
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推導出條件 |
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響應分佈 |
| |
變量，給定變量 |
| |
我們想要用作輸入。 |
| |
所以本質上我們需要 |
| |
的條件均值 |
| |
給定輸入的響應。所以 |
| |
為了做到這一點，我們需要實施 |
| |
這個公式就在這裡。 |
| |
為了做到這一點，我們使用 SWEEP |
| |
JSL 中的運算子 SWEEP |
| |
運算符是一種數學工具 |
| |
這是由 SAS 執行長創建的 |
| |
共同創辦人 Jim Goodnight。 |
| |
發表在美國 |
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1979 年的統計學家。 SWEEP |
| |
運營商可能是唯一的 |
| |
最重要的貢獻 |
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計算統計學 |
| |
過去 100 年。大多數 JMP 用戶 |
| |
不知道 SWEEP |
| |
每個單獨的 |
| |
JMP統計平台 |
| |
有很多方法。我們用它來做矩陣 |
| |
反演，計算 |
| |
平方和也可以是 |
| |
簡單而優雅 |
| |
計算條件的方法 |
| |
如果你知道 |
| |
如何正確使用它。 |
| |
我建立了一個包含列的表 |
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對於所有變數。這兩個 |
| |
表中的行是 |
| |
最小值和最大值 |
| |
原始數據，這使得 |
| |
分析器知道如何設定 |
| |
範圍。我新增了公式列 |
| |
對於反應變數使用 |
| |
掃掠版本 |
| |
勞拉的方差矩陣 |
| |
模型並把這些公式 |
| |
進入後面的數據 |
| |
表格或最右邊。 |
| |
以下是其中一個公式 |
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看起來像。我拉了 |
| |
分析結果如下 |
| |
矩陣。勞拉的模型包括 |
| |
估計的協方差 |
| |
過去兩年的當前 Y |
| |
先前的值，因為它 |
| |
一個大型多變量 |
| |
2階自迴歸模型。 |
| |
透過預測現在 |
| |
控制前兩個 |
| |
輸入變數的值 |
| |
將會非常麻煩 |
| |
去操作化。所以我 |
| |
一個簡化的假設 |
| |
這兩個值是 |
| |
同樣，這也導致 |
| |
模型變成了 |
| |
更容易使用。為了做到這一點，我 |
| |
只需使用同一列 |
| |
當我在處理標籤時 |
| |
進入滯後階段，並且 |
| |
滯後兩個條目。 |
| |
由於沒有機械設備， |
| |
我為 |
| |
回應列 |
| |
利息。我設立了 |
| |
可取性函數 |
| |
反映了公司的 |
| |
目標。所以他們想 |
| |
匹配目標 |
| |
A2TopTemp，最大化 A2BotTemp， |
| |
等等，最終 |
| |
想要最小化總數 |
| |
冒出的蒸汽 |
| |
兩列。 |
| |
因此你可以鎖定某些 |
| |
分析器中的變數 |
| |
控制點擊疼痛。 |
| |
鎖變數將具有 |
| |
透過實心紅色繪製的值 |
| |
線，然後我們一旦完成 |
| |
我們可以輸入值 |
| |
它們，當我們運行 |
| |
優化器或最大化 |
| |
可取性，鎖定 |
| |
變數將保持不變。 |
| |
這樣我們就可以找到 |
| |
我們可以控制的變數 |
| |
確保產品持續生產 |
| |
符合規範，同時 |
| |
最大限度地降低能源成本。 |
| |
公平地說， |
| |
別人很難 |
| |
重複勞拉的建模方法 |
| |
解決一個新問題， |
| |
對別人來說很難 |
| |
像我一樣設定一個分析器 |
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這裡。如果有足夠多的人看到這個 |
| |
演示並希望我們添加 |
| |
平台 |
| |
將來的分析會比較容易， |
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你應該透過以下方式告知我們 |
| |
聯絡技術部門 |
| |
透過 support@JMP.com 提供支援。 |
| |
現在我要把它還給我 |
| |
交給 Markus，他將發言 |
| |
關於客戶做了什麼 |
| |
模型和我們的結論。 |
| |
謝謝你，克里斯。 |
| |
因此，使用預測分析器， |
| |
克里斯剛剛介紹的，我們 |
| |
用它來製作一個 |
| |
預測景觀， |
| |
讓我們了解如何 |
| |
最佳設定應該是 |
| |
為了實現所有 |
| |
必要的品質規格。因此 |
| |
這三個因素 |
| |
假設，隨著 |
| |
我們的影響範圍有限， |
| |
還有什麼 |
| |
為 Still 1 和 |
| |
Still 2 的供料，以及 |
| |
品質或成分 |
| |
的飼料合而為一。 |
| |
而我們的結果卻是 |
| |
他們的模型也是 |
| |
冷卻水溫度為 |
| |
也發揮著重要作用 |
| |
在這種情況下。所有其他 |
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變數的重要性較小 |
| |
所以我們忽略了它們 |
| |
第一種方法。 |
| |
在這裡您可以看到風景。 |
| |
這是一種變化 |
| |
圖表，可以這麼說，所以我們有 |
| |
這裡飼料密度 |
| |
蒸餾器 1，進料至蒸餾器 1 |
| |
並送入 Still 2 |
| |
以及所有可能的組合， |
| |
或多或少。然後你可以看到 |
| |
預測的設定 |
| |
做到最好才能留下 |
| |
在規格範圍內。並且 |
| |
以下是我擁有的一些 |
| |
規格也是如此，所以我們 |
| |
必須待在裡面。 |
| |
例如，它是 |
| |
2號蒸餾器的蒸汽流量 |
| |
回流，鍋爐升溫， |
| |
同樣的事情 |
| |
仍然是 1。右邊是 |
| |
側面，你看到 |
| |
預測結果，因此 |
| |
品質規格，可以這麼說。因此 |
| |
頂部流動的溫度 |
| |
密度仍然為 1 |
| |
餾出物的密度 |
| |
蒸餾器 2 的餾出物， |
| |
等等等等。那又怎樣 |
| |
你看到的是在這裡，如果你有一個 |
| |
看看這裡的可取性， |
| |
也就是下面這一行， |
| |
有很多地方 |
| |
我們無法真正實現 |
| |
我們系統的性能。如果 |
| |
你看看細節 |
| |
你看，好吧，我們偏離了規範， |
| |
我們在這裡偏離了規範，在這裡 |
| |
有些方面我們做得不夠，等等 |
| |
等等。但它還能看到什麼 |
| |
這是符合規格/不符合規格的事嗎 |
| |
不僅受 |
| |
這三個組件 |
| |
這裡，還有河邊 |
| |
溫度，目前 |
| |
它突出顯示最低 |
| |
河流溫度為 1 |
| |
學位。所以你在這裡看到的 |
| |
有了它，我們大部分時間 |
| |
規格中的時間，儘管有 |
| |
僅罕見 |
| |
這三者的組合 |
| |
我們沒有考慮到的因素。但如果 |
| |
我們正在增加河流 |
| |
溫度，例如 24 |
| |
度，那麼我們 |
| |
不符合規格...變得更加 |
| |
更占主導地位。這裡還有 |
| |
很難維持這種狀態 |
| |
規格。那麼我們 |
| |
從模型中學習 |
| |
是我們有問題要留下來 |
| |
在我們的規範中，當 |
| |
河水溫度高於7 |
| |
攝氏度。那麼 |
| |
問題是為什麼 |
| |
那工程師們 |
| |
經常……懷疑的是 |
| |
這是因為 |
| |
冷卻能力 |
| |
冷卻劑。但在我們出發之前 |
| |
進入真正的審判，我們 |
| |
比較了我們的 SEM 模型與 |
| |
基於熱力學模型 |
| |
在 ChemCAD 上。 |
| |
它指出的是 |
| |
兩種模型都是 |
| |
指向同一個 |
| |
方向，所以沒有 |
| |
沒有真正的差異 |
| |
兩者之間。 |
| |
好吧，這讓我們陷入了 |
| |
樂觀的心情，所以我們做到了 |
| |
一些真正的試驗 |
| |
和最好的 |
| |
設置，比如說， |
| |
批准了預測 |
| |
來自模型的東西。 |
| |
事實證明，正如我所說的 |
| |
已經，這就是工程師 |
| |
懷疑冷卻 |
| |
冷卻器的容量不 |
| |
足夠了。所以當你有 |
| |
河流溫度較高時， |
| |
那麼熱傳遞就太 |
| |
小，所以設備... |
| |
設備無法正常運轉 |
| |
不再。所以下一步是 |
| |
使用這些數據 |
| |
在這裡學習以證明另一個 |
| |
投資建設 |
| |
這裡有更好的冷卻器 |
| |
熱交換能力。 |
| |
感謝勞拉和克里斯，我們 |
| |
可以在這裡設立投資。 |
| |
如果你有疑問 |
| |
請隨時詢問。 |
| |
謝謝。 |
進階統計建模自動化和腳本基礎資料分析與建模消費者與市場研究數據探索與視覺化實驗設計大規模客製化預測模型和機器學習品質與工藝工程可靠度分析分享和交流成果
