Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Voglio eseguire uno screening DOE per identificare i fattori importanti per la resa in un processo batch. Ho 4 serbatoi (chiamali A, B, C, D) in cui farlo e voglio analizzare l'impatto di 5 fattori continui sulla mia risposta. Tuttavia, ho scoperto che esiste una variabilità significativa tra i 4 serbatoi: un serbatoio presenta costantemente una resa significativamente inferiore rispetto a un altro serbatoio (il più produttivo), mentre gli altri 3 serbatoi non mostrano differenze significative tra loro.
Non posso variare l'ordine di esecuzione dei carri armati: l'ordine di esecuzione partirà sempre dal carro armato A per primo, seguito da B, C e D. Pensavo che il modo più efficiente (con il minor numero di prove) per tenere conto di questa variabilità sarebbe stato trattare i carri armati come una covariata con 2 livelli (il carro armato A e tutti gli altri carri armati), ma non sono del tutto sicuro che sia corretto. Non potrei fare un RCBD: non sarebbe possibile, non ho abbastanza lotti programmati per questo prodotto. È corretto trattarli come una covariata in questo contesto? In pratica so che c'è variabilità con questo fattore, ma non sono realmente interessato a testarlo e non posso randomizzare quale carro armato riceve quale trattamento?
Progettazione degli esperimentiRe: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?È molto difficile fornire consigli specifici quando la descrizione della situazione o del processo è carente. Stai pianificando di eseguire un fattoriale frazionario per i 5 fattori? Qual è il modello che intendi studiare? Devi utilizzare tutti e 4 i serbatoi per l'esperimento? Perché? Stai pianificando delle repliche? È nota la variabilità del tuo sistema di misura?
Prima domanda: perché non capisci perché il serbatoio 1 ha rese inferiori prima della sperimentazione?
No, non considererei il serbatoio come una covariata. Una covariata è un fattore di rumore misurabile . Il serbatoio è un fattore categoriale . Quando si esegue un'analisi di covariazione, si otterrà un modello misto. Ovvero, i 5 fattori (il modello che si sta studiando) saranno effetti fissi e la covariata un effetto casuale dovuto alla variazione casuale dei livelli da trattamento a trattamento. Sarà necessario almeno 1 fattore di variabilità per l'effetto casuale.
Le opzioni disponibili sono l'uso di blocchi (RCBD o BIB) o di grafici suddivisi.
La domanda principale a cui dovrai rispondere è: i risultati dell'esperimento saranno gli stessi per tutti i serbatoi? Potresti essere molto interessato alle interazioni tra i vari serbatoi.
Re: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Grazie.
Per quanto riguarda la progettazione e il modello pianificati, non ne abbiamo ancora uno poiché non sappiamo ancora come gestire la variabilità da serbatoio a serbatoio, a parte un modello di effetti principali senza interazioni per i 5 fattori per scopi di screening.
Premessa: sto aiutando un altro ingegnere con un DOE. Sono a conoscenza delle differenze tra i serbatoi e hanno una buona idea del perché, ma non abbiamo il budget/tempo di inattività per risolvere il problema, quindi ora dobbiamo cercare di determinare il modo migliore per incorporare tale variabilità.
Mi piace l'idea di non usare quel carro armato nel DOE, dato il nostro budget: potremmo dover ridurre anche il numero di fattori che prendiamo in considerazione, ma non sarebbe un grosso problema.
Sono un po' confuso sul perché non posso usare il serbatoio come covariata se codifichiamo le differenze tra i due serbatoi come 0/1. Altrimenti, non abbiamo il budget per gestire un RCBD, o almeno la nostra tempistica è dilatata in anni anziché in mesi, e/o dovremo ridurre le variabili che indaghiamo (anche questa un'opzione, suppongo).
Cosa significa BIB?
Potresti spiegare meglio perché non posso usare il tank come covariata se dovessi codificarlo come (1 = per il tank A, 0 = per i tank B, C, D, E)? Inoltre, non ho molta familiarità con i modelli misti, con effetti fissi e casuali: come si complicano le cose? Il tank non dovrebbe essere un effetto fisso piuttosto che casuale, visto che sono interessato solo a quei due livelli e non a una popolazione più ampia?
Re: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Le covariate sono variabili casuali misurate, non fattori categoriali (ad esempio la temperatura ambiente).
https://www.jmp.com/support/help/it/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
BIB è un blocco incompleto bilanciato, essenzialmente un blocco frazionario creato tramite aliasing del blocco con un DF nell'esperimento, in genere un effetto di ordine superiore.
È necessario sapere come analizzare l'esperimento prima di eseguirlo. Per le covariate, sarà necessario utilizzare sia la SS sequenziale (tipo 1) che quella parziale (tipo 3) per l'analisi.
Sebbene sia discutibile, a mio modesto parere, è possibile trattare il carro armato come un effetto fisso. L'interpretazione è diversa da quella di un fattore tipico. In altre parole, non si vuole completare l'analisi e concludere che il carro armato è significativo e che il carro 2 è migliore (dato che è necessario utilizzare tutti i carri armati). Saresti più interessato alle interazioni tra carri armati e fattori.
Re: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Il seguente esempio JMP per l'aggiunta di covariate fisse mostra tre covariate aggiunte, due continue e una categoriale a 3 livelli (fornitore con livelli A, B, C). Quindi non capisco perché non potrei includere una covariata categoriale a 2 livelli in una sorta di DOE di screening ottimale.
https://www.jmp.com/support/help/it/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097 è
Re: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Non intendevo applicare "accetta come soluzione" al mio post precedente: stavo cercando di rispondere a questa discussione. Non so come annullare l'operazione?
Tuttavia, esaminando il libro di Montgomery "Design and Analysis of Experiments, 9th Edition", nel capitolo 15.3 si parla brevemente dell'uso delle covariate come opzione al posto di un disegno a blocchi randomizzati.
In alcune situazioni, lo sperimentatore può scegliere tra un disegno completamente randomizzato con una covariata o un disegno a blocchi randomizzati con la covariata utilizzata in qualche modo per formare i blocchi. Se la relazione tra la covariata e la risposta è ben approssimata da una linea retta e questa è la forma del modello di covarianza che lo sperimentatore sceglie, allora entrambi questi approcci sono pressoché ugualmente efficaci.
Re: Come tenere conto della variabilità da serbatoio a serbatoio: fattore dell'intero grafico, covariata, blocco?Il funzionamento di una covariata è quello di assegnare/ridurre la variazione dovuta a una variabile di rumore misurata non controllabile (in sostanza, l'analisi aggiusta i valori della risposta per tutti i trattamenti in funzione della covariata, quindi si usano le medie dei minimi quadrati anziché le medie aritmetiche) e riducendo così la dimensione del termine di errore (che sarebbe stato potenzialmente gonfiato dalla covariata se non fosse stato assegnato). In questo modo si aumenta la probabilità di termini statisticamente significativi nel modello (ovvero valori p), che chiamiamo aumento della precisione del progetto. Ciò presuppone una relazione lineare tra la covariata e la variabile di risposta. Esiste una misura dei serbatoi che potrebbe essere una covariata? Ad esempio, la temperatura, la pressione o il volume del serbatoio, ecc.
Doug parla di ANCOVA nel capitolo 17 (terza edizione, scusate se sono vecchio)
Ma a prescindere da tutto, la domanda chiave rimane: gli effetti del modello sono gli stessi per tutti i carri armati? In tal caso, si otterrà comunque una variazione media delle rese dovuta all'effetto carro armato, ma il modello sarà lo stesso per tutti i carri armati. In caso contrario, il modello potrebbe essere diverso per tutti i carri armati.
A proposito, non sono un grande sostenitore dell'uso delle covariate per i seguenti motivi:
1. Aggiunge un ulteriore errore di misurazione al mix
2. È possibile avere un solo valore per ogni trattamento. Cosa succede se la covariata cambia durante l'esecuzione del trattamento? Quale numero si usa?
3. Potenziali variabili nascoste che vengono confuse con la covariata.
4. Multicollinearità della covariata con i trattamenti.
5. La gestione degli effetti di ritardo delle covariate è impegnativa.
