連結二塔式蒸留塔の構造方程式モデリング (2021-EU-45MP-756) Markus Schafheutle、ビジネス コンサルティング、コンサルタント
ローラ・カストロ・シロ、SAS、JMP シニアリサーチ統計学者開発者
クリストファー・ゴットウォルト、SAS JMP 統計研究開発ディレクター
化学プロセスからの製造データをモデリングするケーススタディについて説明します。この研究の目的は、製造プロセスにおける制御可能な要因の最適な設定を特定し、製品の品質を高く保ちながらコストを最小限に抑えることです。構造方程式モデリング (SEM) を使用して、多数のプロセス変数間の多変量関連の複雑さを捉える多変量時系列モデルを適合させました。次に、SEM からモデルに暗示された共分散行列を使用して、制御可能な要因の最適設定を推定できる予測プロファイラーを作成しました。結果は、ドメイン専門家によって検証され、熱力学モデルの予測と比較されました。検証が成功した後、SEM とプロファイラーの結果を化学プラントでテストし、良好な結果が得られました。最適化された予測設定は、品質とコストを最適化するための正しい方向を示していました。最後に、工学ではなく社会科学や行動科学でよく使用される方法論を使用してこれらのデータをモデリングする際の課題を概説します。
自動生成されたトランスクリプト...
| スピーカー |
トランスクリプト |
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こんにちは、クリス・ゴットウォルトです。 |
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今日は |
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マルクス・シャフホイトレ氏とプレゼンテーション |
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ローラ・カストロ・シロ |
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産業応用に関する |
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構造方程式モデル、または |
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SEM。この講演では、 |
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私が最も楽しんでいること |
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JMPを使った私の仕事。JMPでは |
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統計の発展に伴い、 |
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鳥瞰図 |
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データ分析で起こっていること |
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多くの分野にわたって、 |
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私たちに渡る機会を与えてくれた |
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ベストプラクティスを広める |
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分野。 |
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JMP Pro 15では、新しい |
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構造方程式モデリング |
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プラットフォームです。これが主流です |
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データ分析フレームワーク |
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社会科学が多いので |
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複雑なものを柔軟にモデル化します |
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多変量関係 |
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設定。重要なポイントの1つは |
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特徴は、変数が |
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回帰変数としても、 |
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同時に応答 |
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同じモデルの一部。 |
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さらに、私は思いました |
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これらの複雑な |
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それらを表現するモデル |
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図表では、少なくとも |
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表面、図のように見える |
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製造業を代表する |
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プロセス。私だけではありませんでした |
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このつながりを作るために。マルクス、 |
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一緒に働いていた |
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化学会社は、 |
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同じこと。彼は |
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化学会社の問題 |
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2列ツイン |
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蒸留製造 |
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彼らが望んでいたプロセス |
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エネルギーコストを最小限に抑える |
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主に蒸気になる |
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生産しながら、 |
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範囲内に留まった製品 |
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仕様。彼は手を差し伸べた |
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JMPのセールスエンジニア、 |
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マーティン・デメルはその後 |
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ローラと私へのマルクス。 |
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私たちは一連の会議を開催しました |
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そこで彼は |
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データ、問題、そして |
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会社の目標。私たちは |
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データをモデル化できる |
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非常にうまくいきました。私たちのモデルは |
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結果を共有することで検証 |
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JMPとの通信による |
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プロファイラーを会社の |
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社内の専門家と |
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第一原理シミュレータ |
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そして新しい物理データで |
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工場から。これは明らかに |
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データサイエンスとして成功する |
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プロジェクトです。しかし、私は |
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注意点として、成功は |
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共同の努力が必要だった |
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一流の専門家であるローラ |
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構造方程式において |
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モデリング。JMPに入社する前は、 |
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彼女は定量分析の教授だった |
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大学の心理学 |
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ノースカロライナ州チャペルヒル、1 |
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トップ部門の |
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彼女はまた、 |
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JMP Pro の SEM プラットフォーム。 |
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この演習は難しかった |
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彼女にとっても。彼女は |
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自身が書いたJSLプログラム |
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指定されたJSLプログラム |
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たとえばこのモデル。 |
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私たちが当てはめたモデルはおそらく |
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最大かつ最も |
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洗練されたSEMモデル |
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時間。私は |
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本当に素晴らしい |
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画期的な作品 |
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ローラはSEMの両方を実践しました |
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プラットフォーム全般とこの |
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特にケーススタディ。今 |
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引き継ぎます |
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マルクスは、 |
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問題の背景 |
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顧客が解決したいと思ったら |
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ローラは |
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SEMと彼女のモデル |
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問題です。簡単に説明します |
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どのように設定するかについての議論 |
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プロファイラーとMarkusは |
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まとめと |
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プロジェクトから得られた教訓と |
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顧客の行動 |
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私たちの結果に基づいて取った行動。 |
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ありがとう、クリス |
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導入。 |
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問題に取り組む前に、 |
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知っておいていただきたいのは |
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蒸留の原理。 |
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蒸留とは、 |
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液体の混合物を分離する |
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ほとんどの場合、分離します |
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それらを個々の |
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コンポーネントです。それでは、これはどのように |
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仕事ですか？ここに回路図があります |
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実験室での蒸留の様子 |
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機器です。ここには |
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フラスコに粗混合物を入れ、 |
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分離しなければならないのは |
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中はこんな感じです。これを温めてください |
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この場合はオイルバスで |
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かき混ぜて、それから始まる |
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沸騰する。つまり、最も低い沸点 |
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最初に材料が始まり、その後 |
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蒸気はここで上昇し、停止します |
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ここに温度計が届く |
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沸騰温度まで加熱し、 |
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さらにこれらのクーラーに入る |
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ここで凝縮され |
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そして凝縮液はここに落ちます |
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もう一つの小さなフラスコに。 |
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先ほど言ったように、それは構築されています |
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混合物を分離するために |
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異なる液体の |
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沸点、そしてそれは |
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沸点によって分けられます。 |
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例えば、誰もが知っている |
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おそらくあなたが作りたいなら |
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マッシュからシュナップスを作るなら |
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中にマッシュを作る |
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フラスコに入れて加熱し、 |
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ここでアルコールを蒸留する |
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そしてシュナップスをもらいます。 |
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見た目はとてもシンプルですが |
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ここの研究室では |
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業界ではもう少し |
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複雑です。なぜなら |
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機器が |
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大きいだけでなく、 |
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複雑で、主に |
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エンジニアリング部分の |
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物語の。 |
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そこでこの研究では、 |
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蒸留は行われなかった |
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前に見たようにバッチ方式で |
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しかし、継続的に。これは |
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粗混合物は |
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真ん中あたりにポンプで汲み上げ |
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列と低い |
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沸騰物質は |
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蒸気を塔の上部へ |
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そして列はそこから出ていく |
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そしてもう一つは高沸点の |
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物質は下方に流れ、 |
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列を一番下に残します。 |
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そして、それをもう少し |
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複雑ですが、私たちの場合は |
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底流はポンプで汲み上げられる |
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2番目の列に |
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再び蒸留して |
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別の材料を分離する |
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メインから...から... |
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残留物から。だから |
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実際には私たちは |
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元の粗混合物を |
| 3つの部分 |
蒸留物1、 |
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蒸留物2とは何ですか |
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左へ、そして下の流れへ |
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2番目の静止画です。 |
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そしてさらに |
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複雑なので、 |
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この2番目のカラムの蒸留物 |
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最初の列を加熱する |
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エネルギーを節約するためです。 |
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つまり、概略的に言えば、 |
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これはこんな感じです。 |
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ここではStill 1と |
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まだ2つあります。そしてここで |
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原材料ミックスを持っている |
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実際には |
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蒸留物から |
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製造業と私たちが望むもの |
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すべきことは価値を分離することだ |
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残りの材料から。だから私たちは |
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この原油混合物を |
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最初の静止画。どこかで言ったように |
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真ん中で分離する |
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沸点が低いということは、 |
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私たちが求めている最初の価値材料 |
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残りは |
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最初はまだ一番下。それから |
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すぐにここに保存されます |
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タンク、そしてここからは |
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2番目に再び注入 |
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それでも、どこかで |
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真ん中に分かれて |
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2番目の価値材料と |
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当時は |
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再堆積した物質を加熱すると、 |
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私たちはここから始めます |
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これは高沸点です |
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材料なので、より高い |
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気温も上昇し、 |
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より多くのエネルギーを注入します。 |
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ここは蒸気、ここは熱、 |
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そしてここから出発する材料 |
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上部の温度は |
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この物質の沸騰により |
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余熱を利用して |
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最初の蒸留器を加熱します。そしてもし |
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少し隙間がある |
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これから何が起こるのか |
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私たちに必要なもの |
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ここで最初に蒸留 |
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それでも、少し追加できる |
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余分な蒸気を保つ |
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すべて実行中です。 |
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これは非常に高いレベルです |
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物事の見方、そしてもしあなたが |
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もう少し詳しく知りたい |
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詳細は、ここは |
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同じ写真です。しかし、ここでは |
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さまざまなタグであなたを |
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ここに私たちが持っている |
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読み出しと品質管理と |
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温度制御など |
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などなど。それで、あなたが見ているのは |
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ここからですか？フィード1から始めます |
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最初の蒸留器に注ぎます。 |
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そして私たちはトップに分かれる |
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私たちがコントロールするストリーム |
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密度は品質である |
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特徴です。そして |
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最下層、最下層 |
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この中間タンクに入ります。 |
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そしてここからは装着です |
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再び2番目の蒸留器に |
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また、ここで分離されています |
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上部ストリーム用の下部ストリーム。 |
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ここでもテストをしています |
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品質管理のための密度。 |
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ここでも蒸気を加えます |
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これらを全部加熱して |
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上部の流れは熱を経由して |
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最初の蒸留器に交換器 |
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それをまた温めます。そしてここに |
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追加する可能性があります |
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追加の蒸気 |
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ここではすべてがバランスが取れています。 |
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私たちが見ているのは、ローカル |
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あなたにはたくさんの |
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相関関係なので、これが行われます |
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ここにカラーコードがあります |
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矢印です。例えばフィード |
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フィードと一緒にここに |
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密度は、 |
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ここでの構成 |
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フィード。この2つを組み合わせることで |
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トップストリームを定義しており、 |
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ここでの品質、そして |
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多かれ少なかれ下流です。だから |
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地域予測もあります。また |
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ここに材料が入っています |
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こことここは、上のものを定義します |
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ここで。でも、もし |
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全体の完全な説明 |
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機器の場合は、それは難しくなります |
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局所最小二乗法で計算できるからです |
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相関関係はここにあります。あなたにもできます |
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ここに。別々に行うこともできます |
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蒸気のために、あるいはここにも。しかし |
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ご覧の通り、 |
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ここに流れ込む大量の流れ |
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最初の静止画を通して、 |
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2番目はまだここにあり、私たちは |
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エネルギーの流れが始まり |
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だいたいここを通って |
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ここでも熱交換器を介して |
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ここは一種の |
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ここにある回路と |
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これらすべては相関している |
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多かれ少なかれ同じ種類の |
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回路のそしてこれは与えます |
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私たちに困難を |
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実はXの意味がわからなかった |
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そしてYはそうでした。 |
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それが私たちが |
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他のことを考え始めた |
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これをモデル化する可能性。 |
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そこでこの研究のターゲットは |
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最適な流れを見つけ、 |
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これらすべてのSteam設定 |
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さまざまな要因 |
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ここで、そして私たちが |
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すべてを維持できる |
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仕様通り。蒸留液は |
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品質は仕様範囲内に留まるはずだが |
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内部運用も |
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仕様と仕様 |
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最終的な廃棄物の流れ。 |
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そして最も興味深いのは、 |
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少なくともお金 |
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賢明なことに、私たちは最小限に抑えたい |
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消費の |
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速度…すみません、蒸気の速度です。 |
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それで、私たちが実際に必要としていたのは |
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まず第一に、良いモデルでした |
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あれこれ説明する |
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ローラが来たのは |
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ここでゲームに参入し、開発された |
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この構造方程式モデル。 |
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そして、私たちには |
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プロファイラーにより |
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何がベストかを考える |
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設定、最適な設定 |
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これらすべての入ってくる |
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バリエーションは、 |
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ここにすべての中に留まるために |
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これらの仕様。そしてそれが |
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クリスが登場した時点で |
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ローラのモデルを基にして、 |
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プロファイラーは、 |
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私たちが予測するすべてのこと |
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必要だ。だから今私は |
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ローラに説明を頼む |
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彼女がこれを元に作ったモデル |
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データはここにあります。ローラ、お願いします。 |
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ありがとう、マーカス。ローラです |
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カストロ・シロと私は行く |
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手順についてお伝えします |
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私たちはモデル化するために |
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蒸留プロセス |
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構造方程式 |
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モデルプラットフォーム。 |
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それで、マルクスが初めて来たとき |
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彼は私たちに彼のプロジェクトについて話してくれました、 |
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3つの具体的な |
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私が気づいた特徴 |
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SEMは良いツールになるだろう |
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彼にとって。まず第一に |
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非常に具体的な |
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プロセスの理論 |
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お互いに影響を与え、私たちは |
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図上で彼は |
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示した。 |
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その重要な特徴は |
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図はすべての変数が |
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二つの役割を担っていた。言い換えれば、 |
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矢印が指しているのがわかります |
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図のノードですが |
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これらのノードは他の |
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変数なので、 |
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明確な区別 |
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入力と |
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出力。むしろ変数は |
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これら両方の役割。 |
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最後に、 |
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私たちが扱っていたことに気づく |
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プロセスは |
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繰り返し測定される。他の |
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つまり、時系列データがあったのです |
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そしてこれらすべての機能 |
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SEMが |
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マーカスにとって良いツールとなるでしょう。さて、 |
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SEMに詳しくない方は |
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なぜだろうと思うかもしれません。SEMは非常に |
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一般的な枠組みを提供する |
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取引の柔軟性が高い |
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こういった種類の問題を抱えています。 |
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このスライドには、 |
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さまざまな機能の数 |
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SEMを優れたツールにする要素は、 |
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私たちはできないので |
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これらすべてを経験するために、私は |
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リンクも含まれており、 |
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SEMについてもっと学ぶことができます |
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もし興味があれば。今私は |
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2つに焦点を当てます |
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ここで私が挙げているポイントは、まず |
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SEMはテストを可能にします |
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多変量理論 |
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変数間の関係、 |
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それはまさにマルクスが |
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やりたかった。 |
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また、非常に便利な |
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SEMのパスと呼ばれるツール |
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図表。これらの図表は |
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非常に直感的で |
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統計モデルを表す |
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私たちにはぴったりだ。 |
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それではその点について話しましょう |
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もう少し。例を挙げます |
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パス図の |
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SEMプラットフォームに引き込み |
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単純な線形を表す |
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回帰分析、図は |
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非常に具体的に描かれた |
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機能です。例えば、 |
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長方形を使って表現する |
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私たちが持っている変数 |
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測定しました。ここではXとYです。 |
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また、片方向の矢印も |
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回帰効果を表す。そして |
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両方向矢印に注目してください |
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同じ日に始まり、同じ日に終わる |
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変数は分散を表します。 |
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さて、これらが始まって、 |
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異なる変数で終了し、 |
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これらの両方向の矢印は |
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は共分散を表す。 |
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この場合、 |
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Xの分散と残差 |
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Yの分散、つまり |
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それは説明できない |
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Xの予測。 |
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これがパス図です |
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単純な表現 |
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線形回帰。もちろん |
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また、 |
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表現される方程式 |
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この図を見てください。そして、 |
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Yについては、この式は次のようになる。 |
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単純な線形回帰です。そして |
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ここでは手段と |
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単純にするためにインターセプトします。 |
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注目すべきは |
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すべてのパラメータ |
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方程式は |
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パスで表される |
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図なのでこれらの図 |
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本当に伝えている |
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正確な統計モデル |
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私たちにはぴったりだ。 |
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SEMでは、図表や |
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私たちが指定するモデルは、 |
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非常に特殊な共分散 |
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構造です。これが |
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共分散構造は |
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単純なことを考えると |
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線形回帰モデルです。 |
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イプシロンXが |
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Xの分散。また、 |
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Yの分散は |
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両方の分散の関数 |
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Xと残差分散 |
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Y、そしてまた |
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共分散の式 |
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XとYです。そして一般的に言えば、 |
| |
モデルの適合性を評価する方法 |
| |
SEMではモデルを比較することで |
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暗黙の共分散構造 |
| |
実際に観察されたサンプル |
| |
データの共分散、そしてもし |
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これら2つはかなり近い |
| |
お互いに、こう言うのです |
| |
モデルが非常によく適合しているということです。 |
| |
さまざまなモデルが |
| |
SEMに適合できます。 |
| |
そして今日は |
| |
具体的には |
| |
時系列モデルについて。 |
| |
時系列について話すとき、 |
| |
私たちが具体的に話しているのは |
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データの収集 |
| |
以前のデータへの依存である |
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ポイントであり、これらのデータは |
| |
通常、均等に集められる |
| |
間隔を置いた時間間隔。 |
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そして時系列のやり方 |
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分析では、 |
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データの依存関係は |
| |
過去を遡る。だから |
| |
これらのモデルのタイプは |
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自己回帰過程または |
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ARPです。ここで |
| |
Yは、 |
| |
T時刻に測定された自動 |
| |
回帰モデルは |
| |
そのプロセスを後退させる |
| |
以前の観察 |
| |
T から P までの時間の処理。 |
| |
だからもし私たちが話しているのなら |
| |
具体的には |
| |
自己回帰的な1つのプロセス、 |
| |
すると、 |
| |
プロセスYTは |
| |
YTのすぐ隣 |
| |
マイナス1。 |
| |
そして私たちが |
| |
SEMでこれを実装するのは簡単です |
| |
前に見たように、指定することで、 |
| |
YTのYTマイナスに対する回帰 |
| |
1つ目です。ここで |
| |
回帰方程式は非常に |
| |
我々が見たものと同様 |
| |
前のスライドと同様 |
| |
驚くことではないが、 |
| |
パス図は同じに見えます。 |
| |
そして、このAR(1)を拡張することができる。 |
| |
モデルを2つ含むモデルに変更 |
| |
つまり、 |
| |
2次の自己回帰。そして |
| |
ここにプロセスがあることがわかります |
| |
後退しているYT |
| |
T マイナス 1 と T マイナス 2 の両方。 |
| |
そして、その道筋を見てみると |
| |
それを表す図 |
| |
モデルを見ると、 |
| |
明示的な表現 |
| |
現時点ではプロセスですが、 |
| |
ラグ 1 とラグ 2 でも同様です。 |
| |
この非常に特殊な側面は |
| |
この図は、 |
| |
隣接する時点は |
| |
互いに平等であり、これは |
| |
は、 |
| |
仕様により、 |
| |
モデルを正しく指定してください。 |
| |
ここではベータ1を使用しています |
| |
この遅れを表すために1 |
| |
影響があり、また |
| |
平等制約を設定する |
| |
残差分散。 |
| |
最後に、効果もあります |
| |
YTマイナス2 |
| |
YTを予測しているので、 |
| |
ラグ2の効果。 |
| |
これらのモデルはすべて |
| |
単変量時系列モデル、 |
| |
そして、 |
| |
構造方程式モデリング |
| |
JMPのプラットフォームまたは |
| |
時系列も使用する |
| |
私たちが利用できるプラットフォームです。 |
| |
しかし、私たちが抱えていた問題は |
| |
マルクスのデータを扱う |
| |
より複雑なものが必要になります。 |
| |
私たちには |
| |
多変量時系列モデル |
| |
そして、これらのモデルの一種は |
| |
ベクトル自己回帰と呼ばれる |
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モデルです。そして私がやりたいのは |
| |
ご紹介するのはこれらのモデルの1つです |
| |
2 次です。 |
| |
Xのプロセスがあり、 |
| |
Y用にもう一つ、そして同じ |
| |
自己回帰効果は |
| |
以前見たものもここに含まれています。 |
| |
我々は平等であることに注目してください |
| |
制約は本当に |
| |
適切な |
| |
仕様。しかし、私たちはまた |
| |
クロスラグ効果は |
| |
プロセスがどのように |
| |
互いに影響し合う。そして気づく |
| |
ここでガンマ1とガンマ1と |
| |
またガンマ3、ガンマ3、 |
| |
ここで示唆しているのは、 |
| |
平等制約を課す |
| |
これらの遅延1効果は |
| |
プロセス。 |
| |
また、 |
| |
プロセス間の共分散 |
| |
共分散は次のようになります |
| |
時間Tマイナス2。しかし、 |
| |
残差共分散は、 |
| |
Tマイナス1とTに注目してください |
| |
平等でなければならない |
| |
適切な制約を再度設ける |
| |
仕様です。それで私は |
| |
このビデオでその方法を説明します |
| |
二変量時間に適合させる |
| |
シリーズモデルと同様に |
| |
JMPを使ってお見せしたもの |
| |
プロ。まずは |
| |
データを操作して |
| |
SEMの準備は整いました。まず、 |
| |
これら2つを標準化します |
| |
プロセスは |
| |
規模が非常に異なります。 |
| |
次に、遅延変数を作成します |
| |
時間を明示的に表す |
| |
T時刻より前の点です。 |
| |
持つつもり |
| |
T マイナス 1 と T マイナス 2。 |
| |
SEMプラットフォームを立ち上げ、 |
| |
Xを入力します |
| |
それからYを |
| |
モデルの指定が容易になります。 |
| |
そしてビデオを早送りしました |
| |
すぐに見ることができるように |
| |
モデルの指定方法。 |
| |
ここで追加するのは |
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交差遅延効果 |
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チーム1用。 |
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そして直接 |
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図のインタラクティブ性により、 |
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ラグ2エフェクトを追加します。 |
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そして残るは |
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すべての平等を指定する |
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必要な制約 |
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これらのモデルについては |
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プロセスおよびプロセス間。 |
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モデルに名前を付けます。 |
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そして最後に、私たちは |
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実行してみます。 |
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ご覧の通り、 |
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二変量時系列モデル |
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2つのプロセスのみを組み込んでいる |
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平等の数を必要とする |
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制約とニュアンス |
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それを実現する仕様 |
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比較的難しい。しかし、 |
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蒸留の場合 |
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プロセスデータにはさらに多くの |
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2つのプロセスよりも。私たちは |
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実際に26を扱っている |
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これらのプロセスと全体として私たちは |
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約45,000 |
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測定された測定値は |
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10分間隔で。 |
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そこで私たちの最初のアプローチは |
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一変量を調べる |
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時系列モデルを用いた |
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JMP の時系列プラットフォーム。 |
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そしてこれをやったとき、私たちは |
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ほとんどの人にとって |
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AR(1)またはAR(2)を処理する |
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モデルは最も適合しており、この |
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本当に |
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少なくとも私たちには |
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多変量モデルを当てはめる |
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SEMを組み込んだ |
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少なくとも 2 つの遅延。 |
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私たちはまた、いくつかの |
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前処理手順の |
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SEM にデータを準備します。 |
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一方で、私たちは |
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データが欠落していても、 |
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SEMは欠損データを処理できる |
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素晴らしい、モデルは |
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複雑なので、 |
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計算的に非常に非常に |
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集中的に。そこで私たちは |
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データのサブセットを選択し、 |
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全ての完全なデータを持っていた |
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プロセスとそれが私たちに残したもの |
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約13,000件の観察結果。 |
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また、ビデオでご覧いただいたように、 |
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大きな違いがあった |
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プロセス全体にわたって |
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すべてを標準化すること。そして |
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最後にラグ変数を作成しました |
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確実に |
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SEM でモデルを指定します。 |
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さて、モデルの仕様については、 |
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等式制約 |
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特に非常に大きい |
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挑戦するには時間がかかるので |
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指定するのに多くの時間 |
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手動で行うと、 |
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もちろん、面倒で間違いが起こりやすくなります。 |
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そこで、私たちの対処法は |
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これはJSLを生成するためでした |
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スクリプトは生成します |
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起動用の別のJSLスクリプト |
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SEM プラットフォーム。 |
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ここでご覧いただくのは |
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最終モデルは |
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プラットフォームとありがたいことに、 |
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このモデルを推定すると、 |
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共分散を得ることができる |
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によって暗示される構造 |
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モデルであり、それが |
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私が伝えることができる情報 |
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クリス・ゴットウォルトにバトンタッチします。 |
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その後、 |
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そのマトリックスを作成して |
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マルクスが使えるプロファイラー |
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彼の目的のために。 |
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クリス、教えてくれませんか |
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そのプロファイラーをどのように作成しましたか? |
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ありがとう、ローラ。それでは |
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ハイライトを紹介する |
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私はモデルを撮ることができた |
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結果を分析して |
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同社がプロファイラー |
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簡単に作業できます。 |
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そこでローラはモデルを |
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標準化されたデータを送信し、 |
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同じモデルを含むテーブル |
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傍受し、彼女はまた、 |
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本来の手段と基準 |
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使用された逸脱 |
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データを標準化します。 |
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そうです、シミュレーションモデルがあります |
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暗黙の共分散行列は |
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間の共分散を含む |
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現在の価値と |
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即時値からの遅延値 |
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過去。この情報は |
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すべての変数がどのように関係するか |
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お互いに。この形では、 |
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モデルはまだ準備が整っていないが |
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予測に使用されます。 |
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特定の変数がどのように変化するか |
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他者の機能として、私たちは |
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この情報を使用して |
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条件文を導出する |
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応答の分布 |
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変数、変数が与えられた場合 |
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入力として使用したいもの。 |
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だから本質的に必要なのは |
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条件付き平均 |
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入力に対する応答。つまり |
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そのためには、実装する必要がある |
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ここにこの式があります。 |
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そしてそのためにSWEEPを使います |
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JSLの演算子SWEEP |
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演算子は数学的なツールです |
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SASのCEOと |
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共同創設者のジム・グッドナイト。 |
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アメリカの |
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1979年の統計学者。SWEEP |
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オペレーターはおそらく唯一の |
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最も重要な貢献 |
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計算統計学における |
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過去100年間、JMPユーザーのほとんどは |
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SWEEPが |
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演算子はすべての |
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JMP統計プラットフォーム |
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いろいろな用途があります。マトリックスに使用します |
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反転、計算 |
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平方和とはまた |
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シンプルでエレガントなものとして利用されている |
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条件式を計算する方法 |
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分布がわかれば |
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正しく使用する方法。 |
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列のあるテーブルを作成しました |
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すべての変数について。2つの |
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表の行は |
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最小値と最大値 |
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元のデータにより、 |
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プロファイラーは設定方法を知っている |
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範囲。数式列を追加しました |
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応答変数については、 |
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スイープバージョンの |
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ローラの分散行列 |
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モデル化してそれらの式を当てはめる |
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データの裏側 |
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表または右端。 |
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数式の一つは次のようになります |
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のように見えました。私は |
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分析の結果 |
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行列。ローラのモデルには |
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推定共分散は |
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過去2年間の現在のY |
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以前の価値観は |
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大規模な多変量 |
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2次の自己回帰モデル。 |
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現在を予測する |
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前の2つを制御する |
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入力変数の値 |
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非常に面倒になるだろう |
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運用するために。そこで私は |
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単純化した仮定は |
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これら2つの値は |
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同じことが崩壊した |
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モデルをフォームに変換し、 |
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使いやすくするために、私は |
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同じ列を使用するだけです |
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私が宛名を書いたときのラベル |
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遅れているものに、そして |
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期間のエントリが 2 つ遅れます。 |
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機械が整備されていないため、 |
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私はプロファイラーを作成しました |
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回答欄 |
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興味を持っていました。 |
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望ましさ関数は |
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同社の |
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目標。だから彼らは |
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ターゲットを一致させる |
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A2TopTemp、A2BotTempを最大化し、 |
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そして最終的には |
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合計を最小化したい |
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出てきた蒸気の |
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2 つの列の。 |
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特定のものをロックすることができます |
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プロファイラの変数 |
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コントロールをクリックして痛みを感知します。 |
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ロック変数は |
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赤色で描かれた値 |
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ライン、そしてそれが終わったら |
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値を入力できる |
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それらを実行し、 |
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最適化または最大化 |
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望ましさ、ロックされた |
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変数は固定されます。 |
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この方法で設定を見つけます |
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私たちが制御できる変数 |
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製品が作られ続けるために |
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仕様に |
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エネルギーコストを最小限に抑えます。 |
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それはそうだろうと言ってもいいだろう |
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他の人にとっては難しい |
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ローラのモデリングアプローチを繰り返す |
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新しい問題に取り組むことで |
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他人にとって難しい |
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私がやったようにプロファイラーを設定するには |
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ここにいます。十分な数の人がこれを見れば |
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プレゼンテーションで、 |
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このようなプラットフォーム |
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将来の分析を容易にし、 |
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お知らせください |
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技術担当者に連絡 |
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support@JMP.com からサポートを受けられます。 |
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今、それを返すつもりです |
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マルクスが話します |
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顧客が何をしたかについて |
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モデルと私たちの結論。 |
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ありがとう、クリス。 |
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予測プロファイラーでは、 |
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クリスが先ほど発表したように |
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それを使って、例えば |
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予測景観、 |
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どのように理解するか |
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最適な設定は |
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すべてを達成するために |
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必要な品質仕様。そして |
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３つの要因とは |
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は、例えば、次のように変化します |
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私たちの影響力は限られているが、 |
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そして |
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スティル1と |
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スティル2のフィードと |
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品質または構成 |
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フィードを 1 つにまとめます。 |
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そして、私たちが成し遂げたことは |
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彼らのモデルも同様に、 |
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冷却水の温度は |
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重要な役割を果たしている |
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このシナリオでは、他のすべての |
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変数の重要性は低い |
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私たちは彼らを無視した |
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この最初のアプローチ。 |
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ここから風景が見えます。 |
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それは一種の変動性です |
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チャート、つまり、私たちは |
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ここで、 |
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蒸留器1、蒸留器1への供給 |
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そしてStill 2へのフィード |
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そしてあらゆる可能な組み合わせ、 |
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多かれ少なかれ。そして、ここには |
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予測される設定 |
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残るために最高になる |
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仕様の範囲内で。そして |
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私が持っているもののいくつかを紹介します |
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仕様も変更したので |
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その中に留まらなければなりません。 |
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例えば、それは |
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蒸留器2の蒸気流量は |
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そこに還流し、ボイラーを上げて |
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同じことを |
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まだ1。そしてここ右側 |
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横から見ると |
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予測された結果なので、 |
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いわゆる品質仕様です。 |
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上部流入温度 |
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それでも1の密度 |
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蒸留物の密度 |
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蒸留器2の蒸留液の |
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などなど。それで何が |
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ここに載っています。 |
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ここで望ましさについて見てみましょう |
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これは一番下の行です |
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大きなエリアがあり |
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私たちは本当に良い結果を達成できない |
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システムのパフォーマンス。そしてもし |
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詳細を見てみると |
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ほら、OK、ここは仕様外です |
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ここでは規格外です、ここでは |
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いくつかの点では仕様から外れているなど |
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などなど。しかし、他に何が見えるのか |
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これは仕様内か仕様外かという問題です |
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は、 |
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これら3つの要素を |
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ここだけでなく川沿いにも |
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気温、そして今のところ |
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一番下にハイライトされている |
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川の水温は1 |
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学位です。ここにあるのが |
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それにより、私たちはほとんどの |
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スペック上の時間ですが、 |
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珍しいものだけ |
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これら3つの組み合わせ |
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我々がそうでない要因。しかし、もし |
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私たちは川を増やしています |
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温度、例えば24 |
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学位を取得したら、私たちが |
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規格外は...はるかに |
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より顕著です。また、ここでは |
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この範囲内に留まるのは非常に難しい |
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仕様。それで私たちは |
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モデルから学んだ |
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滞在に問題があるということです |
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当社の仕様では、 |
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川の水温は7度以上 |
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摂氏度です。それで |
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問題はなぜ |
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あれ？そしてエンジニアたちは |
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よく疑われるのは |
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これは、 |
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冷却能力 |
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冷却剤。でも出発前に |
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実際の裁判では、 |
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SEMモデルとの比較 |
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熱力学モデルに基づく |
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ChemCAD で。 |
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そして、それが指摘したのは |
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どちらのモデルも |
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同じ方向を指して |
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方向がなかったので |
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実際の矛盾はない |
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両者の間。 |
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さて、これで私たちは |
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楽観的な気分だったので |
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いくつかの本当の試練 |
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そして最高の |
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設定、例えば、 |
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予測を承認した |
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モデルからの物。 |
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そして、私が言ったように、 |
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すでにエンジニアが |
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冷却が疑われた |
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クーラーの容量は |
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十分です。そして、 |
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川の水温が上昇すると、 |
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熱伝達が悪すぎると |
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小さいので、機器も... |
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機器は実際には動作しない |
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もうこれ以上は無理だ。次のステップは |
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これらのデータを使用するには |
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ここで勉強して他のものを正当化する |
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投資は構築する |
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より良いクーラーを備えた |
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熱交換能力。 |
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ローラとクリスのおかげで、私たちは |
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ここで投資を設定することができます。 |
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ご質問がありましたら |
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今すぐお気軽にお問い合わせください。 |
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ありがとう。 |
高度な統計モデリング自動化とスクリプト基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達
