Quel est le plus grand modèle possible pour un DSD ?Je regardais la vidéo YouTube suivante ci-dessous où le Dr Ramsey montre comment analyser un DSD à 6 facteurs avec 4 points centraux (total des exécutions = 17).
Vers 5:25, il montre comment utiliser les meilleurs sous-ensembles/tous les modèles possibles pour réduire le modèle quadratique complet, et mentionne que le nombre maximal de termes pour ce DOE est de 9. Il explique que pour calculer ce nombre, il faut prendre le nombre de paramètres uniques (13) et soustraire 3, puis soustraire 1 (je suppose que c'est le terme d'interception).
Ma question est : d'où vient le 3 dans le 13 - 3 - 1 ?
S'agit-il simplement de la référence « 3 » au nombre de niveaux du DSD ? Est-ce toujours le cas ? Par exemple, si j'avais un DOE à 7 facteurs et 17 exécutions, le nombre maximal de termes que je pourrais avoir dans ce modèle serait-il de 17 - 3 - 1 = 13 termes ?
https://www.youtube.com/watch?v=tQYY2bXkVf8&list=PLxfm_owPoF2FCvQPrt0RLsn6mOyAJ1rb_&index=38
Plan d'expériencesRe : Le plus grand modèle possible pour un DSD ?Je n'ai pas regardé la vidéo. « Pour m facteurs, il y a 2m + 1 séries basées sur m paires repliées et un point central global. Chaque série (hors point central) a exactement un niveau de facteur en son point central et tous les autres aux extrémités. »
Jones et Nachtsheim : Une classe de conceptions à trois niveaux pour le criblage définitif en présence d’effets de second ordre, JQT, vol. 43, n° 1, janvier 2011
Le blog de Jones :
Utilisation appropriée et inappropriée des conceptions de criblage définitives (DSD)
L'aide JMP contient de nombreuses informations sur les DSD
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/?os=mac&source=application#page/jmp/definitive-screening-designs.shtml%23
Re : Le plus grand modèle possible pour un DSD ?Salut @mjz5448 ,
Pour 6 facteurs, le nombre minimum d'exécutions pour un DSD est de 13 (comme répété par @statman ).
Ici, Philip Ramsey a créé le design avec le nombre minimum de passages (13) et a ajouté 4 points centraux supplémentaires (il y a déjà un point central dans le DSD par défaut, vous avez donc 5 points centraux au total dans ce DSD à 17 passages présenté dans la vidéo).
Outre les points centraux, il n’y a pas d’autres lignes en double.
Ainsi, sur un total de 17 exécutions, vous ne disposez que de 13 exécutions uniques (17-4 lignes dupliquées) utilisables pour ajuster un modèle, soit 13 degrés de liberté. Un de ces degrés de liberté est alloué à l'intercept, ce qui vous laisse 12 degrés de liberté. Vous pouvez vérifier cela en ajustant un modèle trop complexe et saturé aux données, et en consultant les plateformes JMP pour connaître le nombre de degrés de liberté alloués au modèle :
Vous pouvez constater que les lignes dupliquées des quatre points centraux servent à estimer l'erreur du modèle. Avec les 12 DF autorisés pour l'estimation du modèle, vous pourriez intégrer 12 termes dans le modèle.
Voici les résultats avec un modèle saturé (12 termes) :
Voici un modèle plus parcimonieux, mais efficace :
Je n'ai pas encore regardé la vidéo en entier ! Il y a peut-être une explication au nombre de termes mentionné par Philip Ramsey (pour éviter un modèle saturé, basé sur des critères d'information, etc.). Dans une de ses diapositives, il teste des modèles jusqu'à 11 termes. Je pense donc que l'idée est simplement d'éviter un modèle (presque) saturé qui pourrait conduire à des résultats diagnostiques trop optimistes (mais les valeurs AICc et BIC devraient être plus élevées, car le modèle est saturé et complexe, sans grande valeur ajoutée avec les 2/3 derniers termes ajoutés).
Je vois donc cela plutôt comme une « règle empirique » d'avoir (maxDF - 3) nombre maximal de termes dans un modèle, pour éviter le surajustement et estimer l'erreur du modèle de manière adéquate.
Veuillez trouver l'ensemble de données ci-joint pour vérifier et tester différents modèles.
Re : Le plus grand modèle possible pour un DSD ?Je pense que tu as peut-être raison concernant la règle générale des 3 DF pour l'erreur. J'ai toujours entendu parler de 5 DF pour l'erreur, par précaution, mais je vais essayer de relire quelques-unes de ses diapositives précédentes et voir s'il en parle comme règle générale.
