¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de parcela completa, covariable, bloqueo?Quiero realizar un análisis DOE para identificar factores importantes para el rendimiento en un proceso por lotes. Tengo cuatro tanques (A, B, C y D) y quiero investigar el impacto de cinco factores continuos en mi respuesta. Sin embargo, descubrí que existe una variabilidad significativa entre los cuatro tanques: uno presenta un rendimiento significativamente menor que el otro (el de mayor producción), mientras que los otros tres no muestran una diferencia significativa entre sí.
No puedo variar el orden en que se ejecutan los tanques; el orden de ejecución siempre comenzará con el tanque A primero, seguido del B, C y D. Pensaba que la manera más eficiente (con la menor cantidad de ejecuciones) de tener en cuenta esta variabilidad sería tratar los tanques como una covariable con dos niveles (tanque A y todos los demás), pero no estoy completamente seguro de si es correcto. No podría hacer un RCBD; no sería posible; no tengo suficientes lotes programados para este producto. ¿Es correcto tratarlos como una covariable en este contexto? Básicamente, sé que hay variación con este factor, pero no me interesa realmente probarlo y no puedo aleatorizar qué tanque recibe qué tratamiento.
Diseño de experimentosRe: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de toda la parcela, covariable, bloqueo?Es muy difícil brindar asesoramiento específico cuando existe poca descripción de la situación o el proceso. ¿Planea ejecutar un factorial fraccional para los 5 factores? ¿Cuál es el modelo que pretende investigar? ¿Debe usar los 4 tanques para el experimento? ¿Por qué? ¿Planea alguna réplica? ¿Se conoce la variación de su sistema de medición?
Primera pregunta; ¿Por qué no entiendes por qué el tanque 1 tiene rendimientos más bajos antes de la experimentación?
No, no consideraría el tanque como una covariable. Una covariable es un factor de ruido medible . El tanque es un factor categórico . Al realizar un análisis de covariables, se obtendrá un modelo mixto. Es decir, los 5 factores (el modelo que se investiga) serán efectos fijos y la covariable, un efecto aleatorio debido a que los niveles cambian aleatoriamente entre tratamientos. Se necesitará al menos un factor de densidad para el efecto aleatorio.
Las opciones que tienes son utilizar bloques (RCBD o BIB) o parcelas divididas.
La pregunta principal que debes responder es: ¿Los resultados del experimento serán los mismos para todos los tanques? Quizás te interese saber las interacciones entre factores y tanques.
Re: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de toda la parcela, covariable, bloqueo?Gracias.
En cuanto al diseño y modelo planificado, aún no tenemos uno porque no sabemos cómo lidiar con la variabilidad de tanque a tanque, además del modelo de efectos principales sin interacciones para los 5 factores con fines de detección.
Antecedentes: Estoy ayudando a otro ingeniero con un DOE. Ellos conocen las diferencias entre tanques y tienen una buena idea de por qué, pero no tenemos el presupuesto ni el tiempo de inactividad para solucionarlo, por lo que ahora nos queda tratar de determinar la mejor forma de incorporar esa variabilidad.
Me gusta la idea de no usar ese tanque en el DOE, aunque dado nuestro presupuesto, quizás tengamos que reducir también la cantidad de factores que tenemos en cuenta, pero no es un gran problema.
Me confunde un poco no poder usar el tanque como covariable si codifico las diferencias entre los dos tanques como 0/1. De lo contrario, no tenemos presupuesto para ejecutar un RCBD, o al menos nuestro cronograma se extiende en años en lugar de meses, o tendremos que reducir las variables que investigamos (supongo que también es una opción).
¿Qué significa BIB?
¿Podrías explicar por qué no puedo usar el tanque como covariable si lo codificara como (1 = para el tanque A, 0 = para los tanques B, C, D, E)? Tampoco estoy muy familiarizado con los modelos mixtos, ni con los efectos fijos y aleatorios. ¿Cómo complica eso las cosas? ¿No sería el tanque un efecto fijo en lugar de aleatorio, ya que solo me interesan esos dos niveles y no una población más amplia?
Re: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de parcela completa, covariable, bloqueo?Las covariables son variables aleatorias medidas, no factores categóricos (por ejemplo, temperatura ambiente).
https://www.jmp.com/support/help/es/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experimentos-con-covariantes.shtml
BIB es un bloque incompleto equilibrado, esencialmente un bloque fraccional creado mediante el aliasing de un bloque con un DF en el experimento, típicamente un efecto de orden superior.
Debe saber cómo analizar el experimento antes de ejecutarlo. Para las covariables, deberá utilizar tanto el análisis secuencial (tipo 1) como el análisis SS parcial (tipo 3).
Aunque es debatible, en mi humilde opinión, se puede considerar el tanque como un efecto fijo. La interpretación es diferente a la de un factor típico. Es decir, no se desea completar el análisis y concluir que el tanque es significativo y que el tanque 2 es mejor (ya que se necesitan todos los tanques). Lo más interesante serían las interacciones entre el tanque y el factor.
Re: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de toda la parcela, covariable, bloqueo?El siguiente ejemplo de JMP para agregar covariables fijas muestra la adición de tres covariables: dos continuas y una categórica de 3 niveles (proveedor con niveles A, B y C). Por lo tanto, no entiendo por qué no pude incluir una covariable categórica de 2 niveles en algún tipo de DOE de cribado óptimo.
https://www.jmp.com/support/help/es/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097 es
Re: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de toda la parcela, covariable, bloqueo?No pretendía aplicar la opción "aceptar como solución" a mi publicación anterior; intentaba responder a este hilo. ¿No sabes cómo deshacerlo?
Pero al mirar el libro de Montgomery "Diseño y análisis de experimentos, 9.ª edición", en el capítulo 15.3 se habla brevemente sobre el uso de covariables como una opción en lugar de un diseño de bloques aleatorios.
En algunas situaciones, el experimentador puede optar por un diseño completamente aleatorizado con una covariable o por un diseño de bloques aleatorizados con la covariable utilizada de alguna manera para formar los bloques. Si la relación entre la covariable y la respuesta se aproxima bien mediante una línea recta, y esa es la forma del modelo de covarianza que elige el experimentador, entonces cualquiera de estos enfoques es prácticamente igual de eficaz.
Re: ¿Cómo tener en cuenta la variabilidad de tanque a tanque: factor de toda la parcela, covariable, bloqueo?La forma en que funciona una covariable es asignar o reducir la variación debida a una variable de ruido medida incontrolable (en esencia, el análisis ajusta los valores de la respuesta para todos los tratamientos como una función de la covariable (por lo tanto, se utilizan medias LS en lugar de medias aritméticas) y, por lo tanto, reduce el tamaño del término de error (que se habría inflado potencialmente, pero la covariable si no se hubiera asignado). Al hacer esto, aumenta la probabilidad de términos estadísticamente significativos en el modelo (es decir, valores p), lo que llamamos aumentar la precisión del diseño. Esto supone una relación lineal entre la covariable y la variable de respuesta. ¿Hay alguna medida de los tanques que podría ser una covariable? Por ejemplo, la temperatura, la presión o el volumen del tanque, etc.
Doug analiza ANCOVA en el Capítulo 17 (tercera edición, lo siento, soy viejo).
Pero independientemente de esto, la pregunta clave sigue vigente: ¿Son los efectos del modelo iguales para todos los tanques? De ser así, se observará un cambio en la media del rendimiento debido al efecto del tanque, pero el modelo será el mismo para todos los tanques. De no ser así, el modelo podría ser diferente para todos los tanques.
Por cierto, no soy un gran partidario del uso de covariables por las siguientes razones:
1. Agrega un error de medición adicional a la mezcla.
2. Solo se puede tener un valor para cada tratamiento. ¿Qué ocurre si la covariable cambia durante el tratamiento? ¿Qué valor se utiliza?
3. Posibles variables ocultas que se confunden con la covariable.
4. Multicolinealidad de la covariable con tratamientos.
5. El manejo de los efectos del rezago de las covariables es un desafío.
