如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？我想進行篩選實驗設計 (DOE)，以識別批量生產過程中影響產量的重要因素。我有 4 個反應罐（分別稱為 A、B、C、D），並想調查 5 個連續因子對我的 1 個反應的影響。然而，我發現 4 個反應罐之間存在顯著的差異——其中一個反應罐的產量始終顯著低於另一個反應罐（產量最高的反應罐），而其他 3 個反應罐之間沒有顯著差異。
我無法改變儲罐的運行順序 - 運行順序始終從儲罐 A 開始，然後是 B、C 和 D。我認為解決這種變化的最有效方法（運行次數最少）是將儲罐視為具有 2 個級別（儲罐 A 和所有其他儲罐）的協變量，但我不完全確定這是否正確。我無法進行 RCBD - 這是不可能的 - 我沒有為該產品安排足夠的批次。在這種情況下將它們視為協變量是否正確 - 基本上我知道這個因素存在差異，但我並不是真的想測試它，而且我無法隨機確定哪個儲罐接受哪種處理？
實驗設計回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？當對情況或過程的描述很少時，提供具體的建議非常困難。你打算對這5個因素進行部分因素分析嗎？你打算研究什麼模型？實驗必須使用所有4個容器嗎？為什麼？你打算進行重複實驗嗎？你的測量系統變異已知嗎？
第一個問題；為什麼你不明白為什麼實驗前 1 號罐的產量較低？
不，我不會把坦克視為協變量。協變數是可測量的雜訊因子。坦克是分類因子。進行協變量分析時，您將得到一個混合模型。也就是說，5個因子（您正在研究的模型）將是固定效應，而協變量是隨機效應，因為水平會隨著治療的不同而隨機變化。對於隨機效應，您至少需要1個自由度（DF）。
您可以選擇使用區組（RCBD 或 BIB）或裂區組。
你需要回答的主要問題是：所有水箱的實驗結果都一樣嗎？你可能對不同因素與水箱之間的相互作用非常感興趣。
回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？謝謝。
就設計和模型計劃而言 - 我們還沒有，因為我們還不知道如何處理罐與罐之間的差異 - 除了用於篩選目的的 5 個因素之間沒有相互作用的主效應模型。
背景：我正在幫助另一位工程師進行 DOE - 他們知道油箱與油箱之間的差異，並且知道為什麼 - 但我們沒有足夠的預算/停機時間來修復它，所以我們現在只能嘗試確定最佳方法來整合這種差異。
不過，考慮到我們的預算，我喜歡不在 DOE 中使用該水箱的想法 - 我們可能也必須減少我們考慮的因素數量，但這不是什麼大問題。
我有點困惑，如果我把兩個油箱的差異編碼為0/1，為什麼不能把油箱當作協變量呢？否則——我們沒有足夠的預算來運行RCBD——或者至少我們的時間表是以年而不是月來計算的，並且/或者我們不得不減少調查的變數（我想這也是一種選擇）。
BIB 是什麼意思？
你能解釋一下，如果我把坦克編碼為（1 = 代表坦克 A，0 = 代表坦克 B、C、D、E），為什麼我不能用坦克作為協變量嗎？我對混合模型、固定效應和隨機效應也不太熟悉——這怎麼會把事情複雜化呢？既然我只對這兩個級別感興趣，而不是更廣泛的群體，那麼坦克不應該是固定效應而不是隨機效應嗎？
回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？協變量是測量的隨機變量，而不是分類因素（例如環境溫度）。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
BIB 是一種平衡不完全區組，本質上是透過在實驗中以 DF 進行混疊區組所建立的部分區組，通常是高階效應。
在運行實驗之前，你應該知道如何分析實驗。對於協變量，你需要同時使用順序統計分析（類型 1）和部分統計分析（類型 3）進行分析。
雖然對此有爭議，但恕我直言，你可以將儲罐視為固定效應。其解釋與典型的因子不同。也就是說，你不想完成分析後就得出儲罐顯著且儲罐2更好的結論（因為你需要使用所有儲罐）。你最感興趣的應該是儲槽與因子的交互作用。
回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？以下 JMP 新增固定協變量的範例顯示了三個協變量，其中兩個是連續變量，一個是具有 3 個層級的分類變數（供應商的層級分別為 A、B、C）。所以我不明白為什麼在某種最優篩選實驗設計 (DOE) 中不能包含一個 2 層級的分類協變數？
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097是
回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？我並非有意將“接受為解決方案”應用於我之前的帖子——我只是試圖回复這個帖子。不知道如何撤銷？
但是，在蒙哥馬利的書《實驗設計與分析，第 9 版》第 15.3 章中，他簡要地談到了使用協變量作為選項而不是隨機區組設計。
在某些情況下，實驗者可以選擇執行具有協變量的完全隨機設計，或運行以某種方式使用協變量構成區組的隨機區組設計。如果協變量與反應之間的關係能夠很好地近似為一條直線，而實驗者選擇的協方差模型也正是這種直線形式，那麼這兩種方法的效果大致相同。
回覆：如何解釋罐與罐之間的差異：整體因素、協變量、阻塞？協變量的工作方式是分配/減少由於無法控制的測量噪聲變量而導致的變化（本質上，分析根據協變量調整所有處理的響應值（因此使用 LS 均值而不是算術平均值。）從而減少誤差項的大小（如果沒有分配，誤差項可能會被誇大，但協變量除外）。通過這樣做，您可以增加模型中統計顯著項的可能性（即 p。值），我們稱之為提高設計的精確度。
Doug 在第 17 章討論了 ANCOVA（第三版，抱歉我老了）
但無論如何，關鍵問題仍然存在：模型效應對所有儲槽的影響是否相同？如果相同，那麼由於儲罐效應，產量仍然會有一個平均偏移，但模型對所有儲罐的影響是相同的。如果不是，那麼模型對所有儲罐的影響可能不同。
順便說一句，我不太喜歡使用協變量，原因如下：
1. 增加了額外的測量誤差
2. 每個處理只能有一個值。如果協變數在處理過程中改變怎麼辦？你會使用哪個數字？
3. 與協變數混淆的潛在變數。
4. 協變數與治療的多重共線性。
5. 處理協變數滯後效應具有挑戰性。
