在 JMP 日本分部最近举办的一次活动中，一位演讲者介绍了多元控制图作为识别根本原因的一种方法。
此外，在对参加活动的人员进行的调查中，我们收到许多评论，表示他们发现“多元控制图”功能很有用。
多元控制图本身早已被称为质量控制中使用的一种控制图，但 JMP 中包含的模型驱动多元控制图 (MDMVCC)不仅允许您监控多元过程，还允许您以交互方式深入研究每个单独过程对整体变化的贡献，从而允许您诊断过程。
「モデルに基づく多変量管理図」のレポート基于模型的多元控制图报告
本文讲解了多元控制图的概述和作用，并介绍了使用JMP的“基于模型的多元控制图”进行过程控制的实例。
什么是多元控制图？
多元控制图是同时监控多个质量特性的控制图。当存在多个工艺参数时，通常为每个参数创建一个单变量控制图（单变量控制图）。
同时，在处理多个相关过程参数时，使用多元控制图来设置控制限值，同时考虑到相关性。
下图比较了单变量和多变量控制图。
通过查看红点，我们可以看到，单变量控制图中控制限度内的数据位于多变量（本例中为双变量）过程控制中考虑相关性的概率椭圆之外，也就是说，数据是异常的。
使用上述两个变量创建的多元控制图如下所示。
多元控制图的纵轴 T² 是用马氏距离平方计算的。红色控制限值线以上的数据超出了控制限值，您可以看到所有红点的 T² 都较大。
另外，如果你选中控制图上的所有红点，返回数据表，你会看到这些点是从2019年10月15日到2019年10月19日的。这段时间里可能存在一些影响过程的因素。
“基于模型的多元控制图”及其使用示例
JMP 的模型驱动多元控制图 (MDMVCC) 是一种基于主成分分析或 PLS 模型创建多元控制图的功能。
这里我们将介绍一个基于主成分分析创建控制图的示例。
使用的数据是本博客附件中的“WaterTreatment_rev.jmp”文件。传感器数据于2018年1月至2019年10月每日收集，共获取47个项目的数据。我们将这些数据视为过程数据，并绘制多元控制图。
*通过向 JMP 样本数据“WaterTreatment.jmp”添加更多变量，该数据略有改善。
基本操作
从 JMP 菜单栏中选择[分析] > [质量和过程] > [基于模型的多元控制图] ，并将 47 个过程变量指定为 [过程]。将显示以下“基于 PCA（主成分分析）模型的多元控制图”报表。
该报告绘制了从 47 个变量中提取的 13 个主成分的 T²，并绘制了主成分得分的多元控制图。
控制图上的红线是 T² 的控制限值（UCL = 22.16）。任何超出此值的点都被视为在多元空间中的控制限值之外。在本例中，有多达 45 个点超出了控制限值。
交互式探索您的流程
查看多元控制图，开始时有一些点的 T² 超过 200。，我想了解以下信息：
1) 这是什么时候发生的？
②什么原因导致其超出控制限度？
在这种情况下，当您将鼠标移到图表上的数据上时，会出现一个悬停标签，标签顶部的日期会告诉您这是 2018 年 3 月 13 日的数据。
单击悬停标签将在报告右侧显示“T² 贡献图”，以条形图的形式显示所有变量的单独贡献。
在比率图中，条形的颜色表示所选数据行是否单变量地不受控制（红色条）或受控制（绿色条）。
此外，当您将鼠标光标移到贡献图中的某个条形上时，会显示一个单变量控制图。在此示例中，单变量控制图显示，变量“RD-SED-G”在 2018 年 3 月 13 日的点远低于下控制限。
总之，使用 JMP 的基于模型的多元控制图，您可以按照以下步骤详细了解您的流程：
检查多元控制图上控制限值之外的点⇒ 选择图表上的相关点
⇒ 识别贡献率图中的因素（检查贡献率值和单变量控制图）
显示主成分得分图
在此示例中，我们基于主成分分析创建了一个多元控制图，因此我们也可以显示主成分分析的得分图。下图在横轴上绘制了第一个主成分的得分，在纵轴上绘制了第二个主成分的得分，并绘制了 95% 置信椭圆。
如果我们检查置信椭圆外面的点，我们可以看到 2018/3/13 到 2018/3/16 的数据位于第一个主成分轴的左侧，而 2018/12/10 到 2018/12/13 的数据位于第二个主成分轴的上方。
如果像这样在特定时期出现大量异常值，则应该调查该时期是否存在任何流程问题。
参考：使用历史数据的多元控制图
“基于模型的多元控制图”还允许您根据过去的数据（历史数据）将控制图应用于当前数据。
例如，假设您想使用 2018 年的上述数据作为历史数据来管理 2019 年的流程。
此时，如果在“历史数据最后一行的行号”中输入2018年的最后一行（2018/12/30），则控制图将如下所示分为历史数据（2018年）和当前数据（2019年），并为每个数据设置控制限。
参考：有“基于模型的多元控制图”的讲解视频！
使用 JMP 创建控制图（日语）
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
Naohiro Masukawa - JMP 用户社区
