| Oratore |
Trascrizione |
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Ciao, sono Chris Gotwalt e |
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oggi sarò |
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presentazione con Markus Schafheutle |
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e Laura Castro-Schilo |
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su un'applicazione industriale di |
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modelli di equazioni strutturali, o |
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SEM. Questa conferenza presenta uno dei |
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le cose che mi piacciono di più |
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il mio lavoro con JMP. In JMP |
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sviluppo statistico, abbiamo un |
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vista a volo d'uccello di ciò che è |
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accadendo nell'analisi dei dati |
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in molti campi, il che dà |
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darci l'opportunità di attraversare |
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fertilizzare le migliori pratiche in tutto il mondo |
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discipline. |
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In JMP Pro 15, abbiamo aggiunto un nuovo |
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modellazione delle equazioni strutturali |
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piattaforma. Questa è la piattaforma dominante |
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quadro di analisi dei dati in un |
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molte scienze sociali perché |
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modella in modo flessibile il complesso |
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relazioni in multivariante |
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impostazioni. Una delle chiavi |
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le caratteristiche sono che le variabili possono |
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essere utilizzati sia come regressori che |
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risposte contemporaneamente a |
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parte dello stesso modello. |
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Inoltre, mi è venuto in mente |
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che con queste complicate |
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modelli con cui sono rappresentati |
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diagrammi che, almeno sul |
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superficie, sembrano diagrammi |
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che rappresenta la produzione |
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processi. Non ero l'unico |
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per fare questa connessione. Markus, |
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che stava lavorando con un |
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azienda chimica, pensò il |
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stessa cosa. Stava lavorando a un |
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problema con un'azienda chimica |
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con un gemello a due colonne |
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produzione di distillazione |
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processo dove volevano |
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minimizzare i costi energetici che erano |
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in gran parte andando a vapore |
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produzione, pur continuando a realizzare |
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prodotto che è rimasto all'interno |
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specifica. Ha contattato |
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il suo ingegnere commerciale JMP, |
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Martin Demel, che poi si collegò |
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Markus a Laura e a me. |
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Abbiamo avuto una serie di incontri |
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dove ha mostrato e descritto |
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i dati, il problema e il |
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obiettivi dell'azienda. Eravamo |
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in grado di modellare i dati |
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notevolmente bene. Il nostro modello era |
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convalidato dalla condivisione dei risultati |
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come comunicato con il JMP |
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profiler dell'azienda |
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esperti interni e poi con |
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il primo simulatore di principio |
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e poi con nuovi dati fisici |
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dalla pianta. Questo era chiaro |
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successo come data science |
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progetto. Tuttavia, vorrei |
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per aggiungere una precisazione. Il successo |
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ha richiesto lo sforzo congiunto di |
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Laura, che è un'esperta di altissimo livello |
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nelle equazioni strutturali |
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modellazione. Prima di entrare in JMP, |
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era docente di matematica quantitativa |
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psicologia presso l'Università di |
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Carolina del Nord, Chapel Hill, uno |
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dei dipartimenti più importanti della |
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Stati Uniti. È anche l'inventrice di |
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la piattaforma SEM in JMP Pro. |
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Questo esercizio è stato impegnativo |
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anche per lei. Doveva scrivere un |
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Programma JSL che ha scritto lui stesso |
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un programma JSL che specificava |
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questo modello, per esempio. |
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Il modello a cui ci adattavamo era forse |
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il più grande e il più |
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modello SEM sofisticato di tutti |
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tempo. Voglio chiamare il |
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veramente eccezionale e |
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lavoro pionieristico che |
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Laura ha fatto entrambe le cose con il SEM |
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piattaforma in generale e in questo |
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caso di studio in particolare. Ora |
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Lo consegnerò a |
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Markus, che darà |
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contesto del problema |
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il cliente voleva risolvere, quindi |
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Laura parlerà di |
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SEM e il suo modello per questo |
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problema. Farò un breve |
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discussione su come abbiamo impostato il |
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profiler e poi Markus lo farà |
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concludere e parlare del |
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conclusioni del progetto e |
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le azioni che il cliente |
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in base ai nostri risultati. |
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Grazie, Chris, per il |
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introduzione. |
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Prima di iniziare con il problema, |
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Voglio farti conoscere |
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i principi della distillazione. |
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La distillazione è un processo che |
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separa una miscela di liquidi |
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la maggior parte del tempo e si separa |
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loro nel loro individuo |
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componenti. Quindi come funziona questo |
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funziona? Qui vedi uno schema |
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vista di una distillazione in laboratorio |
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attrezzatura. Vedete qui c'è un |
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pallone dove si trova la miscela grezza, |
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che deve essere separato, è |
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dentro. Riscalda questo, qui |
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in questo caso, con un bagno d'olio |
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e mescolalo e poi inizia |
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ebollizione. Quindi il punto di ebollizione più basso |
| |
il materiale inizia prima e poi il |
| |
il vapore sale qui e si ferma |
| |
qui il termometro da raggiungere |
| |
la temperatura di ebollizione e poi |
| |
va ulteriormente in questi più freschi |
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qui dove si condensa e |
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poi i condensati cadono qui |
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nell'altra fiaschetta. |
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Quindi, come ho detto, è costruito |
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da...per separare una miscela |
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di liquidi con differenti |
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punti di ebollizione, e quelli sono |
| |
separati in base al punto di ebollizione. |
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Ad esempio, tutti sanno |
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che forse se vuoi fare |
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grappa da un mosto, basta |
| |
preparare il purè all'interno di questo |
| |
pallone, riscaldalo e poi tu |
| |
distillare l'alcool qui |
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e prendi la grappa. |
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Poiché sembra molto semplice |
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qui in laboratorio, nel |
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l'industria è un po' più |
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complicato. Perché andiamo |
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dire che l'attrezzatura non è |
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solo più grande ma più |
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complesso e soprattutto perché |
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della parte ingegneristica |
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della storia. |
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Quindi in questo studio, il |
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la distillazione non è stata effettuata |
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in batch come hai visto prima, |
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ma in modo continuo. Questo |
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significa che la miscela grezza è |
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pompato da qualche parte nel mezzo di |
| |
la colonna e poi il basso |
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il materiale bollente sale come un |
| |
vapore nella parte superiore della colonna |
| |
e lì lascia la colonna |
| |
e l'altro a punto di ebollizione più elevato |
| |
il materiale scorre verso il basso e |
| |
lascia la colonna in basso. |
| |
E per renderlo un po' più |
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complicato, nel nostro caso il |
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il flusso di fondo viene quindi pompato |
| |
in una seconda colonna e |
| |
distillato di nuovo, così |
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separare un altro materiale |
| |
dalla parte principale..da... |
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dalle cose residue. Quindi |
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in realtà abbiamo separato il |
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miscela grezza originale in |
| tre parti |
Distillato 1, |
| |
Distillate 2 e cosa c'è |
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a sinistra, poi il flusso inferiore |
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del secondo ancora. |
| |
E per renderlo ancora più |
| |
complesso, abbiamo utilizzato il calore del |
| |
distillato di questa seconda colonna |
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per riscaldare la prima colonna in |
| |
per risparmiare energia a questo scopo. |
| |
Quindi in una vista schematica, |
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questo sembra così. |
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Qui hai Still 1 e |
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ce ne sono ancora 2. E qui siamo |
| |
avere il mix di materie prime che |
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è in realtà un assemblaggio di |
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distillati dal |
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produzione e ciò che vogliamo |
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da fare è separare il valore |
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materiale dal resto. Quindi noi |
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ha pompato questa miscela grezza nel |
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prime immagini. Come ho detto da qualche parte |
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nel mezzo si separa in |
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il basso punto di ebollizione, che è il |
| |
primo materiale di valore che vogliamo |
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avere, e il resto lascia il |
| |
prima ancora in basso. Poi |
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viene immagazzinato immediatamente qui in |
| |
un carro armato e poi da qui è |
| |
pompato di nuovo nel secondo |
| |
ancora, ancora da qualche parte nel |
| |
nel mezzo, e si separa in |
| |
il secondo materiale di valore e |
| |
flusso lontano, che era allora |
| |
ridepositato. Per riscaldare la roba, |
| |
cominciamo da questa parte perché |
| |
questo è il punto di ebollizione più alto |
| |
materiale, quindi abbiamo bisogno di più |
| |
temperature e questo significa anche |
| |
più energia. Quindi introduciamo la |
| |
vapore qui, scalda ancora qui, |
| |
e il materiale che parte da qui |
| |
la parte superiore ha la temperatura di |
| |
l'ebollizione di questo materiale, quindi |
| |
abbiamo utilizzato il calore residuo per |
| |
riscaldare il primo alambicco. E se |
| |
c'è un piccolo spazio tra |
| |
cosa sta arrivando da qui e |
| |
ciò di cui abbiamo bisogno per |
| |
distillazione qui nel primo |
| |
tuttavia, possiamo aggiungere un piccolo |
| |
vapore extra per mantenere |
| |
tutto funziona. |
| |
Quindi questo è un livello molto alto |
| |
vista delle cose, e se tu |
| |
voglio approfondire un po' di più |
| |
dettagli, qui è un po' il |
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stessa immagine. Ma qui mostro |
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tu con tutti i diversi tag |
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che abbiamo qui per tutti i |
| |
letture e controllo di qualità e |
| |
controllo della temperatura e così via |
| |
e così via. Quindi quello che vedi |
| |
qui? Iniziamo da qui, per nutrire uno |
| |
nel primo fotogramma. |
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E poi ci separiamo in cima |
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flusso dove controlliamo il |
| |
densità, che è una qualità |
| |
caratteristico. E nel |
| |
flusso di fondo, il flusso di fondo |
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va in questo serbatoio intermedio. |
| |
E poi da qui si monta |
| |
di nuovo nel secondo ancora e |
| |
anche e separati qui nel |
| |
flusso inferiore per flusso superiore. |
| |
E di nuovo stiamo testando qui |
| |
densità per il controllo qualità. |
| |
Anche qui aggiungiamo il vapore a |
| |
riscalda tutte queste cose e |
| |
il flusso superiore passa poi attraverso il calore |
| |
scambiatore nel primo alambicco |
| |
e riscaldalo di nuovo. E qui |
| |
abbiamo la possibilità di aggiungere |
| |
un po' di vapore in più da avere |
| |
qui tutto è in equilibrio. |
| |
Quindi quello che vediamo è su un locale |
| |
base hai un sacco di |
| |
correlazione, quindi questo è fatto |
| |
qui con il codice colore del |
| |
frecce. Quindi, ad esempio, il feed |
| |
qui insieme al feed |
| |
densità, che è una misura per |
| |
la composizione qui di questo |
| |
nutrire. Quindi insieme a questi due |
| |
stanno definendo il flusso superiore e |
| |
qualità qui, e quello |
| |
flusso di fondo più o meno. Quindi tu |
| |
hanno alcune previsioni locali. Inoltre |
| |
qui il materiale entra |
| |
qui e qui definisce le cose sopra |
| |
qui. Ma se vuoi avere un |
| |
descrizione totale dell'intero |
| |
attrezzatura, poi diventa complicato |
| |
perché puoi fare i minimi quadrati locali |
| |
correlazioni qui. Puoi farlo |
| |
qui. Puoi farlo separatamente |
| |
per il vapore o anche qui. Ma |
| |
come vedi, abbiamo un inizio di |
| |
il flusso di massa che arriva qui, va |
| |
attraverso prima ancora, attraverso il |
| |
secondo ancora, a qui e abbiamo |
| |
un flusso di energia che inizia |
| |
più o meno qui, passando attraverso |
| |
qui tramite lo scambiatore di calore anche |
| |
qui sotto. Quindi è una specie di |
| |
circuito, che abbiamo qui, e |
| |
tutte queste cose sono correlate |
| |
più o meno in un certo senso |
| |
del circuito e questo dà dà |
| |
noi la difficoltà che abbiamo |
| |
in realtà non sapevo cosa fossero le X |
| |
e le Y erano. |
| |
E questo è stato il motivo per cui noi |
| |
ho iniziato a pensare ad altro |
| |
possibilità di modellarlo. |
| |
Quindi l'obiettivo di questo studio era |
| |
per trovare il flusso ottimale e |
| |
impostazioni del vapore per tutti questi |
| |
diversi fattori in entrata |
| |
qui, e in un modo che noi |
| |
sono in grado di stare tutto |
| |
nelle specifiche. Quindi il distillato |
| |
la qualità dovrebbe rimanere nelle specifiche ma |
| |
anche operativo interno |
| |
specifiche e anche le specifiche per |
| |
il flusso finale dei rifiuti. |
| |
E la parte più interessante, |
| |
almeno soldi |
| |
saggio, vogliamo minimizzare |
| |
il consumo del |
| |
velocità...scusate, del vapore. |
| |
Quindi di cosa avevamo realmente bisogno |
| |
era prima di tutto un buon modello |
| |
che descrive questo e quello |
| |
era il punto in cui Laura arrivò |
| |
nel gioco qui e sviluppato |
| |
questo modello di equazioni strutturali. |
| |
E abbiamo anche bisogno di quel tipo di |
| |
profiler che ci consente di |
| |
scoprire quali sono i migliori |
| |
impostazioni, le impostazioni ottimali |
| |
per tutti questi in arrivo |
| |
variazioni che potremmo avere |
| |
qui per restare dentro tutti |
| |
queste specifiche. E quello era il |
| |
punto in cui è entrato Chris, |
| |
basandosi sul modello di Laura, |
| |
un profiler, che possiamo utilizzare per |
| |
facendo tutte le previsioni che |
| |
bisogno. Quindi ora voglio passare |
| |
passo a Laura per descrivere il |
| |
modello che ha costruito da questo |
| |
dati qui. Laura, per favore. |
| |
Grazie, Markus. Sono Laura. |
| |
Castro-Schilo e io vado |
| |
per raccontarti i passaggi |
| |
abbiamo seguito per modellare il |
| |
processo di distillazione utilizzando |
| |
l'equazione strutturale |
| |
piattaforma di modelli. |
| |
Quindi quando Markus arrivò per la prima volta e |
| |
ci ha parlato del suo progetto, |
| |
c'erano tre specifiche |
| |
caratteristiche che mi hanno fatto capire |
| |
che il SEM sarebbe un buon strumento |
| |
per lui. La prima è che |
| |
c'era una cosa molto specifica |
| |
teoria di come i processi |
| |
si influenzano a vicenda, e abbiamo visto |
| |
che sul diagramma che lui |
| |
ha mostrato. |
| |
Una caratteristica importante di ciò |
| |
il diagramma è che tutte le variabili |
| |
aveva un doppio ruolo. In altre parole, |
| |
puoi vedere che le frecce puntano verso |
| |
i nodi del diagramma, ma |
| |
quei nodi puntano anche ad altri |
| |
variabili, quindi non c'era un |
| |
chiara distinzione tra ciò che |
| |
era un input e cosa era un |
| |
output. Piuttosto, le variabili avevano |
| |
entrambi i ruoli. |
| |
Infine, era importante |
| |
ci rendiamo conto che avevamo a che fare |
| |
con processi che erano |
| |
misurato ripetutamente. In altri |
| |
parole, avevamo dati di serie temporali |
| |
e quindi tutte queste caratteristiche |
| |
mi ha fatto capire che SEM avrebbe |
| |
essere un buon strumento per Markus. Ora, |
| |
se non hai familiarità con SEM, |
| |
potrebbe chiedersi perché. SEM è un molto |
| |
quadro generale che consente |
| |
molta flessibilità per la gestione |
| |
con questo tipo di problemi. |
| |
Ho elencato in questa diapositiva un |
| |
numero di caratteristiche diverse |
| |
che rendono SEM un buon strumento, ma |
| |
poiché non saremo in grado |
| |
per passare attraverso tutto questo, io |
| |
incluso anche un link dove puoi |
| |
puoi andare a saperne di più su SEM |
| |
se ti interessa. Ora sono |
| |
mi concentrerò su due dei |
| |
punti che ho qui. Il primo |
| |
è che SEM ci permette di testare |
| |
teorie multivariate |
| |
relazioni tra variabili, |
| |
che era esattamente ciò che Markus |
| |
voleva fare. |
| |
Inoltre, ci sono molto utili |
| |
strumenti in SEM chiamati percorso |
| |
diagrammi. Questi diagrammi sono |
| |
molto intuitivi e loro |
| |
rappresentano i modelli statistici |
| |
che siamo adatti. |
| |
Quindi parliamo di quel punto a |
| |
un po' di più. Ecco un esempio |
| |
di un diagramma di percorso che potremmo |
| |
disegnare nella piattaforma SEM per |
| |
rappresentano una semplice lineare |
| |
regressione e il diagramma è |
| |
disegnato con molto specifico |
| |
caratteristiche. Ad esempio, siamo |
| |
utilizzando rettangoli per rappresentare |
| |
le variabili che abbiamo |
| |
misurato. Qui, sono X e Y. Noi |
| |
avere anche una freccia a una punta per |
| |
rappresentano gli effetti di regressione. E |
| |
notare le frecce a doppia punta |
| |
che iniziano e finiscono nello stesso posto |
| |
le variabili rappresentano le varianze. |
| |
Ora, se questi dovessero iniziare e |
| |
terminare su una variabile diversa, |
| |
quelle frecce a doppia punta sarebbero |
| |
quindi rappresentano una covarianza. In |
| |
in questo caso abbiamo solo il |
| |
varianza di X e del residuo |
| |
varianza di Y, che è la parte |
| |
questo non è spiegato dal |
| |
previsione di X. |
| |
Quindi questo è il diagramma del percorso |
| |
rappresentazione di un semplice |
| |
regressione lineare. Ma ovviamente |
| |
potremmo anche guardare il |
| |
equazioni che sono rappresentate |
| |
da quel diagramma. E nota che |
| |
per Y, questa equazione è quella di |
| |
semplicemente una regressione lineare. E |
| |
Ho omesso qui i mezzi e |
| |
intercetta solo per semplicità. |
| |
È importante notare che |
| |
tutti i parametri in |
| |
le equazioni sono |
| |
rappresentato nel percorso |
| |
diagramma, quindi questi diagrammi |
| |
trasmettono davvero il |
| |
modello statistico preciso |
| |
che siamo adatti. |
| |
Ora in SEM, i diagrammi o |
| |
i modelli che specifichiamo implicano un |
| |
covarianza molto specifica |
| |
struttura. Questa è la |
| |
struttura di covarianza che noi |
| |
ci si aspetterebbe data la semplicità |
| |
modello di regressione lineare. Quindi |
| |
possiamo vedere che abbiamo epsilon X come |
| |
varianza di X. Abbiamo anche la |
| |
varianza di Y, che è una |
| |
funzione sia della varianza di |
| |
X e la varianza residua di |
| |
Y, e abbiamo anche un |
| |
espressione per la covarianza di |
| |
X e Y. E in generale, il |
| |
modo in cui viene valutata l'adattamento del modello |
| |
in SEM è confrontando il modello |
| |
struttura di covarianza implicita a |
| |
il campione effettivamente osservato |
| |
covarianza dei dati, e se |
| |
questi due sono abbastanza vicini |
| |
l'un l'altro, diremmo allora |
| |
che il modello si adatta molto bene. |
| |
Quindi un numero di modelli diversi |
| |
può essere inserito nel SEM. |
| |
E oggi il nostro focus è |
| |
sarà specificamente |
| |
su modelli di serie temporali. |
| |
Quando parliamo di serie temporali, |
| |
stiamo parlando specificamente di |
| |
una raccolta di dati in cui vi è |
| |
è la dipendenza dai dati precedenti |
| |
punti, e questi dati sono |
| |
di solito raccolti in modo equo |
| |
intervalli di tempo distanziati. |
| |
E il modo in cui le serie temporali |
| |
l'analisi si occupa dell' |
| |
le dipendenze nei dati sono da |
| |
regredendo nel passato. Quindi uno |
| |
il tipo di questi modelli sono chiamati |
| |
processi autoregressivi o |
| |
ARP. E puoi vedere qui, dove |
| |
Y rappresenta un processo che è |
| |
misurata al tempo T, l'auto |
| |
i modelli regressivi consistono in |
| |
regredendo quel processo su |
| |
osservazioni precedenti di ciò |
| |
processo fino al tempo T meno P. |
| |
Quindi se stiamo parlando |
| |
specificamente su un |
| |
processo autoregressivo, |
| |
allora puoi vedere che abbiamo il |
| |
il processo YT è regredito sul suo |
| |
immediatamente adiacente al passato YT |
| |
meno uno. |
| |
E il modo in cui lo faremmo |
| |
implementarlo in SEM è semplicemente |
| |
specificando, come abbiamo visto prima, |
| |
la regressione di YT su YT meno |
| |
uno. Quindi nota che qui il |
| |
l'equazione di regressione è molto |
| |
simile a quello che abbiamo visto in |
| |
la diapositiva precedente e così via |
| |
non sorprende che il |
| |
il diagramma del percorso sembra lo stesso. |
| |
E possiamo estendere questa AR(1) |
| |
modello a uno che include due |
| |
ritardi, in altre parole, un |
| |
autoregressivo di ordine due. E |
| |
qui vediamo che abbiamo il processo |
| |
YT su cui si sta verificando una regressione |
| |
sia T meno 1 sia T meno 2. |
| |
E se guardiamo il percorso |
| |
diagramma che rappresenta ciò |
| |
modello, vediamo che abbiamo un |
| |
rappresentazione esplicita per il |
| |
processo al momento attuale, ma |
| |
anche al ritardo uno e al ritardo due. |
| |
Un aspetto molto specifico di questo |
| |
il diagramma è che i percorsi per |
| |
i punti temporali adiacenti sono impostati su |
| |
essere uguali tra loro, e questo |
| |
è una parte importante del |
| |
specifica che ci consente di |
| |
specificare il modello correttamente. Quindi |
| |
nota che qui stiamo usando la versione beta 1 |
| |
per rappresentare questo ritardo 1 |
| |
effetti e dobbiamo anche |
| |
impostare vincoli di uguaglianza su |
| |
le varianze residue. |
| |
Infine, abbiamo anche l'effetto |
| |
di YT meno 2 poiché è |
| |
prevedendo YT, e quindi ecco il |
| |
effetti lag 2. |
| |
Ora tutti questi modelli sono |
| |
modelli di serie temporali univariate, |
| |
e puoi montarli usando il |
| |
modellazione di equazioni strutturali |
| |
piattaforma in JMP oppure potresti |
| |
utilizzare anche le serie temporali |
| |
piattaforma che abbiamo a disposizione. |
| |
Tuttavia, il problema che avevamo |
| |
gestire i dati di Markus |
| |
richiedono maggiore complessità. |
| |
ci ha richiesto di guardare |
| |
modelli di serie temporali multivariate |
| |
e un tipo di questi modelli sono |
| |
chiamato vettore autoregressivo |
| |
modelli. E quello che vorrei |
| |
show you è uno di questi modelli |
| |
di ordine due. |
| |
Quindi abbiamo un processo per X e |
| |
un altro per Y, e lo stesso |
| |
effetti autoregressivi che noi |
| |
sono inclusi qui. |
| |
Nota che abbiamo la nostra uguaglianza |
| |
vincoli che sono realmente |
| |
importante per il corretto |
| |
specifiche. Ma abbiamo anche |
| |
gli effetti di cross-lagging che |
| |
raccontaci come funzionano i processi |
| |
si influenzano a vicenda. E nota |
| |
qui gamma 1 e gamma 1 e |
| |
anche gamma 3, gamma 3, |
| |
suggerendo qui che dobbiamo |
| |
porre vincoli di uguaglianza su |
| |
quegli effetti di ritardo 1 attraverso |
| |
processi. |
| |
Dobbiamo anche incorporare il |
| |
covarianze tra i processi |
| |
quindi abbiamo la loro covarianza a |
| |
tempo T meno 2. Ma abbiamo anche |
| |
le covarianze residue al tempo |
| |
T meno 1 e T e nota questi |
| |
deve esserci uguaglianza |
| |
vincoli ancora una volta per avere un corretto |
| |
specifica. Quindi sto andando |
| |
per mostrarti in questo video come |
| |
adatteremmo un tempo bivariato |
| |
modello di serie proprio come il |
| |
uno che ti ho mostrato, usando JMP |
| |
Pro. Inizieremo con |
| |
manipolare i nostri dati in modo che |
| |
sono pronti per SEM. Innanzitutto, |
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standardizziamo questi due |
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processi perché sono in |
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scale molto diverse. |
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Quindi creiamo variabili ritardate |
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per rappresentare esplicitamente il tempo |
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punti prima del tempo T. Quindi siamo |
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avrà |
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T meno 1 e T meno 2. |
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Abbiamo lanciato la piattaforma SEM e |
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inseriremo le X |
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poi la Y in modo che sia |
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più facile specificare i nostri modelli. |
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E ora ho accelerato il video |
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in modo che tu possa vedere rapidamente |
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come è specificato il modello. |
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Qui stiamo aggiungendo il |
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effetti di cross-lagging |
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per la squadra 1. |
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E poi direttamente utilizzando il |
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interattività del diagramma, noi |
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aggiungere gli effetti lag 2. |
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E ciò che resta è |
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specificare tutte le uguaglianze |
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vincoli richiesti |
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per questi modelli all'interno |
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processo e tra i processi. |
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Diamo un nome al nostro modello. |
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E infine, siamo |
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andrò a eseguirlo. |
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Come puoi vedere, anche solo un |
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modello di serie temporali bivariate che |
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incorpora solo due processi |
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richiede un numero di uguaglianza |
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vincoli e sfumature nel |
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specifiche che lo rendono |
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relativamente impegnativo. Tuttavia, |
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nel caso della distillazione |
| |
dati di processo, ne avevamo molti di più |
| |
più di due processi. Eravamo |
| |
in realtà si tratta di 26 di |
| |
questi processi e in totale noi |
| |
ne aveva circa 45.000 |
| |
misurazioni, che sono state prese |
| |
a intervalli di 10 minuti. |
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E così il nostro primo approccio è stato |
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per esplorare l'univariante |
| |
modelli di serie temporali utilizzando il |
| |
piattaforma di serie temporali in JMP. |
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E quando lo abbiamo fatto, noi |
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si rese conto che per la maggior parte |
| |
elabora un AR(1) o AR(2) |
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il modello si adatta meglio, e quindi questo |
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mi ha fatto capire che davvero |
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come minimo ne avevamo bisogno |
| |
per adattare modelli multivariati in |
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SEM che ha incorporato a |
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almeno due ritardi. |
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Abbiamo dovuto anche seguire un numero |
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di fasi di pre-elaborazione per |
| |
preparare i dati per SEM. |
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Da un lato, avevamo un sacco di |
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dati mancanti, e nonostante |
| |
SEM può gestire solo i dati mancanti |
| |
bene, con modelli che sono come |
| |
complessi come questi, divenne |
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computazionalmente molto molto |
| |
intensivo. E così abbiamo deciso di |
| |
seleziona un sottoinsieme di dati in cui |
| |
aveva dati completi per tutti i |
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processi e che ci hanno lasciato con |
| |
circa 13.000 osservazioni. |
| |
Inoltre, come abbiamo visto nel video, noi |
| |
presentavano differenze su larga scala |
| |
attraverso i processi, quindi avevamo |
| |
per standardizzarli tutti. E |
| |
infine abbiamo creato le variabili di ritardo |
| |
per assicurarci che potessimo |
| |
specificare i modelli in SEM. |
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Ora per le specifiche del modello, |
| |
vincoli di uguaglianza in |
| |
in particolare sono molto molto grandi |
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sfida perché ci vorrebbe |
| |
molto tempo per specificarli |
| |
manualmente e sarebbe, di |
| |
ovviamente noioso e soggetto a errori. |
| |
Quindi il nostro approccio per affrontare |
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questo serviva a generare un JSL |
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script che poi genererebbe |
| |
un altro script JSL per l'avvio |
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la piattaforma SEM. |
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E quello che vedi qui è il |
| |
modello finale che inseriamo nel |
| |
piattaforma e per fortuna, dopo |
| |
stimando questo modello, stiamo |
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in grado di ottenere una covarianza |
| |
struttura che è implicita nel |
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modello e quello era il pezzo di |
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informazioni che potrei passare |
| |
la parola a Chris Gotwalt, che |
| |
quindi ha utilizzato le informazioni da |
| |
quella matrice per creare una |
| |
profiler che Markus potrebbe usare |
| |
per i suoi scopi. |
| |
Allora Chris, perché non ce lo dici? |
| |
come hai creato quel profiler? |
| |
Grazie, Laura. Ora vado. |
| |
per mostrare i punti salienti di come |
| |
Sono riuscito a prendere il modello |
| |
risultati e trasformarli in un |
| |
profiler che l'azienda |
| |
potrebbe funzionare facilmente. |
| |
Così Laura ha fatto girare il suo modello sul |
| |
dati standardizzati e mi ha inviato un |
| |
tabella contenente lo stesso modello |
| |
intercetta e ha anche incluso |
| |
i mezzi e gli standard originali |
| |
deviazioni che sono state utilizzate per |
| |
standardizzare i dati. Su |
| |
a destra abbiamo il modello sim |
| |
matrice di covarianza implicita, che |
| |
include le covarianze tra |
| |
i valori attuali e il |
| |
valori ritardati dall'immediato |
| |
passato. Queste informazioni descrivono |
| |
come tutte le variabili si relazionano |
| |
l'uno con l'altro. In questa forma, |
| |
sebbene il modello non sia pronto per |
| |
essere utilizzato per la previsione. Per vedere |
| |
come cambiano certe variabili |
| |
in funzione degli altri, abbiamo |
| |
per utilizzare queste informazioni per |
| |
derivare il condizionale |
| |
distribuzione della risposta |
| |
variabili, date le variabili |
| |
che vogliamo utilizzare come input. |
| |
Quindi essenzialmente abbiamo bisogno di |
| |
media condizionale del |
| |
risposte dati gli input. Quindi |
| |
per fare ciò, dobbiamo implementare |
| |
questa formula qui. |
| |
E per farlo, utilizziamo lo SWEEP |
| |
Operatore in JSL, lo SWEEP |
| |
L'operatore è uno strumento matematico |
| |
che è stato creato dal CEO di SAS e |
| |
il co-fondatore Jim Goodnight. È |
| |
è stato pubblicato nell'American |
| |
Statistico nel 1979. Lo SWEEP |
| |
L'operatore è probabilmente l'unico |
| |
contributo più importante a |
| |
statistica computazionale nel |
| |
ultimi 100 anni. La maggior parte degli utenti JMP |
| |
non so che lo SWEEP |
| |
L'operatore viene utilizzato da ogni singolo |
| |
Piattaforma statistica JMP in |
| |
in molti modi. Lo usiamo per la matrice |
| |
inversione, i calcoli che |
| |
somme di quadrati e possono anche essere |
| |
sfruttato come semplice ed elegante |
| |
modo per calcolare il condizionale |
| |
distribuzioni se lo sai |
| |
come utilizzarlo correttamente. |
| |
Ho creato una tabella con colonne |
| |
per tutte le variabili. Le due |
| |
le righe nella tabella sono le |
| |
minimi e massimi della |
| |
dati originali, che consentono |
| |
il profiler sa come impostare il |
| |
intervalli. Ho aggiunto colonne formula |
| |
per le variabili di risposta utilizzando |
| |
la versione spazzata del |
| |
matrice di varianza di Laura |
| |
modellare e mettere quelle formule |
| |
nella parte posteriore qui nei dati |
| |
tavolo o all'estrema destra. |
| |
Ecco cosa dice una delle formule |
| |
sembrava. Ho tirato dentro il |
| |
risultati dell'analisi come |
| |
matrici. Il modello di Laura includeva |
| |
la covarianza stimata tra |
| |
gli Y attuali negli ultimi due |
| |
valori precedenti perché era |
| |
un grande multivariato |
| |
modello autoregressivo di ordine 2. |
| |
Prevedere il presente tramite |
| |
controllando i due precedenti |
| |
valori delle variabili di input |
| |
sarebbe stato molto macchinoso |
| |
per rendere operativo. Così ho fatto |
| |
un'ipotesi semplificativa che |
| |
questi due valori dovevano essere |
| |
lo stesso, che ha fatto crollare il |
| |
modello in una forma che era |
| |
più facile da usare. Per fare questo, io |
| |
usa semplicemente la stessa colonna |
| |
etichetta quando mi rivolgevo |
| |
nel ritardo uno, e |
| |
ritardo di due voci per termine. |
| |
Senza macchinari in atto, |
| |
Ho creato un profiler per il |
| |
colonne di risposta di |
| |
interesse. Ho impostato |
| |
funzioni di desiderabilità che |
| |
rifletteva l'azienda |
| |
obiettivi. Quindi volevano |
| |
abbinare un bersaglio su su |
| |
A2TopTemp, massimizza A2BotTemp, |
| |
e così via, alla fine |
| |
volendo minimizzare la somma |
| |
del vapore che usciva |
| |
delle due colonne. |
| |
Quindi puoi bloccare alcuni |
| |
variabili nel profiler da |
| |
controlla cliccando su un dolore. Il |
| |
le variabili di blocco avranno il loro |
| |
valore tracciato tramite un rosso pieno |
| |
linea, e poi una volta che abbiamo finito |
| |
per cui possiamo inserire valori |
| |
loro, e quando corriamo il |
| |
ottimizzatore o massimizzazione |
| |
desiderabilità, il bloccato |
| |
le variabili saranno mantenute fisse. |
| |
In questo modo troviamo le impostazioni del |
| |
variabili che possiamo controllare |
| |
che mantengono il prodotto in produzione |
| |
secondo le specifiche mentre |
| |
riducendo al minimo i costi energetici. |
| |
È giusto dire che lo farebbe |
| |
essere difficile per qualcun altro |
| |
ripetere l'approccio di modellazione di Laura |
| |
su un nuovo problema, e sarebbe |
| |
essere difficile per un'altra persona |
| |
per impostare un profiler come ho fatto io |
| |
qui. Se abbastanza persone vedono questo |
| |
presentazione e vogliamo che aggiungiamo un |
| |
piattaforma che realizza questo tipo di |
| |
analisi più semplice in futuro, |
| |
dovresti farcelo sapere entro |
| |
contattare il tecnico |
| |
Supporto tramite support@JMP.com. |
| |
Adesso te lo restituisco |
| |
passiamo a Markus che parlerà |
| |
su cosa ha fatto il cliente con |
| |
il modello e le nostre conclusioni. |
| |
Grazie, Chris. |
| |
Quindi con il profiler di previsione, |
| |
che Chris ha appena presentato, noi |
| |
l'ho usato per, diciamo, fare un |
| |
paesaggio predittivo, che |
| |
ci fa capire come |
| |
le impostazioni migliori dovrebbero essere in |
| |
per raggiungere tutti gli |
| |
specifiche di qualità necessarie. E così |
| |
quali sono i tre fattori che |
| |
sono, diciamo, variano con |
| |
misura limitata della nostra influenza, |
| |
e qual è il |
| |
feed per Still 1 e il |
| |
feed per Still 2 e anche |
| |
la qualità o la composizione |
| |
del feed in uno. |
| |
E quello che abbiamo ottenuto è stato |
| |
anche il loro modello è il |
| |
la temperatura dell'acqua di raffreddamento era |
| |
svolgendo anche un ruolo importante |
| |
in questo scenario. Tutti gli altri |
| |
le variabili hanno minore importanza |
| |
così che li abbiamo trascurati in |
| |
questo primo approccio. |
| |
Qui vedete il paesaggio. |
| |
È una specie di variabilità |
| |
grafico, per così dire, quindi abbiamo |
| |
qui la densità di alimentazione per il |
| |
Ancora 1, il feed in Ancora 1 |
| |
e il feed in Still 2 |
| |
e tutte le possibili combinazioni, |
| |
più o meno. E qui vedete allora |
| |
le impostazioni previste |
| |
essere il migliore per restare |
| |
entro le specifiche. E |
| |
eccone alcuni che ho |
| |
specifiche anche, quindi noi |
| |
devono restare al loro interno. |
| |
Quindi è, per esempio, è il |
| |
flusso di vapore per Still 2, il |
| |
riflusso lì, la caldaia su e |
| |
le stesse cose per il |
| |
Ancora 1. E qui a destra |
| |
lato, vedi il |
| |
risultati previsti, quindi il |
| |
specifiche di qualità, per così dire. Quindi il |
| |
temperatura del flusso superiore in |
| |
Ancora 1 che la densità |
| |
del distillato, la densità |
| |
del distillato di Still 2, |
| |
e così via e così via. E allora? |
| |
vedi è qui, se hai un |
| |
guarda qui sulla desiderabilità, |
| |
che è la riga in basso qui, |
| |
ci sono grandi aree dove |
| |
non possiamo davvero raggiungere un buon risultato |
| |
prestazioni del nostro sistema. E se |
| |
dai un'occhiata ai dettagli |
| |
vedi, ok, eccoci fuori specifica, |
| |
eccoci fuori specifica, qui su |
| |
alcuni punti, siamo fuori specifica, e così via |
| |
e così via. Ma cos'altro vede |
| |
è questa la cosa in specifica/fuori specifica |
| |
è inoltre governato non solo da |
| |
questi tre componenti in basso |
| |
qui, ma anche lungo il fiume |
| |
temperatura, e per il momento |
| |
è evidenziato il più basso |
| |
temperatura del fiume; è 1 |
| |
laurea. Quindi questo lo vedete qui |
| |
con esso, restiamo la maggior parte |
| |
il tempo nelle specifiche, anche se lì |
| |
sono solo rari |
| |
combinazioni di questi tre |
| |
fattori in cui non siamo. Ma se |
| |
stiamo aumentando il fiume |
| |
temperatura, ad esempio per 24 |
| |
gradi, quindi le aree in cui siamo |
| |
sono fuori specifica sono...diventano molto |
| |
più predominante. Anche qui è |
| |
molto difficile rimanere dentro questo |
| |
specifiche. Quindi cosa |
| |
imparato dal modello |
| |
è che abbiamo problemi a restare |
| |
nelle nostre specifiche quando il |
| |
la temperatura del fiume è superiore a 7 |
| |
gradi C. Allora allora il |
| |
la domanda era perché è |
| |
quello? E gli ingegneri |
| |
spesso...si sospetta che |
| |
questo è stato a causa del |
| |
capacità di raffreddamento del |
| |
refrigerante. Ma prima di andare |
| |
nel vero processo, noi |
| |
abbiamo confrontato il nostro modello SEM con un |
| |
modello termodinamico basato |
| |
su ChemCAD. |
| |
E ciò che ha sottolineato era |
| |
che entrambi i modelli sono |
| |
indicando nello stesso |
| |
direzione, quindi non c'erano |
| |
nessuna vera discrepanza |
| |
tra entrambi. |
| |
OK, questo ci ha messo in un |
| |
umore ottimista e così abbiamo fatto |
| |
alcune prove reali |
| |
e con il meglio |
| |
impostazioni, e diciamo, |
| |
ha approvato il previsto |
| |
cose dai modelli. |
| |
E così è successo, come ho detto |
| |
già, questo è ciò che l'ingegnere |
| |
sospettava che il raffreddamento |
| |
la capacità del refrigeratore non è |
| |
sufficiente. E quindi quando hai |
| |
a temperature più elevate del fiume, |
| |
allora anche il trasferimento di calore è troppo |
| |
piccolo, e quindi l'attrezzatura... |
| |
l'attrezzatura non funziona davvero |
| |
più. Quindi il passo successivo ora è |
| |
per utilizzare questi dati da questo |
| |
studia qui per giustificarne un altro |
| |
investimento che costruisce |
| |
un frigorifero qui con un migliore |
| |
capacità di scambio termico. |
| |
Quindi grazie a Laura e Chris, noi |
| |
potrebbe impostare qui l'investimento. |
| |
Se hai domande quindi |
| |
non esitate a chiedere ora. |
| |
Grazie. |
