如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？我想进行筛选实验设计 (DOE)，以识别批量生产过程中影响产量的重要因素。我有 4 个反应罐（分别称为 A、B、C、D），并想调查 5 个连续因素对我的 1 个反应的影响。然而，我发现 4 个反应罐之间存在显著的差异——其中一个反应罐的产量始终显著低于另一个反应罐（产量最高的反应罐），而其他 3 个反应罐之间没有显著差异。
我无法改变储罐的运行顺序 - 运行顺序始终从储罐 A 开始，然后是 B、C 和 D。我认为解决这种变化的最有效方法（运行次数最少）是将储罐视为具有 2 个级别（储罐 A 和所有其他储罐）的协变量，但我不完全确定这是否正确。我无法进行 RCBD - 这是不可能的 - 我没有为该产品安排足够的批次。在这种情况下将它们视为协变量是否正确 - 基本上我知道这个因素存在差异，但我并不是真的想测试它，而且我无法随机确定哪个储罐接受哪种处理？
实验设计回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？当对情况或过程的描述很少时，提供具体的建议非常困难。你打算对这5个因素进行部分因子分析吗？你打算研究什么模型？实验必须使用所有4个容器吗？为什么？你打算进行重复实验吗？你的测量系统变异已知吗？
第一个问题；为什么你不明白为什么实验前 1 号罐的产量较低？
不，我不会把坦克视为协变量。协变量是可测量的噪声因子。坦克是分类因子。进行协变量分析时，您将得到一个混合模型。也就是说，5个因子（您正在研究的模型）将是固定效应，而协变量是随机效应，因为水平会随着治疗的不同而随机变化。对于随机效应，您至少需要1个自由度（DF）。
您可以选择使用区组（RCBD 或 BIB）或裂区组。
你需要回答的主要问题是：所有水箱的实验结果都一样吗？你可能对不同因素与水箱之间的相互作用非常感兴趣。
回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？谢谢。
就设计和模型计划而言 - 我们还没有，因为我们还不知道如何处理罐与罐之间的差异 - 除了用于筛选目的的 5 个因素之间没有相互作用的主效应模型。
背景：我正在帮助另一位工程师进行 DOE - 他们知道油箱与油箱之间的差异，并且知道为什么 - 但我们没有足够的预算/停机时间来修复它，所以我们现在只能尝试确定最佳方法来整合这种差异。
不过，考虑到我们的预算，我喜欢不在 DOE 中使用该水箱的想法 - 我们可能也必须减少我们考虑的因素数量，但这不是什么大问题。
我有点困惑，如果我把两个油箱的差异编码为0/1，为什么不能把油箱作为协变量呢？否则——我们没有足够的预算来运行RCBD——或者至少我们的时间表是以年而不是月来计算的，并且/或者我们不得不减少调查的变量（我想这也是一种选择）。
BIB 是什么意思？
你能解释一下，如果我把坦克编码为（1 = 代表坦克 A，0 = 代表坦克 B、C、D、E），为什么我不能用坦克作为协变量吗？我对混合模型、固定效应和随机效应也不太熟悉——这怎么会把事情复杂化呢？既然我只对这两个级别感兴趣，而不是更广泛的群体，那么坦克难道不应该是固定效应而不是随机效应吗？
回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？协变量是测量的随机变量，而不是分类因素（例如环境温度）。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
BIB 是一种平衡不完全区组，本质上是通过在实验中用 DF 进行混叠区组创建的部分区组，通常是一种高阶效应。
在运行实验之前，你应该知道如何分析实验。对于协变量，你需要同时使用顺序统计分析（类型 1）和部分统计分析（类型 3）进行分析。
虽然对此存在争议，但恕我直言，你可以将储罐视为固定效应。其解释与典型的因子不同。也就是说，你不想完成分析后就得出储罐显著且储罐2更好的结论（因为你需要使用所有储罐）。你最感兴趣的应该是储罐与因子的交互作用。
回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？以下 JMP 添加固定协变量的示例显示了三个协变量，其中两个是连续变量，一个是具有 3 个级别的分类变量（供应商的级别分别为 A、B、C）。所以我不明白为什么我不能在某种最优筛选实验设计 (DOE) 中包含一个 2 级别的分类协变量？
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097是
回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？我并非有意将“接受为解决方案”应用于我之前的帖子——我只是试图回复这个帖子。不知道如何撤销？
但是，在蒙哥马利的书《实验设计与分析，第 9 版》第 15.3 章中，他简要谈到了使用协变量作为选项而不是随机区组设计。
在某些情况下，实验者可以选择运行带有协变量的完全随机设计，或者运行以某种方式使用协变量构成区组的随机区组设计。如果协变量与响应之间的关系能够很好地近似为一条直线，并且实验者选择的协方差模型也正是这种直线形式，那么这两种方法的效果大致相同。
回复：如何解释罐与罐之间的差异：整体因素、协变量、阻塞？协变量的工作方式是分配/减少由于无法控制的测量噪声变量而导致的变化（本质上，分析根据协变量调整所有处理的响应值（因此使用 LS 均值而不是算术平均值。）从而减少误差项的大小（如果没有分配，误差项可能会被夸大，但协变量除外）。通过这样做，您可以增加模型中统计显着项的可能性（即 p 值），我们称之为提高设计的精度。这假设协变量和响应变量之间存在线性关系。是否有一些可以作为协变量的储罐测量值？例如，储罐温度、压力或体积等。
Doug 在第 17 章中讨论了 ANCOVA（第三版，抱歉我老了）
但无论如何，关键问题仍然存在：模型效应对所有储罐的影响是否相同？如果相同，那么由于储罐效应，产量仍然会有一个平均偏移，但模型对所有储罐的影响将是相同的。如果不是，那么模型对所有储罐的影响可能有所不同。
顺便说一句，我不太喜欢使用协变量，原因如下：
1. 增加了额外的测量误差
2. 每个处理只能有一个值。如果协变量在处理过程中发生变化怎么办？你会使用哪个数字？
3. 与协变量混淆的潜在变量。
4. 协变量与治疗的多重共线性。
5. 处理协变量滞后效应具有挑战性。
