En un evento reciente organizado por la división JMP Japón, uno de los presentadores presentó los gráficos de control multivariados como un método para identificar las causas fundamentales.
Además, en una encuesta realizada a quienes asistieron al evento, recibimos muchos comentarios que indicaban que encontraban útil la función "Gráfico de control multivariante".
Los gráficos de control multivariados se conocen desde hace mucho tiempo como un tipo de gráfico de control utilizado en el control de calidad, pero el Gráfico de control multivariado impulsado por modelos (MDMVCC) incluido en JMP no solo le permite monitorear procesos multivariados, sino que también le permite explorar en profundidad e investigar de forma interactiva la contribución de cada proceso individual al cambio general, lo que le permite diagnosticar el proceso.
「モデルに基づく多変量管理図」のレポートInforme de gráfico de control multivariante basado en modelos
Este artículo explica la descripción general y la función de los gráficos de control multivariados y presenta un ejemplo de control de procesos utilizando el "gráfico de control multivariado basado en modelos" de JMP.
¿Qué es un gráfico de control multivariado?
Un gráfico de control multivariante es un gráfico de control que monitorea simultáneamente múltiples características de calidad. Cuando existen múltiples parámetros de proceso, es común crear un gráfico de control univariante para cada parámetro ( gráfico de control univariante ).
Al mismo tiempo, cuando se trata de múltiples parámetros de proceso correlacionados, se utilizan gráficos de control multivariados para establecer límites de control teniendo en cuenta esa correlación.
La siguiente imagen compara gráficos de control univariados y multivariados.
Al observar los puntos rojos, podemos ver que los datos que estaban dentro de los límites de control en el gráfico de control univariado están fuera de la elipse de probabilidad que toma en cuenta la correlación en el control de proceso multivariado (bivariado en este ejemplo), es decir, los datos son valores atípicos.
A continuación se muestra el gráfico de control multivariado creado utilizando las dos variables anteriores.
El T², eje vertical del gráfico de control multivariante, se calcula como la distancia de Mahalanobis al cuadrado. Los datos por encima de la línea roja del límite de control están fuera de los límites de control, y se puede observar que todos los puntos rojos tienen un T² alto.
Además, si selecciona todos los puntos rojos en el gráfico de control y regresa a la tabla de datos, verá que estos puntos corresponden del 15/10/2019 al 19/10/2019. Es posible que haya habido factores que afectaron el proceso durante este período.
"Gráficos de control multivariados basados en modelos" y ejemplos de su uso
El gráfico de control multivariado impulsado por modelos (MDMVCC) de JMP es una función que crea gráficos de control multivariado basados en análisis de componentes principales o modelos PLS.
Aquí presentaremos un ejemplo de creación de un diagrama de control basado en el análisis de componentes principales.
Los datos utilizados son el archivo "WaterTreatment_rev.jmp" adjunto a este blog. Los datos de los sensores se recopilaron diariamente entre enero de 2018 y octubre de 2019, y se obtuvieron datos de 47 elementos. Los consideraremos como datos de proceso y elaboraremos un gráfico de control multivariante.
*Estos datos se han mejorado ligeramente agregando más variables a los datos de muestra JMP "WaterTreatment.jmp".
Operación básica
Seleccione [Analizar] > [Calidad y Proceso] > [Gráfico de Control Multivariante Basado en Modelos] en la barra de menú de JMP y especifique las 47 variables de proceso como [Proceso]. Se mostrará el siguiente informe del "Gráfico de Control Multivariante Basado en el Modelo PCA (Análisis de Componentes Principales)".
El informe muestra el T² para 13 componentes principales extraídos de 47 variables y traza gráficos de control multivariados de las puntuaciones de los componentes principales.
La línea roja en el gráfico de control representa el límite de control para T² (UCL = 22,16). Cualquier punto que supere este valor se considera fuera de los límites de control en el espacio multivariante. En este ejemplo, hay hasta 45 puntos fuera de los límites de control.
Explora tu proceso de forma interactiva
Observando el gráfico de control multivariado, hay algunos puntos al principio donde T² supera los 200.Me gustaría saber lo siguiente:
1) ¿Cuando ocurrió esto?
2¿Qué causó que cayera fuera de los límites de control?
En este caso, cuando mueve el mouse sobre los datos en el gráfico, aparece una etiqueta flotante y la fecha en la parte superior de la etiqueta le indica que se trata de datos del 13/3/2018.
Al hacer clic en la etiqueta flotante, se mostrará un "Gráfico de contribución T²" en el lado derecho del informe, que muestra las contribuciones individuales a todas las variables en un gráfico de barras.
En el gráfico de proporciones, el color del gráfico de barras indica si la fila de datos seleccionada está univariadamente fuera de control (barras rojas) o bajo control (barras verdes).
Además, al mover el cursor sobre una barra específica en el Gráfico de Contribución, se muestra un gráfico de control univariante. En este ejemplo, el gráfico de control univariante muestra que el punto del 13/3/2018 para la variable "RD-SED-G" está muy por debajo del límite de control inferior.
En resumen, al utilizar los gráficos de control multivariados basados en modelos de JMP, puede obtener una comprensión detallada de su proceso en los siguientes pasos:
Comprobar si hay puntos fuera de los límites de control en un gráfico de control multivariado⇒ Seleccione el punto relevante en el gráfico
⇒ Identifique los factores en el gráfico de la tasa de contribución (verifique el valor de la tasa de contribución y el gráfico de control univariado)
Visualización del gráfico de puntuaciones de componentes principales
En este ejemplo, hemos creado un gráfico de control multivariante basado en el análisis de componentes principales, por lo que también podemos mostrar el gráfico de puntuación del análisis de componentes principales. La figura a continuación representa la puntuación del primer componente principal en el eje horizontal y la del segundo en el vertical, además de dibujar la elipse con un 95% de confianza.
Si verificamos los puntos fuera de la elipse de confianza, podemos ver que los datos del 13/3/2018 al 16/3/2018 están en el lado izquierdo del primer eje de componentes principales, y los datos del 10/12/2018 al 13/12/2018 están en el lado superior del segundo eje de componentes principales.
Si ocurre una gran cantidad de valores atípicos en un período específico como este, debe investigar si hubo algún problema de proceso durante ese período.
Referencia: Gráficos de control multivariados utilizando datos históricos
El "Gráfico de control multivariado basado en modelos" también le permite aplicar un gráfico de control a los datos actuales basados en datos pasados (datos históricos).
Por ejemplo, digamos que desea utilizar los datos anteriores de 2018 como datos históricos para administrar el proceso de 2019.
En este caso, si ingresa la última fila de 2018 (30/12/2018) en "Número de fila de la última fila de datos históricos", el gráfico de control se dividirá en datos históricos (2018) y datos actuales (2019) como se muestra a continuación, y se establecerán límites de control para cada uno.
Referencia : ¡Hay un vídeo explicativo sobre "Gráficos de control multivariados basados en modelos"!
Creación de un gráfico de control con JMP (japonés)
por Naohiro Masukawa (JMP Japón)
Naohiro Masukawa - Comunidad de usuarios de JMP
