Lors d’un événement récent organisé par la division JMP Japon, l’un des présentateurs a présenté les cartes de contrôle multivariées comme une méthode d’identification des causes profondes.
De plus, dans une enquête menée auprès des participants à l'événement, nous avons reçu de nombreux commentaires indiquant qu'ils trouvaient utile la fonctionnalité « Graphique de contrôle multivarié ».
Les cartes de contrôle multivariées sont elles-mêmes connues depuis longtemps comme un type de carte de contrôle utilisé dans le contrôle qualité, mais la carte de contrôle multivariée pilotée par modèle (MDMVCC) incluse dans JMP vous permet non seulement de surveiller les processus multivariés, mais également d'explorer et d'étudier de manière interactive la contribution de chaque processus individuel au changement global, vous permettant ainsi de diagnostiquer le processus.
「モデルに基づく多変量管理図」のレポートRapport de carte de contrôle multivariée basé sur un modèle
Cet article explique la vue d'ensemble et le rôle des cartes de contrôle multivariées et présente un exemple de contrôle de processus utilisant la « carte de contrôle multivariée basée sur un modèle » de JMP.
Qu'est-ce qu'une carte de contrôle multivariée ?
Une carte de contrôle multivariée surveille simultanément plusieurs caractéristiques de qualité. Lorsqu'il existe plusieurs paramètres de procédé, il est courant de créer une carte de contrôle univariée pour chaque paramètre ( carte de contrôle univariée ).
Parallèlement, lorsqu’il s’agit de traiter plusieurs paramètres de processus corrélés, des cartes de contrôle multivariées sont utilisées pour définir des limites de contrôle en tenant compte de cette corrélation.
Le graphique ci-dessous compare les cartes de contrôle univariées et multivariées.
En regardant les points rouges, nous pouvons voir que les données qui étaient dans les limites de contrôle dans le graphique de contrôle univarié sont en dehors de l'ellipse de probabilité qui prend en compte la corrélation dans le contrôle de processus multivarié (bivarié dans cet exemple), c'est-à-dire que les données sont aberrantes.
Le graphique de contrôle multivarié créé à l’aide des deux variables ci-dessus est présenté ci-dessous.
T², l'axe vertical du graphique de contrôle multivarié, est calculé comme la distance de Mahalanobis au carré. Les données situées au-dessus de la ligne rouge de limite de contrôle sont hors de ces limites, et vous pouvez constater que tous les points rouges présentent un T² élevé.
De plus, si vous sélectionnez tous les points rouges sur la carte de contrôle et revenez au tableau de données, vous constaterez que ces points sont compris entre le 15 et le 19 octobre 2019. Des facteurs ont pu influencer le processus durant cette période.
« Cartes de contrôle multivariées basées sur des modèles » et exemples d'utilisation
Le graphique de contrôle multivarié piloté par modèle (MDMVCC) de JMP est une fonctionnalité qui crée des graphiques de contrôle multivariés basés sur l'analyse des composantes principales ou les modèles PLS.
Nous allons ici présenter un exemple de création d’un graphique de contrôle basé sur l’analyse en composantes principales.
Les données utilisées sont le fichier « WaterTreatment_rev.jmp » joint à ce blog. Les données des capteurs ont été collectées quotidiennement de janvier 2018 à octobre 2019, et des données sur 47 éléments ont été obtenues. Nous les considérerons comme des données de processus et tracerons une carte de contrôle multivariée.
*Ces données ont été légèrement améliorées en ajoutant davantage de variables aux données d'échantillon JMP « WaterTreatment.jmp ».
Fonctionnement de base
Sélectionnez [Analyse] > [Qualité et processus] > [Carte de contrôle multivariée basée sur un modèle] dans la barre de menus JMP et spécifiez les 47 variables de processus comme [Processus]. Le rapport suivant, « Carte de contrôle multivariée basée sur un modèle ACP (analyse en composantes principales) », s'affiche.
Le rapport montre le T² pour 13 composantes principales extraites de 47 variables et trace des graphiques de contrôle multivariés des scores des composantes principales.
La ligne rouge sur la carte de contrôle représente la limite de contrôle pour T² (UCL = 22,16). Tout point au-delà de cette valeur est considéré comme hors des limites de contrôle dans l'espace multivarié. Dans cet exemple, on compte jusqu'à 45 points hors des limites de contrôle.
Explorez votre processus de manière interactive
En regardant le graphique de contrôle multivarié, il y a quelques points au début où T² dépasse 200., J'aimerais savoir ce qui suit :
1) Quand est-ce que cela s'est produit ?
2. Qu'est-ce qui a provoqué sa chute en dehors des limites de contrôle ?
Dans ce cas, lorsque vous déplacez votre souris sur les données du graphique, une étiquette de survol apparaît et la date en haut de l'étiquette vous indique qu'il s'agit de données du 13/03/2018.
Cliquer sur l'étiquette de survol affichera un « graphique de contribution T² » sur le côté droit du rapport, montrant les contributions individuelles à toutes les variables dans un graphique à barres.
Dans le graphique de ratio, la couleur du graphique à barres indique si la ligne de données sélectionnée est univariablement hors de contrôle (barres rouges) ou sous contrôle (barres vertes).
De plus, lorsque vous passez le curseur de la souris sur une barre spécifique du graphique de contribution, un graphique de contrôle univarié s'affiche. Dans cet exemple, le graphique de contrôle univarié montre que le point du 13/03/2018 pour la variable « RD-SED-G » est bien inférieur à la limite de contrôle inférieure.
En résumé, en utilisant les cartes de contrôle multivariées basées sur des modèles de JMP, vous pouvez obtenir une compréhension détaillée de votre processus en suivant les étapes suivantes :
Vérifiez les points en dehors des limites de contrôle sur une carte de contrôle multivariée⇒ Sélectionnez le point pertinent sur le graphique
⇒ Identifier les facteurs dans le graphique du ratio de contribution (vérifier la valeur du ratio de contribution et le graphique de contrôle univarié)
Affichage du graphique des scores des composantes principales
Dans cet exemple, nous avons créé une carte de contrôle multivariée basée sur une analyse en composantes principales. Nous pouvons donc également afficher le graphique des scores de cette analyse. La figure ci-dessous représente le score de la première composante principale sur l'axe horizontal et celui de la seconde sur l'axe vertical, ainsi que l'ellipse de confiance à 95 %.
Si nous vérifions les points à l'extérieur de l'ellipse de confiance, nous pouvons voir que les données du 13/03/2018 au 16/03/2018 se trouvent sur le côté gauche du premier axe des composantes principales, et les données du 10/12/2018 au 13/12/2018 se trouvent sur le côté supérieur du deuxième axe des composantes principales.
Si un grand nombre de valeurs aberrantes se produisent au cours d’une période spécifique comme celle-ci, vous devez vérifier s’il y a eu des problèmes de processus au cours de cette période.
Référence : Cartes de contrôle multivariées utilisant des données historiques
Le « graphique de contrôle multivarié basé sur un modèle » vous permet également d'appliquer un graphique de contrôle aux données actuelles en fonction des données passées (données historiques).
Par exemple, supposons que vous souhaitiez utiliser les données ci-dessus de 2018 comme données historiques pour gérer le processus pour 2019.
Dans ce cas, si vous saisissez la dernière ligne de 2018 (30/12/2018) dans « Numéro de ligne de la dernière ligne des données historiques », le graphique de contrôle sera divisé en données historiques (2018) et données actuelles (2019) comme indiqué ci-dessous, et des limites de contrôle seront définies pour chacune.
Référence : Il existe une vidéo explicative pour les « cartes de contrôle multivariées basées sur des modèles » !
Création d'une carte de contrôle avec JMP (japonais)
par Naohiro Masukawa (JMP Japon)
Naohiro Masukawa - Communauté d'utilisateurs JMP
