Bei einer kürzlich von der Abteilung JMP Japan abgehaltenen Veranstaltung stellte einer der Vortragenden multivariate Kontrollkarten als eine Methode zur Ermittlung der Grundursachen vor.
Darüber hinaus erhielten wir in einer Umfrage unter den Veranstaltungsteilnehmern viele Kommentare, in denen sie angaben, die Funktion „Multivariates Kontrolldiagramm“ nützlich zu finden.
Multivariate Kontrollkarten selbst sind seit langem als eine Art Kontrollkarte bekannt, die in der Qualitätskontrolle verwendet wird. Mit der in JMP enthaltenen modellgesteuerten multivariaten Kontrollkarte (MDMVCC) können Sie jedoch nicht nur multivariate Prozesse überwachen, sondern auch interaktiv den Beitrag jedes einzelnen Prozesses zur Gesamtveränderung aufschlüsseln und untersuchen, sodass Sie den Prozess diagnostizieren können.
「モデルに基づく多変量管理図」のレポートModellbasierter multivariater Kontrollkartenbericht
Dieser Artikel erläutert den Überblick und die Rolle multivariater Kontrollkarten und stellt ein Beispiel für die Prozesskontrolle mithilfe der „modellbasierten multivariaten Kontrollkarte“ von JMP vor.
Was ist eine multivariate Kontrollkarte?
Eine multivariate Regelkarte ist eine Kontrollkarte, die mehrere Qualitätsmerkmale gleichzeitig überwacht. Bei mehreren Prozessparametern ist es üblich, für jeden Parameter eine univariate Regelkarte zu erstellen ( univariate Regelkarte ).
Gleichzeitig werden beim Umgang mit mehreren korrelierten Prozessparametern multivariate Kontrollkarten verwendet, um Kontrollgrenzen unter Berücksichtigung dieser Korrelation festzulegen.
Das folgende Diagramm vergleicht univariate und multivariate Kontrolldiagramme.
Anhand der roten Punkte lässt sich erkennen, dass die Daten, die in der univariaten Kontrollkarte innerhalb der Kontrollgrenzen lagen, außerhalb der Wahrscheinlichkeitsellipse liegen, die in der multivariaten (in diesem Beispiel bivariaten) Prozesskontrolle die Korrelation berücksichtigt, d. h., es handelt sich bei den Daten um Ausreißer.
Unten sehen Sie das multivariate Kontrolldiagramm, das mit den beiden oben genannten Variablen erstellt wurde.
T², die vertikale Achse der multivariaten Kontrollkarte, wird als quadrierte Mahalanobis-Distanz berechnet. Daten oberhalb der roten Kontrollgrenzlinie liegen außerhalb der Kontrollgrenzen, und Sie können erkennen, dass alle roten Punkte einen großen T²-Wert aufweisen.
Wenn Sie alle roten Punkte auf der Kontrollkarte auswählen und zur Datentabelle zurückkehren, sehen Sie, dass diese Punkte vom 15.10.2019 bis zum 19.10.2019 stammen. Möglicherweise gab es in diesem Zeitraum Faktoren, die den Prozess beeinflusst haben.
„Modellbasierte multivariate Regelkarten“ und Anwendungsbeispiele
Das modellgesteuerte multivariate Kontrolldiagramm (MDMVCC) von JMP ist eine Funktion zum Erstellen multivariater Kontrolldiagramme auf Grundlage von Hauptkomponentenanalysen oder PLS-Modellen.
Hier stellen wir ein Beispiel für die Erstellung eines Kontrolldiagramms auf Grundlage einer Hauptkomponentenanalyse vor.
Die verwendeten Daten stammen aus der Datei „WaterTreatment_rev.jmp“, die diesem Blog beigefügt ist. Die Sensordaten wurden täglich von Januar 2018 bis Oktober 2019 erfasst und Daten zu 47 Elementen erhoben. Wir betrachten diese als Prozessdaten und erstellen eine multivariate Kontrollkarte.
*Diese Daten wurden durch das Hinzufügen weiterer Variablen zu den JMP-Beispieldaten „WaterTreatment.jmp“ leicht verbessert.
Grundlegende Bedienung
Wählen Sie in der JMP-Menüleiste [Analysieren] > [Qualität und Prozess] > [Modellbasiertes multivariates Kontrolldiagramm] und geben Sie die 47 Prozessvariablen als [Prozess] an. Der folgende Bericht „Multivariates Kontrolldiagramm basierend auf dem PCA-Modell (Hauptkomponentenanalyse)“ wird angezeigt.
Der Bericht zeigt den T²-Wert für 13 Hauptkomponenten, die aus 47 Variablen extrahiert wurden, und stellt multivariate Kontrollkarten der Hauptkomponentenwerte dar.
Die rote Linie auf der Kontrollkarte stellt die Kontrollgrenze für T² dar (UCL = 22,16). Jeder Punkt über diesem Wert gilt im multivariaten Raum als außerhalb der Kontrollgrenzen liegend. In diesem Beispiel liegen bis zu 45 Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen.
Erkunden Sie Ihren Prozess interaktiv
Betrachtet man die multivariate Kontrollkarte, gibt es am Anfang einige Punkte, an denen T² 200 überschreitet., ich möchte Folgendes wissen:
1) Wann ist dies geschehen?
②Was hat dazu geführt, dass es außerhalb der Kontrollgrenzen lag?
Wenn Sie in diesem Fall den Mauszeiger in die Nähe der Daten im Diagramm bewegen, wird eine Hover-Beschriftung angezeigt und das Datum oben auf der Beschriftung zeigt Ihnen, dass es sich um Daten vom 13.03.2018 handelt.
Wenn Sie auf das Hover-Label klicken, wird auf der rechten Seite des Berichts ein „T²-Beitragsdiagramm“ angezeigt, das die einzelnen Beiträge zu allen Variablen in einem Balkendiagramm darstellt.
Im Verhältnisdiagramm zeigt die Farbe des Balkendiagramms an, ob die ausgewählte Datenzeile univariat außer Kontrolle (rote Balken) oder unter Kontrolle (grüne Balken) ist.
Wenn Sie den Mauszeiger über einen bestimmten Balken im Beitragsdiagramm bewegen, wird zusätzlich ein univariates Kontrolldiagramm angezeigt. In diesem Beispiel zeigt das univariate Kontrolldiagramm, dass der Punkt für den 13.03.2018 für die Variable „RD-SED-G“ deutlich unterhalb der unteren Kontrollgrenze liegt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie mithilfe der modellbasierten multivariaten Regelkarten von JMP in den folgenden Schritten ein detailliertes Verständnis Ihres Prozesses erlangen können:
Suchen Sie in einer multivariaten Kontrollkarte nach Punkten außerhalb der Kontrollgrenzen⇒ Wählen Sie den entsprechenden Punkt im Diagramm aus
⇒ Identifizieren Sie die Faktoren im Beitragsverhältnisdiagramm (überprüfen Sie den Beitragsverhältniswert und das univariate Kontrolldiagramm).
Anzeige des Hauptkomponenten-Scorediagramms
In diesem Beispiel haben wir ein multivariates Kontrolldiagramm basierend auf der Hauptkomponentenanalyse erstellt, sodass wir auch das Score-Diagramm der Hauptkomponentenanalyse darstellen können. Die folgende Abbildung stellt den Score der ersten Hauptkomponente auf der horizontalen Achse und den Score der zweiten Hauptkomponente auf der vertikalen Achse dar und zeichnet die 95%-Konfidenzellipse ein.
Wenn wir die Punkte überprüfen, die außerhalb der Konfidenzellipse liegen, können wir sehen, dass die Daten vom 13.03.2018 bis 16.03.2018 auf der linken Seite der ersten Hauptkomponentenachse liegen und die Daten vom 10.12.2018 bis 13.12.2018 auf der oberen Seite der zweiten Hauptkomponentenachse.
Treten in einem solchen Zeitraum viele Ausreißer auf, sollte untersucht werden, ob es in diesem Zeitraum zu Prozessproblemen kam.
Referenz: Multivariate Kontrollkarten mit historischen Daten
Mit der „Modellbasierten multivariaten Kontrollkarte“ können Sie zudem auf Basis von Daten aus der Vergangenheit (historische Daten) eine Kontrollkarte auf aktuelle Daten anwenden.
Nehmen wir beispielsweise an, Sie möchten die oben genannten Daten aus dem Jahr 2018 als historische Daten verwenden, um den Prozess für 2019 zu verwalten.
Wenn Sie in diesem Fall die letzte Zeile des Jahres 2018 (30.12.2018) in „Zeilennummer der letzten Zeile der historischen Daten“ eingeben, wird das Kontrolldiagramm wie unten gezeigt in historische Daten (2018) und aktuelle Daten (2019) unterteilt und für jedes werden Kontrollgrenzen festgelegt.
Hinweis : Es gibt ein Erklärvideo zu „Modellbasierte multivariate Kontrollkarten“!
Erstellen eines Kontrolldiagramms mit JMP (Japanisch)
von Naohiro Masukawa (JMP Japan)
Naohiro Masukawa – JMP-Benutzergemeinschaft
