탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?배치 공정에서 수율에 중요한 요인을 파악하기 위해 스크리닝 DOE를 실행하고 싶습니다. 4개의 탱크(A, B, C, D)에서 이 작업을 수행하고, 1개의 반응에 영향을 미치는 5개의 연속 요인을 조사하고 싶습니다. 그러나 4개의 탱크 간에 상당한 변동성이 있음을 발견했습니다. 한 탱크는 다른 탱크(최고 생산량 탱크)보다 수율이 지속적으로 현저히 낮은 반면, 나머지 3개의 탱크는 서로 유의미한 차이를 보이지 않았습니다.
탱크 실행 순서를 변경할 수 없습니다. 실행 순서는 항상 탱크 A가 먼저 시작하고 그 다음에 B, C, D가 옵니다. 이 변동성을 설명하는 가장 효율적인 방법(최소 실행 횟수)은 탱크를 2개 수준(탱크 A와 다른 모든 탱크)이 있는 공변량으로 처리하는 것이라고 생각했지만, 그것이 맞는지 잘 모르겠습니다. RCBD를 할 수 없습니다. 불가능합니다. 이 제품에 대해 예약된 배치가 충분하지 않습니다. 이 맥락에서 공변량으로 처리하는 것이 맞습니까? 기본적으로 이 요소에 변동이 있다는 것을 알고 있지만 테스트하는 데 관심이 없고 어떤 탱크에 어떤 처리를 할지 무작위로 지정할 수 없습니다.
실험 설계Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?상황이나 과정에 대한 설명이 부족할 때 구체적인 조언을 제공하는 것은 매우 어렵습니다. 5가지 요인에 대해 부분 요인 분석을 실행할 계획이신가요? 어떤 모델을 연구할 계획인가요? 실험에 4개의 탱크를 모두 사용해야 하나요? 그 이유는 무엇인가요? 반복 실험을 계획하고 있나요? 측정 시스템 변동을 알고 있나요?
첫 번째 질문입니다. 실험 전에 1탱크의 수확량이 낮은 이유를 왜 이해하지 못하시나요?
아니요, 탱크를 공변량으로 취급하지 않겠습니다. 공변량은 측정 가능한 잡음 요인입니다. 탱크는 범주형 요인입니다. 공변량 분석을 수행하면 혼합 모형이 됩니다. 즉, 5개의 요인(조사 대상 모형)은 고정 효과이고, 공변량은 처리마다 수준이 무작위로 변하기 때문에 무작위 효과입니다. 무작위 효과에 대해 최소 1개의 DF가 필요합니다.
사용할 수 있는 옵션으로는 블록(RCBD 또는 BIB)이나 분할 플롯을 사용하는 것이 있습니다.
가장 중요한 질문은 다음과 같습니다. 실험 결과가 모든 탱크에서 동일할까요? 탱크 간 상호작용 요인에 관심이 있으실 수도 있습니다.
Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?감사합니다.
계획된 설계 및 모델에 관한 한, 우리는 아직 탱크 간 변동성을 어떻게 처리할지 모르기 때문에 하나도 없습니다. 5가지 요소에 대한 상호 작용이 없는 주요 효과 모델을 스크리닝 목적으로 사용할 뿐입니다.
배경: 저는 DOE의 다른 엔지니어를 돕고 있습니다. 그들은 탱크 간 차이를 알고 있으며 그 이유도 잘 알고 있습니다. 하지만 이를 수정하기 위한 예산/시간이 부족하여 지금은 그 변동성을 통합하는 가장 좋은 방법을 모색하고 있습니다.
하지만 우리의 예산을 고려하면 DOE에서 그 탱크를 사용하지 않는 아이디어는 마음에 듭니다. 검토하는 요소의 수도 줄여야 할 수도 있겠지만, 큰 문제는 아닐 겁니다.
두 탱크 차이를 0/1로 코딩했는데 왜 탱크를 공변량으로 사용할 수 없는지 좀 헷갈립니다. 그렇지 않으면 RCBD를 실행할 예산이 없거나, 적어도 일정이 몇 개월이 아니라 몇 년으로 길어지거나, 조사할 변수를 줄여야 할 수도 있습니다(물론 가능한 방법일 수도 있지만요).
BIB는 무슨 뜻인가요?
탱크를 (1 = 탱크 A, 0 = 탱크 B, C, D, E)로 코딩했을 때 공변량으로 사용할 수 없는 이유를 자세히 설명해 주시겠습니까? 저는 혼합 모형, 고정 효과 vs. 임의 효과에 대해 잘 모르는데, 어떻게 상황이 복잡해지나요? 저는 그 두 단계에만 관심이 있고 더 넓은 모집단에는 관심이 없으니 탱크는 임의 효과가 아니라 고정 효과가 아닐까요?
Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?공변량은 범주형 요인(예: 주변 온도)이 아닌 측정된 확률 변수입니다.
https://www.jmp.com/support/help/ko/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
BIB는 균형 잡힌 불완전 블록으로, 본질적으로 실험에서 DF와 블록을 앨리어싱하여 생성된 분수 블록이며, 일반적으로 더 높은 차수의 효과입니다.
실험을 실행하기 전에 분석 방법을 알아야 합니다. 공변량의 경우, 순차 분석(유형 1)과 부분 유사도 분석(유형 3)을 모두 사용해야 합니다.
논쟁의 여지가 있지만, 제 생각에는 탱크를 고정 효과로 취급할 수 있습니다. 해석은 일반적인 요인 분석과는 다릅니다. 즉, 분석을 완료하고 탱크가 유의미하고 탱크 2가 더 우수하다고 결론 내리고 싶지는 않을 것입니다 (모든 탱크를 사용해야 하므로). 탱크와 요인 간 상호작용에 가장 관심이 있을 것입니다.
Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?고정 공변량을 추가하는 다음 JMP 예제는 세 개의 공변량을 추가하는 것을 보여줍니다. 두 개는 연속형이고, 하나는 3단계(공급업체) 공변량입니다(A, B, C 수준). 그런데 왜 2단계 범주형 공변량 하나를 최적 스크리닝 DOE에 포함할 수 없는지 모르겠습니다.
https://www.jmp.com/support/help/ko/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097 은
Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?이전 게시물에 "해결책으로 수락"을 적용하려던 건 아니었어요. 이 스레드에 답글을 달려고 했던 거예요. 어떻게 되돌릴 수 있을지 모르겠네요.
하지만 몽고메리의 책 "실험의 설계 및 분석, 9판" 15.3장을 보면 무작위 블록 설계 대신 공변량을 옵션으로 사용하는 것에 대해 간략하게 언급하고 있습니다.
어떤 상황에서는 실험자가 공변량을 포함하는 완전 무작위 설계를 실행하거나, 공변량을 이용하여 블록을 구성하는 무작위 블록 설계를 실행하는 것 중 하나를 선택할 수 있습니다. 공변량과 반응 간의 관계가 직선으로 잘 근사되고 실험자가 선택한 공분산 모형이 이와 같은 형태라면, 두 방법 모두 거의 동일한 효과를 보입니다.
Re: 탱크 간 변동성을 설명하는 방법: 전체 플롯 요인, 공변량, 블로킹?공변량의 작동 방식은 통제할 수 없는 측정 노이즈 변수로 인한 변동을 할당/감소시키는 것 입니다. (기본적으로 분석은 모든 처리에 대한 반응 값을 공변량의 함수로 조정합니다. 따라서 산술 평균 대신 LS 평균을 사용합니다.) 이렇게 하면 오차 항의 크기를 줄일 수 있습니다. (오차 항은 할당되지 않았다면 공변량 자체보다 커졌을 가능성이 있습니다.) 이렇게 하면 모델에서 통계적으로 유의미한 항(즉, p-값)이 나타날 가능성이 높아지고, 이를 설계의 정밀도 향상이라고 부릅니다. 이는 공변량과 반응 변수 사이에 선형 관계가 있다고 가정합니다. 공변량이 될 수 있는 탱크의 측정값이 있습니까? 예를 들어, 탱크 온도, 압력, 부피 등이 있습니다.
Doug는 17장(3판, 나이가 많아서 미안합니다)에서 ANCOVA에 대해 논의합니다.
하지만 어쨌든 핵심 질문은 여전히 남아 있습니다. 모델 효과가 모든 탱크에서 동일한가요? 만약 그렇다면, 탱크 효과로 인해 수확량에 평균적인 변화가 발생하겠지만, 모델은 모든 탱크에서 동일할 것입니다. 그렇지 않다면, 모델은 모든 탱크에서 다를 수 있습니다.
그런데, 저는 다음과 같은 이유로 공변량을 사용하는 것을 별로 좋아하지 않습니다.
1. 혼합에 추가 측정 오류가 추가됩니다.
2. 각 처리에 대해 하나의 값만 가질 수 있습니다. 처리 기간 동안 공변량이 변한다면 어떻게 해야 할까요? 어떤 값을 사용해야 할까요?
3. 공변량과 혼동되는 잠재적인 잠복 변수.
4. 처리에 따른 공변량의 다중공선성.
5. 공변량 지연 효과를 처리하는 것은 어렵습니다.
