Größtmögliches Modell für ein DSD?Ich habe mir das folgende YouTube-Video angesehen, in dem Dr. Ramsey zeigt, wie man ein 6-Faktor-DSD mit 4 Mittelpunkten analysiert (Gesamtdurchläufe = 17).
Bei etwa 5:25 zeigt er, wie man die besten Teilmengen/alle möglichen Modelle verwendet, um das vollständige quadratische Modell zu reduzieren, und erwähnt, dass die maximale Anzahl von Termen für dieses DOE 9 Terme beträgt. Er sagt, um diese Zahl zu berechnen, nehme man die Anzahl der eindeutigen Einstellungen (13) und subtrahiere 3, dann subtrahiere 1 (ich nehme an, für den Achsenabschnittsterm).
Meine Frage ist, woher kommt die 3 in 13 – 3 – 1?
Ist das nur ein Verweis auf die Anzahl der Ebenen im DSD? Ist das immer der Fall – wenn ich beispielsweise ein 7-Faktor-DOE mit 17 Durchläufen hätte, wäre die maximale Anzahl von Termen, die ich in diesem Modell haben könnte, 17 – 3 – 1 = 13 Terme?
https://www.youtube.com/watch?v=tQYY2bXkVf8&list=PLxfm_owPoF2FCvQPrt0RLsn6mOyAJ1rb_&index=38
VersuchsplanungBetreff: Größtmögliches Modell für ein DSD?Ich habe mir das Video nicht angesehen. „Für m Faktoren gibt es 2m + 1 Läufe, basierend auf m Foldover-Paaren und einem Gesamtmittelpunkt. Jeder Lauf (mit Ausnahme des Mittelpunkts) hat genau eine Faktorstufe an seinem Mittelpunkt und alle anderen an den Extremen.“
Jones und Nachtsheim: Eine Klasse von Drei-Ebenen-Designs für definitives Screening bei Vorhandensein von Effekten zweiter Ordnung, JQT, Bd. 43. Nr. 1, Januar 2011
Jones‘ Blog:
https://community.jmp.com/t5/JMP-Blog/Proper-and-improper-use-of-Definitive-Screening-Designs-DSDs/ba-p/30703
Die JMP-Hilfe bietet zahlreiche Informationen zu DSDs
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/?os=mac&source=application#page/jmp/definitive-screening-designs.shtml%23
Betreff: Größtmögliches Modell für ein DSD?Hallo @mjz5448 ,
Bei 6 Faktoren beträgt die Mindestanzahl an Läufen für einen DSD 13 (wie von @statman wiederholt).
Hier hat Philip Ramsey das Design mit der Mindestanzahl an Läufen (13) erstellt und 4 zusätzliche Mittelpunkte hinzugefügt (im DSD ist standardmäßig bereits ein Mittelpunkt vorhanden, sodass Sie in diesem im Video gezeigten DSD mit 17 Läufen insgesamt 5 Mittelpunkte haben).
Außer den Mittelpunkten gibt es keine weiteren doppelten Reihen.
Von den insgesamt 17 Läufen stehen Ihnen also nur 13 eindeutige Läufe (17-4 doppelte Zeilen) zur Verfügung, die Sie zur Anpassung eines Modells verwenden können, also 13 Freiheitsgrade. Einer dieser DFs wird dem Achsenabschnitt zugewiesen, sodass Ihnen 12 Freiheitsgrade verbleiben. Sie können dies überprüfen, indem Sie ein übermäßig komplexes und gesättigtes Modell an die Daten anpassen und in JMP-Plattformen die Anzahl der dem Modell zugewiesenen Freiheitsgrade anzeigen:
Sie können sehen, dass die vier Mittelpunkte der doppelten Zeilen zur Schätzung des Modellfehlers verwendet werden. Mit den für die Modellschätzung zulässigen 12 DF könnten Sie 12 Terme in das Modell integrieren.
Hier sind die Ergebnisse mit einem gesättigten Modell (12 Terme):
Hier ist ein sparsameres, aber dennoch effektives Modell:
Ich habe mir das Video (noch!) nicht ganz angesehen. Vielleicht gibt es eine Erklärung für die Anzahl der von Philip Ramsey genannten Terme (um ein gesättigtes Modell zu vermeiden, basierend auf Informationskriterien usw.). Auf einer seiner Folien testet er Modelle mit bis zu elf Termen. Ich denke also, die Idee dahinter ist, ein (fast) gesättigtes Modell zu vermeiden, das zu zu optimistischen Diagnoseergebnissen führen könnte (AICc und BIC sollten jedoch höher sein, da das Modell gesättigt und komplex ist, ohne dass die letzten zwei/drei Terme einen großen Mehrwert bieten).
Daher sehe ich es eher als eine Faustregel, dass ein Modell eine maximale Anzahl von Termen (maxDF – 3) haben sollte, um eine Überanpassung zu vermeiden und den Modellfehler angemessen abzuschätzen.
Im Anhang finden Sie den Datensatz, um verschiedene Modelle zu prüfen und zu testen.
Betreff: Größtmögliches Modell für ein DSD?Ich denke, Sie haben Recht mit der Faustregel von 3 DF für Fehler. Ich selbst habe immer gehört, dass 5 DF für Fehler aus Sicherheitsgründen gelten, aber ich werde mir noch einmal einige seiner früheren Folien ansehen und sehen, ob er das als allgemeine Regel erwähnt.
