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Modélisation par équations structurelles de colonnes de distillation jumelées couplées (2021-EU-45MP-756)

Markus Schafheutle, consultant, conseil aux entreprises
Laura Castro-Schilo, statisticienne de recherche senior JMP, développeur, SAS
Christopher Gotwalt, directeur de la recherche et développement statistique du JMP, SAS

Nous décrivons une étude de cas de modélisation de données de fabrication issues d'un procédé chimique. L'objectif de la recherche était d'identifier les paramètres optimaux pour les facteurs contrôlables du procédé de fabrication, de manière à maintenir une qualité élevée du produit tout en minimisant les coûts. Nous avons utilisé la modélisation par équations structurelles (MES) pour ajuster des modèles de séries temporelles multivariées qui ont capturé la complexité des associations multivariées entre les nombreuses variables du procédé. À l'aide de la matrice de covariance implicite du modèle MES, nous avons ensuite créé un profileur de prédiction permettant d'estimer les paramètres optimaux pour les facteurs contrôlables. Les résultats ont été validés par des experts du domaine et comparés à ceux d'un modèle thermodynamique. Après validation, les résultats de la MES et du profileur ont été testés dans l'usine chimique avec des résultats positifs ; les paramètres prédits optimisés ont orienté la bonne direction pour optimiser la qualité et les coûts. Nous concluons en soulignant les défis liés à la modélisation de ces données avec une méthodologie souvent utilisée en sciences sociales et comportementales, plutôt qu'en ingénierie.

Transcription générée automatiquement...

Conférencier	Transcription
	Bonjour, je suis Chris Gotwalt et
	aujourd'hui je vais être
	présentation avec Markus Schafheutle
	et Laura Castro-Schilo
	sur une application industrielle de
	modèles d'équations structurelles, ou
	SEM. Cette conférence présente l'un des
	les choses que j'aime le plus dans
	mon travail avec JMP. Dans JMP
	développement statistique, nous avons un
	vue d'ensemble de ce qui est
	se produisant dans l'analyse des données
	dans de nombreux domaines, ce qui donne
	nous l'opportunité de traverser
	fertiliser les meilleures pratiques à travers
	disciplines.
	Dans JMP Pro 15, nous avons ajouté un nouveau
	modélisation par équations structurelles
	plateforme. C'est la plateforme dominante
	cadre d'analyse de données dans un
	beaucoup de sciences sociales parce que
	il modélise de manière flexible des modèles complexes
	relations en multivariant
	paramètres. L'une des clés
	caractéristiques est que les variables peuvent
	être utilisés à la fois comme régresseurs et
	réponses en même temps qu'un
	partie du même modèle.
	De plus, il m'est venu à l'esprit
	qu'avec ces choses compliquées
	modèles avec lesquels ils sont représentés
	des diagrammes qui, au moins sur le
	surface, ressemble à des diagrammes
	représentant la fabrication
	processus. Je n'étais pas le seul
	pour établir ce lien. Markus,
	qui travaillait avec un
	société chimique, pensait que
	la même chose. Il travaillait sur un
	problème avec une entreprise chimique
	avec un jumeau à deux colonnes
	fabrication par distillation
	processus où ils voulaient
	minimiser les coûts énergétiques qui étaient
	en grande partie à la vapeur
	production, tout en continuant à fabriquer
	produit qui est resté à l'intérieur
	spécification. Il a contacté
	son ingénieur commercial JMP,
	Martin Demel, qui a ensuite connecté
	Markus à Laura et moi.
	Nous avons eu une série de réunions
	où il a montré et décrit
	les données, le problème et le
	objectifs de l'entreprise. Nous étions
	capable de modéliser les données
	remarquablement bien. Notre modèle était
	validé en partageant les résultats
	tel que communiqué au JMP
	profileur de l'entreprise
	experts internes puis avec
	le simulateur du premier principe
	et ensuite avec de nouvelles données physiques
	de la plante. C'était une évidence
	succès en tant que data science
	projet. Cependant, j'aimerais
	pour ajouter une mise en garde. Le succès
	a nécessité l'effort conjoint de
	Laura, qui est une experte de haut niveau
	dans les équations structurelles
	modélisation. Avant de rejoindre JMP,
	elle était professeure en sciences quantitatives
	psychologie à l'Université de
	Caroline du Nord, Chapel Hill, un
	des meilleurs départements du
	États-Unis. Elle est également l'inventrice de
	la plateforme SEM dans JMP Pro.
	Cet exercice était difficile
	même pour elle. Elle a dû écrire un
	Programme JSL qui s'est lui-même écrit
	un programme JSL qui spécifiait
	ce modèle, par exemple.
	Le modèle qui nous correspondait était peut-être
	le plus grand et le plus
	modèle SEM sophistiqué de tous
	temps. Je veux appeler le
	vraiment exceptionnel et
	un travail révolutionnaire qui
	Laura a fait les deux avec le SEM
	plateforme en général et dans ce
	étude de cas en particulier. Maintenant
	Je vais le remettre à
	Markus, qui va donner
	contexte du problème
	le client voulait résoudre, alors
	Laura va parler de
	SEM et son modèle pour cela
	problème. Je vais faire un bref
	discussion sur la façon dont nous avons mis en place le
	profileur et ensuite Markus va
	conclure et parler de la
	les points à retenir du projet et
	les actions que le client
	pris en fonction de nos résultats.
	Merci, Chris, pour le
	introduction.
	Avant de commencer le problème,
	Je veux vous familiariser avec
	les principes de la distillation.
	La distillation est un processus qui
	sépare un mélange de liquides
	la plupart du temps et se sépare
	les intégrer dans leur individu
	composants. Alors, comment cela fonctionne-t-il ?
	fonctionne ? Ici, vous voyez un schéma
	vue d'une distillation en laboratoire
	équipement. Vous voyez ici un
	ballon où se trouve le mélange brut,
	qui doit être séparé, est
	à l'intérieur. Tu chauffes ça, ici
	dans ce cas, avec un bain d'huile
	et remuez-le et puis ça commence
	point d'ébullition. Donc le point d'ébullition le plus bas
	le matériel commence en premier, puis le
	la vapeur monte ici et s'arrête
	ici le thermomètre à atteindre
	la température d'ébullition puis
	va plus loin dans ces refroidisseurs
	ici où il se condense et
	puis les condensats tombent ici
	dans l'autre petit flacon.
	Donc comme je l'ai dit, c'est construit
	de...pour séparer un mélange
	de liquides avec différents
	points d'ébullition, et ceux-ci sont
	séparés par le point d'ébullition.
	Par exemple, tout le monde sait
	que peut-être si tu veux faire
	schnaps à partir d'une purée, vous venez de
	faire la purée à l'intérieur de ceci
	flacon, chauffez-le, et ensuite vous
	distiller l'alcool ici
	et prends le schnaps.
	Comme cela semble très simple
	ici au laboratoire, dans le
	l'industrie c'est un peu plus
	compliqué. Parce que
	dire que l'équipement n'est pas
	seulement plus grand mais plus
	complexe et principalement parce que
	de la partie ingénierie
	de l'histoire.
	Donc, dans cette étude, le
	la distillation n'a pas été effectuée
	par lots comme vous l'avez vu auparavant,
	mais de manière continue. Ceci
	signifie que le mélange brut est
	pompé quelque part au milieu de
	la colonne puis le bas
	la matière en ébullition monte comme un
	vapeur vers le haut de la colonne
	et là, il quitte la colonne
	et l'autre point d'ébullition plus élevé
	la matière s'écoule vers le bas et
	laisse la colonne en bas.
	Et pour le rendre un peu plus
	compliqué, dans notre cas le
	le flux inférieur est ensuite pompé
	dans une deuxième colonne et
	distillé à nouveau, donc à
	séparer un autre matériau
	du principal..de...
	des résidus. Donc
	en fait nous avons séparé le
	mélange brut d'origine dans
trois parties	Distillat 1,
	Distillat 2 et qu'est-ce que c'est
	à gauche, puis le ruisseau du bas
	du deuxième encore.
	Et pour le rendre encore plus
	complexe, nous avons utilisé la chaleur du
	distillat de cette deuxième colonne
	pour chauffer la première colonne
	afin d'économiser de l'énergie pour cela.
	Donc, dans une vue schématique,
	ça ressemble à ça.
	Ici vous avez Still 1 et
	il y en a encore 2. Et ici nous
	avoir le mélange de matières premières qui
	est en fait un assemblage de
	distillats de la
	la fabrication et ce que nous voulons
	il suffit de séparer la valeur
	matière du reste. Donc nous
	pompé ce mélange brut dans le
	premières photos. Comme je l'ai dit quelque part
	au milieu il se sépare en
	le point d'ébullition bas, qui est le
	premier matériau de valeur que nous voulons
	avoir, et le reste laisse le
	d'abord toujours en bas. Puis
	il est stocké immédiatement ici dans
	un tank et puis à partir d'ici c'est
	pompé à nouveau dans le deuxième
	encore, encore quelque part dans le
	au milieu, et il se sépare en
	le deuxième matériau de valeur et
	ruisseau éloigné, qui était alors
	redéposé. Pour chauffer la matière,
	nous commençons de ce côté parce que
	c'est le point d'ébullition le plus élevé
	matériel, nous avons donc besoin de plus haut
	températures et cela signifie également
	plus d'énergie. Alors on injecte
	de la vapeur ici, de la chaleur ici,
	et le matériel qui part d'ici
	le haut a la température de
	l'ébullition de cette matière, donc
	nous avons utilisé la chaleur résiduelle pour
	chauffer le premier alambic. Et si
	il y a un petit écart entre
	ce qui vient d'ici et
	ce dont nous avons besoin pour
	distillation ici en premier
	quand même, on peut ajouter un peu
	vapeur supplémentaire pour maintenir
	tout fonctionne.
	Donc c'est un niveau très élevé
	vue des choses, et si vous
	je veux aller un peu plus dans le
	détails, ici c'est un peu le
	la même image. Mais ici je montre
	toi avec tous les différents tags
	que nous avons ici pour tous les
	lectures et contrôle qualité et
	contrôle de la température, etc.
	et ainsi de suite. Donc ce que vous voyez
	ici ? On commence ici, pour le premier repas
	dans la première image fixe.
	Et puis nous nous séparons vers le haut
	flux où nous contrôlons le
	la densité, qui est une qualité
	caractéristique. Et dans le
	courant de fond, le courant de fond
	va dans ce réservoir intermédiaire.
	Et puis à partir de là, c'est adapté
	à nouveau dans le deuxième alambic et
	également et séparés ici dans le
	courant inférieur pour courant supérieur.
	Et encore une fois, nous testons ici
	densité pour le contrôle qualité.
	Ici aussi, nous ajoutons de la vapeur à
	réchauffer toutes ces choses et
	le flux supérieur passe ensuite par la chaleur
	échangeur dans le premier alambic
	et réchauffer à nouveau. Et ici
	nous avons la possibilité d'ajouter
	un peu de vapeur supplémentaire à avoir
	tout est en équilibre ici.
	Donc ce que nous voyons est sur un plan local
	sur la base, vous avez beaucoup de
	corrélation, donc c'est fait
	ici avec le code couleur du
	flèches. Par exemple, le flux
	ici avec le flux
	densité, qui est une mesure de
	la composition ici de ceci
	nourrir. Donc, avec ces deux
	définissent le flux supérieur et
	la qualité ici, et cela
	courant de fond plus ou moins. Donc vous
	avoir quelques prédictions locales. Aussi
	ici le matériel entre
	ici et ici définissent les choses ci-dessus
	ici. Mais si vous voulez avoir un
	description complète de l'ensemble
	équipement, alors ça devient délicat
	parce que vous pouvez faire des moindres carrés locaux
	corrélations ici. Vous pouvez le faire
	ici. Vous pouvez le faire séparément
	pour la vapeur ou aussi ici. Mais
	comme vous le voyez, nous avons un début de
	le flux de masse venant ici, allant
	à travers le premier encore, à travers le
	deuxième encore, jusqu'ici et nous avons
	un flux d'énergie qui démarre
	plus ou moins ici, en passant par
	ici via l'échangeur de chaleur également
	ici-bas. C'est donc une sorte de
	circuit, que nous avons ici, et
	toutes ces choses sont corrélées
	plus ou moins dans une sorte
	du circuit et cela donne donne
	nous la difficulté que nous
	en fait, je ne savais pas ce que signifiaient les X
	et les Y l'étaient.
	Et c'est la raison pour laquelle nous
	commencé à penser à d'autres
	possibilités de modéliser cela.
	L’objectif de cette étude était donc
	pour trouver le débit optimal et
	paramètres de vapeur pour tous ces
	facteurs entrants variables
	ici, et d'une manière que nous
	sont capables de tout rester
	dans les spécifications. Donc le distillat
	la qualité devrait rester conforme aux spécifications mais
	également opérationnel interne
	spécifications et également les spécifications pour
	le flux de déchets final.
	Et la partie la plus intéressante,
	au moins de l'argent
	sagement, nous voulons minimiser
	la consommation de
	vitesse...désolé, de la vapeur.
	Alors, de quoi avions-nous réellement besoin ?
	était avant tout un bon modèle
	qui décrit ceci et cela
	c'est là que Laura est arrivée
	dans le jeu ici et développé
	ce modèle d'équation structurelle.
	Et nous avons également besoin du genre de
	profileur qui nous permet de
	déterminer quels sont les meilleurs
	paramètres, les paramètres optimaux
	pour tous ces entrants
	variations que nous pouvons avoir
	ici pour rester dans tous
	ces spécifications. Et c'était le
	point où Chris est intervenu,
	en s'appuyant sur le modèle de Laura,
	un profileur, que nous pouvons utiliser pour
	faire toutes les prédictions que nous
	besoin. Alors maintenant, je veux passer
	à Laura de décrire le
	modèle qu'elle a construit à partir de cela
	données ici. Laura, s'il te plaît.
	Merci, Markus. Je suis Laura.
	Castro-Schilo et moi allons
	pour vous parler des étapes
	nous avons suivi pour modéliser le
	procédé de distillation utilisant
	l'équation structurelle
	plateforme de modèles.
	Alors, quand Markus est arrivé pour la première fois et
	nous a parlé de son projet,
	il y avait trois spécifiques
	caractéristiques qui m'ont fait réaliser
	que le SEM serait un bon outil
	pour lui. La première est que
	il y avait un très spécifique
	théorie de la façon dont les processus
	s'influencent mutuellement, et nous avons vu
	que sur le schéma qu'il
	montré.
	Une caractéristique importante de cela
	le diagramme est que toutes les variables
	avaient un double rôle. En d'autres termes,
	vous pouvez voir que les flèches pointent vers
	les nœuds du diagramme, mais
	ces nœuds pointent également vers d'autres
	variables, donc il n'y avait pas de
	distinction claire entre ce que
	était une entrée et qu'était une
	sortie. Au contraire, les variables avaient
	ces deux rôles.
	Enfin, il était important de
	se rendre compte que nous avions affaire
	avec des processus qui étaient
	mesurées à plusieurs reprises. En d'autres termes,
	mots, nous avions des données de séries chronologiques
	et donc toutes ces fonctionnalités
	m'a fait réaliser que le SEM serait
	être un bon outil pour Markus. Maintenant,
	si vous n'êtes pas familier avec le SEM,
	On pourrait se demander pourquoi. Le SEM est un outil très
	cadre général qui permet
	beaucoup de flexibilité pour traiter
	avec ce type de problèmes.
	J'ai listé dans cette diapositive un
	nombre de fonctionnalités différentes
	qui font du SEM un bon outil, mais
	puisque nous ne pourrons pas
	pour passer en revue tout cela, je
	également inclus un lien où vous
	peut aller avec en savoir plus sur le SEM
	si ça vous intéresse. Maintenant, je suis
	je vais me concentrer sur deux des
	points que j'ai ici. Le premier
	est-ce que le SEM nous permet de tester
	théories multivariées
	relations entre variables,
	c'était exactement ce que Markus
	Je voulais faire.
	Il y a aussi des outils très utiles
	outils dans SEM appelés chemin
	diagrammes. Ces diagrammes sont
	très intuitif et ils
	représenter les modèles statistiques
	que nous sommes en forme.
	Alors parlons de ce point
	un peu plus. Voici un exemple
	d'un diagramme de chemin que nous pourrions
	attirer la plateforme SEM pour
	représenter une ligne simple
	régression, et le diagramme est
	dessiné avec des traits très spécifiques
	fonctionnalités. Par exemple, nous
	utiliser des rectangles pour représenter
	les variables que nous avons
	mesuré. Ici, c'est X et Y. Nous
	ont également une flèche à une seule tête pour
	représentent les effets de régression. Et
	remarquez les flèches à double tête
	qui commencent et finissent au même endroit
	les variables représentent les variances.
	Maintenant, si ceux-ci devaient commencer et
	se termine sur une variable différente,
	ces flèches à double tête
	représentent alors une covariance. Dans
	dans ce cas, nous avons juste le
	variance de X et le résidu
	variance de Y, qui est la partie
	ce n'est pas expliqué par le
	prédiction de X.
	Voici donc le diagramme du chemin
	représentation d'un simple
	régression linéaire. Mais bien sûr
	nous pourrions également regarder le
	équations qui sont représentées
	par ce diagramme. Et remarquez que
	pour Y, cette équation est celle de
	simplement une régression linéaire. Et
	J'ai omis ici les moyens et
	intercepte juste pour simplifier.
	Il est important de noter que
	tous les paramètres dans
	les équations sont
	représenté dans le chemin
	diagramme, donc ces diagrammes
	transmettent vraiment le
	modèle statistique précis
	que nous sommes en forme.
	Maintenant, dans SEM, les diagrammes ou
	les modèles que nous spécifions impliquent une
	covariance très spécifique
	structure. C'est la
	structure de covariance que nous
	on pourrait s'attendre à ce que, compte tenu de la simplicité
	modèle de régression linéaire. Donc vous
	on peut voir que nous avons epsilon X comme
	variance de X. Nous avons également la
	variance de Y, qui est un
	fonction à la fois de la variance de
	X et la variance résiduelle de
	Y, et nous avons aussi un
	expression de la covariance de
	X et Y. Et de manière générale, le
	manière dont l'ajustement du modèle est évalué
	dans SEM consiste à comparer le modèle
	structure de covariance implicite à
	l'échantillon réellement observé
	covariance des données, et si
	ces deux-là sont assez proches
	l'un l'autre, nous dirions alors
	que le modèle s'adapte très bien.
	Donc, un certain nombre de modèles différents
	peut être adapté au SEM.
	Et aujourd'hui, notre objectif est
	va être spécifiquement
	sur les modèles de séries chronologiques.
	Lorsque nous parlons de séries chronologiques,
	nous parlons spécifiquement de
	un ensemble de données où il y a
	dépend des données précédentes
	points, et ces données sont
	généralement collectés de manière égale
	intervalles de temps espacés.
	Et la façon dont les séries chronologiques
	l'analyse traite de la
	les dépendances dans les données sont par
	régresser sur le passé. Donc, on
	ces types de modèles sont appelés
	processus autorégressifs ou
	ARP. Et vous pouvez voir ici, où
	Y représente un processus qui est
	mesurée à l'instant T, l'auto
	les modèles régressifs consistent en
	régresser ce processus sur
	observations antérieures de cela
	processus jusqu'au temps T moins P.
	Donc si nous parlons
	spécifiquement à propos d'un
	processus autorégressif,
	alors vous pouvez voir que nous avons le
	processus YT a régressé sur son
	immédiatement adjacent au passé YT
	moins un.
	Et de la manière dont nous le ferions
	implémenter cela dans SEM est simplement
	en précisant, comme nous l'avons vu précédemment,
	la régression de YT sur YT moins
	un. Notez donc qu'ici le
	l'équation de régression est très
	semblable à ce que nous avons vu dans
	la diapositive précédente, et ainsi de suite
	il n'est pas surprenant que le
	le diagramme de chemin semble le même.
	Et nous pouvons étendre cet AR(1)
	modèle à un qui comprend deux
	des décalages, en d'autres termes, un
	autorégressif d'ordre deux. Et
	ici nous voyons que nous avons le processus
	YT qui est en train de régresser
	à la fois T moins 1 et T moins 2.
	Et si nous regardons le chemin
	diagramme qui représente cela
	modèle, nous voyons que nous avons un
	représentation explicite de la
	processus à l'heure actuelle, mais
	également au décalage un et au décalage deux.
	Un aspect très spécifique de cela
	le diagramme est que les chemins pour
	les points temporels adjacents sont définis sur
	être égaux les uns aux autres, et cela
	est une partie importante de la
	spécification qui nous permet de
	spécifier correctement le modèle. Donc
	notez ici que nous utilisons la version bêta 1
	pour représenter ce décalage 1
	effets et nous devons également
	définir des contraintes d'égalité sur
	les écarts résiduels.
	Enfin, nous avons également l’effet
	de YT moins 2 car c'est
	prédire YT, et voici donc le
	effets de décalage 2.
	Maintenant, tous ces modèles sont
	modèles de séries chronologiques univariées,
	et vous pouvez les adapter en utilisant le
	modélisation par équations structurelles
	plateforme dans JMP ou vous pourriez
	utiliser également les séries chronologiques
	plateforme dont nous disposons.
	Cependant, le problème que nous avons rencontré
	gérer les données de Markus
	nécessitent plus de complexité. Il
	nous a obligé à regarder
	modèles de séries chronologiques multivariées
	et un type de ces modèles sont
	appelé vecteur autorégressif
	modèles. Et ce que j'aimerais
	vous montrer est l'un de ces modèles
	d'ordre deux.
	Nous avons donc un processus pour X et
	un autre pour Y, et le même
	effets autorégressifs que nous
	vu avant sont inclus ici.
	Remarquez que nous avons notre égalité
	contraintes qui sont vraiment
	important pour une bonne
	spécification. Mais nous avons aussi
	les effets croisés décalés qui
	dites-nous comment se déroulent les processus
	s'influencent mutuellement. Et remarquez
	ici gamma 1 et gamma 1 et
	également gamma 3, gamma 3,
	suggérant ici que nous devons
	mettre des contraintes d'égalité sur
	ces effets de décalage 1 à travers
	processus.
	Nous devons également intégrer le
	covariances entre les processus
	nous avons donc leur covariance à
	temps T moins 2. Mais nous avons aussi
	les covariances résiduelles au temps
	T moins 1 et T et remarquez ceux-ci
	il faut avoir l'égalité
	contraintes à nouveau pour avoir une bonne
	spécification. Donc je vais
	pour vous montrer dans cette vidéo comment
	nous adapterions un temps bivarié
	modèle de série tout comme le
	celui que je vous ai montré, en utilisant JMP
	Pro. Nous allons commencer par
	manipuler nos données afin que
	ils sont prêts pour le SEM. Premièrement,
	nous standardisons ces deux
	processus parce qu'ils sont en
	des échelles très différentes.
	Ensuite, nous créons des variables retardées
	pour représenter explicitement le temps
	points antérieurs à l'instant T. Nous sommes donc
	va avoir
	T moins 1 et T moins 2.
	Nous avons lancé la plateforme SEM et
	nous allons saisir les X
	puis les Y pour que ce soit
	plus facile de spécifier nos modèles.
	Et maintenant j'ai accéléré la vidéo
	afin que vous puissiez voir rapidement
	comment le modèle est spécifié.
	Ici, nous ajoutons le
	effets croisés décalés
	pour l'équipe 1.
	Et puis directement en utilisant le
	interactivité du diagramme, nous
	ajouter les effets lag 2.
	Et ce qui reste c'est de
	spécifier toutes les égalités
	contraintes requises
	pour ces modèles dans
	processus et à travers les processus.
	Nous nommons notre modèle.
	Et enfin, nous sommes
	je vais le faire fonctionner.
	Comme vous pouvez le voir, même juste un
	modèle de série chronologique bivariée qui
	n'intègre que deux processus
	nécessite un certain nombre d'égalité
	contraintes et nuances dans la
	spécifications qui le rendent
	relativement difficile. Cependant,
	dans le cas de la distillation
	données de processus, nous en avions beaucoup plus
	de deux processus. Nous étions
	en fait, il s'agit de 26 des
	ces processus et au total nous
	avait environ 45 000
	mesures qui ont été prises
	à intervalles de 10 minutes.
	Et donc notre première approche a été
	pour explorer l'univarié
	modèles de séries chronologiques utilisant le
	plateforme de séries chronologiques dans JMP.
	Et quand nous avons fait cela, nous
	réalisé que pour la plupart
	traite un AR(1) ou AR(2)
	modèle s'adapte le mieux, et donc ceci
	m'a fait réaliser que vraiment
	au moins nous avions besoin
	pour adapter les modèles multivariés
	SEM qui a été incorporé à
	au moins deux décalages.
	Nous avons également dû suivre un certain nombre
	des étapes de prétraitement pour
	préparer les données dans SEM.
	D’un côté, nous avions beaucoup de
	données manquantes, et même si
	SEM peut gérer les données manquantes simplement
	bien, avec des modèles qui sont aussi
	aussi complexes que ceux-ci, il est devenu
	informatiquement très très
	intensif. Nous avons donc décidé de
	sélectionner un sous-ensemble de données où nous
	disposait de données complètes pour tous les
	processus et cela nous a laissé avec
	environ 13 000 observations.
	De plus, comme nous l’avons vu dans la vidéo, nous
	présentaient de grandes différences à grande échelle
	à travers les processus, nous avions donc
	pour les normaliser tous. Et
	enfin nous avons créé des variables de décalage
	pour nous assurer que nous pourrions
	spécifier les modèles en SEM.
	Passons maintenant aux spécifications du modèle,
	contraintes d'égalité dans
	les particuliers sont très très grands
	défi car il faudrait
	beaucoup de temps pour les spécifier
	manuellement et ce serait, de
	cours, fastidieux et sujet aux erreurs.
	Notre approche pour faire face à
	c'était pour générer un JSL
	script qui générerait ensuite
	un autre script JSL pour le lancement
	la plateforme SEM.
	Et ce que vous voyez ici est le
	modèle final que nous intégrons dans le
	plateforme et heureusement, après
	en estimant ce modèle, nous sommes
	capable d'obtenir une covariance
	structure impliquée par la
	modèle et c'était le morceau de
	informations que je pourrais transmettre
	à Chris Gotwalt, qui
	puis utilisé les informations de
	cette matrice afin de créer un
	profileur que Markus pourrait utiliser
	pour ses desseins.
	Alors Chris, pourquoi ne nous dis-tu pas
	comment as-tu créé ce profileur ?
	Merci, Laura. Maintenant, je vais
	pour montrer les points saillants de la façon dont
	J'ai pu prendre le modèle
	résultats et les transformer en un
	profileur que l'entreprise
	pourrait facilement travailler avec.
	Laura a donc fait fonctionner son modèle sur le
	données standardisées et m'a envoyé un
	tableau contenant le même modèle
	intercepte et elle a également inclus
	les moyens et la norme d'origine
	écarts qui ont été utilisés pour
	normaliser les données. Sur le
	à droite, nous avons le modèle de simulation
	matrice de covariance implicite, qui
	inclut les covariances entre
	les valeurs actuelles et les
	valeurs décalées par rapport à l'immédiat
	passé. Ces informations décrivent
	comment toutes les variables sont liées à
	l'un l'autre. Sous cette forme,
	bien que le modèle ne soit pas prêt à
	être utilisé pour la prédiction. Pour voir
	comment certaines variables changent
	en fonction des autres, nous avons
	d'utiliser ces informations pour
	dériver le conditionnel
	distribution de la réponse
	variables, étant donné les variables
	que nous voulons utiliser comme entrées.
	Donc, fondamentalement, nous avons besoin de
	moyenne conditionnelle de la
	réponses données aux entrées. Donc
	pour ce faire, nous devons mettre en œuvre
	cette formule ici.
	Et pour ce faire, nous utilisons le SWEEP
	Opérateur chez JSL, le SWEEP
	L'opérateur est un outil mathématique
	qui a été créé par le PDG de SAS et
	cofondateur Jim Goodnight. C'est
	a été publié dans l'American
	Statisticien en 1979. Le SWEEP
	L'opérateur est probablement le seul
	contribution la plus importante à
	statistiques computationnelles dans le
	100 dernières années. La plupart des utilisateurs de JMP
	je ne sais pas que le SWEEP
	L'opérateur est utilisé par chaque individu
	Plateforme statistique JMP en
	de plusieurs façons. Nous l'utilisons pour les matrices
	inversion, les calculs qui
	sommes de carrés et peuvent également être
	exploité comme simple et élégant
	façon de calculer conditionnellement
	distributions si vous savez
	comment l'utiliser correctement.
	J'ai créé un tableau avec des colonnes
	pour toutes les variables. Les deux
	les lignes du tableau sont les
	minimums et maximums de la
	données originales, ce qui permet à
	le profileur sait comment configurer le
	plages. J'ai ajouté des colonnes de formules
	pour les variables de réponse en utilisant
	la version balayée du
	matrice de variance de Laura
	modéliser et mettre ces formules
	à l'arrière ici dans les données
	table ou l'extrême droite.
	Voici ce que dit l'une des formules
	ressemblaient à. Je me suis arrêté dans le
	résultats de l'analyse comme
	matrices. Le modèle de Laura inclus
	la covariance estimée entre
	les Y actuels au cours des deux derniers
	valeurs précédentes car c'était
	un grand multivarié
	modèle autorégressif d'ordre 2.
	Prédire le présent en
	contrôler les deux précédents
	valeurs des variables d'entrée
	allait être très encombrant
	pour le rendre opérationnel. J'ai donc fait
	une hypothèse simplificatrice selon laquelle
	ces deux valeurs devaient être
	le même, qui a fait s'effondrer le
	modèle dans une forme qui était
	plus facile à utiliser. Pour ce faire, je
	utilisez simplement la même colonne
	étiquette lorsque je m'adressais
	dans le décalage un, et
	décalage de deux entrées pour le terme.
	Sans machines en place,
	J'ai créé un profileur pour le
	colonnes de réponse de
	intérêt. J'ai mis en place
	fonctions de désirabilité qui
	reflétait l'entreprise
	objectifs. Ils voulaient donc
	faire correspondre une cible sur sur
	A2TopTemp, maximiser A2BotTemp,
	et ainsi de suite, en fin de compte
	voulant minimiser la somme
	de la vapeur qui sortait
	des deux colonnes.
	Vous pouvez donc verrouiller certains
	variables dans le profileur par
	Contrôler en cliquant sur une douleur. Le
	les variables de verrouillage auront leur
	valeur dessinée via un rouge continu
	ligne, et puis une fois que nous avons terminé
	que nous pouvons entrer des valeurs pour
	eux, et quand nous exécutons le
	optimiseur ou maximiser
	désirabilité, le verrouillé
	les variables resteront fixes.
	De cette façon, nous trouvons les paramètres du
	variables que nous pouvons contrôler
	qui permettent au produit d'être fabriqué
	aux spécifications tandis que
	minimiser les coûts énergétiques.
	Il est juste de dire que ce serait
	être difficile pour quelqu'un d'autre
	répéter l'approche de modélisation de Laura
	sur un nouveau problème, et il serait
	être difficile pour une autre personne
	pour configurer un profileur comme je l'ai fait
	ici. Si suffisamment de gens voient ça
	présentation et souhaitez que nous ajoutions un
	plateforme qui fait ce genre de
	analyse plus facile à l'avenir,
	vous devriez nous le faire savoir en
	contacter le service technique
	Assistance via support@JMP.com.
	Maintenant je vais le rendre
	à Markus qui va parler
	à propos de ce que le client a fait avec
	le modèle et nos conclusions.
	Merci, Chris.
	Donc avec le profileur de prédiction,
	que Chris vient de présenter, nous
	utilisé pour, disons, faire un
	paysage prédictif, qui
	nous fait comprendre comment
	les meilleurs réglages devraient être dans
	afin de réaliser tous les
	spécifications de qualité nécessaires. Et donc
	quels sont les trois facteurs qui
	sont, disons, varient avec
	notre influence est limitée,
	et quel est le
	alimentation pour le Still 1 et le
	alimentation pour le Still 2 et aussi
	la qualité ou la composition
	de l'alimentation en un seul.
	Et ce que nous avons obtenu comme résultat
	leur modèle aussi, c'est le
	la température de l'eau de refroidissement était
	jouant également un rôle important
	dans ce scénario. Tous les autres
	les variables ont moins d'importance
	de sorte que nous les avons négligés dans
	cette première approche.
	Ici vous voyez le paysage.
	C'est une sorte de variabilité
	graphique, pour ainsi dire, donc nous avons
	ici la densité d'alimentation pour le
	Still 1, l'alimentation dans Still 1
	et l'alimentation dans Still 2
	et toutes les combinaisons possibles,
	plus ou moins. Et là, vous voyez
	les paramètres qui sont prédits
	être le meilleur pour rester
	dans les spécifications. Et
	en voici quelques-uns que j'ai
	spécifications également, donc nous
	doivent rester à l'intérieur d'eux.
	Donc c'est, par exemple, c'est le
	débit de vapeur pour l'alambic 2, le
	reflux là, la chaudière monte et
	les mêmes choses pour le
	Toujours 1. Et ici à droite
	côté, vous voyez le
	résultats prévus, donc le
	spécifications de qualité, pour ainsi dire. Donc,
	température du flux supérieur dans
	Toujours 1 que la densité
	du distillat, la densité
	du distillat de l'alambic 2,
	et ainsi de suite. Et alors ?
	vous voyez est ici, si vous avez un
	regardez ici sur la désirabilité,
	qui est la rangée du bas ici,
	il y a de grandes zones où
	nous ne pouvons pas vraiment parvenir à un bon
	performances de notre système. Et si
	vous regardez les détails
	vous voyez, OK, ici nous sommes hors spécifications,
	ici nous sommes hors spécifications, ici sur
	sur certains points, nous sommes hors spécifications, etc.
	et ainsi de suite. Mais que voit-il d'autre
	est-ce que c'est une chose dans les spécifications/hors spécifications
	est également régi non seulement par
	ces trois composants vers le bas
	ici, mais aussi au bord de la rivière
	température, et pour le moment
	c'est le plus bas qui est mis en évidence
	température de la rivière; il fait 1
	diplôme. Donc, vous voyez ça ici
	avec elle, nous restons la plupart du temps
	l'heure dans les spécifications, bien qu'il y ait
	seuls sont rares
	combinaisons de ces trois
	facteurs où nous ne sommes pas. Mais si
	nous augmentons la rivière
	température, par exemple pendant 24
	degrés, puis les domaines dans lesquels nous
	sont hors spécifications sont...deviennent beaucoup
	plus prédominant. Ici aussi, c'est
	il est très difficile de rester dans ce cadre
	spécifications. Alors, qu'est-ce que nous
	appris du modèle
	c'est que nous avons des problèmes pour rester
	dans nos spécifications lorsque le
	la température de la rivière est supérieure à 7
	degrés C. Alors alors le
	la question était pourquoi
	ça ? Et les ingénieurs
	souvent...on soupçonne que
	c'était à cause de la
	capacité de refroidissement du
	liquide de refroidissement. Mais avant de partir,
	dans le véritable procès, nous
	comparé notre modèle SEM à un
	modèle thermodynamique basé
	sur ChemCAD.
	Et ce qu'il a souligné était
	que les deux modèles sont
	pointant dans le même
	direction, donc il n'y avait pas
	pas de réelles divergences
	entre les deux.
	OK, cela nous a mis dans une situation
	humeur optimiste et c'est ce que nous avons fait
	quelques vrais essais
	et avec le meilleur
	paramètres, et disons,
	approuvé le prévu
	choses des modèles.
	Et c'est ce qui s'est passé, comme je l'ai dit
	déjà, c'est ce que l'ingénieur
	soupçonné que le refroidissement
	la capacité du refroidisseur n'est pas
	suffisant. Et donc quand vous avez
	à une température de rivière plus élevée,
	alors le transfert de chaleur est trop
	petit, et donc l'équipement...
	l'équipement ne fonctionne pas vraiment
	plus. La prochaine étape est donc
	pour utiliser ces données à partir de ceci
	étudier ici pour justifier un autre
	investissement qui construit
	une glacière ici avec un meilleur
	capacité d'échange thermique.
	Alors grâce à Laura et Chris, nous
	pourrait installer ici l'investissement.
	Si vous avez des questions,
	N'hésitez pas à demander maintenant.
	Merci.

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